Цилиндрическая полость. Плоская волна

Предположим, что в упругом теле, содержащем бесконечный ряд одинаковых круговых цилиндрических полостей радиуса R, перпендикулярно оси Ох (см. рис. 7.17) распространяется плоская волна сдвига [18], вектор перемещений в которой параллелен оси Oxz (антиплоская деформация). В системе координат (/ ft, 0й), связанной с k-M отверстием, перемещение ее может быть представлено в виде [c.167]

В настоящей главе приведено решение задач дифракции волн сдвига в полуограниченных телах с цилиндрическими полостями, а также волн кручения в телах со сферическими полостями, содержащих плоские границы. Задачи сведены к решению бесконечных алгебраических систем. [c.204]

Пусть в полупространстве Xi O (рис. 9.2) с одной цилиндрической полостью радиуса R, под углом у к оси Ох распространяется плоская волна сдвига [19] [c.207]

Рассмотрим упругий слой толщиной h. Пусть в этом слое содержится цилиндрическая полость радиуса R, продольная ось которой параллельна плоским граням слоя и совпадает с осью Охз (рис. 9.15). Предположим, что волны сдвига в слое возбуждаются гармонической нагрузкой, приложенной к поверхности полости, а плоскости X =hi и X = h2 слоя свободны от напряжений [44] [c.214]

Можно рассмотреть также задачи дифракции волн кручения в слое со сферическими полостями, когда на его плоских границах заданы однородные условия. В этом случае решение аналогично решению, проведенному для задачи дифракции волн сдвига в слое с цилиндрическими полостями. [c.224]

Рассматривается взаимодействие плоской нестационарной волны расширения с круговой цилиндрической полостью в безграничной упругой среде в условиях плоской деформации [107] (рис. 11. 6). Пусть в падающей волне напряжение по площадке, лежащей на поверхности фронта, есть a t), а на площадке, ортогональной [c.272]

Другой решенной задачей является распространение плоской термоупругой волны в неограниченном пространстве со сферической и цилиндрической полостями ). Речь идет вот о чем. Плоская волна, вызванная действием плоского источника тепла, распространяется в неограниченном пространстве и наталкивается на сферическую или цилиндрическую полость. При этом возникает возмущение температуры, и в окрестности полости происходит концентрация температуры и напряжений. [c.792]

Будем рассматривать плоские волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности бесконечного круглого цилиндра (выпуклая цилиндрическая поверхность) или вдоль свободной поверхности цилиндрической полости кругового сечения в бесконечной упругой среде (вогнутая цилиндрическая поверхность). Тогда в цилиндрических координатах г, 6, ъ (рис. 1.20) поле в упругой среде не будет зависеть от ъ. Будем рассматривать установившиеся гармонические колебания, считая поле зависящим от времени согласно множителю ехр (— аЛ). Твердую среду, как и раньше, будем считать однородной изотропной и идеально упругой. [c.64]

Рассмотрим теперь решение задачи о распространении волн в упруго/вязкопластическом полупространстве, содержанием цилиндрическую полость, для переменной во времени и в пространстве нагрузки на границе в предположении плоского деформированного состояния и малых деформаций среды. [c.245]

В предыдущем разделе источники были представлены объемными силами, действующими в бесконечно малых объемах упругой среды, и их Присутствие не нарушало однородности среды. Поэтому волны могли распространяться в области источника, не испытывая рассеивания, отражения н др. Другой способ определения источника заключается в задании напряжения на границе среды и в отыскании такой комбинации волн в среде, которая совместна с данными напряжениями. В этом аспекте интересны три типа границ сферическая полость в бесконечной среде, цилиндрическая полость и плоская поверхность. [c.214]

Пусть на цилиндрическую полость радиуса а в упругой среде с постоянными Ламэ X и ц падает плоская продольная волна с потенциалом смещений Фо [c.202]

Прохождение звука через тонкую цилиндрическую оболочку. Будем рассматривать структуру звукового поля во внутренней области оболочки, полагая, что плоская звуковая волна падает на цилиндрическую оболочку, внутренняя полость которой заполнена средой с волновым сопротивлением, вообще говоря, отличным от волнового сопротивления внешней среды. При этом будем считать, что фронт волны параллелен оси цилиндра. [c.304]

На бесконечности мы будем иметь дело с плоской волной, распространяющейся в направлении оси z. Лищь вблизи цилиндрической полости волна возмущается и напряженное состояние зависит от радиуса г. [c.699]

Итак, пусть по поверхности бесконечного анизотропного цилиндра, граничащего с вакуумом, или вакуумной цилиндрической полости кругового сечения в бесконечной среде в положительном направлении 6 распространяется плоская гармоническая поперечная волна. Такая волна характеризуется смещением и . (г, 6, I), электрическими потенциалами ф (г, 6, I) в кристалле (пьезополе) и фо (г, 6, I) в вакууме. Будем искать их в. форме [c.252]

Под выпуклой и вогнутой цилиндрическими поверхностями будем понимать поверхности бесконечного круглого цилиндра и цилиндрической полости кругового сечения в бесконечной упругой среде. В обоих случаях ограничимся плоской задачей, когда в цилиндрических координатах г, 0, г ооле в упругой среде не зависит от г, причем будем рассматривать установившиеся гармонические колебария, когда зависимость поля от времени дается множителем . Аналогом рэлеевских волн [c.37]

Вывод соотношений, характеризующих излучение продольных и поперечных -волн от сил, приложенных к границе, является довольно сложным. Синтез распределения напряжений в источнике согласно решениям волнового уравнения в выбранной координатной системе, определение интегральных выражений для смещений, интегрирование по частотам с целью построения импульсных сейсмограмм и оценка интегралов в некотором диапазоне перемек-иых — каждый из этих шагов требует математического искусства и изобретательности даже в случае простейшей геометрии границ к источников. В случае же с меньшей симметрией сложность во много раз возрастает. Например, излучения от двух противоположно направленных сосредоточенных сил, действующих на стейку пустой цилиндрической полости, можно было оценить способом Хилена, но отсутствие осевой симметрии усложняет каждый шаг. Если вместо воздействия на свободную границу сосредоточенная сила действовала бы на плоской границе между твердой и жидкой средами, то потенциалы в жидкой среде необходимо было бы учитывать на протяжении всех вычислений. Вывод точных интегральных выражений для смещений и построение приближенных выражений для низких частот и больших расстояний — весьма сложная задача, а для более сложной геометрии какие-то упрощения должны быть сделаны еще раньше. В этом разделе показывается, что простой метод вычисления характеристик излучения различных источников. вытекает из принципа взаимности для упругих волн. Этот метод, в котором излучение источника вычисляется как бы в обратном порядке, приводится ниже, [c.220]

Полученный результат находит непосредственное применение при расчете действительного давления на диафрагме (мембране) определенного типа микрофонов. Дело в том, что некоторые конструкции микрофонов (например, конденсаторные и угольные) отличаются наличием перед диафрагмой призматической или цилиндрической впадины ( avity). Вследствие этой особенности конструкции диафрагма оказывается на дне цилиндрической трубки, в открытый конец которой вступает акустическая волна. Естественно задаться вопросом, в какой мере давление падающей свободной (плоской) волны претерпевает изменение на диафрагме Вследствие наличия перед ней ука[занной полости. Сделанный выше анализ и полученные зависимости позволяют количественно учесть влияние входной полости. [c.135]

Аналогичные эксперименты с двумя ньютоновскими жидкостями различных плотностей (при отношении объемов жидкостей, равном единице) проводились в цилиндрической полости [9]. Относительная плотность использованной пары жидкостей ИиоппеП РС722 - масло касторовое, р]/р2 = 1.75, несколько отличается от относительной плотности пары песок - этанол р /р2 = 2.3. Одна из жидкостей (касторовое масло) имеет высокую вязкость, что позволяет подавить параметрические колебания границы раздела. Результаты измерений приведены на фиг. 3, б (точки 4). Как и в случае плоского слоя, двумерный квазистационарный рельеф на границе раздела жидкостей возникает критическим образом при значении вибрационного параметра XV 0.2 и имеет определенную длину волны. При повышении МУ высота рельефа нарастает, однако длина волны увеличивается незначительно. Приведенная для сравнения нейтральная кривая (сплошная линия), построенная по (1.2) для плоского слоя, располагается ниже экспериментальных точек 1-3) в области небольших к, когда [c.126]

Наиболее просто можно исследовать длинные волны малой амплитуды в жидкости постоянной глубины с вертикальными рассеивающими границами. Двумя основными типами препятствий, рассеивающих волны на поверхности воды, являются острова, полностью окруженные жидкостью, и заливы—вырезы в прямой (или заданной иным образом) бесконечной линии берега. Чтобы задачу можно было решить методом разделения переменных, контуры рассеивающего пре-пятствйя часто предполагаются круглыми, прямоугольными или какой-либо другой простой формы это обычно грубое приближение к действительности, и в примерах, которые точнее отражают реальную ситуацию, рассматриваются конфигурации, не допускающие разделения переменных. Указанные задачи рассеяния аналогичны двумерному акустическому рассеянию в однородной жидкости рассеяние на острове соответствует рассеянию плоской акустической волны цилиндрическим препятствием, а заливы соответствуют акустическим полостям, например резонаторам Гельмгольца. Следующим шагом, приближающим к моделированию реальной задачи, явился бы учет эффектов преломления, вызванных изменением глубины (что в свою очередь приводит к изменению скорости волны) в окрестности рассеивающего препятствия. В случае распространения длинных (по сравнению с глуби- [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...