Система, состоящая из трех тел

Силы, которые действуют на систему тел, со стороны других тел, не входящих в данную систему, называют внешними. На рис. 43, а изображена система, состоящая из трех тел А, В и С. Силы 2, Рз и Р4 по отношению к этой системе [c.63]

В системе, состоящей из трех тел, второе из нормальных колебаний таково (рис. 424, б), что при этом колебании масса т. все время остается в покое. Точно так же и в сплошной системе каждому из нормальных колебаний соответствуют определенные точки, которые при этом колебании остаются в покое. Этн точки называются узловыми точками данного нормального колебания. Расположение узловых точек для различных типов нормальных колебаний также можно выяснить на основании аналогии с системой, состоящей из отдельных масс. В системе, состоящей из трех масс, при первом нормальном колебании с наиболее низкой частотой (рис. 424, а) остаются в покое только крайние точки, в которых закреплены пружины, эти точки и являются узловыми точками соответствующего нормального колебания струны. При втором нормальном колебании, соответствующем [c.652]

В задаче рассматривается движение системы, состоящей из трех тел (грузов), и поэтому нужно написать уравнения движения для каждого груза в отдельности. [c.37]

Найдем кинетическую энергию системы, состоящей из трех тел кривошипа ОА, шатуна АВ, ползуна В, в начальном и конечном положениях. Кривошип вращается вокруг неподвижной оси Oi, так что [c.234]

СИСТЕМА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ТРЕХ ТЕЛ [c.510]

В настоящее время имеется ряд решений,, описывающих явления переноса в слоистой системе, состоящей из трех тел. Приведем здесь, только два наиболее характе рных решения, которые могут представить практический интерес.. [c.510]

Силы, которые действуют на систему тел со стороны других тел, не входящих в данную систему, называют внешними. На рис. 2, а изобра жена система, состоящая из трех тел Л, В и С. Силы Рх, Р , Рз и Р по отношению к этой системе являются внешними. Но Л, В и С взаимодействуют не только с телами, окружающими систему, но и между собой. [c.16]

Если же рассматривается равновесие системы, состоящей из двух тел (на которые действуют силы, лежащие в одной плоскости), то мы можем написать по трн уравнения равновесия для каждого из этих тел. Отсюда следует, что задача окажется статически определенной, -если число неизвестных в ней равно шести. Точно так же задача о равновесии системы, состоящей из трех тел (при условии дей-ч твия сил в одной плоскости), будет статически определенной, если число неизвестных равно девяти и т. д. [c.58]

Решение. Рассматриваем равновесие системы, состоящей из трех труб. На систему действуют веса труб, приложенные в их центрах тяжести А, В и С, и горизонтальная сила, которую мы переносим (в пределах твердого тела, к которому она приложена) в точку С. Реакции нас не интересуют, так как задачу будем решать, применяя принцип виртуальных перемещений. [c.421]

Другим способом обратимого осуществления переноса тепла от более нагретого к менее нагретому телу, как уже упоминалось, является использование обратимого цикла Карно. Для того чтобы осуществить любой необратимый цикл, необходимо располагать системой, состоящей из трех не находящихся в равновесии элементов горячий источник, холодный источник и рабочее тело. Если за один цикл от горячего источника (температура Г ) отбирается тепло Q , а холодному источнику (температура передается тепло 21 то энтропия горячего источника уменьшается на величину [c.86]

Энергия активации контактирующих твердых кристаллических тел на их межфазной границе при взаимной диффузии постепенно повышается за счет накопления потенциальной энергии и достигает максимума на гребне лабильного состояния. При этом малейшее повышение потенциальной энергии системы, состоящей из контактирующих тел, выше требуемой энергии активации приводит к переходу ее в более стабильное состояние — метастабильное равновесие трех фаз твердых растворов или химических соединений и жидкой фазы, т. е. к плавлению. Следует полагать, что 10 [c.10]

Помимо нагрузок, на балку действуют реакции связей, обеспечивающих ее неподвижность по отношению к какому-нибудь телу, например, в строительных конструкциях по отношению к стенам здания, устоям и быкам моста и т. д. Эти связи принято зазывать опорными закреплениями. Известно, что для обеспечения неподвижности одной плоской фигуры по отношению к другой, или, иначе, для обеспечения геометрической неизменяемости системы, состоящей из двух тел, обладающих свободой перемещений лишь в одной плоскости, необходимо наличие трех связей в виде шарнирно закрепленных, не пересекающихся в одной точке и не параллельных друг другу стержней (рис. 78). [c.152]

Пример. Рассмотрим так л называемую смешанную за-дачу о лучистом теплообмене в излучающей системе, состоящей из трех изотермических серых тел, разделенных изотермической серой поглощающей средой [61]. [c.130]

Рассмотрим общую, или н е о г р а н и ч е н н у ю, задачу трех тел, т. е. задачу о движении системы, состоящей из трех материальных точек с произвольными конечными массами, [c.730]

Одна из основных задач небесной механики, в которой рассматриваются три свободные материальные точки, взаимодействующие по закону тяготения Ньютона, носит название задача трех тел ). Система, состоящая из трех свободных материальных точек, представляет собой замкнутую (изолированную) систему, поскольку внешние силы не принимаются во внимание. Аналитическое исследование движения каждой точки в задаче трех тел, несмотря на очень простую структуру самой системы, связано с огромными математическими трудностями и общее решение в приемлемом виде еще не найдено ). Со времен Эйлера, Лагранжа, Лапласа и до наших дней задача трех тел привлекает внимание многих исследователей, среди которых немало крупнейших математиков и механиков. Задаче трех тел посвящено много сотен работ и монографий. [c.160]

Симметричная система тел, состоящая из трех неограниченных пластин [c.510]

Теплообмен излучением в системе из трех тел. Система, состоящая из двух твердых тел, образующих замкнутое пространство, заполненное излучающим газом, на практике встречается весьма часто в виде пламенных печей различного технологического назначения, в которых всегда имеется кладка, нагреваемый (или расплавляемый) металл и раскаленные продукты сгорания топлива, излучающие тепло на металл и стенки. Обозначив со- [c.98]

СИММЕТРИЧНАЯ СИСТЕМА ТЕЛ, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ТРЕХ [c.403]

Пусть нам дана произвольная система, состоящая для простоты из трех тел с импульсами [c.58]

Считая второй закон Ньютона справедливым, приходим к выводу, что система всех действующих па частицы сил эквивалентна нулю (если бы частицы составляли твердое тело, то это тело находилось бы в равновесии). Система сил, состоящая из равных по величине и противоположно направленных сил, приложенных к каждым двум частицам (действующих вдоль Прямой, их соединяющей), очевидно, эквивалентна нулю. И обратно, любую систему сил, эквивалентную нулю, можно представить в. виде совокупности пар равных по величине и противоположно направленных сил (если только все частицы системы не расположены вдоль одной прямой, что мы исключаем). Чтобы убедиться в этом, следует сначала рассмотреть случай трех (не лежащих на одной прямой) частиц и затем провести доказательство методом индукции. Пусть имеется произвольная система как угодно движущихся частиц. Выберем главный триэдр в качестве системы отсчета. Еслп принять, что второй закон Ньютона справедлив, то третий (закон равенства действия и противодействия) отсюда получается как следствие ). [c.206]

Сущность метода Г. Л. Поляка состоит в следующем положим, что имеется замкнутая система, состоящая из трех тел, поверхности которых fi, и не имеют входящих углов (рис. 3-4). На основании свойства замыкаемости (3-4) можем написать [c.44]

Отсюда видим, что четыре переменные уг, у , уз и X связаны между собой двумя уравнениями, а потому только две из них являются независимыми ятобы определить ординаты всех трех грузов, т. е. определить положение данной системы, достаточно знать значения двух величин X и у . Отсюда следует, что данная система имеет две степени свободы. Выберем за обобщенные координаты независимые переменные Я и уз, т. е. положим i = Я и g, = Уз-Кинетическая энергия данной системы, состоящей из трех тел, движущихся поступательно, равна [c.566]

Мы пришли, таким образом, к заключению, высказян-ному в виде теоремы в начале настоящего параграфа. Так как мгновенное поступательное движение эквивалентно паре вращений, движение твердого тела может быть разложено на три вращения, из которых два составляют пару, тогда скорости точек тела представляют собой результирующие моменты системы, состоящей из трех векторов угловых скоростей. [c.73]

Полагая рассматриваемое плоское тело состоящим из двух невогнутых, i и /, получаем возможность в общем случае для замкнутой излучающей системы, состоящей из трех невогнутых тел (фиг. 19—18), записать меру множества однонаправленных геометрических лучей в следующем виде [c.487]

Известно, что-если V Q и Ф О, то систему си.л можно привести к равнодействующей силе R. Ддк этого изобразим пару сил, соответствующую главному моменту тд, так чтобы силы, входящие в состав пары сил, равнялись по модулю силе V, причем одна из них (F ) лежала бы на одной линии действия с силой V и была направлена ей противоположно. При этом вторая сила, входящая в состав пары сил, приложенная к точке окажется векторно равной силе V. Плечо пары h = АК следует подобрать так, чтобы момент этой пары сил был равен главному моменту, т.е. = Vh, откуда й - АК m jV. Воспользовавшись формулами (1) и (2), находим Л aj2. Теперь мы получили систему, состоящую из трех сил. Модуль каждой из этих сил равен модулю главного вектора F. Две силы, приложенные в точке А, равные по модулю и направленные в противоположные стороны по общей ЛИ1ШИ действия, уравновешиваются. Эти силы можно отбросить, не нарушая состояния твердого тела. Остается одна сила V, приложенная к точке К, эквивалентная данной системе сил. Следовательно, эта сила, равная главному вектору V, является равнодействующей R. Таким образом, данная система из трех сил статически эквивалентна одной силе, равнодействующей [c.73]

Такие условия могут иметь место при термодиффузии в системе, состоящей из двух веществ (рассматриваются потони энергии 1 и двух веществ 2 и з) при электродиффузин, когда электрический ток 1 в электролите сопровождается потоками диффузии У2 и J. вещества, состоящего из ионов двух различных типов при распространении тепла в анизотропном теле (свойства которого неодинаковы в различных направлениях). В последнем случае мы имеем дело с потоками тепла 1, 1г и з вдоль трех направлений (координат). Согласно теории Л. Онзагера наличие перепада (градиента) температуры вдоль направления х должно обусловить появление компонент теплового потока также вдоль двух других направлений у я г. Опыт подтверждает правильность сделанных выводов. [c.147]

Так, например, при произвольных начальных данных интегрирование системы (44) при действии только сил ньютониан-ского притяжения можно выполнить лишь для системы, состоящей из двух точек. Для системы трех точек (классической задачи небесной механики для трех тел) решения получены лишь при частных начальных данных. [c.367]

Мы знаем, что уравнення абсолютного движения системы, состоящей из любого числа взаимно притягивающихся материальных точек, допускают десять первых (классических) интегралов, имеющих простое механическое значение. Для системы трех тел эти интегралы напищутся следующим образом. [c.731]

Будем поступать абсолютно так же и при изучении движения четырехкратной системы, состоящей из Солнца, Земли, Луны и еще одной планеты. В первом приближении мы будем интегрировать уравнения движения трехкратной системы, состоящей из Солнца, Земли и Луны. Эту задачу мы решили в предыдущих главах. Таким образом, мы получили координаты трех тел этой системы в виде функций времени и определенного числа постоянных интегрирования С. Далее, мы должны изучить возмущения этого движения, вызванные притяжением планеты, т. е. определить малые вариации постоянных С, порождаемых притяжением этой планеты. Подобный подход к применению метода вариации произвольных постоянных был предложен Ньюкомбом и изложен в ого работах. [c.552]

Введем на многообразии 50(3) локальную систему координат — углы Эйлера. Твердое тело будем отождествлять с репером Sy Пусть точка О — неподвижная точка твердого тела, а 0х,х2дсз — репер С неподвижным репером 51, отождествим систему координат 0 142 3- Линия пересечения координатных плоскостей 0 1 2 и Ох,л 2 (линия ОТУ) называется линией узлов (рйс. 10). Введем подвижный репер 5, (система координат ОЛ Дз). Движение репера 5, относительно репера 5о есть вращение вокруг неподвижной оси 0 3 на угол V, который называется углом прецессии. Репер S2 (система координат ОМ, Хз) повернут относительно репера 5, на угол 8, который называется углом нутации, вокруг линии узлов ОК Наконец, репер Sз повернут относительно репера S2 на угол ф. который называется углом собственного вращения, вокруг оси 0x3. При движении твердого тела углы Эйлера (ф, Э, ф.) изменяются, и движение твердого тела представляется в виде сложного движения, состоящего из трех относительных вращений вокруг соответствующих осей. Переход от репера Sз к реперу задается соотношением [c.35]

Из приведенного примера видно, что в молекулярной системе, состоящей даже всего из десяти молекул, число эквивалс1ггных микросостояний исчисляется тысячами. Тела состоят из колоссально большого числа молекул, а поэтому число эквивалентных микросостояний в таких молекулярных системах определяется столь же больп1Ими числами. Из трех возмож1н,1х распределений последнее осуществляется наибольшим числом способов, а поэтому оно и обладает наибольшей термодинамической вероятностью. [c.143]

Экспериментальные данные. Анализ экспериментальных результатов по теплопроводности зернистых материалов в зависимости от влагосодержания при комнатных температурах показьшает, что данные опытов различных исследователей могут отличаться в несколько раз даже для одних и тех же материалов [12, 21, 39, 45,59]. Это не может быть объяснено несовершенством методик. измерений, отличием минералогического состава песков, с которыми проводили опыгы, степенью окатанности зерен и т. д. Такие расхождения обусловлены характером распределения влаги в порах зернистой системы, что было установлено экспериментально для четырех значений краевого угла смачивания, образованного на границе трех сред твердого тела, жидкости и газа. Краевой угол измерялся на установке, состоящей из увеличивающей оптической системы, в фокус которой помещалась капля жидкости. Капля находилась на подложке из того же материала, что и частицы зернистой системы (кварцевые стекла). Для обезжиренной подложки краевой угол смачивания был меньше 3° угол измеряли на экране установки, где изображение капли получали при 10-кратном увеличении. [c.140]

Одним из первых скорость распространенш усталостных трещин описал А. Хед (Л. К. Head). В основу своих рассуждений он ввел предположение о том, что трещина растет в материале, пластичность которого исчерпана деформационным упрочнением. Для расчета поведения распространяющейся трещины он использовал модель тела в виде бесконечной плоскости, состоящей из системы элементов трех типов [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...