Сложение сил. Равнодействующая

Сложение сил. Равнодействующая. Четвертый закон приводит непосредственно к правилу сложения сил. [c.90]

Это равенство выражает известный из статики закон сложения сил равнодействующая нескольких сил, приложенных к данной материальной точке, равна их геометрической сумме. [c.382]

Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил. Решение многих задач механики связано с известной из векторной алгебры операцией сложения векторов и, в частности, сил. Изучение статики начнем с рассмотрения геометрического способа сложения сил. Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем в дальнейшем называть главным вектором этой системы сил. Как отмечалось в 3 (см. рис. 6), понятие о геометрической сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействующей для многих систем сил, как мы увидим в дальнейшем, равнодействующей вообще не существует, геометрическую же сум.му (главный вектор) можно вычислить для любой системы сил. [c.25]

Понятно, что при изменении порядка сложения сил равнодействующая не изменится. [c.32]

Четвертая аксиома служит основой для сложения сил. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и изображается по величине и направлению диагональю параллелограмма, по- [c.18]

Замену двух сил одной равнодействующей силой по правилу параллелограмма называют векто )ным сложением этих сил. Векторное сложение сил F, и F2 математически выражают так [c.11]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

Операцию замены системы сил их равнодействующей называют сложением сил. Таким образом, четвертая аксиома постулирует [c.10]

Например, на рис. 1.70, а изображено геометрическое сложение пяти сил равнодействующая Fx=Fi+F2+F3+F -FF по модулю [c.58]

Действительно, если повернуть силы Ги и р- на угол а, не изменив их параллельности (рис. 1.82, б), то, повторив последовательное сложение сил, увидим, что равнодействующая Р окажется приложенной в той же точке В, так как соотношение (а) сохраняет свою силу. При сложении Р и Рз зависимость (б) также не изменится, значит положение точки С — центра параллельных [c.68]

Для графического сложения сил Г,, Рс , необходимо изобразить силы на рисунке (рис. 1.45, а). Далее, строим силовой многоугольник (рис. 1.45,6), откладывая из произвольной точки вектор, равный первой силе Р , из его конца вектор Р и из конца вектора Рс вектор Р . Начало первой силы соединяем вектором Я с концом последней силы. Вектор Я определяет величину и направление равнодействующей. [c.126]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Равнодействующая R может быть получена или графически, причем сложение сил совершается по методу векторного многоугольника, или аналитически через проекции составляющих сил на оси координат. В последнем случае, применяя выведенные ранее формулы векторного исчисления, получим [c.191]

Это правило называют правилом параллелограмма, а самый процесс—сложением сил по способу параллелограмма Название это нельзя признать удачным, так как физического сложения сил не происходит, равнодействующая не есть сумма слагаемых сил, а лишь равноценна им обеим, вместе взятым. Пусть, например, два трактора тянут какой- [c.23]

Аксиома говорит о сложении сил, приложенных к одной материальной частице, к одной точке. Но складывать силы по правилу параллелограмма можно и в том случае, если они приложены к одному твердому телу и линии их действия пересекаются. В таком случае нужно перенести обе силы в точку пересечения их линий действия и там сложить по правилу параллелограмма, причем если эта точка находится за пределами того тела, на которое действуют обе слагаемые силы, то равнодействующую силу нужно перенести вдоль ее линии действия в какой-либо из точек тела., [c.24]

Для получения равнодействующей применим метод последовательного сложения. Сначала сложим две силы F и F по известному правилу сложения двух параллельных сил. Равнодействующую этих [c.105]

При сложении сил находят вектор равнодействующей R и линию его действия. [c.33]

Сложение сил. Сложение двух сил по п вилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает векто равнодействующей R (рис. 20, 6), а для определения линии действия / строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом выбирают произвольно полюс О (рис. 20, 6) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (рис. 20, а) проводят аЬ ОВ, через полученную точку Ь — прямую Ьс II ОС и через точки а и с — прямые ad ОА и d 11 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить искомая линия действия силы R. На рис. 20 лучи силового многоугольника и параллельные нм стороны веревочного многоугольника для удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30. [c.34]

Приведение двух сил, у которых линии действия параллельны, к одной силе — равнодействующей, или сложение этих сил, позволяет получить способ приведения любой системы параллельных сил к простейшему виду. Кроме того, сложение двух равных по модулю, но противоположных по направлению параллельных сил приводит к введению понятия пары сил. [c.26]

Но модули сил Р и АО соизмеримы, следовательно, их равнодействующая К = ОП Р+ЛО. Мы замечаем, что сложение силы Р и силы ЛИ, большей по модулю, чем сила О, приводит к равнодействующей Р, меньшей по модулю равнодействующей сил Р и О. Это абсурд. Следовательно, предположение, что/ > Я+ О, приводит к противоречию и его надо отвергнуть. Точно так же доказывается, что Я не меньше, чем сумма Р- -( . Следовательно, приходим к заключению, что [c.253]

Продолжая последовательное сложение, получим равнодействующую всех сил Р. Подобное сложение векторов называется геометрическим сложением, а результирующий вектор — геометрической суммой заданных векторов. [c.24]

Сложив силы Р1 и 1 по правилу параллелограмма, получим их равнодействующую Аналогично при сложении сил Ра и За получим Оа. Равнодействующие С11 и Оа переносим по линиям их действия в точку пересечения С и там раскладываем на те же составляющие по правилу параллелограмма, в результате чего в [c.35]

Равнодействующая нескольких сил, направленных по одной прямой, равна алгебраической сумме данных сил, что легко доказывается путем последовательного сложения сил. Применительно к рис. 1.19 получим [c.18]

Определение R путем последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, как было показано на рис. 1.25, а, громоздко проще и удобнее построение многоугольника сил. Для построения многоугольника сил из произвольной точки О (рис. 1.25, б) проводим в масштабе вектор ОВ = Р , затем из точки В — вектор ВС == = 2 и т. д. до последней силы. Проведя из точки О замыкающую сторону бЕ, получим равнодействующую заданной системы сил. Точка приложения R остается прежней, т. е. равнодействующая приложена в точке А. [c.23]

Рассмотрим особый случай сложения параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Pj п Р[ (рис. 1.49, а) равны по модулю. Модули этих сил обозначим Р таким образом, = Р = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем R = Р — Р = Q, в то же время силы и Р[ не находятся в равновесии, так как они Р -не лежат на одной прямой (вспомним вторую аксиому статики). Следовательно, рассматриваемая система сил равнодействующей не имеет, т. е., будучи неуравновешенной, не может быть заменена одной силой. [c.37]

Замену системы сил их равнодействующей называют сложением сил. Обратный процесс называют разложением равнодействующей силы на ее составляющие. [c.10]

Многоугольник сил. Равнодействующую нескольких сил, сходящихся в одной точке, можно определить способом последовательного сложения. Равнодействующая такой системы сил равна геометрической сумме этих сил [c.19]

В то время как Ньютон разрабатывал динамику, статика получила свое дальнейшее развитие в работах его современника— французского ученого Вариньона (1654—1722). Вариньон установил в окончательном виде понятие момента силы относительно точки и доказал теорему о моменте равнодействующей, носящую его имя. Он решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил, а также установил условия равновесия этих сил. Кроме того, Вариньону принадлежит создание основ графостатики. Благодаря Вариньону статика твердого тела получила почти полное завершение. [c.15]

Нахождение равнодействующей называется сложением сил, а замену одной силы системой сил, производящей на тело то же действие, что и данная сила, называют разложением сил. [c.22]

Первый из них, называемый графическим методом сложения сил, требует только точного и аккуратного выполнения чертежа. Построив параллелограмм сил (рис. 6, а) или треугольник сил (рис. 6, б) в определенном масштабе и измерив в этом масштабе длину диагонали параллелограмма или длину замыкающей треугольника, мы найдем модуль равнодействующей силы. При этом направление этой равнодействующей силы определяется путем измерения углов и Я2, которые она образует с составляющими силами и F. . [c.27]

Нахождение равнодействующей системы сходящихся сил по правилу силового многоугольника называется векторным или геометрическим сложением сил. Нужно заметить, что порядок, в котором производится векторное, или геометрическое, сложение сил, безразличен при изменении порядка слагаемых сил замыкающая сторона си- [c.42]

Сложение сходящихся сил, равнодействующая. Статика как учение о равновесии твердых тел под действием приложенных к ним сил содержит д в е основные задачи I) замен i данной системы сил ей эквивалентной и 2) вывод общих условий равновесия твердых тел. Рассмотрение этих задач начнем с наиболее простого случая — системы сходящихся сил. [c.34]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Отсюда следует, что в точке Mi приложена равнодействующая сил инерцин всех точек тела, лежащих на перпендикуляре к плоскости симметрии, восстановленном в этой точке. Таким образом, сложение сил инерции точек тела в этом случае движения сводится к сложению сил инерции точек материальной плоской фигуры, имеющей массу данного тела и тот же момент инерции относительно оси вращения (рис. 224, б). [c.285]

Статика — раздел механики, в котором изучаютея законы сложения сил и условия равновесия тел, находящихся под действием сил. Под силой понимается механическое воздействие, оказываемое одним телом на другое, в результате которого тело может деформироваться, переходить из состояния покоя в состояние движения и наоборот. Сила является векторной величиной и характеризуется числовым значением, направлением и точкой приложения. Внешними называются си.г[ы, действующие на данное тело со стороны других тел, а внутренними — силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга. Если на тело действует несколько сил, приложенных к одной точке, то, складывая их по правилу параллелограмма, находят их равнодействующую. [c.49]

Сложение моментов или пар сил в плоскости производится с учетом якков. Сложение силы Р и момента М дает равнодействующую [c.35]

Сложение нескольких сил, приложенных в одной точке, можно произвести путем последовательного сложения по правилу параллелограмма (рис. 1.23), слон ив силы и и найдя их равнодействующую R складываем ее затем с силой F . Построй агараллелограмм па силах R и F,, найдем их равнодействующую R" и т. д. Операцию сложения сил мояшо выполнить, и.) строя каждый раз параллелограмма сил достаточно в конце В вектора приложить начало вектора F , затем к концу С вектора Fj — начало вектора Fg п т. д. Соединив точку А приложения сил с концом силы F , получим равнодействующую R. Изложенный способ нахождения равнодействующей называется правилом многоугольника, ломаная AB DE — силовым многоугольником, а отрезок 4 —замыкающей многоугольника. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...