Случай когерентного освещения

Таким образом, случай когерентного освещения подобен случаю некогерентного освещения при условии выполнения суммирования изображений различных точек объекта по комплексным амплитудам, а не по освещенностям. [c.66]

Случай когерентного освещения [c.170]

Рассмотрим первый случай, когда опыт Юнга выполняется классическим путем, который теперь мы можем описать как случай достаточно высокой когерентной освещенности апертурного экрана. Источник весьма мал, что обеспечивает сохранение одного и того же фазо- [c.18]

Возвращаясь к уравнению (6,37), отметим, что мы до сих пор еще не видели, каким образом можно получить модуль и аргумент yjj из экспериментальных измерений у нас два неизвестных и только одно уравнение. Оценим вновь наше положение. Вначале для получения общей картины бьш постулирован источник, являющийся протяженным как в пространстве, так и по спектру. Все наши рассуждения до сих пор учитывали это, и в результате различные уравнения относительно Y12 не имеют ограничений по отношению к когерентности освещенности. Теперь вернемся к рис. 6.7 и проведем сравнение различных точек С1 и С2 в выборочной плоскости. Ясно, что эта схема в особенности чувствительна к пространственной (поперечной) когерентности. Для получения связи У12 с наблюдаемыми величинами разумно рассмотреть случай, когда временная когерентность не вносит искажений (разд. 6.4.1). Функция Ti 1 (х) особенно удобна для изучения временной когерентности, поскольку она характеризует степень сохранения фазовых соотношений для отдельных волновых углов. [c.141]

Вторая проблема, возникаюш,ая при когерентном освещении,— изменение условий формирования изображения по сравнению с некогерентным случаем (имеется в виду изображение протяженного предмета) [30]. Хорошо известно, что при когерентном освещении происходит осцилляция интенсивности на [c.190]

Таким образом, использование сканирующего осветителя приводит к тому, что условия формирования изображения становятся соответствующими случаю частично когерентного освещения [30], причем функция взаимной когерентности у, как следует из выражения (6.14), представляет собой фурье-образ того распределения освещенности, которое создается за счет [c.192]

Когерентное освещение. Представляется нецелесообразным разбирать здесь этот частный случай, относительно которого осталось лишь уточнить некоторые пункты. Изучение совершенного оптического прибора и принципа фазового контраста позволят нам позже рассмотреть со всей полнотой характер действия прибора в этом случае. [c.84]

Заметим, наконец, что выражение (8.20) неприменимо к случаю светлой линии при когерентном освещении в этом случае нужно написать в соответствии с обозначениями гл. 4, 2, п. б [c.171]

Изучим, наконец, случай периодических объектов при когерентном освещении. Для этого достаточно решить задачу определения коэффициента пропускания прибора для различных составляющих (комплексных) распределения амплитуд на объекте. [c.172]

На фиг. 135 показано, как меняется функция ЕЕ , если постепенно переходить от когерентного освещения (случай с ст очень мало) к некогерентному освещению (случай с это соответствует отверстию конденсора, равному отверстию объектива а= 1). Из графиков становится понятным, как последовательно изменяется изображение точки при переходе от функции 2Jj(Z)/Z к функции [2yi(Z)/ Z]2. [c.281]

Теория разрешающей способности микроскопа для предельного случая полностью когерентного освещения была развита Эрнстом Аббе. Теория Аббе дает наглядное представление о ди-7 - фракционном характере формирования изобра- [c.372]

Рассмотрим далее другой крайний случай, когда освещение имеет площадь когерентности, много меньшую, чем размер отверстия. В этом случае функция имеет приблизительно свое [c.217]

Переходя теперь к случаю полностью когерентного освещения, представим взаимную интенсивность освещения объекта в виде [c.304]

Следовательно, мы имеем право придерживаться процедуры, обычной при рассмотрении дифракционных задач для идеального случая монохроматического точечного источника, находящегося либо на конечном расстоянии ст точки наблюдения, либо на бесконечности (параллельное когерентное освещение), а затем, если это необходимо, обобщить результат, учитывая конечные размеры источника или интервал частот. Источник конечных размеров можно рассматривать как совокупность очень малых независимо излучающих точек. Для каждой из таких точек интенсивность в точке наблюдения рассчитывается с учетом относительной интенсивности источника в этой точке. Затем интенсивности складываются для всех точек источника. Если существует конечный интервал частот, то интенсивность рассчитывается для каждой частоты, а затем проводится суммирование по всем частотам. [c.20]

Дифракция Фраунгофера от щели. Этот случай является частным случаем дифракции от прямоугольного отверстия и соответствует тому, что один из размеров прямоугольника, например размер 2В, больше или равен 2А. При когерентном освещении такого вытянутого прямоугольника (щели) дифракционная картина очень резко сузится и приблизится к оси X, так как дифракция от размера 2В не будет играть заметной роли. [c.283]

Распределение интенсивности по контуру спектральной линии зависит от ширины входной щели и способа ее освещения. Теоретически различают два предельных случая некогерентное и когерентное освещение щели. Освещение щели, при котором каждый ее участок излучает свет независимо и между излучением разных участков нет постоянных фазовых соотношений, называется некогерентным. [c.377]

Формулы ДЛЯ специального случая идеально монохроматического (и, следовательно, полностью когерентного) освещения можно вывести несколько проще, так как в этом случае имеем для взаимной интенсивности у Х < у = и х , Уо) и% х , у ). Величина являющаяся Фурье-об-разом J , также приобретает вид произведения двух множителей. Применяя [c.486]

Рассмотрим случай интерференции двух таких пучков одинаковой суммарной интенсивности, в состав которых входит доля когерентного света у. Тогда интенсивность каждого светового пучка можно записать в виде Ь — уЬ т — у)Ь- Здесь первое слагаемое в правой части выражает интенсивность когерентного света, входящего в состав этих пучков, второе — интенсивность некогерентного света. Переменную составляющую освещенности интерференционной картины создает только когерентная часть колебаний, и поэтому вместо (13.3) получим [c.68]

Пунктирная кривая относится к случаю освещения щелей некогерентным спетом, сплошная кривая — к освещению когерентным светом. О/ = 2 ОВ. [c.193]

Вторая модель формирования изображения, которую мы рассматриваем в разд. 5.2, применима к условиям как когерентного, так и некогерентного освещения. И здесь Рэлей внес важный вклад [51], на этот раз под влиянием более ранних работ Эри и Гельмгольца. Модель представляет изображение как комбинацию картин Эри (или более сложных картин, если присутствуют аберрации), которые оптическая система должна создавать отдельно для света из каждой точки объекта. Если освещение некогерентно, то интенсивности картин Эри, определяемые всеми точками объекта, являются просто аддитивными. Если же оно когерентно, то присутствует интерференция и тогда изображение математически представляет собой комбинацию картин Эри с комплексными амплитудами, Рэлей рассматривал оба предельных случая. При пред- [c.85]

В связи с ограниченным объемом предлагаемых таблиц мы не приводим результатов расчетов вида интерференционной картины для случая конечной временной когерентности падающего на ИФП излучения (см. подробно об этом п. 3.3). Но в этом случае формулы для расчета наблюдаемой интерференционной картины содержат конечное число простых слагаемых и расчет легко может быть выполнен. Все формулы, по которым рассчитывались. таблицы для пространственно-когерентного и некогерентного освещений ИФП, приведены в гл. 1—3. [c.146]

Голограмма, синтезированная из фотографических изображений объекта,— это другой случай, когда полезна регистрация голограмм в виде узких полосок. На первом этапе этого двухступенчатого процесса создается серия транспарантов различных ракурсов объекта. На втором этапе используют когерентный источник как для формирования опорной волны, так и для освещения транспарантов. Экспонирование голограмм в виде смежных вертикальных полосок на фотопластинке производится таким образом, что каждая голограмма использует разные транспаранты, показывающие объект с соседних ракурсов. При рассматривании восстановленного изображения каждый глаз видит различные участки сцены, а эффект оказывается аналогичным наблюдению трехмерного объекта через голограмму. Трехмерный дисплей можно сделать и без изготовления голограммы исходного объекта. В этом случае мы имеем дело с так называемой интегральной фотографией. [c.148]

Все нео бходимые элементы для исследования случая периодических структур уже получены в гл. 3 (пропускание частот при когерентном и некогерентном освещении), и мы ограничимся здесь лишь выводом выражения для контраста изображения миры Фуко, большое практическое применение которой оправдывает выбор этого примера. [c.80]

Это можно уточнить, если использовать теорему интерполяции гл. 2, 7 полоса пространственных частот, пропущенных оптическим прибором, ограничена в результате изображение будет полностью известно, если будет известна освещенность в конечном числе точек, надлежащим образом выбранных. Предположим, например, что прибор -обладает квадратным зрачком, сторона которого видна из центра плоскости изображений под углом 2 а (фиг. 97) пропущенные пространственные частоты не будут превышать по модулю предельную величину 2 а Д, и общая ширина полосы пропускания будет равна 4 а 1%. Теорема интерполяции, распространенная на случай двух измерений, позволяет показать, что изображение будет полностью известно, если известны значения освещенности /[у, z ) в точках, расположенных в узлах (вершинах) квадратиков со стороной Я/4а (см. фиг. 97). Иначе говоря, функция 1 у, z ) зависит от конечного числа параметров. На единице поверхности в плоскости у, z достаточно знать значение освещенности в точках, число которых равно Л =16а /Я . Можно показать, что в случае когерентного [c.211]

Особый интерес представляет гл. 7, где автор дает последовательное статистическое рассмотрение процессов регистрации объектов на фотоматериалах с подробным обсуждением различных критериев, применяемых при оценке качества изображения, и статистических моделей, учитываюш,их свойство зернистости приемников. Б гл. 8 и 9 на основе матричной теории рассматриваются свойства когерентного и частично когерентного излучения, а также вопросы частичной поляризации. Следует отметить, что в этих главах на основе единого метода автору удалось просто и наглядно вывести из общих формул предельные случаи, соответствующие строго когерентному и некогерентному освещению. Аналогичные предельные соотношения выведены и для случая поляризации света. Материал этих глав представляет большой научный интерес и выгодно отличается от содержания книг [2] и [61, где эти вопросы изложены в более популярной форме, но зато значительно беднее в познавательном отношении. [c.8]

II ротяженный предмет можно рас-сматривать как совокупность точечных источников, каждый из которых отображается системой в виде диска Эйри с окружающими его дифракционными кольцами. Если соседние точки предмета можно считать некогерентными источниками, то испускаемые ими волны не интерферируют и происходит сложение интенсивностей, т. е. результирующее изображение находится как простое наложение дифракционных картин от отдельных точек. Этот случай реализуется для самосветящихся (или некогерентно освещенных) объектов и важен в теории телескопа. Другой предельный случай когерентно освещенных объектов может быть реализован при наблюдении в микроскоп. Здесь для нахождения изображения требуется сложить напряженности полей в дифракционных картинах от отдельных точек предмета. [c.366]

При использовании ЧКХ следует различать два случая работа оптич. системы в условиях когерентного освещения (напр., объект освещается сколлимированным лазерным пучком) и некогерентного (самосветящиеся объекты или объекты, освещённые рассеянным светом протяжённых источников). [c.448]

Приведем в заключение этого параграфа метод расчета АК реального ИФП при когерентном освещении для случая, когда на формирование АК оказывают одновременное влияние не-, сколько факторов. Для расчета такого влияния достаточно заметить, что формулы (3.16) содержат в выражениях для Qi(y) и Q2(v) разложение в ряд Фурье амплитуды светового потока, прошедшего через реальный интерферометр. Поэтому мы можем поступить аналогично тому, как поступали в п. 2.5 для некогерентного случая, а именно, умножить каждое из слагаемых сумм Qi(y) и Q2(y) на коэффициент Фурье, характеризующ,ий каждый новый дефект ИФП. Так, для расчета одновременного влияния на АК реального ИФП параболического дефекта зеркал и клина при когерентном освеш,ении [1] получаем [c.87]

После ознакомления с основными формулами общих законов дифракции й образования изображения протяженных объектов целесообразно (применить главные результаты к простому случаю совершенного оптического прибора. Ранее пошученные выражения, которые кажутся довольно сложными, приводят к простым результатам, если их применить к конкретному случаю. Мы изучим не только классическое распределение энергии в пятне изображения точки, но и определим контраст изображения любого типичного объекта, а также действие прибора при когерентном освещении, что (приведет нас к исследованию фазового контраста. Прежде всего мы рассмотрим очень простой пример стигматического прибора с круглым зрачком и равномерным пропусканием случай переменного пропускания (аподизация) будет изучен позднее. [c.85]

Отсюда естественно возникает мысль, что новое фильтрование простран-ственных частот, осуществленное в фотографическом изображении, может его улучшить. Действительно, законы фильтрования — оптический v )] и эмульсии [deiyJ, v )] — оба являются законами пропускания низких частот , и различные частоты постепенно ослабляются вплоть до той, при которой пропускание равно нулю (например, при предельной оптической частоте). Но мы видели, что контраст подробностей в изображениях в сильной степени зависит от хода закона фильтрования — даже стигматический прибор с круглым зрачком дает для изображения маленькой темной линии контраст 8/(1,2Л/а ) в случае некогерентного освещения и приблизительно вдвое больше при когерентном освещении. Однако полная ширина полосы пропускания частот при некогерентном освещении равна 4а Д и только 2а % при когерентном освещении пучком, параллельным оси. Следовательно, изменяя множитель контраста в пределах полосы пропускания, можно заметно влиять на контраст участков изображения. Предыдущие соображения наводят на мысль, что преобразованием этого закона, исходя из случая некогерентного освещения, можно, в частности, вчетверо увеличить контраст изображения маленькой темной линии. [c.253]

Теоретически различают два предельных случая некогеренг-ного и когерентного освещения щели (см. гл. 1, 4 и 5). Онн подробно рассмотрены ван Ситтером, К. Д. Миленцем, В. К. Прокофьевым и др. Здесь укажем лишь на некоторые выводы, которые могут иметь немаловажное практическое значение. [c.105]

Мы условились пока не рассматривать роли размеров источника (пространственной когерентности в явлениях дифракции). Однако из сказанного выше можно сделать очевидный качественный вывод чем уже щель, тем меньше должны сказываться размеры источника на распределении освещенности в дифракционной картине. Действительно, роль размеров источника света отчетливо проявится в том случае, когда суммарное уширение центрального максимума будет в основном обусловлено наложением дифракционных картин от различных участков источника света. Этот случай иллюстрирует рис. 6.29, где 1геальный источник условно заменен тремя точечными источниками, расположенными в его пределах. [c.285]

Мы нашли выражение для разрешающей силы микроскопа, исходя из предположения, что точки объекта посылают некогерентные волны (объект самосветящийся), так что ди()зракционные картины просто накладываются одна на другую. Однако обычно в микроскоп рассматривают объекты освещенные, а не самосветящиеся. Это значит, что отдельные точки объекта рассеивают падающие на них волны, исходящие из одной и той же точки источника, и, следовательно, свет, идущий из разных точек объекта, оказывается когерентным. К такому случаю, гораздо более распространенному, наш вывод разрешающей силы микроскопа непосредственно неприложим (см. упражнение 120). Аббе указал весьма интересный прием определения разрешающей силы для случая освещенных объектов и нашел, что и в данном случае разрешающая сила также определяется числовой апертурой объектива. Метод рассмотрения Аббе состоит в следующем. [c.350]

Для того чтобы с помощью синтезированных фильтров можно было обрабатывать изображения большой площади, они должны записываться с достаточно большой пространственной частотой. Для увеличения пространственной частоты фильтра в [192] был предложен метод голографического копирования. На рис. 7.15 приведена схема копирования фильтра для увеличения его пространственной несущей. Изображение, восстановленное с помощью линзы с синтезированного на ЦВМ фильтра — голограммы Г, освещенной плоской волной когерентного света, используется в качестве нового изображения для получения нового фильтра по классической схеме Ван дер Люгта [214]. При этом для формирования нового фильтра используется только изображение, восстановленное в +1 порядке дифракции, остальные дифракционныр порядки экранируются посредством диафрагмы Д. В качестве опорного источника можно использовать либо плоскую монохроматическую волну S, как показано на рис. 7.15, либо точечный источник со сферическим волновым фронтом, расположенный в одно11 плоскости с изображением, восстановленным с синтезированно11 голограммы-фильтра. При этом расстояние между источником и + 1 дифракционным порядком должно быть не меньше размера входного транспаранта в установке фильтрации. Это условие обеспечивает получение нового фильтра с большей пространственной частотой. Для случая плоской опорной волны, падающей в плоскость фильтра Ф, пространственная частота на фильтре зависит от угла падения Т опорной волны на фильтр. Чем больше угол, тем выше пространственная частота. Этот метод повышения пространственной несущей нашел применение для синтеза фильтров в различных задачах фильтрации [63, 112]. [c.154]

Предыдущий случай позволяет предсказать результат. Рассмотрим зрачок конденсора. Каждая из его точек получает колебания, посылаемые широким источником S, так что освещение оказывается некогерентным. Область когерентности распространяется только на расстояние порядка y klQs (где 0s — угол, под которым виден источник), т. е. на величину, которая может оказаться весьма малой. Однако все происходит так, -как если бы некогерентный источник помещался в зрачке конденсора, и, следовательно, этот случай можно свести к рассмотрен- [c.135]

Эти очень общие рассуждения определены, конечно, лишь с точностью до множителя порядка единицы. Чтобы получить более точные сведения об изменениях, происходящих в голограмме вследствие отклонения от абсолютной когерентности, рассмотрим простой случай освещения через физическую апертуру диаметром d и исследуем ее влияние на систему полос, созданных точечным предметом, расположенным на оси на расстоянии 2о от апертуры. Каждая точка освещающей апертуры создает систему полос, концентрических с осью, связывающей эту точку с точкой предмета. Эти системы полос взаимно некогерентны, следовательно, их интенсивности должны суммироваться. На краю голограммы угловое расстояние между двумя полосами равно V osinYm- Если две системы полос смещены друг относительно друга на половину этого расстояния, то они будут полностью дополнять друг друга и интерференционные полосы пропадут. Этот случай соответствует расстоянию между двумя точками источника Х/2 sin уш, которое как раз равно пределу Аббе с1а- [c.256]

Поскольку как освещенность поверхности, так и светимость источника излучения пропорциональны osa (рис. 3.3), то интенсивность излучения каждого из ближайших вибраторов в рассматриваемой плоскости пропорциональна os a, а напряженность вносимой ими компоненты псля (в случае когерентного излучения) пропорциональна osa [ 41]. В соответствии с изложенным для случая, когда картина полей в плоскости, перпендикулярной [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...