Построение аксонометрической проекции точки

Отнесем данную пирамиду к натуральной системе координат, для чего нанесем на комплексном чертеже (рис. 237, а) проекции координатных осей. Затем строим аксонометрические оси с углами в 120° между ними (рис. 237, б). Измерив на комплексном чертеже натуральные координаты вершин пирамиды, строим с их помощью аксонометрические проекции вершин пирамиды, при этом натуральные координаты не подвергаются искажениям, так как все три приведенных показателя искажений в ортогональной изометрии равны единице. Для построения аксонометрических проекций точек А, В и С, являющихся тремя вершинами искомого сечения, измеряем только аппликаты этих точек, так как эти точки лежат на ребрах уже построенной пирамиды. [c.233]

Построение аксонометрической проекции точки [c.88]

Порядок построения аксонометрической проекции точки (рис. 4.56) [c.88]

При построении аксонометрической проекции точки А на плоскости П используют два числа, две координаты или два параметра, а для построения вторичной проекции (основания) А, находящейся на одной линии связи с точкой Л, используют еще одно число (один параметр). Поэтому, чтобы реконструировать точку Л в пространстве, следует задать три параметра, три натуральные ее координаты. [c.145]

При построении третьих проекций геометрических тел рекомендуется пользоваться постоянной прямой чертежа, не строя координатных осей. При построении проекций точек, принадлежащих поверхности конуса, следует применять способ, дающий наибольшую точность. В приведенном примере применен способ образующей при ином задании точки может оказаться более приемлемым способ параллели. Линии построения следует сохранить на чертеже. При построении аксонометрических проекций точек рекомендуется пользоваться координатными ломаными, вычерчивая их цветными карандашами. Для контроля полезно использовать прямые, проходящие через вершины пирамиды и конуса, как это сделано на рис. 45. Видимые точки следует изображать кружками, невидимые — зачерненными кружками (точками). [c.53]

При построении аксонометрической проекции точки нужно ребро рейсшины 2 совместить с фронтальной проекцией точки Лз, ребро сдвоенной рейсшины 4 с горизонтальной проекцией этой же точки (точка Л1). Пересечение ребра рейсшины 2 и ребра 5 сдвоенной рейсшины даст нам аксонометрическую проекцию точки А на чертеже в аксонометрических проекциях 6. Прибор не позволяет строить линию непрерывно. Линия строится по точкам, соединяемым по линейке или лекалу. [c.41]

На рис. 451 дан пример построения аксонометрической проекции точки по ее ортогональным проекциям. [c.322]

При построении аксонометрической проекции точки может быть принята любая последовательность в откладывании координат. Например, на рис. 3.77 построение начато с откладывания отрезка по оси г. [c.105]

Для построения аксонометрической проекции точки 1 использована трехзвенная координатная ломаная линия отдельные звенья которой соответственно равны координатам точки, т. е. 0 Г = [c.74]

Задание аксонометрии. Окончательный результат проецирования фигуры на плоскость проекций зависит от расположения координатных осей относительно фигуры, плоскости проекций относительно этих осей и направления проецирования. Фигуру в пространстве можно отнести к таким координатным осям, которые будут соответственно параллельны ее ширине, длине и высоте или каким-либо наиболее характерным элементам (осям симметрии, ребрам и т. д.). Практика подсказала несколько видов косоугольных и прямоугольных аксонометрических проекций, задаваемых аксонометрическими осями и коэффициентами искажения. Такие виды аксонометрии будут приведены позже. Здесь же мы рассмотрим построение аксонометрической проекции точки независимо от того, какой вид аксонометрии принят для ее изображения. [c.179]

Для построения аксонометрических проекций точек, расположенных на поверхности тела, в системе трех плоскостей проекций определяют координаты точки относительно выбранной системы координат и последовательно откладывают их на аксонометрических осях пли параллельно им. [c.62]

Для построения аксонометрических проекций точек, лежащих на поверхности конуса, также используют его образующие. [c.66]

Построение аксонометрической проекции (прямоугольной изометрии) усеченной пирамиды начинают с построения (тонкими линиями) правильной шестигранной пирамиды по размерам, взятым с комплексного чертежа. Затем на плоскости основания по координатам точек I -6 наносят контур горизонтальной проекции шестиугольника сечения (см. тонкие линии на рис, 175, в). [c.98]

При построении аксонометрических проекций моделей и деталей используют все правила построений, изложенные в гл. 6, где были рассмотрены аксонометрические проекции точек, линий, фигур и геометрических тел. [c.116]

Построение аксонометрической проекции сечения пирамиды проще всего проделать с помощью следа (линии пересечения) данной плоскости на плоскости основания пирамиды (в данном случае на координатной плоскости хОу). Этот след определен точками 1 и 2. Тогда при помощи точки 3 лег- [c.233]

На рис. 311,6 показано построение стандартной изометрической проекции шестигранной пирамиды, ортогональные проекции которой заданы на рис. 311, а. Построение выполняем в следующей последовательности проводим прямые х, у, г, которые принимаем за оси натуральной системы координат за начало координат принимаем точку О (O, О"). Затем проводим аксонометрические оси х , у , 2 . Измерив на ортогональном чертеже натуральные координаты вершин основания пирамиды (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6) и ее вершины (точка S), строим их аксонометрические проекции (точки 1°, 2 , 3 , 4", 5°, б , S ). Чтобы получить изометрическую проекцию пирамиды, соединяем полученные точки отрезками прямых линий в той же последовательности, в какой они соединены на ортогональных проекциях. [c.215]

Если плоскость окружности занимает произвольное положение по отношению к координатным плоскостям, то построение аксонометрической проекции окруж ности осуществляется так же, как это делается при построении аксонометрической проекции кривой (см. с. 215 п. Б, рис. 312). Построение аксонометрических проекций поверхностей, ограничивающих геометрические фигуры, можно осуществить двумя способами [c.218]

При построении аксонометрической проекции (рис. 103, б) в общем случае изображается вторичная проекция V, Gi Ki L поверхности (обычно тонки- [c.114]

Пусть м=0,75 о=1,5 и Х1)= (рис. 421). Построим аксонометрическую проекцию точки А, координаты которой (8 12 10) выражены в миллиметрах. Пользуясь формулами (2 ), вычисляем длину звеньев аксонометрической ломаной Г= л =0,75-8=6 мм. (звено О А х) у=о-г/= 1,5-12=18 мм (звено А хА[) 2=ш-2=3-10= =30 лип (звено А1А ). Дальнейшее построение ясно из чертежа. [c.350]

При построении аксонометрической проекции по заданным показателям искажения приходится выполнять вычислительную работу. Например, если строить аксонометрию достаточно сложного объекта в системе (О х у г 0,86 0,58 0,96), то придется все размеры объекта, параллельные оси Ох, умножать на 0,86 все размеры, параллельные оси Оу,—на 0,58, а параллельные оси Ог—на 0,96 . [c.354]

П и П 1Г и П, П и П,— соответственно точки О и О О и О О и О. Свойство родства удобно использовать при построении аксонометрической проекции плоской фигуры сложного контура и расположенной в одной из координатных плоскостей (или ей параллельной), это сделано на рис. 428. [c.361]

Приемы построения аксонометрической проекции кругового кольца (тора), пересекающегося с цилиндром, приведены на рис. 70. Построение начинают с нижних окружностей и направляющей тора (рис. 70.2). Затем, пользуясь направляющей, проводят достаточно большое количество производящих окружностей. При этом обрисовывается контур кольца (рис. 70.3). Независимо от тора строят цилиндр с его образующими и точками С, D н др. (рис. 70.5). [c.81]

Для построения аксонометрической проекции выбирают аксонометрические оси X, Y ш Z. Аксонометрическую проекцию точки можно построить по ее декартовым координатам М х, у, z). Для этого необходимо значения ее координат в декартовой системе умножить на соответствующие коэффициенты Кх, Ку и Kz, являющиеся аксонометрическими масштабами или коэффициентами искажений по осям. [c.39]

Построение аксонометрических проекций из ортогональных требует проведения ряда операций изменения масштаба изображений по осям, построения углов, построения эллипсов вместо проведения окружностей и преобразования кривых. Существуют определенные приемы, позволяющие строить по точкам аксонометрические изображения с помощью универсальных чертежных инструментов и обычных чертежных приборов. Однако это построение достаточно трудоемко и требует высокой квалификации чертежника-конструктора. Поэтому в настоящее время разработаны некоторые приспособления и устройства, позволяющие в значительной мере упростить и механизировать построение аксонометрических проекций, сведя этот процесс к выполнению ряда относительно несложных операций. [c.39]

Трафареты для построения аксонометрических проекций позволяют избежать необходимости построения по точкам некоторых элементов проекций (рис. 3-5). Трафареты выполняют из тонкой [c.39]

Как выполняют построения ортогональных и аксонометрических проекций точки по ее координатам [c.86]

При задании плоскости следами для построения фронтали в аксонометрической и ортогональных проекциях достаточно иметь один ее горизонтальный след Я (й, к ). Если в плоскости задана какая-либо точка, то ее проекции располагаются на одноименных проекциях фронтали, проходящей через эту точку. Это свойство используется для построения недостающей проекции точки с помощью фронтали (рис. 103, д). Построения производятся в той же последовательности, что и при использовании горизонтали. [c.100]

Построение аксонометрической проекции цилиндра. Построение начинаем с проведения аксонометрических осей и изображения нижнего основания в виде эллипса (рис. 128, в). Для упрощения построений начало координат О располагаем в центре нижнего основания и ось 0Z направляем вдоль оси цилиндра. Затем на оси 0Z от точки О откладываем высоту цилиндра и на этой высоте строим изображение верхнего основания (рис. 128, е). Проведя касательные к эллипсам, получим аксонометрическую проекцию цилиндра (рис. 128, 5). Аксонометрическую проекцию точек, определяющих линию АВС на поверхности цилиндра, строим при [c.125]

Построение аксонометрической проекции конуса. Строим аксонометрические оси, выбрав начало координат О в центре основания и расположив ось 01 вдоль оси конуса (рис. 131, в). Затем изображаем основание в виде эллипса и на оси 02 от точки О откладываем высоту к конуса. Из найденной точки 5 проводим касательные к эллипсу и получаем аксонометрическую проекцию конуса (построение выполнено в прямоугольной изометрической проекции). Аксонометрические проекции точек линии, лежащей на поверхности конуса, строим способом координат. На рис. 131, в показаны координаты точки В, позволившие построить ее аксонометрическую проекцию. Некоторые точки удобно строить в аксонометрической проекции, используя также образующие (см. построение точки С). [c.129]

Построение аксонометрической проекции усеченной части цилиндра начинаем с изображения основания в виде эллипса (рис. 144, в). На эллипсе находим вторичные горизонтальные проекции а, е,. .., / точек линии пересечения, используя расстояния х и Xd - Построив аксонометрические проекции образующих, проходящих через эти точки, откладываем на них координаты 2 (высоты) точек А, Е,. .., Р линии пересечения. Соединив точки по лекалу и проведя касательные к обоим эллипсам, получим аксонометрическую проекцию усеченного цилиндра. [c.142]

На рис. 153, б показана аксонометрическая проекция пересекающихся многогранников. Ее построение несколько отличается от построения в предыдущем примере. Построив известным путем аксонометрическую проекцию пирамиды, строим вторичную горизонтальную проекцию призмы (рис. 153, в), используя отрезки п.1, 2 и I, измеренные на чертеже. Затем, используя высоты и 22 ребер над плоскостью Я, строим аксонометрические проекции вершин основания призмы и соединяем их прямыми (рис. 153, г). Линии пересечения строим по точкам, откладывая на аксонометрических проекциях ребер призмы расстояния от этих точек до вершин оснований. Например, для определения в аксонометрической проекции точек / и // используем отрезок 1х. [c.151]

Умение строить аксонометрическую проекцию точки является базой для построения аксонометрических проекций любых геометрических образов. Рассмотрим, например, построение приведенной изометрической проекции треугольника АВС (рис. 3.78). Для упрощения построений свяжем систему координатных плоскостей с треугольником АВС таким образом, чтобы ег0 вершины оказались расположенными в координатных плоскостях. В данном примере — вершины Л и С в плоскости хОу, вершина В в плоскости уОг. [c.105]

Построение аксонометрических проекций точек кривой ничем не отличается от построения, приведенного на фиг. 181, а. Так, например, точка А (фиг. 182, а) имеет координаты х = ОАх, у = AxAi, г — Строя аксо- [c.112]

Для построения аксонометрической проекции точки, принадлел<ащей плоскости уровня, достаточно определить ее координаты в зтой плоскости. [c.62]

Точки А I и UI называют аксонометрическими проекциями т очек А и а при этом точку АI называют аксонометрической проекцией точки А, а точку а - вторичной проекцией точки А (или основанием точки А ). Указанными построениями можно получить наглядное изображение люб010 геометрического образа. [c.302]

Проекции, тчек и лнни вырожденные проекции плоскостей и поверхности, поля проекций точек поверхности (плоскости) — теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением подстрочного индекса I, 2, 3, соответствующего плоскости проекций комплексного чертежа Монжа, или надстрочного индексу штрих — в случае построения аксонометрических проекции [c.5]

Аксонометрические проекции пространственных кривых обычно строят по координатам их точек, выбранных так, чтобы они нанлучшим образом характеризовали кривую. На рис. 439 показано построение аксонометрической проекции одного витка цилиндрической винтовой линии постоянного шага, ось которой совпадает с осью отнесения Ог. [c.369]

Построение аксонометрической проекции призмы. Для удобства построения аксонометрическую ось ОХ совместим с задним ребром нижнего основания, ось 0 — с осью симметрии этого основания, а ось 02 расположим в задней грани призмы (рис. 121, е), т. е. несколько отойдем от расположения осей проекций на ортогональном чертеже. Изображение строим в прямоугольной диметрической проекции. Наметив аксонометрические оси, строим аксонометрическую проекцию нижнего основания АВС по правилам, изложенным в 19. На оси ОХ симметрично началу координат О откладьшаем размер стороны основания (треугольника), взятый с ортогонального. чертежа, а вдоль оси О У — половину его высоты (ув/2). Полученные аксонометрические проекции точек А, В и С вершин соединяем прямыми и из них.проводим вертикальные прямые параллельно оси 02 (рис. 121, г). На вертикальных прямых откладываем длину боковых ребер призмы (ее высоту). Соединяя конечные точки А , В , С прямыми, получаем аксонометрическую проекцию верхнего основания. Изображения ребер обводим сплошными основными линиями (рис. 121, д). [c.118]

Аксонометрическую проекцию (МЛП строим переносом конечных точек. Аксонометрические проекции конечных точек М и N строим методом координат. Точку N строим, откладывая на ребре ВВх координату измеренную по чертежу. Для построения точки М влево от начала координат О откладываем на аксонометрической оси ОХ координату х - Из полученной точки гпх проводим прямую параллельно аксонометрической оси О К до пересечения с аксонометрической проекцией А В стороны основания. Из полученной вторичной проекции т проводим вертикальную прямую, на которой откладываем отрезок длиной (аппликата), и получаем аксонометрическую проекцию точки М. Ломаная ОгпхгпМ называется координатной ломаной линией, позволяющей по чертежу построить аксонометрическую проекцию точки М. [c.118]

МИДЫ (рис. 125, в). Такое расположение осей облегчает построение. Вдоль оси О К откладываем отрезок г/ /2. Через полученную па оси ОУ точку проводим прямую параллельно оси ОХ. На этой прямой откладываем по обе стороны от оси ОУ отрезки, равные половине стороны основания пирамиды. Точки Л и С являются аксонометрическими проекциями двух вершин основания. Для получения аксонометрической проекции третьей вершины В достаточно на оси ОУ отложить отрезок у в/2. Соединив прямыми, точку В с точками Л и С, получим аксонометрическую проекцию основания. Для построения аксонометрической проекции вершины 5 откладываем на оси 02 высоту к пирамиды (рис. 125, г). Соединив прямыми точку 5 с точками Л, В и С, получим аксонометрическую проекцию пирамиды (рис. 125, д). Точку N в аксонометрической проекции строим способом пропорционального деления. Из точки 5 под произвольным острым углом проводим прямую и на ней откладьшаем 5Во I = I "б" и 5Л о1 = = 5"я" . Точку Во соединяем с точкой В и из точки Ыо проводим [Л оЛГ] II [ВдВ]. Точку М строим при помощи координатной ломаной От тМ. [c.123]

Построение аксонометрической проекции усеченной части конуса начинаем с изображения основания (рис. 146, в), совместив начало координат О с его центром, а ось 0Z — с осью конуса. Точки линии пересечения строим способом координат при помощи хорд эллипса-сечения. Построив аксонометрические проекции А н В, получаем аксонометрическую проекцию большой его оси — АВ. Для построения аксонометрической проекции малой оси — I D ] — проводим через среднюю точку [ЛВ] прямую, параллельную аксонометрической оси О К, и откладываем на ней I D1 = = l d. Аксонометрические проекции промежуточных точек К л G 144 [c.144]

Наглядное изображение пересекающихся призм показано на рис. 152, б в прямоугольной диметрической проекции. Изображение выполняем в несколько этапов. Совместив начало координат О с центром основания четырехугольной призмы и расположив ось симметрии вдоль оси ОХ, строим аксонометрическую проекцию призмы (рис. 152, в). В плоскости симметрии этой призмы, совмещенной с плоскостью ХОУ, строим изображение поперечного сечения треугольной призмы (рис. 152, г). Построение выполняем методом координат. Аксонометрическую проекцию передней вершины сечения строим с помощью координат у 2 и г, измеренных на чертеже. Аналогично строим аксонометрическую проекцию и других вершин. Через аксонометрические проекции вершин сечения проводим прямые, параллельные оси ОХ, и на них в обе стороны от сечения откладываем по половине длины ребер треугольной призмы. Соединив полученные точки прямыми, завершаем построение аксонометрической проекции треугольной призмы (рис. 152, д). Линию пересечения в аксонометрической проекции строим, определяя точки пересечения ребер каждой призмы с гранями другой и соединяя нх последовательно прямыми. Так, точку / пересечения переднего ребра вертикальной призмы с гранями горизонтальной нахоДим в аксонометрической проекции по ее удалению Л от верхнего основания этой призмы, измеренному по чертежу точку VII переачення верхнего ребра горизонтальной призмы о гранью вертикальной — по ее удалению I от левого основания треугольной призмы н т. д. [c.150]

При построении аксонометрических проекций следует помнить, что координаты точек или отрезки прямых можно откладывать только по осям или по линиям, параллельным осям, так как отрезки, не параллельные ни одной из осей координат, проецируются на плоскость аксонометрических проекций с иным искажением. Сравнивая, например, рис. 3.80, а с рис. 3.80, б, можно увидеть, что равные по длине в пространстве отрезки 15, 56 и 62 в изометрической проекции имеют разную длину. Отрезок 56, параллельный координатной оси х, спрое-цировался в натуральную величину (56 = 5 6 ). Отрезки 15 и 62 спроецировались с искажением Г5 > 15, в 2 а 62. [c.107]

По координатам, взятым из комплексного чертежа, строят вторичную горизонтальную изометрическую пpaeкциюi4iв i >i (рис. 66,6). На чертеже указаны только координаты Xq и г/ , необходимые для построения вторичной проекции точки С. По вторичной проекции строят аксонометрию А В С О самой фигуры. Для этого из точек 1[,. . . проводят прямые, параллельные оси г, и откладывают на них значения координат г точек данной фигуры. Например, для построения точки С использована координата этой точки. Фигура А В С О — аксонометрическое изображение пространственной плоскостной фигуры АВСО. [c.60]

Поэто>1у для построения аксонометрической проекции 3 точки 3 из вершины 5 под произвольным углом проведена вспомогательная прямая и на ней отложены отрезки, соответственно равные З Зд — = ЗгЗг и ЗоСо = ЗгСг. Точка Со соединена с точкой С, и из точки Зд проведена прямая ЗдЗ, параллельная С С. Точка 3 — иско.мое аксонометрическое изображение точки 3. Аналогично найдены аксонометрические проекции точки 2 и вспомогательной точки К [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...