Производство энтропии в химической реакции

Производство энтропии в химической реакции [c.117]

Производство энтропии в химических реакциях 243 [c.243]

Здесь первый член представляет собой производство энтропии в химических реакциях он может быть опущен при рассмотрении только элементов электрических цепей. Для сопротивления и конденсатора разность ф — Ф2) можно определить как напряжение V, приложенное к элементу, а dQ/dt — Ka.K электрический ток I. Если Л — сопротивление, то согласно закону Ома напряжение на сопротивлении равно Vr = (Фх Ф2) = IR- Производство энтропии равно [c.372]

Найдем выражение для производства энтропии при химических реакциях в системе. Поскольку они не связаны с процессами переноса, систему можно считать гомогенной н изотропной. Потоки в этом случае направлены к состоянию равновесия и протекают не в пространственных координатах, а в координатах состава системы (число частиц сорта /). [c.260]

В состоянии термодинамического равновесия химическое сродство А и скорость d /dt каждой реакции равны нулю. Наглядные примеры производства энтропии, обусловленного химическими реакциями, мы рассмотрим в гл. 9. [c.120]

Мы уже знаем (4.1.17), что производство энтропии, обусловленное химической реакцией, можно записать в виде [c.229]

Развитым в предыд -щих разделах формализмом можно воспользоваться для того, чтобы установить более явную взаимосвязь между производством энтропии и скоростями реакций. В гл. 4 было показано (4.1.16), что производство энтропии, обусловленное химической реакцией, определяется соотношением [c.243]

Рассмотрим производство энтропии, обусловленное флуктуацией в химической реакции, характеризующейся изменением степени полноты реакции 5 (рис. 14.1). Производство энтропии, обусловленное химической реакцией, определяется формулой (гл. 4) [c.309]

Следовательно, для поддержания текущего равновесия необходима отдача энтропии окружающей среде или, как говорят, система поглощает отрицательную энтропию (негэнтропию) из окружающей среды. Этот приток негэнтропии должен компенсировать производство энтропии в системе. Если в материале происходят изменения за счет протекания химических реакций, они должны быть компенсированы притоком вещества из окружающей среды. Наличие результирующего потока энергии в систему несовместимо с поддержанием текущего равновесия. [c.20]

Известна важная роль текущего равновесия в природе [20]. Для поддержания устойчивого стационарного состояния должен происходить приток отрицательной энергии (негэнтропии) в объеме системы, компенсирующей производство энтропии в ней, а также приток вещества, компенсирующий изменения, вызванные химическими реакциями. [c.14]

Уравнение производства энтропии в координатах s, -ф, 0 для течений с неравновесными химическими реакциями имеет вид [c.23]

Наша цель состоит в том, чтобы установить взаимосвязь между химическим сродством А и скоростями реакций, что позволит выразить производство энтропии через скорости реакций. Рассмотрим реакцию, которую мы уже анализировали раньше [c.243]

Производство энтропии из-за химической реакции в каждой фазе также порознь положительно.) Таким образом, принцип симметрии обеспечивает ограничения на взаимосвязь необратимых процессов и производство энтропии в них. [c.344]

Отклонения [А] н [В] вызваны притоком А и оттоком В, малости величин <5д и в определяются потоками. Только концентрация 5х определяется химической реакцией. Подставив (17.2.17) в (17.2.14), производство энтропии в первом порядке по отклонениям (17.2.17) можно записать (упр. 17.8) в виде [c.378]

Примеры 2, 4 и 5 показывают общую картину принципа минимума производства энтропии (рис. 17.4) в ряде сопряженных систем производство энтропии экстремально, когда потоки равны. В химических реакциях роль таких потоков играют скорости химических реакций и в примере с теплопроводностью — тепловой поток 7, в электрической цепи — электрический ток 1 . [c.383]

Рассмотрим производство энтропии в открытых системах с химическими реакциями в линейном режиме. Как и раньше, предполагаем однородность и единичный объем. Запишем производство энтропии [c.383]

В общем случае необратимых процессов производство энтропии обусловлено как явлениями переноса (энергии, электрического заряда и т. д.), так и внутренними превращениями в системе (химические реакции, релаксационные явления). [c.12]

Таким образом, выражение для производства энтропии (175) справедливо для химических реакций, описываемых нелинейным законом (173). Другой путь [105], основанный на исходном уравнении в виде линейного феноменологического уравнения как следствия вычисления производства энтропии, также приводит к тому же результату. [c.119]

Макроскопическое выражение производства энтропии накладывает ограничивающее условие на химические реакции, которое обычно выполняется при химической реакции не должно происходить существенного нарушения максвелл-больцмановского распределения для каждого из участвующих компонентов. Поэтому в дальнейшем будем считать доказанной справедливость совместного использования уравнений (173) и (175). [c.119]

ЯСНО, что они тоже являются величинами второго порядка. В дальнейшем мы ограничимся членами второго порядка в выражении для скорости реакции (2.5.57). Тогда сам неравновесный статистический оператор достаточно найти в первом приближении по малому параметру. Это означает, что в операторе производства энтропии (2.3.74) можно пренебречь производными химических потенциалов по времени и использовать более простое выражение [c.146]

Теперь оператор производства энтропии (2.5.64) нужно подставить в выражение (2.3.72) для неравновесного статистического оператора. Чтобы найти среднюю скорость реакции во втором приближении по малому параметру, в неравновесном статистическом операторе следует оставить только члены, линейные по оператору производства энтропии. Заметим также, что мы можем положить = A t) поскольку химическое сродство зависит от времени только через медленные переменные — химические потенциалы Далее, эволюция в интегральном члене выражения (2.3.77) должна описываться оператором Лиувилля L , т. е. гамильтонианом Я , куда не входит возмущение (2.5.51). И, наконец, в квазиравновесном статистическом операторе (2.5.58) полный гамильтониан следует заменить оператором Я , чтобы приближение было самосогласованным ). С учетом всех этих замечаний средняя скорость реакции должна вычисляться со статистическим оператором [c.146]

В дальнейшем полезно получить уравнение производстВ(а энтропии для течений с химическими реакциями. [c.17]

Гиббс ввел свои соотношения (4.1.1) без учета протекания необратимых химических реакции, однако в этом соотношении содержится все необходимое для анализа необратимости и производства энтропии в химических процессах. Де Донде сделал следуюш,ий важный шаг в развитии термодинамики, когда ввел различие между изменением энтропии происходяш,им вследствие обмена веш,ество.м и энергией с внешней средой, и необратимым увеличением энтропии (/ 5 из-за химических реакций [2,3]. Таким образом была сформулирована термодинамика необратимых химических превращений. Покажем теперь, каким образом Гиббс придал некомпенсированной теплоте Клаузиуса выражение, пригодное для химических реакций. [c.116]

Как и производство энтропии вследствие теплопроводности, производство энтропии вследствие химической реакции равно произведению термодинамической силы Л/Т и тер модинамического потога d /dt. Поток в этом случае есть превращение реагентов в продукты (и, наоборот, продуктов в реагенты), вызываемое силой А/Т. Термодинамический поток / 1 мы будем называть скоростью реакции. [c.118]

При изучении химических реакций и их приближения к равновесию следует явно рассмотреть производство энтропии в ходе реакций. Иначе говоря, имеем задачу получить явные формулы для производства энтропии как функции скоростей реакций. Включение скоростей реакций выводит нас за рамки к.пассической термодинамики равновесных состояний в том виде, в каком ее сформулировали Гиббс и другие исследователи. [c.229]

Электрокинетические явления соответствуют взаимодействию между электрическим током и потоком вещества. Рассмотрим два сосуда 1 и 2, разделенные пористой перегородкой. Если между двумя сосудами приложено напряжение V (рис. 16.4), то ток течет до тех пор, пока разность давлений Ар не примет стационарного значения. Эта разность давлений называется электроосмоти-ческим давлением. Наоборот, если поток жидкости 3 из одного сосуда в другой создается поршнем, то между электродами протекает электрический ток, называемый током течения. Как и раньше, термодинамическое описание этих эффектов начинается с формулы для производства энтропии при вышеприведенных условиях. В этом случае имеем существенно дискретную систему, в которой отсутствуют градиенты, но имеется разность химических потенциалов между двумя сосудами . Для дискретных систем производство энтропии в единице объема а заменяется на полное производство энтропии ( 13/(11. Кроме того, энтропия, произведенная потоком из сосуда 1 в сосуд 2, может быть формально представлена как химическая реакция, для которой разность электрохимических потенциалов превращается в сродство. Таким образом, [c.359]

Б.В. Протасов считает трибосистему изолированной, т.е. пренебрегает обменом веществом и энергией с окружающей средой. Такое описание стационарного состояния не может быть принято для анализа состояния трибосистемы, так как не учитывает влияния реально существующего обмена энергией и веществом с окружающей средой, энергии химических реакций, диффузионных процессов и трибозлектри-ческих эффектов на скорость производства энтропии и состояние трибосистемы. [c.109]

Представляя производство энтропии dSldt (скорость ее возникновения) в виде билинейной формы, справедливой [105] для линейных феноменологических уравнений переноса типа (174), где поток линейно зависит от обобщенной силы, пропорциональной градиенту химического потенциала йц,- у) ду = d i (у)1ду, путем суммирования и перехода к интегралу с учетом условия квазистационарности получаем в целом для всей реакции [c.118]

В частности, в изотропной системе скалярные скорости химических реакций могут быть функциями только от химического сродства (но всех реакций, возможных в системе ). Коэффициенты теплопроводности по разным направлениям, образующие вектор теплового потока, могут зависеть не только от проекций вектора У(7 ), но и от проекций векторов V(p,a/T),FalT, а при наличии электрического поля также от проекций V

термоэлектрические явления). Точно так же и проекции диффузионных потоков 1а могут зависеть кроме проекций своей термодинамической силы также от проекций У(Г ) (термодиффузия) и от проекций напряженности поля, а проекции вектора плотности электрического тока, кроме У , в общем случае зависят от У(уМа/7 ) (электрохимический эффект в электролитах) и от У(Г ) (эффект Томсона). Формула для производства энтропии (98.27) с учетом (99.1) приобретает вид [c.572]

Из (5.1.18), (5.1.25) и (5.1.34) видно, что объемная скорость возникновения полной энтропии а в турбулизованном многокомпонентном химически активном газофазном континууме представляет собой билинейную форму, образованную обобщенными термодинамическими потоками и сопряженными с ними термодинамическими силами, имеющими существенно различную физическую природу. В нее вносят вклад перенос тепла, вещества, импульса, а также химические реакции. Так, производство энтропии <Т >]-А опи- [c.220]

Формула (3.10) для скорости производства энтропии uJs имеет вид суммы произведений некоторых выражений двух типов. К первому типу относятся потоки тепла q и диффузии Jj, тензор вязких напряжений а и скорости химических реакций uoj. Назовем их термодинамическими потоками (в обобщенном смысле). Члены второго типа grad Т, grad dw/дт Aj назовем термодинамическими силами . Последние имеют вид изменений термодинамических и динамических переменных. Естественно предположить, что эти изменения и порождают термодинамическую неравновесность, заключающуюся в появлении термодинамических потоков и, как следствие, в производстве энтропии жидкой (газообразной) частицы. [c.25]

Производство энтропии, обусловленное диффузией в п-компонептной непрерывной изотермической системе без химических реакций, имеет вид (1.14) [c.33]

Де Донде показал, что в закрытой системе, если изменение числа молей йМк было обусловлено необратимыми химическими реакциями, возникающее в результате производство энтропии 5 можно представить в виде [c.116]

При дальнейшем развитии теории были найдены взаимосвязи химического потенциала с такими экспериментально измеряемыми переменными состояния, как р,Т VI Кк- Таким образом, основополагающие работы Де Донде установили четкую взаимосвязь между производством энтропии и необратимыми химическими реакциями. В закрытой системе, если первоначально система не находится в состоянии химического равновесия, химические реакции происходят необратимо, вынуждая систему эволюционировать к равновесному состоянию. Согласно второму началу термодинамики, это происходит так, чтобы выполнялось неравенство (4.1.10). [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...