Определение центра окружности и центра дуги окружности

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ И ЦЕНТРА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ [c.9]

Понятие особой окружности. Натягивание контура. Введем понятие особой окружности контура и условимся считать ею всякую направленную окружность с центром, дуга которой принадлежит контуру детали. Точка, которая образована пересечением двух элементов контура и принадлежит этому же контуру, является особой окружностью нулевого радиуса. Для однозначного определения геометрии плоского контура достаточно указать положение упорядоченного множества особых окружностей. [c.96]

На рис. 11, в длина окружности определена следующим способом из центра О под углом 30° проводят прямую до пересечения ее в точке А с касательной к окружности от точки А откладывают отрезок АВ, равный трем радиусам R из точки В, как из центра, радиусом ВМ проводят дугу окружности до пересечения с касательной прямой в точках С и D. Отрезок D будет равен длине окружности. Точность определения — [c.11]

На фиг. 508, а приведен пример определения профиля участка режущей кромки резца для обработки полукруглого вогнутого профиля детали радиуса Центр дуги окружности профиля отстоит от начальной прямой на расстоянии а. Точка касания профиля резца и детали определяется нормалью, проведенной из полюса к профилю детали, т. е. радиусом, проходящим через полюс профилирования. [c.849]

Перейдем теперь к определению тени в нише окна. Контуром падающей тени ниши будет фигура, конгруэнтная очертанию ниши, но смещенная в направлении вертикальной проекции луча на расстояние А5. Это смещение находим, определяя тень центра дуги окружности (точку С,). К найденному контуру следует добавить тень от выступа горизонтального пояска, что и сделано с помощью лучей, проходящих через точки Е и Р. [c.344]

Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней -равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера взята правильная четырехугольная пирамида (рис. 131, а). Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как их ребра не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому начинают построение с определения величины ребра способом вращения (см. рис. 128, в). Определив длину наклонного ребра 5Л, равную з а, проводят из произвольной точки 5, как из центра, дугу окружности радиусом 5 а. По этой дуге откладывают четыре отрезка, равных стороне основания пирамиды, которое на чертеже спроецировалось в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой 5. Получив таким образом развертку боковой поверхности, пристраивают к основанию одного из треугольников квадрат, равный основанию пирамиды. [c.79]

При построении сопряжения двух пересекающихся прямых АВ и СО дугой окружности радиуса В (рис. 73) проводим вспомогательные пря- 73 мые КУ и МР, параллельно заданным прямым на расстоянии, равном радиусу В, и отметим точку О их пересечения. Из точки О, как из центра, проведем окружность радиуса В. Для определения точек сопряжения А и С опустим перпендикуляры из центра О на прямые АВ и СО. [c.48]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ ИЛИ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ И ИХ СПРЯМЛЕНИЕ [c.47]

Определение центра окружности или дуги окружности (рис. 97). Дугу окружности пересекают двумя хордами АВ и СО и через их середины проводят перпендикуляры к ним. Точка О пересечения перпендикуляров является искомым центром. Чем длиннее хорды, тем точнее определяется центр дуги окружности, поэтому для небольших дуг хорды должны пересекаться друг с другом. [c.47]

Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса. Могут встретиться два случая такого сопряжения внещнее касание сопрягающей дуги с заданной и внутреннее касание. В обоих случаях задача сводится к определению центра сопрягающей дуги и точек касания. [c.54]

Полученных уравнений недостаточно для определения всех сил. Необходимо составить дополнительно одно уравнение перемещений. Для этого сопоставим форму узла Л до и после нагружения (рис. 1.15, а). Отрезок ЛЛ представляет собой вертикальное перемещение узла А. Оно равно, очевидно, удлинению среднего стержня АА = Д/з. Из точки А проводим дугу окружности АВ с центром в точке С. Отрезок А В представляет собой удлинение бокового стержня А В = А/ь [c.54]

Для определения точек 4о И 10о конус рассечен двумя горизонтальными плоскостями М к N, после чего на виде сверху намечены точки тип, определяющие величину радиусов окружностей полученных сечений. Затем из центра вида сверху проведена через точку т дуга до пересечения с горизонтальной проекцией четвертой образующей в точке 4о, а через точку п —до пересечения с проекцией десятой образующей в точке 10о. [c.74]

Передаточное отнощение от вала 1 к зубчатому колесу И равно четырем. Профиль кулачка 9 в пределах четырех равных участков очерчен дугами окружностей разных радиусов с плавным переходом на границах этих участков. Таким образом, за один оборот вала 1 кулачок 9 получает четверть оборота и устанавливает ползун 4 с роликом 8 на определенном расстоянии от центра вала, которое соответствует данному радиусу кривизны профиля кулачка 9. Высота выступающей части ползуна 4 определяет ход толкателя 7. [c.288]

Отложим ее на механизме (рис. 175) в некотором масштабе -в виде вектора У , перпендикулярного к радиусу вращения О А. В отношении скорости точки В наперед можно утверждать, что она будет перпендикулярна к ВО Уь ВО ), так как точка В совершает криволинейное движение по дуге окружности р с центром О2, поэтому проводим через шарнир В линию действия этой скорости в виде прямой, перпендикулярной к ВОз (на рис. 175 она обозначена л. д. рассматривая движение точки В как простое круговое движение по дуге р с центром Оз. Учтем теперь, что шарнир В движется в зависимости от шарнира А, и его скорость определенным образом будет связана с У . Для выяснения этой связи обратим внимание на то, что точка В является общей осью вращения пары 2—3 и что ее скорость будет одной и той же. Будем ли мы ее считать принадлежащей поводку 3 или шатуну 2. Рассмотрим точку В как принадлежащую звену 2. [c.122]

Для простоты рассмотрим образование плоских стержневых систем. Положение шарнира на плоскости определяется двумя координатами, следовательно, свободный шарнир обладает двумя степенями свободы (рис. 1.7, а). Под степенями свободы понимается число независимых геометрических параметров, определяющих положение шарнира. В качестве этих параметров могут быть использованы, например, декартовы координаты х и у. Если шарнир А присоединен к земле с помощью стержня ВА (рис. 1.7, б), то система имеет одну степень свободы. Систему, имеющую хотя бы одну степень свободы, называют изменяемой (или механизмом). Узлы изменяемых систем могут перемещаться без изменения длин стержней. Система, показанная на рис. 1.7, б, является изменяемой системой с одной степенью свободы. Траекторией движения шарнира А является дуга окружности с центром в точке В. Изменяемые системы могут находиться в равновесии только при определенных положениях, которые зависят от вида нагрузки. Примем в качестве параметра, определяющего положение системы, угол ф. Вычислим перемещение [c.11]

Для быстрого определения центра М можно рекомендовать следующий способ. На листе кальки наносятся линии ОВ[ М и В[ М, это лист накладывается на основной чертеж и фиксируется иглой в центре О. Вращая кальку вокруг центра О, устанавливают положение точки пересечения касательных М таким образом, чтобы их отрезки h и h были равны. Тем самым определяется точка пересечения М, которая является центром дуги окружности 2" с радиусом р. Этот центр можно найти также аналитическим путем, если сначала определить длину l = h= , затем угол 0 и радиус р. Длина I определяется следующим соотношением [c.225]

Определение координат центров дуг и окружностей [c.939]

Проведение окружностей, касательных к прямой, пересекающей данную окружность в точках А и В (рис. 39, б). Из центра О данной окружности восставляют перпендикуляр О—1 к отрезку прямой АВ. Отрезок 1—D делят пополам и находят центр 0 первой окружности. Проводят касательную С—2 к первой окружности с центром в точке 0 . Пересечение биссектрисы угла АМ2 с дугой радиуса R определяет центр Оа второй окружности. Аналогично находят центры О3, О4 и т. д. Для определения центров внешних касательных окружностей на продолжении прямой АВ берут произвольную точку F. Точка пересечения биссектрисы угла NF с дугой окружности радиуса R = АС является центром О. [c.29]

Для определения радиуса дуги окружности 1—3 накладывают кусок бумаги и делают обжатие по кромке криволинейной поверхности. Намечают на обжатой кривой несколько точек и соединяют их хордами. Через середины этих хорд проводят перпендикуляры. Точка пересечения перпендикуляров будет центром дуги окружности. На фиг. 340, а на обжатой кривой взято три точки 1, 2 Я 3. Точка О является центром дуги 1 — 3, а R — радиусом этой дуги. [c.230]

Для определения радиуса данной дуги окружности назначаются три произвольные точки А, В vi С. Соединив эти точки прямыми, получим хорды АВ и ВС. Точка пересечения перпендикуляров, проведенных через середины хорд, и определяет центр дуги (рис. III. 1,6). [c.125]

НАХОЖДЕНИЕ ЦЕНТРОВ ДУГ И ОКРУЖНОСТЕЙ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН РАДИУСОВ ДУГ [c.27]

Переработка чертежа для использования его в цифровой программной системе управления заключается в следующем. В обычных машиностроительных чертежах размеры поверхностей даются в виде расстояний (длин) между определенными точками, значениями радиусов дуг окружностей и т. д. На чертежах для цифрового программного управления размеры, характеризующие параметры и положение обработанных поверхностей, указываются координатами опорных точек обработанной поверхности. Опорные точки являются точками пересечения участков профиля обработанной поверхности, имеющих различные геометрические параметры. Кроме того, на чертеже должны быть и точки, совпадающие с центрами соответствующих дуг окружностей. Положения всех этих точек задаются координатами прямоугольной системы, направление осей которой совпадает с направлениями перемещения салазок рабочего узла станка. Начало координат может быть взято произвольно, но оно должно находиться вне обрабатываемого профиля. Это позволит избежать отрицательных значений координат опорных точек. [c.69]

От рассмотренного построения для определения положения центра вращения кулачка (фиг. 46) этот случай отличается следующим траектория центра ролика является не прямой, а дугой окружности отрезки у откладываются в радиальных направлениях вместо одной касательной тт приходится проводить ряд прямых т т- , т т . .. через точки В , В ,... под углом 90° — 6 тах к радиальному направлению. Эти прямые образуют ломаную линию (в пределе — кривую), которая и ограничивает область допустимых положений центра вращения кулачка. [c.70]

Определение сопряженного профиля при помощи линии зацепления. Вычерчивают в выбранном масштабе профиль изделия, проводят начальную окружность и параллельно ей начальную прямую фрезы (фиг. 4). От точки их касания Р откладывают по начальной прямой равные отрезки (точки ei, е , Вц----) и равные им дуги по начальной окружности изделия (точки di, di, da. . ) Pei = едвг = e es =. . . = Pdi = d d = = djdj =. . , Из центра изделия проводят вспомогательную окружность, касательную к продолжению профиля изделия. Из точек d начальной окружности проводят касательные ко вспомогательной окружности и опускают на них перпендикуляры из полюса Р точки их пересечения—точки с—определяют линию зацепления — профилирования. Через точки е начальной прямой проводят прямые, параллельные соответствующим перпендикулярам из полюса на профиль Рс и через точки линии профилирования с — прямые сЬ, параллельные начальной прямой. Точки Ь пересечения соответствующих прямых сЬ и еЬ являются точками профиля зуба фрезы. Соединяя их плавной кривой, получают профиль зуба фрезы. [c.981]

Направляющей у поверхности может быть кривая, не являющаяся окружностью. В последнем случае необходимо в геометрическую часть определителя поверхности включить соответствующую часть определителя направляющей, ассоциированную с алгоритмической частью определителя кривой. Например, че-тырехцентровый овал в геометрической части определителя включает параметры, характеризующие форму и положение сопрягаемых окружностей. Сопрягающие дуги заданы величинами радиусов и геометрическими условиями сопряжения. Алгоритмическая часть определителя содержит алгоритмы (либо имена соответствующих программ), реализующие необходимые сопряжения с определением координат центров сопрягающих дуг и точек сопряжения. [c.190]

Определение центра окружности (или дуги) по трем ее точкам показано иа рис. 67. Соединим заданные трчки А ж В, В С прямыми — хордами. Через середины хорд проведем перпендикуляры ED и KL (см. рис. 63). Точка О пересечения перпендикуляров является центром искомой окружности. [c.46]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

В виде примеров ограничимся определением центров тяжести дуги окружности и площади треугольника, так как учащиеся будут иметь возлюж-ностьидаже необходимость определять центры тяжести различных тел на упражнениях по интегральному исчислению. [c.111]

Пример. Расс.мотрим определение положения центра тяжести дуги окружности радиуса R (рис. 159). Пусть дуге окружности соответствует центральный угол 2а. Выберем систему координат так, как это показано на рисунке. Очевидно, при этом Xq=Q, и остается найти лишь у . Имеем dl = Rd< [c.313]

Круговой сектор. Возьмем сектор радиусом R с центральным углом 2а (рис. 8.6). Проведем оси координат, как показано на чертеже, тогда Ус - О. Определим хс, для чего разобьем сектор на ряд элементарных секторов, каждый из которых вследствие малости дуги // примем за равнобедренный треугольник с высотой R. Тогда центр тяжести каждого элементарного сектора будет лежать на дуге радиуса 2RJ3 и задача определения центра тяжести сектора сведется к определению центра тяжести дуги окружности радиуса 2R/2, следовательно, [c.73]

Дальиомерные системы применяются для точного самолетовождения и бомбометания по неподвижным целям, координаты которых известны. Используется дальномер-ный метод (табл. 7.9). Расстояние определяется по времени запаздывания ответных сигналов, посылаемых двумя наземными станциями, относительно запросных сигналов бортовой станции. Для вывода в расчетную точку (МС) самолет движется по дуге окружности, в центре которой расположеиа радиостанция А (станция сноса). Вторая радиостанция Б (станция скорости) используется для определения путевой скорости и момента выхода в расчетную точку. Система работает в диапазоне УКВ. Максимальная дальность 350—400 км. Погрешность определения местоположения 70- 90 м. [c.380]

Применение счетнорешающих приспособлений в процессе разметки значительно ускоряет графические построения и расчеты, деление окружностей и отрезков на равные части, определение длины хорд и т. д. Одно из таких приспособлений изображено на фиг. 38, а. Оно представляет собой сектор, состоящий из измерительных линеек 5 и 7 длиной 560 мм, расположенных под прямым углом, и дуги / с градусными делениями. Вокруг оси б, расположенной в центре дуги / (с центром дуги совпадают и начальные деления измерительных линеек), перемещается измерительная линейка 2, которая может устанавливаться по шкале дуги / под любым углом и закрепляться винтом-фиксатором 4. [c.53]

Спр1ЕМление дуги окружности (рис. III.57). Для определения длины дуги АВ окружности радиуса R из центра дуги О проводят перпендикуляр 0D к хорде АВ, от точки D откладывают в направлении к центру отрезок D =3R и через точку С и концы дуги А я В проводят прямые АС и ВС. На пересечении этих прямых с касательной к iQTe, проведенной в точке D, получают точки Е и F. Отрезок EF достаточно точно выражает длину дуги АВ, если а < 40 [c.155]

Всякий достаточно малый участок любой криволинейной траектории можно заменить дугой соответствующей окружности и, следовательно, представить себе эту криволинейную траекторию состоящей из дуг окружностей, описанных различными радиусами и из различных центров. Отсюда следует, что для определения нормального ускорения точки в любом ее криволинейном движении можно пользоваться установленной выше формулой, если только подставлять в нее вместо радиуса окружности радиус кривизны траектории в соответствующей ее точке. Таким образом, формуле для модуля а нормального ускорения можно придать следующую словесную формулировку нормальное ускорение точки равно квадрату скорости точки, деленному на радиус кривизны траектории в соответствующей ее точт кривой - [c.184]

Определение перемещения узла В начнем с предположения, что стержень АВ удлиняется на (рис. ЫО, Ь), так что его конец, попадает в точку Вг, Затем проЬеДем дугу окружности с центром в точке Л и радиусом, равным АВ . Прско ь- [c.24]

Точки касания сопряженных профилей. Каждая точка профиля зуба фрезы обрабатывает вполне определенную точку профиля детали. Положение этих точек определяется следующим путем (считаем, что профиль зуба фрезы и линия профилирования уже известны). Через точку 01 (фиг. 489) профиля зуба фрезы проводим траекторию ее условного движения при обработке — прямую ОхСх, параллельную начальной прямой /—/. Эта линия пересекает линию профилирования Б точке с . Точки профиля детали пере.мещаются по дугам окружностей с центром в центре детали 0 . Через полученную точку [c.812]

Разность между радиусами наружной и г начальной окружностей детали увеличивается с увеличением угла профиля у. Для нрямобочных шлипевых валиков определенный по приведенной формуле, незначительно отличается ст У валиков с закруглением вершины профиля у наружной окружности для обеспечения правильной формы закругления начальную окружность принимают проходяш,ей через центр дуги закругления. У валиков с большими углами профиля у, как, например, у острошлицевых, значительно отличается от и иногда получается даже меньше радиуса внутренней окружности профиля R,. При , 11 < начальную окружность принимают равной внутренней окружности профиля г — R . Если при [c.815]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...