Основное уравнение теории надежности

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ [c.634]

Уравнение (17) является основным уравнением теории надежности, так как позволяет по протеканию интенсивности отказов определить вероятность безотказной работы, [c.634]

Надежность — Количественные показатели 641 — Основное уравнение теории надежности 633, 634 — Понятие 629 — Правила 629—631 Напряжения — концентрация 14 [c.690]

Надежность — количественные показатель 591, 592 — Основное уравнение теории надежности 586 — Понятие 581, 582 Правила 682—684 Напряжеиия — концентрация 21 [c.635]

Однако сперва мы пойдем по пути, использованному самим Сен-Вена-ном, который исходил из основных уравнений теории упругости, и сперва будем искать только точные решения. Конечно, мы должны тотчас же предостеречь читателя от переоценки точности этих решений. Хотя математическая задача о нахождении интеграла основных уравнений, удовлетворяющего требуемым граничным условиям, в некоторых случаях может быть решена совершенно строго, но из этого еще не следует, что такое решение безусловно надежно н с физической точки зрения. Это было бы действительно так, если бы предположения, на которых основан вывод основных уравнений, выполнялись строго. Однако обычно об этом не может быть и речи мы предполагаем, что материал изотропен, но материал, из которого изготовляют рассчитываемые стержни, обычно обнаруживает в разных направлениях разные упругие свойства, что как раз может быть довольно отчетливо замечено при испытании на кручение ). Это видно уже из того, что значение модуля сдвига G, найденное из опытов над кручением, не особенно точно согласуется со значением, выражаемым через упругие постоянные и /и по формуле (29) 2, как это должно было бы иметь место для изотропного тела. Точно так же и предположение об однородности материала или об одинаковости свойств его в разных точках оправдывается не всегда, например в двутавровых балках часто можно заметить довольно резко выраженную разницу между внутренней частью и наружным слоем. [c.51]

Из основных уравнений гидродинамической теории смазки нельзя делать вывода, что повышение частоты вращения вала и вязкости масла ведет к увеличению несущей способности надежности подшипника, поскольку в эти уравнения входит рабочая вязкость масла, устанавливающаяся в результате взаимодействия между тепловыделение.м и теплоотводом. [c.362]

В теории восстановления в качестве наиболее общего рассматривается рекуррентный ПО с запаздыванием (общий процесс восстановления). Имеющиеся работы по обобщению основного уравнения восстановления на случай различных законов распределения (fg (t) наработки на очередной г-й отказ [29, 43] в практике надежности применения не нашли по причине сложности получения достаточного объема информации о видах законов ф (t). [c.142]

Постановка и решение граничных задач для уравнения Больцмана требуют знания законов взаимодействия газов с поверхностями. Как правильно отмечает автор книги в гл. 111, сведения об этих законах пока недостаточны для надежного решения многих практически вал<ных и теоретически интересных задач. Однако в настояш ее время ведутся интенсивные исследования, и теория взаимодействия газа с поверхностью приобретает структурный вид. Дадим общую характеристику положения дел в этой области и краткий обзор новейших результатов. Подробное изложение основных разделов теории и текущей информации можно найти в монографиях [1, ИГ 57 ] и обзорах [ПГ 43, 2]. [c.451]

В первом томе приведены основные уравнения деформируемых сред, справочные сведения по теории упругости, пластичности, ползучести, усталости и надежности механических систем, по термоупругости и термопластичности, по определению напряжений и деформаций при растяжении, изгибе и кручении прямых и кривых стержней, прям угольных и круглых пластинок, оболочек. [c.2]

В основу теории и прогнозирования надежности оборудования должно быть положено термодинамическое уравнение состояния твердого тела. Основные физические эффекты, сопровождающие механизм разрушения металла механические, тепловые, ультразвуковые, магнитные, электрические и электромагнитные. Отсюда следует, что, используя один или одновременно несколько параметров контроля, отображающих перечисленные эффекты, представляется возможность наиболее объективно оценивать напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта контроля. [c.349]

Использование уравнений полубезмоментной теории для основных вариантов граничных условий позволяет получить элементарное аналитическое решение, полностью объясняющее качественные особенности зависимости критического давления цилиндрической оболочки от граничных условий и дающее достаточно надежные количественные результаты для изотропной и ортотропной оболочек в широком диапазоне изменения их параметров [4]. [c.278]

Завершая в этом пункте обсуждение предыстории общей теории оптимальных процессов, подчеркнем, что, по-видимому, к 1955 г. выяснились основные постановки задач об оптимальном управлении и уже проявились главные особенности этих задач. Таким образом, были созданы все предпосылки для капитального построения теории. Пользуясь случаем, отметим также, что дальнейшее успешное развитие этой теории в СССР в значительной степени было обусловлено хорошим предыдущим развитием в нашей стране нелинейной механики, автоматики и качественной теории дифференциальных уравнений и в том числе — теории нелинейных колебаний и теории устойчивости движения, которые составили надежный фундамент. для исследования оптимальных систем. Следует также иметь в виду, что дальнейшее развитие теории оптимальных процессов шло параллельно с интенсивным развитием вычислительной математики, без приложения которой эффективность методов теории управления представляется крайне проблематичной. [c.187]

Система, испытывающая упруго-пластические деформации, не является консервативной. Поэтому, вообще говоря, исследование устойчивости равновесия за пределом упругости должно основываться на анализе движения такой системы вблизи основного состояния равновесия при сообщении системе некоторых возмущений. Этот анализ чрезвычайно затруднителен по двум причинам во-первых, мы не располагаем надежными уравнениями пластичности при циклических деформациях, во-вторых, даже при использовании простейших уравнений (например, уравнений деформационной теории или теории течения) возникают огромные математические трудности. [c.350]

Интегрируя обе части этого равенства от О до г и принимая, что при t = О изделие находится в исправном o i оя-нии, т. е. Р(0) = 1, получим основное уравнение теории надежности [c.142]

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Ее > Ю" в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Ее < Ю наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Ее. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента а. его применение оправдьшалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника, бьш равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расстояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента ) г, поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следователь-различны и среднестатистические квадраты перемещений, а также и причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Df при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2. [c.55]

Система дифференциальных уравнений переноса совместно с начальными и граничными условиями отображает в аналитической форме основные черты изучаемого процесса, т. е. является его математической моделью. Решение модели позволяет получить полную картину распределения потенциалов переноса в теле или системе тел, проследить изменение полей потенциалов во времени и на этой основе дать детальный анализ кинетики и динамики процесса. Никакие эмпирические методы исследования или приближенные методы 1полуэмпирического характера не могут заменить аналитических методов исследования. Большие успехи, достигнутые за последние годы теплофизикой, самым непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической теории, роль которой непрерывно увеличивается. Поэтому разработка надежных и эффективных методов решения краевых задач теории переноса является актуальной и важной задачей теплофизики. [c.78]

В масштабах макромира числовое значение постоянной Плаика чрезвычайно мало. Этим объя( няется широкая применимость классической физики с лежащей в ее основе концепцией непрерывности к описанию макроскопических явлений. Решение проблемы теплового излучения исторически было первым шагом на пути к разгадке тайиы потерянной константы . Впоследствии ограниченность представлений классической физики обнаружила себя при исследовании фотоэффекта (см. 9.5) и при попытках объяснения устойчивости атомов и закономерностей в спектрах из излучения. В начале века была создана так называемая старая квантовая теория , в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере испускания и поглощения света осциллятором, введенное Эйнштейном представление о квантах света (фотонах) и уравнение фотоэффекта, построенная Бором теория простейших атомов. Но старая квантовая теория не представляла собой стройной, логически замкнутой науки. Удачно описав некоторые экспериментальные факты, она не могла дать правильного объяснения и количественного описания всего многообразия явлений микромира. С наступлением второй четверти нашего столетия начинается период создания современной квантовой теории с ее надежными логически непротиворечивыми основными положениями и адекватным математическим аппаратом. [c.432]

Иногда, если ребра, подкрепляющие О., достаточно надежны, сознательно допускают работе О. при нагрузках, превышающих критическую. Панели, потерявшие устойчивость, продолжают работать пак силовой элемент конструкции однако при этом су]че-ственно повышается ответственность набора, к-])ый должен быть рассчитан с учетом особенностей поведения О. в закритич. стадии. Расчет деформации О. в этой стадии, так же как и хлопок, принадлежат к числу геометрически нелинейных задач теории О. (т. е. таких задач, нелинейность которых обусловливается геометрич. фактором — сравнимостью перемещений О. с толщиной) с иным типом нелинейности (физической) приходится сталкиваться при расчете О., работающих при напряжениях выше предела пропорциональности или предела текучести. В этом слз чае нелинейность обусловливается свойствами материала О. Соответствующие уравнения выводятся с использованием теории пластичности [71 (при тех же основных допущениях, какие были указаны выше). [c.466]

Термодинамика поверхностных слоев представляет собой чрезвычайно интересный предмет исследования. Гугенхейм [20], Гиббс [18], а также Модель и Рид [38] разработали теории поверхностного натяжения, которые значительно отличаются одна от другой, но приводят к аналогичным уравнениям, связывающим макроскопически измеряемые величины. В дополнение к термодинамическому аспекту опубликованы [1, 2, 3, 7, 49] исследования физики и химии поверхностных слоев. Эти вопросы здесь не рассматриваются. Основное внимание в данной главе уделяется нескольким имеющимся надежным методам расчета ст (как на основе полутеоретических, так и эмпирических уравнений). [c.513]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...