ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Законы распределения плотности вероятности из "Статистическая механика и теория надежности Изд2 " Законы теории вероятностей представляют собой математическое выражение реальных закономерностей, проявляющихся в массовых случайных явлениях. К таким математическим законам, в первую очередь, относятся законы распределения случайных величин (и более общие законы распределения случайных функций). Как правило, законы распределения случайных величин устанавливаются на основании экспериментальных исследований, но иногда могут быть получены и теоретически. Пример теоретического определения закона распределения приведен в конце данного парахрафа. [c.32] Основные свойства дельта-функции даны в приложении 1. [c.32] Распределение Релея является однопараметрическим, так как и зависят от одного параметра а. [c.34] Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, распределенной по закону Пуассона, равны = а и В,= а. [c.34] Это свойство распределения используют при проверке правдоподобия гипотезы о том, что случайная величина X распределена по закону Пуассона. Если статистические характеристики и близки, то это может служить подтверждением справедливости предположения, что случайная величина распределена по закону Пуассона. [c.34] ЭТОГО интервала все значения случайной величины одинаково вероятны, то о такой случайной величине говорят, что она имеет равномерное распределение (рис. 1.7). [c.34] График функции /(х) для ряда значений у показан на рис. 1.11. [c.37] Точечная масса т (рис. 1.12) совершает гармонические колебания (установивщиеся колебания под действием гармонической силы). [c.38] Требуется найти плотность вероятности события, заключающегося в том, что в случайный момент времени точка т окажется на расстоянии х от положения равновесия. Можно считать, что вероятность того, что масса в произвольный момент времени окажется в интервале (х, х + dx), пропорциональна длине интервала dx и обратно пропорциональна скорости движения точки, т.е. [c.38] На рис. 1.13 приведен график функции плотности вероятности /(х). [c.39] Вернуться к основной статье