Задание 5. Проекции геометрических тел

Как уже неоднократно отмечалось, для получения наглядного изображения поверхности (в частности, винтовой) ее задание проекциями геометрической части определителя следует расширить до задания каркасом, состоящим из двух семейств линий семейства направляющих (винтовых параллелей) и семейства, составленного из последовательных положений прямолинейных образующих. [c.116]

Как уже неоднократно отмечалось, для получения наглядного изображения поверхности (в частности винтовой) ее задание проекциями геометрической части определителя следует расширить до задания каркасом, состоящим из двух семейств линий [c.91]

Построение проекций геометрических тел, имеющих отверстия и вырезы,-очень полезные упражнения не только на составление, но и на чтение комплексных чертежей. Особенно важно усвоить построение третьей проекции по двум заданным. Рекомендуется самостоятельно построить по две проекции нескольких моделей с натуры, а третью проекцию построить не глядя на модель, используя свое пространственное воображение и применяя линии связи проекций. Без таких упражнений нельзя освоить и чтение готовых комплексных чертежей. [c.93]

В ряде случаев графическое решение задач, рассматриваемых в курсе инженерной графики, может быть упрощено, если заданные плоскости проекций заменить на новые, распо.г о-женные параллельно или перпендикулярно к соответствующим геометрическим фигурам задачи. В результате такой замены плоскостей проекций геометрические фигуры займут частное положение и получим искомое решение задачи. [c.17]

На рис. 173 показаны построения аксонометрических проекций геометрических тел, заданных чертежом. Чертежи тел [c.93]

Пользуясь приведенной теоремой и отмеченными свойствами, легко построить новые проекции геометрической фигуры по заданным ее ортогональным проекциям, и, в частности, такие ее проекции, которые [c.49]

Задание поверхности вращения на эпюре Монжа проекциями геометрических фигур, входящих в состав его определителя, хотя и однозначно определяет поверхность, но обладает одним недостатком, заключающимся в том, что при таком задании трудно представить форму поверхности. Поэтому при задании поверхности вращения обычно указывают проекции ее оси, главного меридиана и экватора (иногда указывают окружность, по которой поверхность вращения пересекается с плоскостью проекции). [c.112]

Между ортогональными и аксонометрическими проекциями существует зависимость, которая позволяет по ортогональным проекциям геометрической фи ypы и заданному направлению аксонометрического проецирования построить треугольник следов и, наоборот, по заданной проекции треугольника следов определить направление аксонометрического проецирования. Связь между ортогональными и аксонометрическими проекциями позволяет преобразовать последние в проекции ортогональные и решать на них метрические задачи. [c.221]

Задание 5. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.53]

При построении третьих проекций геометрических тел рекомендуется пользоваться постоянной прямой чертежа, не строя координатных осей. При построении проекций точек, принадлежащих поверхности конуса, следует применять способ, дающий наибольшую точность. В приведенном примере применен способ образующей при ином задании точки может оказаться более приемлемым способ параллели. Линии построения следует сохранить на чертеже. При построении аксонометрических проекций точек рекомендуется пользоваться координатными ломаными, вычерчивая их цветными карандашами. Для контроля полезно использовать прямые, проходящие через вершины пирамиды и конуса, как это сделано на рис. 45. Видимые точки следует изображать кружками, невидимые — зачерненными кружками (точками). [c.53]

Чаще всего диаграмму изображают без проекции геометрического центра и проекций ребер тетраэдра. На рис. 5-7 они показаны для того, чтобы, пользуясь указанными проекциями, находить заданную анализом фигуративную точку системы, раствора или другой ее части. [c.117]

Первая задача дана на построение по заданной проекции точки или линии, расположенной на поверхности геометрического тела, двух [c.63]

Задание 21. Геометрическое тело с орнаментом. Вычертить две проекции призмы или цилиндра, построить развертку боковой поверхно- [c.70]

Задание 23. Усеченные геометрические тела. Построить заданные усеченные геометрические тела (призму, пирамиду, цилиндр, конус) в системе трех плоскостей проекций, определить истинные величины фигур сечения, вычертить развертки усеченных тел и их аксонометрические проекции. Вид аксонометрической проекции указан в табл. 13 (с. 80). [c.76]

Учитывая постепенность и индивидуальность развития пространственного мышления учащихся, следует больше выполнять упражнений с моделями (геометрическими телами, деталями несложной формы). Научившись понимать построение проекций геометрических тел и простых по форме деталей, можно в качестве упражнения задавать на поверхностях этих тел отдельные точки, отрезки и строить проекции этих точек и отрезков на всех видах. Весьма полезно делать упражнения на определение положения точки на аксонометрическом изображении геометрического тела (предмета) по заданному комплексному чертежу этого предмета, на котором задается искомая точка. Примеры построения подобных задач изложены в учебнике, а упражнения в достаточном количестве приведены в задачнике (см. Задачник по черчению и перспективе, 19), [c.312]

Центральное проецирование является наиболее общим случаем получения проекций геометрических фигур. Сущность его заключается в следующем пусть даны плоскость а и точка S (S a) рис. 3. Возьмем произвольную точку А (А а) / A=f S). Через заданную точку 5 и точку А проведем [5Л) и отметим точку Л , в которой этот луч пересекает плоскость а. Плоскость а называют плоскостью проекции, точку S — центром проекции, полученную точку Л — центральной проекцией точки А на плоскость а, [5Л ) — проецирующим лучом . Положения плоскости а и центра 5 определяют аппарат центрального проецирования. Если он задан, то всегда имеется возможность определить положение центральной проекции любой точки пространства на плоскость проекции. [c.15]

Основу любой геометрии составляет система аксиом. Любые геометрические определения и предложения, равно как и доказательства теорем, базируются на принятой системе аксиом. В процессе параллельного проецирования (получения проекций геометрической фигуры по ее оригиналу) или реконструкции чертежа (воспроизведение оригинала по заданным его проекциям), любое определение, любую теорему можно составить и доказать, базируясь на инвариантных свойствах параллельного проецирования, которые играют в начертательной геометрии такую же важную роль, как аксиомы в геометрии. [c.18]

Задание поверхности проекциями геометрических элементов ее определителя не всегда обеспечивает наглядность, а это, в свою очередь. [c.56]

Пользуясь теоремой и отмеченными свойствами, не составляет труда построить новые проекции геометрической фигуры по заданным ее ортогональным проекциям, и, в частности, такие ее проекции, которые соответствуют отмеченным выше (стр. 94) частным положениям проецируемой фигуры по отношению к плоскости проекции. [c.96]

Решение задачи по определению сечения поверхности вращения плоскостью значительно упрощается, если секущая плоскость занимает проецирующее положение. В этом случае одна из проекций сечения — отрезок прямой, принадлежащий следу плоскости. Задача по определению второй проекции сечения сводится к нахождению проекций точки, принадлежащей поверхности вращения, если известна одна из ее проекций. Геометрические построения для решения такой задачи сводятся к проведению через заданную проекцию прямой (окружности) и соответствующую ей окружность (прямую) на другой плоскости проекции. [c.127]

Трудности второго рода заключаются в том, что при кажущейся простоте предмета сразу трудно представить форму предмета, понять, какими поверхностями предмет ограничен. Для выяснения формы предмета две его заданные проекции следует рассматривать совместно. Нарушение этого правила часто является причиной затруднения. На проекциях предмета следует мысленно выделить отдельные элементы, имеющие простую геометрическую форму (параллелепипед, призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар). Сделав предположение о форме какого-либо элемента предмета по одной из проекций, следует тотчас же проверить правильность предположения по второй проекции. В случае неправильности предположения следует отказаться от него и сделать новое предположение. Предположения могут оказаться ошибочными, потому что различные геометрические элементы могут на одной из проекций, а иногда и на двух, выглядеть одинаково. [c.116]

Начертить согласно варианту (приложение Б) три проекции геометрического тела со сквозным призматическим отверстием, заданным фронтальной проекцией. Поверхность отверстия является проецирующей по отношению к плоскости проекций П2, поэтому фронтальная проекция искомой линии пересечения совпадает с заданной проекцией отверстия. Другие проекции линии пересечения строятся при помощи линий, принадлежащих поверхности тела, [c.69]

Представление о показателе дает рассмотрение условной схемы (рис. 2.31, а), на которой теневая проекция зубчатого венца проверяемого колеса наложена на выполненный в заданном масштабе геометрически правильный чертеж того же венца (штриховой профиль). После совмещения бокового профиля одного из зубьев (условно — первого) с соответствующим теоретическим профилем [c.195]

Выполняя задания, учащиеся приобретают навыки построения недостающих проекций точки поверхности геометрического тела, заданной на одной из его проекций. Для решения этой задачи рекомендуется сначала найти все проекции поверхности, на которой расположена заданная проекция точки, после чего тем или иным способом найти остальные проекции этой точки. [c.9]

Процесс построения развивает у учащихся способность производить мысленное расчленение геометрических форм модели на двух заданных проекциях и умение синтезировать (соединять) геометрические элементы на искомой третьей проекции. [c.11]

Научившись распознавать простые геометрические тела по их чертежам, легко понять форму различных предметов, представляющих их сочетания. На рис. 27, е показано построение горизонтальных проекций точек на чертеже предмета, представляющего сочетание геометрических тел, заданных фронтальными проекциями. [c.44]

На рис. 46 приведен прием выполнения по одной проекции двух других проекций группы геометрических тел, размеры и взаимное расположение которых предполагаются заданными. [c.76]

Вообразим в пространстве какой-либо геометрический образ (например, кривую линию Л В), который спроецируем на заданную плоскость проекций Q (рис. 3). [c.11]

Два проецирующих луча Ла и Аа, исходящих из какой-то точки геометрического образа, представляют собой задание некоторой плоскости. Эту плоскость называют плоскостью проецирующих лучей или проецирующей плоскостью она перпендикулярна к плоскостям проекций Я и F и к оси проекций Ох. [c.22]

В инженерной практике при йоставлении чертежей, когда требуется определить (форму и размеры геометрической фигуры или взаимное расположение совокупности геометрических фигур, обычно оси проекций не указывают. Отсутствие на чертеже осей не мешает определять третью проекцию любой точки по двум ее заданным проекциям, если указаны три проекции какой-ли.бо другой точки. [c.33]

Прежде чем Е1риступить к выполнению комплексного чертежа, учащийся должен представить себе расположение заданных геометрических элементов в пространстве. Для этого предлагается выполнить наглядное изображение, представляющее собой фронтальную диаметрическую проекцию (рис. 32, а и 33, а). При выполнении наглядного изображения ось у проводят под углом 45° к оси J , причем отрезки, определяющие соответствующие координаты, откладывают по осям X и 2 без искажения их действительной величины, а по оси у — с уменьшением в два раза (по сравнению с действительной величиной). На комплексном чертеже (см, рис. 32, б и 33, б) по каждой оси откладывают действительные размеры отрезков, определяющих соответствующие координаты. Каждую точку на наглядном изображении и на соответствующем ему комплексном чертеже строят по одним и тем же координатам. [c.46]

Приступая к peцJeнию задачи, необходимо, прочитав чертеж модели, заданной в двух проекциях, уяснить геометрическую [c.118]

Сущность метола центрального проецирования можно рассмотреть на следующем примере. Вообразим в просграпстве какой-либо геометрический образ (например, кривую линию АСВ), коюрый спроецируем из заданного центра (полюса) S на выбранную плоскость проекций Q (рис. 1). [c.9]

Центр S pa пoJюжeп на некотором конечном расстоянии 01 геометрическою образа (оригинала) и плоскости проекций. Чтобы спроецировать точку А кривой АСВ на плоскость Q, надо из заданного центра S провести прямую линию (проецирующий луч) через точку А до пересечения с п юскостью проекций. [c.9]

Согласно числовым отметкам, поставленным около проекций точек, точка А расположена над горизонтальной плоскостью проекций Н на расстоянии 2 единиц црипяюго масштаба измерения, точка В — на расс I оянии 6,5 единиц, точка С — ниже плоскости проекций на расстоянии 4,5 единиц. Заданный геометрический образ (тре- [c.18]

Следы Rff и Ry плоскости R совпадают с осью проекций. Задание плоскости следами на осном чертеже в двух проекциях является неполным при таком задании плоскость может занимать множество положений. Плоскость R будет занимать определенное, единственное положение, если дополнительно к условию совпадения ее следов с осью проекций зададим еще любую из точек К этой плоскости. Геометрические образы рассматриваемых плоскостей проецируются с не- [c.43]

Способом замены плоскостей проекций определим натуральную величину плоскою геометрического образа, заданного треугольником ah , а Ь с в горизонтально-проеци-рующей плоскости Nh (рис. 109). [c.78]

Находящиеся в плоскости Q у производящие линии вспомогательных геликоидов с отмеченными на них точками аа, сс, . .. приводим в начальные их положения горизонталей плоскости. Эти точки занимают положения aioi, u i, . .., горизонтальными проекциями которых являются точки (Л, п,. ... Геометрическим местом этих точек является искомая кривая линия ai ibi, ai i hi пересечения заданной винтовой поверхности фронтально-проецирующей плоскостью Му. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...