ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение несжимаемой жидкости в круглой трубе из "Механика жидкости " где ядро исчезает. Если длина канала или трубы дастаточно велика по сравнению с глубиной или диаметром, то на некотором расстоянии от входа достигается состояние равномерного движения. При этом не происходит какого-либо дальнейшего изменения профиля скорости или других характеристик осредненного течения. Градиент давления (или напора) принимает постоянное значение. [c.279] Устанавливающееся равномерное движение называется полностью развитым течением. [c.279] Из приведенного рисунка видно, что роль второго ела-, гаемого в правой части (13-3) мала и что касательное напряжение на стенке в данном случае достигает практически постоянного значения при x/D=15. [c.281] Полностью развитое, или равномерное, течение в трубах и каналах может расматриваться как особая разновидность течения с пограничным слоем. Как и в общем случае турбулентного пограничного слоя, основную роль в формировании профиля осредненной скорости играет турбулентность, генерирующаяся из-за сдвигового течения вблизи твердой стенки. Имеется, вообще говоря, одно существенно отличие при турбулентном течении в трубах и каналах турбулентность распределена по поперечному сечению непрерывно, и перемежающегося вторжения нетурбулизованной жидкости в область максимальной осредненной скорости не происходит. Тем не менее осредненные характеристики полностью развитого течения в трубах и каналах имеют много общего со свойствами пограничных слоев, рассмотренных в гл. 12. [c.281] Большинство других типов поперечных сечений, если даже их форма и размер не меняется по длине трубы или канала, формируют турбулентные течения, которые отличаются от двумерных течений в случае круглых или широких прямоугольных поперечных сечений. Распределение продольных скоростей носит трехмерный характер, особенно вблизи углов. По расположению линий равных скоростей (изотах), (Приведенных для двух примеров на рис. 13-3 [Л. 2], можно видеть, что продольная составляющая касательного напряжения на стенке ока-282. [c.282] Последующие разделы этой главы посвящены полностью развитым (равномерным) течениям в напорных трубах и открытых каналах. В них рассматриваются со отношения между массовым расходом, свойствами жидкости, касательными напряжениями на стенке, распределениями скорости и характеристик турбулентности. [c.283] В соответствии с широко используемыми обозначениями для течений в круглых трубах здесь введены обозначения координат (х, г, 0) и скоростей (и, v, w) вместо (г, г, 0) и ( х, Vr, Од), исполь-эовавщихся в цйе н,их главах. [c.283] Как и в двумерных случаях примеры (11-1) и (11-2)], второе из уравнений (13-9) показывает, что местное давление р. отличается от давления на стенке на небольшую величину, зависящую от турбулентности. [c.285] Интегрируя уравнение (13-15) по всему объему трубы, мы должны получить полную скорость потерь энергии, даваемую формулой (13-14). [c.287] Как уже отмечалось, турбулентность распределена по поперечному сечению полностью развитого (равномерного) потока в трубе непрерывно. Распределение полной турбулентной энергии по поперечному сечению для трубы близко согласуется с распределением энергии в полностью турбулентных областях пограничного слоя, показанным пунктирной линией на рис. 12-3. [c.287] На рис. 13-5,а [Л. 3] приведены профили интенсивностей пульсаций различных компонент скорости в трубе, полученные при двух значениях числа Рейнольдса 5-10 и 5-10 . Как и в случае обычного пограничного слоя (рис. 12-4), вблизи стенки наблюдаются максимумы. Интенсивности v - и ш -компонент снова меньше, чем и -компоненты, но ближе друг к другу по величине, чем для пограничного слоя. На рис. 13-5,6 приведены распределения по радиусу турбулентных касательных напряжений при тех же двух значениях числа Рейнольдса. [c.287] Рейнольдса Re уменьшается сравнительно медленно, так что с ростом Re величина b jD уменьшается. [c.290] Графики, соответствующие формулам (13-24) — (13-26), приведены на рис. 13-9. [c.292] Не зависящие от Re значения Я, соответствующие этой формуле, показаны горизонтальными линиями в правой части рис. 13-9. [c.294] Эта формула асимптотически переходит как в формулу (13-24) для гладких труб, так и в формулу (13-30) для шероховатых труб (см. рис. 13-9). [c.295] Необходимо еще раз подчеркнуть, что выше рассматривались профиль скорости и сопротивление для полностью развитого (равномерного) течения, и рис. 13-9 применим только при этом условии. На протяжении начального участка трубы падение давления больше, чем на такой же длине в равномерном потоке, так как здесь имеет место как более высокое касательное напряжение на стенке, так и падение давления из-за изменения потока количества движения. Таким образом, величина Я, вычисленная по перепаду давления на протяжении начального участка с помощью формулы ( 13-11), будет больше, чем величина Я в равномерном потоке при том же значении Re=l//)/v. Для длинных труб влиянием начального участка обычно можно пренебречь. [c.295] Приведенные выше результаты анализа коэффициентов сопротивления трения для гладких и вполне шероховатых труб, а также в переходном режиме были использованы Моуди для построения общей номограммы сопротивления При равномерном течении в трубах и каналах. Рисунок 13-12 является упрощенной номограммой Моуди fjt. 6] и будет использоваться ниже при вычислениях. Кривые приведены для различных относительных шероховатостей kJD. Значения для труб из различных материалов указаны под рис. 13-12 на стр. 296. [c.295] Первая задача (определение потерь напора) легко решается определением Я непосредственно с графиков на рис. 13-12 по Re и ksID, подсчитанным по исходным данным. Как схематически показано на рис. 13-13,а, необходимо двигаться по номограмме снизу вверх вдоль линии заданного Re до пересечения с кривой, соответствующей заданной шероховатости. Двигаясь затем горизонтально влево, находим X. Потери вычисляются затем по формуле Дарси. [c.298] Вернуться к основной статье