Безмоментное напряженное состояние (оболочки вращения)

Безмоментное напряженное состояние (оболочки вращения) [c.432]

В этой главе рассматривается устойчивость безмоментного осесимметричного напряженного состояния оболочек вращения отрицательной гауссовой кривизны. В предположении, что гауссова кривизна не является малой, формы потери устойчивости таких оболочек существенно отличаются от форм для оболочек положительной и нулевой гауссовой кривизны. Для оболочек положительной кривизны характерна локализация прогиба в окрестности линий гл. 4) или точек гл. 6). Для оболочек нулевой кривизны находящихся, например, под действием внешнего нормального давления, характерны формы прогиба, вытянутые вдоль образующих гл.7 — 10). Последнее обстоятельство связано с тем, что прогибы имеют тенденцию распространяться вдоль асимптотических линий срединной поверхности. Оболочки вращения отрицательной гауссовой кривизны имеют две системы асимптотических линий. В связи с этим форма потери устойчивости такой оболочки при осесимметричном нагружении охватывает всю срединную поверхность, а система вмятин напоминает шахматную доску. [c.209]

Приближенная модель прочности оболочки вращения при осесимметричном нагружении. При построении приближенной модели принимается, что основное напряженное состояние оболочки является безмоментным. Краевой эффект учитывается приближенно с помощью расчета эквивалентной цилиндрической оболочки (рис. 16.26). Напряжения в оболочке при безмоментном напряженном состоянии определяются на основе зависимостей (134) и (136). [c.546]

В случае безмоментного напряженного состояния уравнения равновесия симметрично нагруженной оболочки вращения произвольного очертания запишутся в виде [c.140]

При безмоментном осесимметричном нагружении оболочки вращения напряженное состояние всех точек оболочки плоское, а меридиональное а , и окружное а< напряжения — главные напряжения. [c.196]

В некоторых случаях можно и заранее предвидеть, что безмоментная теория не может достаточно хорошо описать осесимметричное напряженное и деформированное состояния оболочки вращения. Это бывает в тех случаях, когда имеется разрыв непрерывности геометрических размеров б, R R , жесткостных характеристик ij, в том числе жесткие закрепления или другие кинематические связи, или, наконец, имеются зоны разрыва непрерывности внешней поверхностной нагрузки X, Y, Z. [c.108]

Таким образом, расчет симметрично нагруженных оболочек вращения анизотропной и ортотропной структуры сводится к определению четырех произвольных констант интегрирования Фц, о> Фо фо- Следовательно, на каждом краю оболочки = 8=8), для однозначности решения необходимо задать по два граничных условия, при этом по крайней мере два граничных условия должны быть кинематическими, в противном случае существование безмоментного напряженного состояния будет невозможным, т. е. будет происходить изгибание срединной поверхности оболочки без растяжения (сжатия) и сдвига, или будет возможно смещение оболочки как твердого тела. [c.112]

В работе [5.153] рассматривается оболочка вращения с цент-)альным круговым вырезом, подкрепленным упругим кольцом. < кольцу приложена сосредоточенная сила произвольного направления. При решении задачи предполагается, что оболочка находится в безмоментном напряженном состоянии. [c.332]

В статье [5.13] изучаются тонкие упругие оболочки вращения (образованные вращением кривых первого и второго порядков) с вырезами, ограниченными меридианами и параллелями. Для решения задачи оболочка с вырезом конформно отображается на полосу с круговым отверстием. В работе разобран пример о безмоментном напряженном состоянии полусферы с отверстием при действии равномерного внутреннего давления. [c.332]

Усилия в срединной поверхности находим по безмоментной теории напряженно-деформированного состояния оболочек вращения [c.312]

Рассматривая любой купол вращения, работающий в условиях безмоментного напряженного состояния, обнаруживаем, что воздействие его на опору характеризуется наличием двух составляющих силы (рис. 48, а) вертикальной и горизонтальной, называемой распором. Вертикальная легко воспринимается стеной, на которую опирается купол, а распор Т стене воспринять трудно (потребовались бы очень толстые стены с контрфорсами), и приходится созда- вать специальную конструкцию, воспринимающую распор такой конструкцией является опорное кольцо, которое присоединяется к оболочке. Из направления распора ясно, что опорное кольцо работает на растяжение (рис. 48, б) назначение его аналогично функции затяжки в системе арка с затяжкой. [c.158]

Зависимости (5.9) полностью определяют безмоментное напряженное состояние симметрично нагруженной оболочки вращения. [c.173]

Рассмотрим последовательность расчета осесимметрично нагруженной оболочки вращения-по моментной теории с разделением напряженного состояния на безмоментное и краевой эффект. [c.149]

Тонкостенные оболочки являются распространенными элементами теплонапряженных конструкций. Для безмоментных оболочек вращения при осесимметричном нагружении напряженно-деформированное состояние обычно удается определить сравнительно просто, так что анализ работоспособности таких оболочек не связан с проведением громоздких расчетов. [c.204]

Последние формулы полностью определяют напряженное состояние в симметрично деформированной оболочке вращения (по безмоментной теории). Заметим, что первая из них может быть получена, если оболочку, изображенную на рис. 2.4, нагруженную поверхностной нагрузкой Pi (0), р (0) и усилиями Т[ по верхнему краю, рассечь по произвольному параллельному кругу и приравнять нулю сумму проекций на ось оболочки всех сил, действующих на ее отсеченную часть. Следовательно, эта формула является условием равновесия элемента оболочки, имеющего конечные размеры. Необходимость соблюдения данного требования однозначно определяет в рассматриваемой задаче все усилия в оболочке, вплоть до граничного условия на нижнем ее крае, коль скоро нагрузка на верхнем крае задана. [c.100]

Будем рассматривать большие деформации оболочки, при которых часть срединной поверхности близка к зеркально отраженной от плоскости, перпендикулярной оси вращения и содержащей заданную параллель s,. Предположим, что эта параллель расположена достаточно далеко от краев si и S2- Пусть при si < s < s, форма срединной поверхности близка к исходной, а напряженное состояние безмоментно и описьшается соотношениями (6.9). При S < I < 2 поверхность близка к зеркально отраженной, а напряженное состояние описывается формулами (6.10). В окрестности параллели s = s возникает внутренний краевой эффект — быстро изменяющееся напряженное состояние, описываемое уравнениями [c.359]

Формы потери устойчивости безмоментного осесимметричного напряженного состояния выпуклых оболочек вращения [c.80]

Рассмотрим устойчивость безмоментного осесимметричного напряженного состояния выпуклой оболочки вращения, ограниченной двумя параллелями s = и s = s . Используем уравнения и обозначения из 4.3 [c.278]

В первой части рассматриваются безмоментные оболочки, образованные намоткой ортотропной ленты. Приведены зависимости, позволяющие исследовать напряженно-деформированное состояние и несущую способность цилиндрической оболочки с произвольной структурой материала. Особое внимание уделяется вопросам оптимального армирования цилиндрических оболочек, нагруженных внутренним давлением, осевой силой и крутящим моментом. Исследованы оптимальные формы безмоментных оболочек вращения, образованных методом намотки ленты и нагруженных внутренним давлением. Приведены методы оптимального проектирования баллонов давления, изготовленных из стеклопластика методом непрерывной намотки, и металлических цилиндрических оболочек, усиленных стеклолентой. [c.2]

При анализе напряженного и деформированного состояния несимметрично нагруженных оболочек вращения следует использовать общие уравнения безмоментной теории (7.5) — (7.14) в частных производных. [c.295]

Осесимметричные безмоментные оболочки. Рассмотрим тонкостенные тела вращения, испытывающие осесимметричную деформацию. Изменением напряженного состояния по толщине оболочки [c.28]

Безмоментное напряженно-деформированное состояние изотропных оболочек вращения [c.312]

Определение безмоментного напряженно-деформированного состояния тонкостенной оболочки вращения является частной задачей упругости анизотропного тела, учитывающей изложенные выше допущения. [c.170]

Безмоментные оболочки вращении. Общий случай плоского напряженного состояния почти точно реализуется в тонкостенных оболочках-куполах, резервуарах и т. д. Можно показать, что если оболочка выпукла, то есть полная или гауссова кривизна ее во [c.105]

Безмоментное напряженное состояние и условие равновесия элемента оболочки. В общем случае осесимметричного иагружения к оболочке действуют нормальные усилия Ni и N2, перерезывающее усилие Q, изгибающие моменты М, и М2 (рис. 16.20). На некотором удалении от itpan и других аон возмущения и оболочке возникает безмоментное напряженное состояние, при котором изгибающими моментами и перерезывающей силой можпо пренебречь. Ранее это было показано для цилипдри 1еской оболочки, по такое явление происходит и в других оболочках вращения. [c.542]

Методы расчета безмоментного напряженного состояния и условия его существования рассмотрены в гл. 6. Заметим, что в отличие от осесимметричной деформации оболочек вращения, в общем случае возможен и другой вид медленно меня ющи хся де рмаций оболочки. Этот вид деформации оболочки, при котором срединная поверхность не испытывает рас- тяжениД , называется и з г и б а н н е м, а соответствующее иа пряженное состояние—чисто моментным. Перемещения при такой деформации определяются интегрированием уравнений [c.258]

Разработка всех этих вопросов имеет длительную историю. Так, например И. Я. Штаерман (1924) указал на целесообразность раздельного определения основного (безмоментного) напряженного состояния и краевых эффектов в оболочках вращения при осесимметричной нагрузке еще более сорока лет тому назад. В начале тридцатых годов произошло бурное развитие методов расчета цилиндрических оболочек, в основном благодаря успешным исследованиям В. 3. Власова (1933, 1936), приведшим к варианту расчета (получившему в наше время название полубезмомент-ной теории — по терминологии В. В. Новожилова, 1951), описывающему обобщенные краевые эффекты около асимптотического края. Позже в работах А. Л. Гольденвейзера (1947, 1953) были даны обобщения упрощенного расчета краевых эффектов в статике оболочек нулевой гауссовой кривизны произвольного очертания и отрицательной гауссовой кривизны около асимптотического края. Результаты этих исследований показали, что для недлинных оболочек полученные соотношения представляют собой частные случаи так называемой технической моментной теории оболочек (по терминологии В. 3. Власова, 1944), предназначенной для расчета напряженных состояний с большим показателем изменяемости. В тензорной записи разрешающее уравнение этой теории имеет в смешанной форме следующее представление [c.237]

Процедура prebu kl для определения безмоментного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения при за-даннрм параметре внешней нагрузки q будет иметь вид [c.313]

Пусть имеется оболочка вращения типа полого кольца (рис. 53, а), находящаяся под воздействием внутреннего равномерного давления.-Такая оболочка не может испытывать безмоментное напряженное состояние. Действительно, если разрезать ее на две части поверхностью вращения, следами которой на плоскости чертежа являются линии АхВ и А3В3, то на внутреннюю часть обо- [c.163]

В данном разделе рассмотрены некоторые вопросы расчета оболочек, широко применяемых в различных конструкциях. В гл. V остановимся на расчете безмоментных оболочек вращения. Под безмоментной оболочкой принято понимать такую оболочку, напряженное состояние которой определяется в основном мембранны1У<и ( цепными ) напряжениями. Напряжения изгиба в таких оболочках обычно бывают малы в сравнении с мембранными. Формулы, вытекающие из безмоментной теории, играют основную роль в расчетах на прочность тонкостенных сосудов и емкостей на внутреннее давление. Безмоментное напряженное состояние в таких конструкциях обычно нарушается или в местах закрепления краев оболочки, или в местах скачкообразного изменения толщины, или в местах сочленения оболочек различной геометрической формы, а также в местах скачкообразного изменения нагрузки. Задачи этого типа рассмотрены в гл. VI. [c.59]

В этой главе рассматриваются формы потери устойчивости безмоментного осесимметричного напряженного состояния вы пуклых оболочек вращения, локализованные в окрестностях некоторых параллелей, называемых в дальнейшем наиболее ела-быми. Предполагается, что эти параллели удалены от краев оболочки. [c.71]

Когда же начали рассматривать задачи более общей анизотропии, то выяснилось, что безмоментное л чисто моментное состояния не могут быть выделены вместо этих элементарных состояний возникает сложное напряженное состояние с малым показателем изменяемости. Далее, у оболочки, очерченной по поверхности вращения, при циклически симметричной нагрузке деформация уже не обладает этим свойством большое влияние оказывает анизотропия, на функцию интенсивности краевого эффекта увеличивается по модулю остаточный член первого приближения простого краевого эффекта, определяемого методом ВКБ (Л. А. Мовсисян, 1958, 1959). [c.258]

Основной расчетной схемой при анализе напряженно-деформирован-ного состояния конструкций типа баллонов давления является слоистая безмоментная оболочка вращения. Оболочка нагружена постоянным внутренним давлением р и осевыми силами Ро, равномерно распределенными по краю полюсного отверстия радиуса Гц. Осевые силы могут изменяться от значения Со = О Для баллона с открытым полюсным отверстием до значения Со = рт 2, соответствующего полюсному отверстию, закрытому жесткой силовой крышкой. В числе слоев могут быть изотропные типа внутренней герметизирующей оболочки и слои из композита, образованные нитями, уложенными под углами +фг или —фг к образующей. Учитывая взаимодействие между слоями, уравнения равновесия слоя при осесимметричном нагружении можно записать в виде [14] [c.353]

Следует отметить, что если перечисленные условия не соблюдаются полностью и в оболочке вращения возникает местный изгиб, безмоментная теория во многих случаях хорошо описывает формоизменение оболочки, так как уже на небольшом расстоянии от зоны изгиба напряженное состояние можно рассматривать как безмомент-ное [67]. Точность безмоментной теории обычно увеличивается с ростом прогибов. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...