Напряженно-деформированное состояние при статическом упруго-пластическом деформировании

Кратном повторении. Простейшее представление о причине этого можно составить, если учесть, что напряжение вводилось как результат осреднения внутренних усилий, распределенных неравномерно и беспорядочно между различными микрообъемами. При построении критериев прочности при статических однократных нагрузках по данным опытов эта микронеоднородность учитывается фактическим поведением материала при испытаниях. Но данные этих опытов и построенные по ним критерии прочности нельзя автоматически переносить на случаи повторяющихся нагрузок. Действительно, даже в случае деформирования тела в пределах упругости, когда повторное воспроизведение нагрузок приводит к повторяющейся картине напряженного и деформированного состояний, как статистически определенных характеристик, в малых областях тела, особенно при наличии дефектов внутри или на граничной поверхности тела (трещины, надрезы, инородные включения и т. п.), могут возникать локальные пластические деформации или микроразрушения, так что в этих областях локальное напряженное и деформированное состояние при повторном воспроизведении нагрузки будет уже другим. Накопление этих видоизменений в малых областях при повторении нагрузок может привести к развитию трещины разрушения. Отсюда ясна возможность так называемой усталости материала при периодических нагрузках. [c.289]

При статических нагрузках определяется статическое напряженно-деформированное состояние стержня, позволяющее найти максимальные напряжения и, следовательно, оценить работоспособность стержня. Например, напряженное состояние упругих элементов приборов (см. рис. 6.1, 6.2) при реальных ускорениях объекта, на котором они находятся, должно быть таким, чтобы не возникали пластические деформации. Если это условие не будет выполнено, то остаточные деформации внесут погрешность в показания приборов. [c.148]

Установление квазистатического однородного напряженного и деформационного состояния в образце достигается в результате интерференции упруго-пластических волн [373]. Время и степень выравнивания напряжений по длине образца определяются частотой взаимодействия волн, обратно пропорциональной длине образца. Поэтому с повышением скорости деформации обеспечение необходимой равномерности возможно только при сокращении длины образца [136]. При высокоскоростных испытаниях выравнивание напряжений по длине рабочей части образца требует определенного времени, сравнимого с временем испытания. С повышением скорости деформирования это время составляет все большую часть времени испытания при неизменной длине образца. По этой причине для высокоскоростных испытаний неприемлемы пропорциональные образцы, принятые для статических испытаний. Их применение приводит к локализации деформации и разрушения вблизи нагружаемого конца при достижении так называемой критической скорости удара [81, 129], а также к появлению ряда других аномальных эффектов, не характеризующих действительное механическое поведение материала. [c.90]

Возникающие в местах концентрации напряжений трещины, как правило, распространяются под действием циклических эксплуатационных нагрузок в пластически деформированных зонах. В зависимости от конструктивных форм и абсолютных размеров сечений, температуры, скорости и характера нагружения, механических свойств, уровня начальной дефектности и остаточной напряженности в конструкциях могут возникать хрупкие состояния, характеризуемые весьма низкими (до 0,1 сгт) разрушающими напряжениями. Условия образования и развития хрупких трещин при этом оказываются связанными со стадией развития трещин циклического нагружения. В вершине трещин длительного статического, циклического и хрупкого разрушения в зависимости от номинальной напряженности и размеров трещин возникают местные упругопластические деформации соответствующего уровня. Таким образом, оценка несущей способности и обоснование надежности элементов машин и конструкций должны осуществляться на основе анализа кинетики местных упругих и упругопластических деформаций, статистики эксплуатационной нагруженности, энергетических и силовых деформационных критериев разрушения. [c.78]

Разрушение при ударе происходит, когда в результате действия неустановившихся нагрузок в детали возникают такие напряжения или деформации, что деталь уже не в состоянии выполнить предназначенную ей функцию. Разрушение происходит в результате взаимодействия волн напряжений и деформаций, являющихся следствием динамического или внезапного приложения нагрузок. Взаимодействие волн может приводить к возникновению локальных напряжений и деформаций, во много раз превышающих возникающие при статическом приложении тех же самых нагрузок. Если величины напряжений и деформаций таковы, что происходит разделение детали на две или более частей, то налицо разрыв при ударе. Если удар приводит к возникновению недопустимых упругих или пластических деформаций, такое разрушение называется деформированием при ударе. Если при повторных ударах возникают циклические упругие деформации, в результате чего появляется сетка усталостных трещин, при росте которых наблюдается описанное ранее явление поверхностной усталости, то процесс называется ударным износом. [c.20]

При циклически меняющемся длительном нагружении в нагретом состоянии в детали протекают процессы перераспределения деформаций и напряжений в результате как активного деформирования при изменении нагрузки, так и ползучести или релаксации во время выдержек в нагруженном и деформированном состояниях. Расчет усилий, чисел циклов и времен, соответствующих предельным состояниям, основывают на решении задач об упруго-пластическом распределении деформаций и напряжений в зонах концентрации в зависимости от циклов и времени, а также на использовании критериев разрушения (возникновения трещины) в условиях сочетания длительных статических и циклических изменений, постепенно протекающих в материале. [c.7]

Выполненные нами экспериментальные исследования [17] показали, что материал, приготовленный на основе эпоксидных смол, может быть успешно использован для изготовления моделей при изучении деформированного и напряженного состояния в-упру, гой и упруго-пластической стадии работы материала в условиях действия статических и- динамических нагрузок. В работе [17] приводятся Примеры исследования напряжений при линейном, плоском и объёмном напряженном состоянии, [c.75]

Приведенные в данной главе статические и геометрические уравнения применимы для любого тела независимо от его состояния, т. е. для любой сплошной среды. Однако при этом необходимо, чтобы рассматриваемое тело (среда) было сплошным как до деформации, так и после нее. Поскольку указанные уравнения не отражают физической природы исследуемого тела (упругое или пластическое и т. д.), для решения задачи о напряженном и деформированном состоянии исследуемого тела следует к полученным статическим и геометрическим уравнениям прибавить еще физические уравнения, т. е. уравнения связи между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора деформаций. [c.68]

Предельное состояние конструкции наступает тогда, когда несущая способность конструкции исчерпывается, т. е. конструкция перестает сопротивляться возрастанию нагрузки. Задача об определении нагрузок для стержневых систем (статически определимых), дисков, цилиндров и даже пластин решается следующим образом [101, 102] определяются а) напряженное и деформированное состояния в упругой области б) в упругопластической области в) нагрузки, при которых материал в данном сечении или элемент конструкции полностью переходит в пластическое состояние. [c.149]

Второй подход, принадлежащий X. А. Рахматулину, предполагает, что при динамическом нагружении материал за пределом упругости переходит в пластическое состояние. Эта точка зрения оправдывается тем, что кривые деформирования многих материалов, особенно металлов, обнаруживают слабую зависимость от скоростей деформаций. У закаленных сталей, например, эти кривые при статических и динамических условиях почти в точности совпадают. С другой стороны, для ряда задач скорости деформаций меняются в пределах всего двух-трех порядков, что мон ет почти не отразиться на связи напряжений и деформаций. Таким образом, при динамическом нагружении часто можно, по крайней мере в первом [c.303]

Исходное нагружение выполняют в соответствии с диаграммой статического деформирования ОАВС, рассматриваемой в координатах а—е с началом в точке О. Процесс исходного нагружения доводят до определенного значения напряжений и деформаций, например до состояний А, В, С, при которых напряжения исходного нагружения— и 0 0, а деформации — соответственно. После разгрузки, диаграмма которой является наклонной прямой (угол наклона зависит от модуля упругости материала), остаются пластические деформации ej, , ej и е р°К Исходное нагружение и разгрузка образуют нулевой к = 0) полуцикл нагружения. [c.111]

Влияние остаточных напряжений на прочность при статических и динамических нагрузках. В первую очередь выясним действие остаточных напряжений в деталях, работающих при однородном напряженном состоянии. Для этого рассмотрим стержень, кривая деформирования материала которого не имеет упрочнения (рис. 8.17, а). В стержне имеются остаточные напряжения (рис. 8.17, б), и он нагружается растягивающей силой N (рис. 8.17, в и г). Если материал работает в области упругих деформаций, то суммарные напряжения стс получаются алгебраическим сложением остаточных напряжений Оост и напряжений от внешних нагрузок ом (рис. 8.17, в). При некотором значении N напряжения во внешних волокнах достигнут предела текучести. При дальнейшем возрастании нагрузки напряжения в этих волокнах увеличиваться не будут, хотя деформации стержня продолжают расти. В данном случае влияние остаточных напряжений сказалось в преждевременном появлении пластической деформации в наружных (растянутых) волокнах. Если бы на стержень действовала сжимающая нагрузка, то пластическая деформация началась бы в срединных (сжатых остаточными напряжениями) волокнах. Влияние остаточных напряжений сказывается на понижении предела пропорциональности и предела упругости (в некоторых случаях и условного предела текучести). [c.294]

Рассмотрим твердое деформируемое тело, находящееся в статическом равновесии под действием совокупности поверхностных нагрузок S и объемных сил F. Предположим, что при приложении добавочных сил AS и AF равновесие тела сохранится, а напряжения, деформации и перемещения в теле получат приращения А<т, Ае, Аи соответственно. В случгье, когда добавочные нагрузки вызывают необратимые деформации, при снятии дополнительных сил точки тела не возвращаются в исходное деформированное состояние. Обозначим соответствующие отклонения перемещений, которые состоят из упругих и пластических компонент, через Аи. Если для любых систем дополнительных сил конечной или бесконечно малой величины внешний источник совершает положительную работу на производимых им смещениях, то состояние равновесия тела является полностью устойчивым в большом или, соответственно, в малом. Существует энергетический барьер, препятствующий передвижению системы в любую соседнюю конфигурацию. [c.204]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

Пример продольного удара представлен на рис. 245, где груа С падает на заплечики стержня с высоты /г. Вследствие большой скорости приложения ударной нагрузки процесс деформирования стержня при этой нагрузке должен существенно отличаться от того, какой мы имеем при статическом ее приложении. В самом деле, известно, что упругая деформация распространяется в теле со скоростью, равной скорости распространения в нем звука. Скорость эта очень велика, тогда как скорость приложения статической нагрузки, а следовательно, и скорость возрастания деформаций стержня малы. Поэтому к моменту, когда статическая нагрузка достигнет своей окончательной величины, деформация успевает распространиться на всю длину стержня. При ударной нагрузке, если длина стержня не очень мала, за очень короткое время удара деформации распространяются лишь на некоторую часть длины стержня. Таким образом, действие ударной нагрузки концентрируется лишь на некотором участке длины стержня, вследствие чего деформации оказываются большими, чем при статической нагрузке. После окончания приложения ударной нагрузки эти деформации распространяются на следующий участок длины стержня, в то время как на первом участке они убывают до величин статических деформаций, и т. д. В результате мы получаем волновой харак тер распространения деформаций, а следовательно, и напряжений по длине стержня, причем волны деформаций и напряжений, достигнув защемленного конца, отражаются от него, создавая деформации и напряжения обратного знака. Эти явления еще осложняются тем, что при распространении деформации по длине стержня силы инерции масс частей стержня оказываются различными. Еще большие осложнения вносит пластическая деформация, если она происходит, так как скорость ее распространения, в отличие от упругой деформации, не постоянна, а изменяется с изменением соответствующего ей напряжения. Таким образом, напряженно-деформированное состояние стержня при ударном приложении нагрузки оказывается весьма сложным, причем продольный удар сопровождается всегда продоль- [c.432]

Пружины статического и ограниченно-краткого действия подвергают пластическому деформированию, так называемому заневолизанию. Для этого их в течение 1—2 суток выдерживают иод нагрузкой того же знака, что и рабочая, но вызывающей напряжения выше предела упругости. В результате заневоливания наружные волокна получают остаточные деформации. В свободном состоянии пружины наружные волокна, взаимодействуя с внутренними, получают остаточные напряжения обратного знака по отношению к рабочим. При нагружении эти напряжения вычитаются из рабочих, что повышает несущую способность пружин на 20—25%. [c.610]

При разработке типовых графиков нагружения заготовки в зависимости от схем ее предполагаемого напряженно-деформи-рованного состояния и технологических операций определение исходных механических свойств материала заготовки, соответствующих началу пластического деформирования и затем на промежуточных и конечной стадиях обработки, традиционно выполняют методами статических испытаний на растяжение, сжатие, кручение, изгиб и т.п. Результаты этих испытаний ввиду неполного соответствия режимов реально действующим режимам нагружения основных энерготипов кузнечно-прессовых машин и упрощениям, принятым на начальных стадиях развития теории обработки материалов давлением, привели к применению в расчетах традиционных технологических процессов следующих допущений статическое состояние обрабатываемого тела и пренебрежимо малые упругие деформации обрабатываемой заготовки. Такие допущения вызвали завышение значений энергосиловых параметров кузнечно-прессовых машин и несоответствие показателей их качества по критериям энергоемкости, материалоемкости и надежности современному техническому уровню и конкурентоспособности. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...