Неустойчивость оптимальных решений

Неустойчивость оптимальных решений. Практически важным для инженерного проектирования является вопрос о чувствительности оптимальных реализаций вектора оптимизируемых параметров конструкции х к вариациям директивных параметров проекта, прежде всего величин предельных нагрузок (условия эксплуатации) и геометрических параметров (габаритные размеры). В табл. 5.2 приведены результаты численной реализации обобщенной модели оптимизации М] из (5.14), показывающие зависимость [c.223]

После численной реализации модели оптимизации полезно провести анализ результатов с целью оценки, например, устойчивости полученного решения относительно возможных вариаций параметров проекта. Это тем более важно в случае многокритериальных постановок задач оптимизации, поскольку высокая чувствительность оптимального проекта конструкции к вариациям по некоторой группе параметров может приводить в реальной конструкции к существенно иным значениям частных показателей эффективности по сравнению с результатами расчета. Если по итогам такого анализа оптимальное решение признается неустойчивым, то, по-видимому, соответствующий проект конструкции не может быть признан достаточно эффективным. В этом случае возникает [c.167]

Начиная работу, необходимо всестороннее проанализировать состояние котла (блока) в целом. Необходимо предусмотреть особенности эксплуатации, вероятности повреждений и график нагрузок. Только учтя весь этот комплекс вопросов, можно выбрать оптимальный путь решения поставленной задачи. Следует помнить, что при освоении головных образцов оборудования лучше иметь менее точный результат, чем отсутствие всякого результата. Знание допускаемой погрешности позволяет однозначно решить вопрос о том, в какой мере полученные цифры могут быть использованы в дальнейшей работе. По результатам единичных измерений нередко приходится реконструировать пароперегреватели с сильно завышенной поверхностью, усовершенствовать горелки при неустойчивом горении и т. п. Не подлежит сомнению, что научная разработка методов оперативного получения информации позволит существенно сократить сроки пуска и освоения новых типов котлов. [c.312]

При больших прогибах формулы (4.3.21) не только не определяют оптимальные значения т, но часто вообще не обеспечивают сходимость иногда имеет место сходимость к решению, соответствующему неустойчивой форме равновесия. Численный эксперимент показывает, что в нелинейных задачах сходимость [c.123]

Для решения задачи необходимо задать начальные профили скорости, температуры и турбулентной вязкости. Так как система уравнений - параболическая, то решение слабо зависит от вида начальных распределений. Однако в целях сокращения машинного времени и устранения неустойчивостей при расчете желательно, чтобы начальные профили наиболее оптимально соответствовали закономерностям течения в пограничном слое. В проведенных расчетах начальный профиль скорости соответствовал двухслойной модели пограничного слоя, когда последний разбивается на ядро со степенным профилем скорости и ламинарный подслой с линейным профилем скорости. Профиль е достаточно хорошо аппроксимировал экспериментальные данные [9]. Профиль температуры был взят из [11] и соответствовал подобию профилей скорости и температуры торможения. Граничные условия на стенке имеют вид й = 0, г = 0, г = 0, Т = 1. [c.558]

Итак, задача определения оптимального управления м ( ), приводящего систему в заданное состояние а ( 1) = х сводится, следовательно, к задаче отыскания нулей вектор-функции Ф (г (,). Были выполнены работы, в которых этот путь привел к эффективному решению задачи. Однако реализация его связана прежде всего с той большой трудностью, что функция Ф, как правило, не может быть представлена в замкнутой форме. Численное определение функции Ф в свою очередь является проблемой весьма трудоемкой, так как функция Ф (11.2) задана фактически через решение системы дифференциальных уравнений (11.1), которые, следовательно, приходится интегрировать при всех интересующих нас значениях вектора "ф ( о) = Фо- Наконец, большая трудность связана с вычислительной неустойчивостью решений системы (11.1), не составляющей явления исключительного в типичных вариационных задачах об оптимальном управлении. Эта неустойчивость проявляется в том, что малые изменения вектора г приводят, вообще говоря, к весьма немалым изменениям величины Ад (il). Необходимость преодоления перечне- [c.198]

На рис. 9.7 показана часть дерева решений некоторой реальной задачи. На трансформаторной подстанции крупной энергосистемы семь автотрансформаторов 380/220 кВ в определенный момент времени из-за возрастающей мощности коротких замыканий становятся неустойчивыми при коротких замыканиях. Соответствующие стандарты требуют установления параметров по максимально возможному току короткого замыкания, т. е. по ударному току короткого замыкания в месте ввода. Прежде всего напрашивается решение заменить трансформаторы. Следующая группа вариантов решения направлена на снижение мощности коротких замыканий. Для полноты систематики требуется также ветвь решений, которая предусматривала бы возможность и дальше эксплуатировать трансформаторы, мирясь с последствиями. Окажутся ли такие не лежащие в обычной области технического рассмотрения варианты оптимальными или будут, в конце концов, вообще исключены — эти обстоятельства на предварительном этапе анализа пока не имеют значения. Правда, это приводит к быстрому разрастанию дерева решений, однако было бы неразумно на начальной стадии анализа отказываться от полноты представления исходных данных и вариантов решения. Только те события и действия, которые, без сомнения, должны быть исключены, следует отбросить с самого начала. Более детальное исследование рассматриваемой задачи показывает, что максимальные токи короткого замыкания в местах ввода—очень редкое явление, поскольку они определяются неблагоприятными сочетаниями многих случайных величин, и вероятность реализации таких сочетаний очень мала. К тому же конкретный анализ показывает, что эко- [c.126]

Отрицательные же свойства утки связаны прежде всего с влиянием переднего крыла на заднее. Переднее скашивает вниз и подтормаживает воздушный поток, обтекающий заднее крыло, его эффективность падает (рис 98). Оптимальное решение этой проблемы в том, чтобы разнести как можно дальше крылья по длине фюзеляжа и по высоте. Для того чтобы заднее крыло ие попадало в вихревой след переднего при полете на больших углах атаки, переднее крыло поднимают выше заднего или опускают его как можно ниже. Так сделано, в частности, на тандеме Квики . Несоблюдение этого условия приводит к продольной неустойчивости на больших углах атаки. [c.119]

Противоречивость требований, заложеииьж в основу вариационного метода, приводит к естественным трудностям при выборе заправляющих параметров, определяющих ценность того или иного критерия оптимальности. Варьирование весов Ар, Ло, в широких пределах может привести к неустойчивости численной процедуры решения уравнений [10]. [c.521]

SSFM-метод применялся для решения многих разнообразных задач оптики, таких, как распространение волн в атмосфере [42, 43], в световодах с градиентным профилем показателя преломления [44, 45], в полупроводниковых лазерах [46-48], в неустойчивых резонаторах [49, 50] и в волноводных ответвителях [51, 52]. Этот метод часто называют методом распространения пучка [44-52], если его применяют для описания стационарного распространения, когда дисперсия заменяется дифракцией. В частном случае опирания распространения импульсов в волоконных световодах он впервые применялся в 1973 г. [28]. В настоящее время SSFM-метод широко распространен [53-64] ввиду его большей скорости по сравнению с разностными методами [39]. Он относительно прост в применении, но требует осторожности в выборе размеров шагов по z и Г, чтобы сохранить нужную точность. В частности, нужно проверять точность, вычисляя сохраняюшиеся величины, такие, как энергия импульса (в отсутствие поглощения), вдоль длины волокна. Оптимальный выбор размера шага зависит от степени сложности задачи. Существует несколько рекомендаций в выборе шага иногда необходимо повторять вычисления, уменьшив шаг, чтобы быть уверенным в точности численного моделирования. [c.52]

Содержание технологической подготовки производства составляют разработка и внедрение технологических проце<ссов, оптимальных для данных условий, а также проектирование, изготовление и наладка специального оснащения, если применение универсального оснащения невозможно. Специфичными для мелкосерийной штамповки факторами являются минимальные сроки подготовки производства различная величина партий деталей (от нескольких штук до 20— 30 тыс.) неустойчивый характер продукции и обусловленные этим частые изменения конструкций деталей. Указанные обстоятельства в сочетании с многообразием средств и способов мелкосерийной штамповки затрудняют выбор оптимального варианта технологического процесса. Для успешного решения этой задачи необходимы следующие предпосылки технологическая корректировка конструкций штампованных деталей применительно к избранным средствам и способам их изготовления стандартизация и унификация штампованных деталей и их элементов технико-экономическое обоснование выбора варианта технологического процесса с назначением средств и способов штамповки. Обоснование производят с помощью комплекса показателей и нормативов, содержащего конструктивные характеристики деталей, изготовляемых различными способами мелкосерийной штамповки, и экономические показатели этих способов. [c.18]

Особенности развития и проявления самофокусировочной неустойчивости в усилительных системах критерии развития самофокусировки. Поглощение или усиление излучения изменяет оптимальную пространственную частоту возмущений, усиливающихся с максимальным инкрементом В р. Это связано с выходом из резонанса наиболее неустойчивых возмущений при изменении вследствие усиления интенсивности основной волны. Для нас, естественно, наибольший интерес представляет усиливающая среда. Пространственную частоту, на которой инкремент самофокусировочной неустойчивости максимален, в этом случае можно найти, интегрируя выражение для инкремента по длине (т. е. вычисляя интеграл распада) и приравнивая производную получающегося выражения к нулю. Соответствующее решение в аналитической форме может быть найдено при линейном (экспоненциальном) режиме усиления [c.247]

Анализ таблицы позволяет сделать вывод о том, что чаще всего используются три основные идеи построения ЧМ-процедур. Согласно первой из них, на фазе анализа ЛПР сравнивает изменения оценок пары критериев и (или) назначает удовлетворительное значение по одному критерию. Эта идея впервые была предложена в процедуре STEM. Согласно второй идее, ЛПР указывает направление в критериальном пространстве, в котором происходит увеличение его неявно выраженной функции полезности (аналог метода градиента). Это связано с назначением так называемых маргинальных коэффициентов замещения, а с точки зрения элементарных операций это является сложной операцией — 023. Наиболее известной процедурой этого типа является процедура Дайера-—Джоффриона. С точки зрения применяемых в этом случае элементарных операций это, как правило, выбор лучшей альтернативы из пары или из группы (031, 032). Следует подчеркнуть принципиальную неустойчивость к ошибкам ЛПР процедур из этой группы. Третий вариант построения ЧМ-процедур заключается в постепенной локализации е-окрестности оптимальной точки и связан с усечением области допустимых решений. [c.107]

Вместо того, чтобы налагать временные диаграммы одну на другую, иногда бывает полезно нанести те же самые данные на фазовую плоскость. На рис. 16,3 показан график зависимости скорости изменения ошибки от самой ошибки для ответа человека, когда отказали контуры автопилота, управляющие скоростью и ориентацией в имитируемой задаче управления самолетом с вертикальным взлетом и посадкой (Фатак и Беки [80]), При отказе в точке TF (отказ системы) траектория быстро переходит из внутренней области удовлетворительных решений (DR) через следующую область, где, по утверждению авторов, летчик может обнаружить изменения. Затем траектория переходит в область, в которой возможна идентификация, а модификация поведения выполняется с использованием оптимального по времени судорожного управления, предотвращая систему от перехода в неустойчивую область и, в конечном итоге, возвращая ее в удовлетворительную внутреннюю область, [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...