Матрица реакций стержневого элемента

МАТРИЦА РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕВОГО ЭЛЕМЕНТА [c.63]

Матрица реакций стержневого элемента. Рассмотрим стержневой элемент, соединяющий t-й и /-й узлы конструкции. Со стороны этих узлов на стержень в точках 0 и 0 действуют реакции [c.54]

B(3,N,N) - МАТРИЦА РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕВОГО ЭЛЕМЕНТА В ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [c.434]

Матрица К представляет матрицу жесткости стержневого элемента, вычисленную в пространственной системе координат. Вектор-столбец Р представляет приведенные узловые силы (от температурного воздействия), согласованные с новыми обобщенными перемещениями q. Поскольку в качестве компонент вектор-столбца q выступают проекции узловых перемещений на оси oXk, то сопряженными силовыми факторами, выступающими в качестве компонент вектор-столбца Р, будут соответствующие проекции узловых сил. Аналогичным образом упорядочены компоненты вектор-столбца сил реакций t. В развернутом виде матрица жесткости стержневого элемента и вектор приведенных узловых сил можно представить следующим образом [c.133]

Квадратные подматрицы [В, ] (г = 1, 2 <7=1, 2) матрицы реакций [B i ] стержневого элемента имеют вид [c.65]

Кроме стержневых элементов, жестко скрепленных с узловыми элементами, в пространственной стержневой системе могут быть использованы стержневые элементы, которые скреплены с узловыми элементами шарнирно, т. е. такие стержневые элементы, которые не передают одну или несколько компонент векторов реакций R и на узловой элемент. Матрицу реакций [5 ] и вектор реакций Qo для таких стержневых элементов строят [c.67]

Одной из основных операций метода перемещений при расчете стержневых систем является, как это видно из предыдуш,ей главы, вычисление матрицы и векторов реакций для каждого стержневого элемента, входящего в рассматриваемую стержневую систему. Порядок этих матриц и векторов зависит от вида стержневой системы. [c.84]

Процесс вычисления матрицы и векторов реакций ij-vo стержневого элемента в глобальной системе координат Ох х хз состоит из следующих четырех этапов [c.84]

На рис. 3.5 изображена плоская стержневая система, содержащая шесть стержневых и шесть узловых элементов 1—6). Для каждого узла разместим векторы внешних узловых нагрузок на соответствующие места глобального вектора Т и обнулим глобальную матрицу [Р]. После этого последовательно вычисляем матрицы [R ] по (3.22) и векторы по (3.23) реакций ij-ro стержневого элемента и складываем подматрицы [K q ( = 1. 2 [c.90]

Матрица устойчивости. Анализ устойчивости пространственных стержневых систем проводят следующим образом. После дискретизации всей конструкции вычисляют матрицы (4.11) реакций отдельных стержневых элементов. Предполагают, что в стержневых элементах действуют постоянные по длине продольные силы [c.59]

Зная матрицы реакций [S] (4.11) и устойчивости [С] (4.27) для стержневых элементов, можно скомпоновать разрешающую систему уравнений в виде [c.61]

В данной работе предлагается принципиально новый метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на алгоритме МГЭ для стержневых систем. Теоретической основой метода является вариационный метод Канторовича-Власова. Решение задачи Коши изгиба прямоугольной пластины представлено в 6.2. Его можно использовать для расчета пластинчатых систем в случаях, когда плоским напряженно-деформированным состояниям элементов можно пренебречь. Алгоритм МГЭ устраняет практически все отмеченные выше недостатки существующих методов. Так, для формирования системы разрешающих уравнений типа (1.38) не используются матричные операции, не рассматривается основная система, снимаются ограничения на условия опирания пластин по торцам (граничные условия могут быть любыми, а каждая пластина может иметь смешанные граничные условия и включать как прямоугольные, так и круглые элементы), матрица коэффициентов А сильно разрежена, хорошо обусловлена и может приметаться в задачах статики, динамики и устойчивости, возможен учет ортотропии, ребер жесткости, упругого основания, переменной толщины и т.д. Таким образом, алгоритм МГЭ охватывает практически наиболее общий случай расчета. Перечисленные преимущества сопровождаются, как это бывает всегда, и недостатками. В частности, порядок матрицы А существенно больше порядка матрицы реакций метода перемещений. Однако этот недостаток [c.232]

Процесс формирования разрешающей системы алгебраических уравнений для определения узловых смещений системы, если известны значения узловых нагрузок, матрицы и векторы реакций для каждого элемента, а также ограничения, наложенные на перемещения некоторых узлов, подробно изложен в п. 3.4 при описании процесса формирования этой системы для стержневых конструкций. Поэтому сразу перейдем к описанию процедуры формирования файла разрешающей системы уравнений применительно к пластинчатым конечным элементам. [c.174]

При выводе приведенных формул предполагали, что стержневой и узловой элементы соединены жестко. Однако на практике часто встречаются шарнирные соединения стержневых и узловых элементов, которые не передают одну или несколько компонент векторов реакций и (4.10). Поясним, как в этих случаях корректируются матрица [ВЧ] и вектор Q /, компоненты которых определяются формулами (4.14)—(4.18). Обозначим компоненты [c.56]

Пусть вектор р представляет собой вектор полных узловых усилий, который помимо произвольной нагрузки на все узлы включает в себя и реакции во введенных связях. Такой вектор р уравновешен на стержневой системе. Он является аналогом вектора для одного элемента в 2.3. Нетрудно убедиться в том, что для него также справедлива формула (4.31), которая становится аналогичной (2.24) в 2.3. Это обусловливается наличием нулевых столбцов в матрице В, которые отвечают компонентам в р, содержащим реакции во введенных связях. Или другими словами, справедливость формулы (4.31) для такого вектора р вызвана тем, что как активные, так и реактивные усилия, приложенные к введенным связям, перемещений не вызывают. [c.76]

ВЫЧИС 1ЕНИЕ МАТРИЦЫ И ВЕКТОРА РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕВОГО / / ЭЛЕМЕНТА В ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ / [c.434]

PR002 вычисления матрицы и вектора реакций стержневого элемента в локальных координатах — Текст 434—435 [c.517]

PR003 преобразования матрицы и вектора реакций стержневого элемента в соответствии с условиями прикрепления этого элемента к узловым — Текст 435—436 [c.517]

PR004 вычисления матрицы и вектора реакций стержневого элемента в глобальных координатах — Текст 432—433 [c.517]

Вй] матрицы реакций [B j для i/-ro стержневого элемента (Q1, Q2) (N, NQL) — массивы чисел, подмассивы Q1 (, К) [c.87]

В результате выполнения процедуры PR004 ее выходные параметры принимают следующие значения R (2 N, 2 =N) — массив чисел, элементы которого содержат элементы матрицы реакций [R /] для ij-ro стержневого элемента Q (2 N, NQL) — массив чисел, столбцы Q (, К) которого содержат компоненты векторов Q / для k-TO загружения ij-ro стержневого элемента. [c.89]

В результате выходные параметры процедуры PR004 принимают следующие значения R (2 N, 2 N) — массив, содержащий элементы матрицы реакций р-го стержневого элемента Q (2 N, NQL) —массив, столбец Q (, К) которого содержит компоненты вектора реакций для k-ro нагружения N — число степеней свободы в узле. [c.110]

Напомним, что в случае стержневых систем (см. 3.6) внеузловая нагрузка учитывалась введением матрицы уравновешивающих сил (матрицы, которая содержит реакции на элемент от действия внеузловой нагрузки при полном закреплении узлов). Здесь использован иной подход, при котором внеузловая нагрузка заменяется статически эквивалентной системой узловых сил Р. При желании можно было бы и в методе конечных элементов ввести матрицу уравновешивающих сил Pj, полагая Р = —Р . Отметим, однако, что в отличие от стержневых систем матрица Р может быть определена здесь лишь приближенно, поскольку ее компоненты зависят не только от характера внешней нагрузки, но также и от выбора аппроксимирующих функций, как это видно из [c.114]

Если соединение стержневого и узлового элементов таково, что одновременно равны нулю k-я и 1-я компоненты вектора г, то в результате двух последовательнцх преобразований (4.21) получим новые матрицу и вектор реакций [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...