Теплопроводность кристаллов с дефектами

Теплопроводность кристаллов с дефектами [c.123]

О ВЛИЯНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА В КРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ [c.132]

Значительно более результативный метод для анализа экспериментов при низких температурах, которым с большим успехом пользовались Пол и др. (см., например, работу [238]), состоит в непосредственном применении выражения (4.96). Под это выражение методом проб и ошибок подгоняются измеренная теплопроводность и ее температурная зависимость для какого-либо одного кристалла, причем каждый механизм рассеяния представляется подходящей скоростью релаксации и для каждой частоты общая скорость релаксации берется равной сумме релаксационных скоростей, соответствующих каждому механизму рассеяния. Теплопроводность кристалла с дополнительными дефектами подгоняется путем подбора подходящей релаксационной скорости, соответствующей рассеянию на этих дефектах. Много интересных сведений о дефектах можно получить, определяя соответствующие интенсивности рассеяния. Этот метод был назван приближением Дебая, поскольку при получении выражения для теплопроводности (4.11), более точного, чем простое кинетическое выражение (3.5), по существу, используется дебаевская формула для теплоемкости. [c.121]

Берман, Симон, Клеменс и Фрай [20, 39, 40] исследовали теплопроводность кристалла кварца после облучения его нейтронами, а также влияние последующего отжига. Облучение нейтронами вызывает появление добавочного теплового сопротивления, которое оказывается состоящим из двух частей. Первая увеличивается с температурой она была отнесена за счет рассеяния на дефектах, образованных отдельными сместившимися атомами. Вторая часть изменялась как где п лежит между 1 и 3. Эта часть была объяснена рассеянием на больших областях беспорядка, которые возникают, когда отдельный атом получает значительную энергию при столкновении с нейтроном и производит целую лавину смещений. Образование таких лавин предполагается теорией взаимодействия нейтронной радиации с веществом [168, 169]. [c.252]

Для кристалла с большим количеством дефектов все моды сильно рассеиваются вследствие резистивных процессов тогда для всех мод тм тк и, следовательно, Тс тк. В таком случае Х2 С щ (качественно это можно понять, предположив, что все времена релаксации не зависят от частоты, поэтому при сравнении XI и Х2 интегралы сокращаются и мы имеем х2/х1 = = Тк/тм С 1). Так как Тс Тр, то Х1 как раз определяется выражением (4.96) или (4.11а), как если бы К -процессы отсутствовали. Позднее будет видно, что это сравнительно простое выражение пригодно для анализа экспериментальных данных по теплопроводности не слишком идеальных кристаллов. [c.60]

Ряд экспериментов был сделан Полом на щелочных галоидах. Многие из возможных составных элементов, такие, как литий, калий, хлор и бром, состоят из смесей изотопов в заметных количествах, так что даже в химически чистом кристалле резистивное рассеяние может быть велико. Теплопроводность чистого кристалла достаточно хорошо описывается с помощью простого дебаевского выражения, а теплопроводность образцов с дополнительно созданными дефектами можно получить тем же способом, увеличивая соответствующим образом релаксационную скорость. [c.122]

Для устранения усадочных дефектов слитки спокойной стали отливают с прибылью, которая образуется надставкой. S (см. рис, 2 7, б) со стенками, футерованными огнеупорной массой 9 малой теплопроводности. Поэтому сталь в прибыли долгое время остается жидкой и питает слиток, а усадочная раковина располагается в прибыли. Слиток спокойной стали (рис. 2.9, а) имеет следующее строение тонкую наружную корку А из мелких равноосных кристаллов зону Б крупных столбчатых кристаллов (дендритов) зону В крупных неориентированных кристаллов конус осажде- [c.43]

При низких температурах теплопроводность твердого тела существенно зависит от количества и типа примесей, дефектов решетки. Это обусловлено тем, что при низких температурах электроны в металлах сильно рассеиваются на дефектах атомного масштаба, а фононы в диэлектриках — на дефектах с размерами несколько сотен межатомных расстояний. В совершенных диэлектрических кристаллах при температурах около 1 К длина свободного пробега фононов сравнима с размерами образца (обычно равна примерно 5 мм). В этом случае теплопроводность зависит от характера процессов рассеяния фононов на границах образца и его размеров. [c.339]

Для устранения усадочных дефектов слитки спокойной стали отливают с прибылью, которая образуется надставкой (см. рис. 2.9, б) со стенками, футерованными огнеупорной массой малой теплопроводности. Поэтому сталь в прибыли долгое время остается жидкой и питает слиток, а усадочная раковина располагается в прибыли. Слиток спокойной стали (рис. 2.11, а) имеет следующее строение тонкую наружную корку А из мелких равноосных кристаллов зону 5 крупных столбчатых кристаллов (дендритов) зону В крупных неориентированных кристаллов конус осаждения Г, мелкокристаллическую зону у донной части слитка. Стальные слитки неоднородны по химическому составу. Химическая неоднородность, или ликвация, возникает вследствие уменьшения растворимости примесей в железе при его переходе из жидкого состояния в твердое. Ликвация бывает двух видов - дендритная и зональная. [c.48]

Идеализированная модель кристалла удовлетворительно объясняет, в частности, те свойства, которые определяются взаимодействием электронов с полем, создаваемым ионами, например упругие характеристики, в значительной мере электропроводность и теплопроводность (хотя они и меняются под влиянием дефектов), оптические свойства, некоторые магнитные свойства и др. В то же время многие важные свойства металлов и протекающие в них процессы определяются отклонениями от правильной структуры пластическая деформация и упрочнение, особенности роста кристаллов, диффузия и многие другие. [c.36]

В этом выводе расходимость интеграла при z > 2 не принималась во внимание. В реальных кристаллах другие процессы рассеяния, такие, как N- и U-npo-цессы и рассеяние на границах, мешают фононам с малыми значениями х унести тепло из потока. В результате нижний предел интегрирования оказывается отличным от нуля и по наклону кривой теплопроводности при низких температурах часто можно с достаточной надежностью судить о зависимости рассеяния на дефектах от частоты и, следовательно, о природе дефектов. Однако мы не должны ожидать, что такие выводы можно будет сделать на основе высокотемпературных измерений. [c.120]

Механизм передачи теплоты в первую очередь определяется типом связи в металлах теплоту переносят электроны в материалах с ковалентным или ионным типом связи — фононы. Самым теплопроводным является алмаз. В полупроводниках при весьма незначительной концентрации носителей заряда теплопроводность осуш ествляется в основном фононами. Чем совершеннее кристаллы, тем выше их теплопроводность. Монокристаллы лучше проводят теплоту, чем поликристаллы, так как границы зерен и другие дефекты кристаллической структуры рассеивают фононы и увеличивают электросопротивление. [c.63]

Для интерпретации экспериментов по влиянию изотопов на теплопроводность кристаллов, которые первоначально были почти изотопически чистыми, необходимо использовать полное выражение Каллуэя. Добавление первой небольшой порции изотопов уменьшает теплопроводность значительно более существенным образом, чем это следует из одночленного выражения. Это происходит потому, что второй член %2 в выражении Каллуэя большой для чистого кристалла и очень быстро падает при увеличении дефектов, т. е. он является главным в широкой области температур для чистого кристалла и становится пренебрежимо малым для кристалла с дефектами. За- [c.122]

Оно выполняется тем лучше, чем строже сголкнонення1 электронов можно считать упругими (при Т а также и при Т — ОК, когда оси. причина сопротивле- ния — столкновения с дефектами кристалла). При наличии градиента темп-ры у " в М. возникает электрич. ток, или связанная с уГ разность потенциалов термо эдс). Из-за вырождения электронного газа коэф., описы- вающие термоэдс н др. термоэлектрич. эффекты, ма- лы, однако их исследование позволяет обнаружить ув- лечение электронов тепловыми фононами. Взаимодей-] ствия внеш. возбуждённых в М. акустич. волн с элект-] ронами проводимости приводят к возникновению тока либо разности потенциалов, пропорц. интенсивности) потока фононов (см. Акустоэлектрический эффект). Теплопроводность сплавов ниже теплопроводности чис-( тых М, [c.118]

Оказывается, что с хорошей точностью для кристалла с абсолютно шероховатыми поверхностями можно сложить скорость релаксации при рассеянии на границах и скорости релаксации резистивных процессов, происходящих в объеме. Для кристалла с гладкими поверхностями эквивалентная скорость релаксации зависит от частоты. В обоих случаях характер интеграла в формуле для теплопроводности таков, что общее тепловое сопротивление нельзя рассматривать как сумму сопротивления на границах и сопротивления вследствие дефектов [хотя тепловые сопротивления при доминирующих N-пpoцe ax, вообще говоря, складываются для тепловых сопротивлений, обусловленных рассеянием на границах и доминирующими К-процессами, это правило уже не справедливо (см. 3 настоящей главы)]. Андерсон и Смит [7] нашли поразительное доказательство такой неаддитивности, сравнив теплопроводности неидеальных кристаллов с шероховатыми и гладкими поверхностями. [c.101]

Севвидс и Голдсмид [203] получили более впечатляющие результаты они работали с очень тонкими кристаллическими образцами кремния при этом вклад в теплопроводность фононов с большими значениями д они уменьшали путем облучения образцов нейтронами (в результате этого облучения образуются дефекты сравнительно малых размеров, которые рассеивают преимущественно фононы с короткими длинами волн). Позднее, после увеличения точности экспериментов, они обнаружили небольшой размерный эффект и в необлученных кристаллах [205]. Херринг показал, что если рассеяние в объеме главным обра- [c.103]

Во всех вышеуказанных случаях было обнаружено, что теплопроводность вблизи максимума значительно меньше той, которую следовало бы ожидать при наличии только процессов переброса и рассеяния на грашщах кристалла (например, см. фпг. 6). Этот факт был интерпретирован как суш,е-ствование добавочного теплового сопротивления, обусловленного статическими дефектами. На первый взгляд кажется подозрительным, что такое расхождение наблюдается во всех случаях класса (а), которые исследовались до сих пор. Однако следует помнить, что кристаллы образуют непрерывный ряд с различными количествами дефектов. Если тепловое сопротивление, вызванное дефектами, велико, то кристалл принадлежит классу (б), если оно не очень велико, то он прп-надлежит классу (а) с таким сопротивлением в максимуме, которое наблюдается на опыте,—мы назовем его классом (а ), и только если тепловое сопротивление, обусловленное дефектами, очень мало, то кристалл принадлежит к собственно классу (а). Однако если учесть, что тепловое сопротивление, вызванное процессами переброса, очень быстро уменьшается с падением температуры и, следовательно, максимум на кривой зависимости от Г в случае собственно класса (а) должен быть очень острым, то становится ясно, что класс (а ) соответствует очень широкому интервалу концентраций дефектов. Теперь понятен тот факт, что при современной технике выращивания кристаллов не было обнаружено ни одного случая собственно класса (а). [c.250]

Измерения де-Хааза и Бирмаса [30] свидетельствуют о наличии добавочного механизма рассеяния со свободным пробегом, зависягцим от частоты. Даже при самых низких температурах (- 2° К) теплопроводность у. изменяется медленнее 7 , и расхождение тем больше, чем крупнее кристалл, хотя ири изменении диаметра образца и изменяется более медленно, чем ло линейному закону. В работе [20] было показано, что в случае КС1 отклонения от формулы (9.8) совпадают с рассеянием на точечных дефектах, иалн-чпе которых следует допустить (см. ниже), чтобы объяснить тепловое сопротивление при водородных температурах. Так как частотные зависимости рассеяния границами и точечными дефектами различны, то влияние последнего процесса значительно даже ири температурах, много меньших температуры максимума. Отклонения от (1)—(3) в случае кварца [30, 20], искусственного сапфира [39] и твердого гелия [44], возможно, вызваны тем же самым механизмом, который не позволяет достичь значения величины максимума тенло-ироводности, предсказываемого теорией, [c.251]

МБЖЗЁРЕННЫЕ ГРАНИЦЫ — поверхности раздела между различно ориентированными областями (зёрнами) поликристалла. Многие фпз. свойства зависят от числа и строения М. г. К нйм относятся как свойства, связанные с переносом электронов, фононов, атомов и др. (электропроводность, теплопроводность, диффузия), к-рые рассеиваются на М. г., так и свойства, зависящие от взаимодействия между М. г. и дислокациями- (механич. свойства), стенками магн. доменов (магн. жесткость), вихрями в сверхпроводниках (кри-тич. ток и поле в жёстких сверхпроводниках) и т. п. Как и внеш. поверхность, М. г. являются двумерными дефектами, вносящими воз.мущение в эяергетич. спектр Кристалла (см. Поверхность). [c.87]

Р. 3. проявляются в зависимости от d кинетич. коэф. (электропроводности, теплопроводности и др,), описывающих линейный отклик тела на внеш. воздействия (электрич. ноле, градиент темп-ры. и др.), приложенные в плоскости пластины либо вдоль оси проволоки или нитевидного кристалла. Эта зависимость обусловлена рассеянием квазичастиц границей образца. При столкновении с поверхностью импульсы падаюпцей на поверхность квазичастицы (р) и отражённой от поверхности (р ) могут быть строго скоррелированы (зеркальное отражение от идеально гладкой бездефектной поверхности) либо частично скоррелированы иля корреляция полностью отсутствует (диффузное отражение). Если на поверхности адсорбированы примесные атомы либо поверхность слабо шероховата (дефекты), то столкновения квазичастиц с поверхностью описываются угл. распределением импульсов отражённых электронов [c.244]

Заключение. Концепция Ф. (как и др. квазичастиц) помогает описать мн. свойства твёрдых тел, используя представления кинетич. теории газов. Так, решеточная тепло-проводностъ кристаллов для неметаллов — это теплопроводность газа Ф., длина свободного пробега к-рых ограничена фонон-фононным взаимодействием, а также дефектами кристаллич. решётки при низких темп-рах (границами образца). Поглощение звука в кристаллич. диэлектриках—результат взаимодействия звуковой волны с тепловыми Ф. В аморфных (в т. ч. стеклообразных) телах Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов и допускающих континуальное описание твёрдого тела (см. Упругости теория). [c.339]

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛОПРОВбДНОСТЬ—вклад электронов проводимости в теплопроводность твёрдых тел. Э, т. играет осн. роль в металлах (в нормальном состоянии), полуметаллах и нек-рых полупроводниках. При низких темп-рах Э. т, определяется рассеянием электронов примесями и дефектами и возрастает с темп-рой, при высоких темп-рах—рассеянием на фононах и падает с ростом темп-ры, так что при нек-рой темп-ре Э. т. достигает максимума, тем более высокого, чем совершеннее кристалл (см. Рассеяние носителей заряда). [c.555]

Вариационный метод применялся Шердом и Зай-маном (см. работу Бермана и др. [30]) для оценки теплопроводности в условиях, когда существенны только Ы-процессы и точечные дефекты описание этого метода давалось в п. 1 2 гл. 6. Предположение о выполнении упомянутых условий для любого данного вещества ограничивает применение расчетов очень узкой областью температур. Результаты расчетов выражаются через отношение полной теплопроводности к теплопроводности, которая была бы при той же концентрации дефектов, но при условии, что распределение фононов определяется Ы-процессами, а точечные дефекты участвуют только в резистивном рассеянии. Это отношение равно 1, когда рассеяние на дефектах очень слабое, и растет по мере того, как растет роль дефектов при определении величины теплопроводности. Конечно, сама теплопроводность не возрастает при увеличении числа дефектов, но она уменьшается медленнее, чем в случае, когда П-про-цессы остаются наиболее существенными для теплопроводности при всех концентрациях дефектов. Проводилось сравнение с экспериментальными значениями теплопроводности для целого ряда кристаллов, содержащих точечные дефекты в виде как чужеродных атомов, так и атомов изотопов (в случае фторида лития). Расчеты должны быть справедливы при температурах порядка 0/20, и при таких температурах действительно наблюдалось очень хорошее согласие. [c.133]

Т. Сузуки и Г, Сузуки [229], а также Андерсон и Малиновский [6] проводили эксперименты на кристалле LiF, которые объяснялись рассеянием на колеблющихся дислокациях. В первых экспериментах образцы подвергали сжатию, а затем для закрепления дислокаций их отжигали при 300 С в течение 10 мин, во вторых экспериментах образцы подвергали деформации сдвига, а потом для закрепления дислокаций облучали у-лучами. Андерсон и Малиновский обнаружили, что после облучения достаточной дозой у-лучей теплопроводность деформированного кристалла возвращается к значению, которое она имела до деформации (фиг. 8.9). Они заключили, что после деформации заметное уменьшение теплопроводности происходит вследствие рассеяния на подвижных дислокациях и для расчетов использовали модель Гарбера и Гранато [75] и модель Нииомия [178]. После облучения у-лучами дислокации уже не могут двигаться из-за образования точечных дефектов, так что теперь рассеяние происходит на сидячих дислокациях, как это было в случае, рассмотренном Клеменсом и другими. Как следует из экспериментов, верхний предел рассеяния на таких дислокациях теперь [c.152]

В термографическом способе контроля используют эффект различной теплопроводности у различных материалов. Распределение температуры по поверхности объекта определяют с помощью жидких кристаллов или термовизора. С помощью жидких кристаллов можно внутри шва плит из ПВХ находить газовые и инородные включения, а также трещины диаметром до 4 мм и длиной до 2 мм при глубине залегания 3 мм, что для полимерных труб недостаточно. Более мелкие дефекты обнаруживают с помощью инфракрасной камеры. [c.380]

Фононы (см. разд. 3.4.) с энергией (где > — частота колебаний осциллятора) распространяются по кристаллу в направлении температурного градиента, рассеиваясь на дефектах и других фононах, и переносят тепло по кристаллу. Как и при определении теплоемкости,, здесь необходимо учитывать вклад электронов проводимости в теплопроводность. Как электропроводность, электронная составляющая теплопроводности определяется рассеянием электронов на дефектах решетки. Относительный вклад в теплопроводность электронов и фюнонов для разных кристаллов различен. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...