Декремент волны

Логарифмический декремент. Введем понятие логарифмического декремента волн или колебаний, которое часто используется в литературе вместо коэффициента потерь. Рассмотрим для конкретности распространение продольной волны частоты со в бесконечном стержне с комплексным независящим от частоты модулем Юнга. Решая волновое уравнение с комплексными коэффициентами [c.217]

Двумерное распределение вероятностей 52 Декремент волны 217 [c.293]

В 79 было показано, что монохроматическое слабое возмущение состояния газа (звуковая волна) затухает по мере своего распространения с декрементом, пропорциональным квадрату частоты положительный коэффициент о выражается [c.491]

Здесь к (со) — декремент затухания или роста колебаний по длине. Другими словами, ш-волны — волны со стационарными по времени, но изменяющимися по длине амплитудами. Если /с(со)<0, то фаза колебания перемещается с фазовой скоростью С(со) в положительном направлении оси х (С(ш)>0), а если /с(о))>0,—то в отрицательном (С((о)<0). Случаи /с < О, >0 II / >-0, соответствуют режиму затухания ампли- [c.308]

ТОЙ К . Эти колебания процентного содержания К вокруг равновесного значения постепенно затухают с распадом компоненты Ks-На языке аналогии с маятниками (см. рис. 7.82) эти биения состоят в том, что если первоначально раскачать один маятник (К ), то со временем сильно раскачается другой (К, ), после чего начнется обратный процесс передачи энергии от второго маятника к первому. Аналогию можно сделать еще более полной, если ввести разные декременты затухания для синфазного (Ks) и противофазного (1< ) собственных колебаний. Тогда биения (передача энергии от одного маятника к другому) будут постепенно затухать, и система будет стремиться к состоянию собственного колебания с меньшим декрементом затухания (Ki). Так как пучок каонов движется, то биения проявляются в том, что процент К осциллирует вдоль пучка. По длине волны этих осцилляций была определена разность масс Ат (т. е. частот) Ks и Ki- Эта разность оказалась очень малой [c.413]

Экспериментальные данные о логарифмическом декременте колебаний для следующих форм волны нам неизвестны. Но для практических расчетов достаточно учесть волну первой формы, так как вклад всех остальных форм поверхностных волн составляет примерно 2% полного значения гидродинамического давления (или результирующей гидродинамических сил, или полной амплитуды волны на поверхности). [c.27]

Эта величина имеет смысл логарифма отношения амплитуд двух последовательных (следующих друг за другом) волн и представляет собой логарифмический декремент затухания, [c.51]

Коэффициент ослабления (называемый также коэффициентом поглощения, логарифмическим декрементом излучения) характеризует свойства данной поглощающей среды по отношению к лучам с длиной волны Я и имеет размерность 1/м. [c.236]

Рис. 2. Дисперсия нормальных волн в экранированных системах 1 — квазистатические моды Н декремент экспоненциально спадающих мод.

Глубина скин-слоя б может резко возрастать, если в плазме возможны процессы трансформации приложенного к плазме перем. эл.-магн. поля в слабо затухающие собств. колебания, напр. в ленгмюровские волны, к-рые переносят поле на расстояния порядка обратной величины декремента затухания этих волн (см. Трансформация волн в плазме). [c.542]

Декремент затухания оказывается экспоненциально малым при дго 1, как и предполагалось в ходе вычислений. При дго 1 величина у оказывается сравнимой с о)о, и, следовательно, продольные волны с длиной порядка го и меньше очень быстро затухают и практически не могут распространяться в плазме. Затухание, описываемое формулами (90.23), (90.24), называется затуханием Ландау. [c.504]

Тепловые потери, однако, легко устранить лишь при низких температурах. Если по предположению потери пропорциональны отклонению температуры Т (это справедливо, когда отклонение температуры Т не очень велико), то можно показать, что для определения коэффициента 2) необходимо провести два отдельных измерения, либо измерить скорость распространения волны или декремент затухания для двух различных частот о, либо обе эти величины измерить при одной частоте. Например, если даже ни Л и ни ф не приводят к правильной величине при наличии тепловых потерь, то тем не менее по-прежнему будет справедливо соотношение [c.20]

В этих условиях коэффициент температуропроводности можно найти или по декременту затухания волны [c.285]

Из представленных на рис. 44, а, б зависимостей следует, что с уменьшением ширины щели решетки прохождение -поляризованной волны уменьшается практически во всем волновом диапазоне. Это естественно, так как уменьшается электрическая ширина щелей и увеличивается декремент затухания волн, обеспечивающие связь волн в зонах отражения и прохождения. [c.91]

Из него видно, что при распространении вдоль координаты а волна затухает с пространственным коэффициентом затухания, равным r kbj2. На расстоянии в одну длину волны 2njkb амплитуда волны уменьшится в пт] раз. Величина в показателе экспоненты и носит название логарифмического декремента волны [c.217]

Как видно из формулы (7.89), декремент затухания плазменных волн, имеющих длину волны (или экспонен- [c.134]

Формула (1.6.22) для собственной частоты Шг практически не мel яeт я. Для удобства декремент затухания, вычисленный по двухтемпературной схеме при заданных Nu, и Nua, будет снабжаться волной сверху. Аналогично (1.6.23), в силу линейности задачи он может быть представлен в виде суммы [c.121]

Аналогичная характеристика вводится для колебаний, затухающих ВО времени. Допустим, что в момент i = О во всем стержне амплитуда волны была одинакова, цоехр ( — 1кьх). Через время t в точку с координатой х придет та часть волны, которая в момент t = 0 была на расстоянии bt от этой точки, где j, = ( q/p) — фазовая скорость. На этом расстоянии амплитуда волны уменьшилась в ехр kby bt 2) раз. Поскольку кь = = со/сь, то временной коэффициент затухания равен (йт1/2. За один период 2я/<а волна затухнет в ехр (ят)) раз. В показателе экспоненты, как и следовало ожидать, стоит логарифмический декремент (7.13). Логарифмический декремент Л и коэффициент потерь т) могут быть измерены, таким образом, как но нростран-ственному затуханию в среде (на расстоянии в одну длину волны), так и по уменьшению амплитуд свободных колебаний структуры во времени (за один период). [c.218]

Удобным для практических расчетов является прием, предложенный Рэлеем и использованный затем Лэмбом. По гипотезе Рэлея, движение частицы жидкости тормозится силой, пропорциональной ее относительной скорости, т. е. скорости частицы Б системе координат, связанной с резервуаром. Феноменологическая теория вязкой жидкости Рэлея в сочетании с экспериментальными данными для логарифмических декрементов колебания поверхностных волн позволяет получить необходимые практические результаты по гидродинамическому расчету различных резервуаров на динамические нагрузки и расчету различных упругих систем, несущих резервуары, на детерминированные и случайные силы [21, 53, 54]. [c.23]

В области комплексных значений ш и к Д. у. определяет временные у и пространственные Г инкременты (или декременты) процессов распространения волн (у——Im o, Г = 1шА ) (см. Дисперсия волп) [c.641]

Решение ур-ния (3) позволяет найти собственные частоты плазмы и дисперсионную зависимость (и(к ). Если же решается задача о распространении волн в плазме (за-дана частота волны), то (2) определяет волновой вектор к как функцию со. Ур-ние (3) даёт комплексные значения собственных частот, т. е. w =(iDo-b V , где Мо — частота собственных колебаний, у — декремент их затухания. Tftn почти периодич. волн соо>7. Отсюда можно еде- [c.700]

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкновительное затухание) — состоит в том, что волновое возмущение в плазме затухает по мере распространения, несмотря на отсутствие парных столкновений. Л. з. в равновесной плазме обусловлено резонансным поглощением энергии волны частицами, скорости к-рых в направлении распространения волны близки к её фазоввй скорости ф=ш к (к — волновой вектор, со — частота волны). Вследствие Л. з, амплитуда волны Е (<) убывает по экспоненциальному закону (<)—где — декремент Л. 3. Для ленгмюровских волн определяется ф-лой [c.572]

Если учесть затухание волн, введя в правые части (5) слагаемые — у а и —у а (У1 и у, — линейные декременты затухания волн), при Ды О получим для соответствуюгцего инкремента распадной II. н. Уд след, выражение [c.538]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...