Термодинамические поверхности для простых систем

На традиционном изображении термодинамической поверхности (см. фиг. 22) геометрическое место фазовых переходов представляет собой острую кромку или узкий желобок (кроме ближайшей окрестности критической точки). Поэтому производные величины, например з дельная теплоемкость. должны быть разрывны, по крайней мере при переходе через эту линию. Некоторые такие сингулярности имеют простой качественный смысл, который можно уяснить. не прибегая к точному уравнению состояния. Например. очевидно, что удельная теплоемкость при постоянном давлении в пределах двухфазной области должна быть бесконечно велика если количество тепла, сообщаемого системе в таком состоянии, и давление поддерживаются [c.193]

Наиболее простым процессом, который может быть рассмотрен для кипящей системы, является процесс образования и роста пузырей на поверхности нагрева при небольшом перегреве жидкости. Эта задача применительно к термодинамически неравновесному пузырьковому режиму может быть описана по методу, предложенному для неравновесных потоков [24]. В работе [24] в неподвижной системе координат была рассмотрена задача конденсации в сверхзвуковом сопле. Аналогичное решение приведено в работе [25], где задача пульсаций была сформулирована в координатах, движущихся с частицей. В связи с изложенным воспользуемся методом работы [24[. [c.65]

Контрольный объем, через поверхность которого в течение рассматриваемого процесса не проходит вещество, иногда называют системой с постоянной массой, или простой термодинамической системой. [c.21]

Ни одна из теории ясно не объясняет отношение между свойствами объема и поверхности, поскольку привлекаются неизвестные термодинамические параметры поверхности. Также невозможно удовлетворительно предсказать, будут ли отклонения от аддитивности в данной системе положительными или отрицательными. Возможно, некоторого успеха можно добиться, используя статистическую обработку, по крайней мере, для простых жидкостей [20, 24, 103]. [c.150]

В некоторых случаях могут играть важную роль другие параметры состояния. Это зависит от вида системы и должно устанавливаться особо в каждом отдельном случае. Если, например, система представляет собой твердое тело, нахо-дяш,ееся в состоянии термодинамического равновесия, то, чтобы задать его состояние, не всегда достаточно указать температуру и давление. Макроскопическое описание его состояния в это.м случае требует указания механических напряжений в каждой точке тела. Только когда тангенциальные напряжения обращаются в нуль, этот бесконечный континуум переменных сводится к одной-единственной переменной — изотропному давлению Р. Однако это будет иметь место только в том случае, когда на поверхность тела действует нормальная и постоянная сила, например сила гидростатического давления, если тело погружено в жидкость или газ. Поскольку такая ситуация обычно и встречается в термодинамике, мы можем пользоваться уравнением состояния, записанным в простой форме (1.1). даже если система не является жидкостью. [c.14]

Решение. В качестве модели электронного газа используем низкотемпературный (9 4 ер) идеальный ферми-газ — N заряженных (eэ , = -е) частиц в объеме V, на однородном положительно заряженном фоне (модель желе ) с плотностью заряда р = еЫ/У. Эта модель, игнорирующая не только пространственную структуру ионной решетки металла и соответствующие изменения геометрии поверхности Ферми (см. гл. 2, 2, п. в) 3), но и вклад относительно тяжелых и малоподвижных (по сравнению с электронами) ионов в общие термодинамические характеристики системы, достаточно распространена в электронной теории металлов как самая простая и однокомпонентная. Удельные значения внутренней энергии, энтропии, теплоемкости и свободной энергии определяются выражениями (см. 2, п. в)-2) [c.290]

В разд. 18.6 мы установили необходимость какого-то систематического метода работы с заменой переменных, используемой при выводе более сложных выражений для термодинамических характеристик через частные производные, вычисленные по характеристическому уравнению состояния. Такое уравнение определяет трехмерную поверхность, которую можно назвать характеристической поверхностью. В принципе любую заранее выбранную термодинамическую характеристику простой системы можно представить как функцию двух других термодинамических характеристик, что даст еще одну трехмерную поверхность. Однако, как мы видели, все термодинамические характеристики взаимосвязаны, так что между площадью некоторого элементарного участка характеристической поверхности и площадью аналогичного участка другой возможной поверхности должна существовать какая-то связь. Как будет выяснено в дальнейшем, эта связь устанавливается соответствующей теоремой о якобианах, что и обусловливает целесообразность их использования. Некоторые дополнительные простые теоремы облегчат нащу задачу. [c.333]

Непостоянство условий (изменение поверхности электродов и др.) в процессе работы элемента и сложность их учета не позволяют практически использовать приведенные способы расчета, хотя для ряда простых коррозионных систем получено количественное совпадение между рассчитанными и наблюдаемым скоростями коррозии. На скорость электрохимической коррозии металлов влияет много различных факторов. Все они разделяются на две большие группы внутренние и внешние факторы коррозии. К внутренним факторам относятся термодинамическая устойчивость металла, положение его в периодической системе элементов, структура, наличие В нутренних напряжений в металле, состояние поверхности металла и т. п. [c.37]

Возможны такие простые термодинамические системы, состояние которых описывается не значениями температуры и удельного объема (t, v) или давления и удельного объема (Я, v), а другими парами независимых переменных. К числу таких простых систем принадлежат идеальные (матемагические) пленки, состояние которых можно характеризовать значениями температуры и поверхности пленки (t, f) или значениями поверхностного натяжения и поверхности пленки (а, f). [c.12]

Таким образом наиболее простой метод построения шкалы потенциала 0 состоит в определении удельных влагосодержаний системы двух тел (исследуемого и эталонного), приведенных в непосредственное соприкосновение друг с другом и находящихся в состоянии термодинамического равновесия. При этом важно, чтобы непосредственный контакт обеспечивал свободный влагообмен между телами. Если влагосодержание тела больше максимального сорбционного влагосодержания (и > U m),TO влагообмен происходит при непосредственном соприкосновении капиллярнопористых тел. При влагосодержании,меньшем максимального сорбционного и < U m)< необходимым условием термодинамического равновесия является не только постоянство температур, но и постоянство влажности окружающего воздуха (Т = onst, ф = onst). В этом случае имеет место влагообмен путем сорбции и десорбции для паровоздушной смеси, а также непосредственный массообмен жидкости через соприкасающиеся поверхности тел. [c.388]

Физический С1ЛЫСЛ этой формулы прост. Только электроны вблизи уровня Ферми участвуют в тепловом возбуждении системы. Число таких электронов—величина порядка произведения Т иа плотность состояний v((i). Каждый электрон вносит в теплоемкость вклад порядка единицы (или порядка кд—константы Больцмана в обычных единицах). Отсюда получается выражение, совпадающее по порядку величины с (2.28). При выводе соотношения (2.28) нам не нужны были конкретные сведения о ферми-поверхности. Следовательно, у всех металлов электронная теплоемкость пропорциональна термодинамической температуре. [c.34]

Как уже упоминалось в п.а), ряд модельных уравнений состояния р = р(0,у) имеет ван-дер-ваальсов вид изотерм (см. рис. 42), такой, что при в < в р на р - -плоскости возникает нефизическая область, в которой др/ду)в > О и которая разделяет эти изотермы на два подсемейства. Изотермы же двухфазной системы, изображенные на рис. 48 как изотермические сечения поверхности термодинамических состояний, во-первых, непрерывны, а во-вторых, их участки, соответствующие двухфазным состояниям, образуют в диапазоне и 4 семейство горизонтальных прямых, соответствующих уровню давления насыщенного пара над жидкостью р = р в). Несмотря на то, что феноменологическое уравнение для давления р = р в,у), являясь гладкой функцией в и V, описывает изначально как бы однофазное состояние системы, мы, пытаясь сохранить это простое модельное уравнение состояния, качественно передающее некоторые особенности реальных газов, также и в области в < и повысить его рейтинг до уровня уравнения, описывающего единой формулой как жидкое, так и газообразное состояния системы, должны, во-первых, исключить из него нефизическую область, в которой др/ду)0 > О, и, во-вторых, дополнить это уравнение обоснованной с термодинамической точки зрения процедурой построения упомянутых выше горизонтальных участков изотерм, описывающих двухфазные (насыщенный ййр над жидкостью) равновесные состояния системы. [c.110]

Хорошо известно, что в физике существуют и иные подходы к концептуализации интуитивного понятия равновесия. И прежде всего это термодинамическое равновесие. В соответствии с этой концепцией система приходит в равновесие не потому, что ее влекут силы , а потому, что это наиболее вероятное состояние системы, состоящей из множества частей, обладающих независимой динамикой. Система может быть и механической, управляемой законами динамики, но ее поведение, если она очень сложна, в среднем начинает определяться совсем другими законами, которые очень непохожи на динамические. Это различие в математическом описании изменения состояний системы совершенно фундаментально. Вместо движения во времени система просто изменяет свое положение в пространстве макроскопических параметров, оставаясь на некой поверхности, называемой уравнением состояния. Время не входит в число параметров, важных для описания системы. Уравнение состояния задается линейным соотношением между дифференциалами макроскопических переменных, или так назьгоае-мым пфаффовым уравнением 4.1 . Меняя один или несколько макропараметров системы, мы просто сдвигаем ее по поверхности уравнения состояния. По существу, с математической точки зрения , это изучение дифференциальной топологии поверхности, определяемой уравнением состояния. [c.32]

Исключение составляют идеально зеркальные стенки. Несмотря на то что идеальная зеркальная стенка в теоретических построениях представляется очень удобной и подкупающе наглядной (а в оптике — просто совершенно необходимой), она не моделирует никакой реальной термодинамической системы. И дело здесь не в том, что при самой тщательной полировке в масштабе, сравнимом с постоянной решетки (т. е. порядка десятка ангстрем), такая стенка даже отдаленно не похожа на плоскость (или какую-либо другую геометрически правильную поверхность). Главное, что идеальная зеркальная стенка по ее определению не меняет вследствие своей абсолютной неподвижности частоту электромагнитной волны при ее отражении, а это значит, что она не участвует в тепловом движении в принципе (как бы выморожена до абсолютного нуля). Поэтому и электромагнитное излучение, заключенное в полость с такими нетермодинамическими стенками, не представляет термодинамической системы тоже. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...