Напряжения и внутренние силовые факторы в брусе

НАПРЯЖЕНИЯ И ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ В БРУСЕ [c.25]

Установим связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами в поперечном сечении бруса. [c.26]

Установим связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами в поперечном сечении бруса. Умножая напряжения сг . на площадь йЗ, получаем элементарные внутренние усилия [c.65]

В учебнике [12] вводная часть курса завершается изложением интегральных зависимостей между напряжениями и внутренними силовыми факторами г[ краткими сведениями об общем плане исследования основных видов деформаций бруса. Мы, тем не менее, отнюдь не считаем, что их изложение в этом месте курса необходимо. Все равно при рассмотрении отдельных видов деформаций бруса к ним придется возвращаться. Правда, когда они изложены, легче и убедительнее можно дать учащимся представление о том, как будут определяться напряжения в частных случаях работы бруса. Короче, следует или не следует излагать интегральные зависимости, предоставляется решать самому преподавателю в зависимости от его вкуса и, конечно, с учетом особенностей состава учебной группы. [c.58]

Как следствие, такая же зависимость существует между внешними факторами, с одной стороны, и внутренними силовыми факторами в любом сечении бруса, компонентами напряженного состояния и деформации в любой точке тела по любому направлению — с другой. [c.29]

Метод сечений. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях бруса. Метод сечений применяют для установления зависимостей между действующими на конструкцию нагрузками и возникающими при этом внутренними силами. Этим методом пользуются также при исследовании напряженного состояния (см. стр. 75) в отдельных точках конструкции. [c.170]

Под сложным сопротивлением подразумевают различные комбинации простых напряженных состояний брусьев (растяжение, сжатие, кручение и изгиб ). В общем случае нафужения бруса в поперечных сечениях возникают шесть компонентов внутренних силовых факторов - Qy N, М , My, Т, связанных с четырьмя простыми деформациями бруса. [c.29]

Внутренние силовые факторы и напряжения. Из сказанного выше ясно, что надо параллельно проанализировать два случая сочетания изгиба и растяжения (сжатия), т, е. рассмотреть брус, подвергающийся действию изгибающей в двух плоскостях нагрузки и центральной осевой силы (рис. 13.6), и брус, нагруженный внецентренной осевой силой (рис. 13.7). Применив метод се- [c.146]

В 10.9 рассмотрен вопрос построения эпюр внутренних силовых факторов для статически определимых кривых брусьев постоянной кривизны. В настоящей главе ставится более глубокая задача проанализировать распределение нормальных и касательных напряжений по высоте сечения и определить метод расчета кривых брусьев на прочность. [c.281]

Установим связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями в поперечном сечении бруса. Умножая напряжения а, Ху и т, на площадь dF, получаем элементарные внутренние усилия (рис. 110) dN = ст dF dQy = Tj, dF dQ = dF. Умножая каждое из элементарных усилий на расстояние до соответствующей оси, получаем элементарные моменты внутренних сил [c.141]

Как видно из (17.4), расчетные напряжения, возникающие в брусе под нагрузкой, не зависят от материала, из которого он изготовлен, а зависят от внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения бруса. [c.157]

Косой изгиб в случае чистого косого изгиба в поперечном сечении возникают два внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му. При поперечном косом изгибе в поперечных сечениях бруса одновременно с изгибающими моментами возникают поперечные силы и Qj.. Однако влиянием касательных напряжений от поперечных сил Q в расчетах на прочность и жесткость обычно пренебрегают. Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения с координатами у и z можно определить по (17.4), положив N = 0 [c.168]

Если рассмотреть брус, нагруженный как показано на рис. 145, то, применяя метод сечений, легко установить, что в любом произвольном сечении возникают пять внутренних силовых факторов нормальная сила N, поперечные силы Q , и <2г и изгибающие моменты и Му. Согласно табл. 2, имеет место поперечный изгиб и растяжение. В этом случае точки поперечного сечения, где нормальные напряжения достигают наибольших значений, отыскивают так же, как и в рассмотренном выше случае, применяя формулы (17.26)-(17.30). Условие прочности записывается согласно (16.2) и (16.6). [c.173]

Известно, что изменение кривизны и крутки винтового бруса связано с внутренними силовыми факторами, возникающими в его поперечных сечениях. Поскольку предполагается, что напряжения не превосходят предела пропорциональности, а винтовой брус, образующий пружину, при определении перемещений можно считать брусом малой кривизны, общая длина которого остается неизменной (Д/ = 0), то [c.80]

Пусть в конечном сечении F бруса известно распределение нормальных ax y,z) и касательных Txy y,z), Txz y,z) напряжений (рис. 2.23). Тогда нетрудно подсчитать внутренние силовые факторы N,Qy,. .., как равнодействуюш ие элементарных усилий от напряжений. Для этого разобьем сечение F на [c.33]

Изгибом называют такое напряженно-деформированное состояние бруса, когда в его поперечных сечениях из шести возможных внутренних силовых факторов отличны от нуля только перерезывающие силы и изгибающие моменты. [c.180]

Пр и м е р 9.3. Пусть брус тонкостенного незамкнутого сечения нагружен так, как показано на рис. 9.12. Рассмотрим напряженное состояние в сечении бруса у заделки. Внутренние силовые факторы, вытекающие из условия равновесия отсеченной части, показаны на рис. 9.13. Величина получена [c.260]

Допуш,ения о характере деформаций. Пере.че-ш,ения, возникающие в конструкции вследствие упругих деформаций, невелики. Поэтому при составлении уравнений статики исходят из размеров недеформированной конструкции — принцип начальных размеров. Перемещения отдельных точек и сечений элементов конструкции прямо пропорциональны нагрузкам, вызвавшим эти перемещения. Конструкции (системы), обладающие указанным свойством, называют линейно деформируемыми. Необходимым условием линейной деформируемости системы является справедливость закона Гука (линейной зависимости между компонентами напряжений и дефор.маций) для ее материала. В некоторых случаях, несмотря на то, что материал конструкции при деформировании следует закону Гука, зависимость между нагрузками и перемещениями нелинейна (например, при продольно-поперечном изгибе бруса, при контактных деформациях). Линейно деформируемые системы подчиняются принципу независимости действия сил и принципу сложения (принципу суперпозиции). Согласно этим принципам, внутренние силовые факторы, напряжения, деформации и перемещения не зависят от последовательности нагружения и определяются только конечным состоянием нагрузок. Результат действия (перемещение и т. п.) группы сил равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности. При рассмотрении раздельного действия на конструкцию каждой из нагрузок необходимо учитывать соответствующие этой нагрузке опорные реакции. Для бруса в большинстве случаев справедлива гипотеза плоских сечений — сечения бруса, плоские и перпендикулярные к его оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными к оси и после деформации. Эта гипотеза не справедлива, в частности, при кручении брусьев некруглого поперечного сечения. Для тонких пластин и оболочек принимают гипо- [c.170]

Итак, от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его деформации. [c.27]

В качестве примера, иллюстрирующего возникновение чистого сдвига, рассмотрим кручение тонкостенной трубы (рис. 3.9, а). Из условия равновесия отсеченной части трубы, изображенной отдельно на рис. 3.9, б, ледует, что в поперечном сечении (любом) возникает лишь один внутренний силовой фактор — крутящий момент М , численно равный внешнему моменту т. В поперечном сечении трубы возникают касательные напряжения, так как только касательные силы дают момент относительно продольной оси (г) бруса. Без большой погрешности учитывая тонкостенность трубы, можно принять, что по толщине стенки напряжения распределены равномерно. Совершенно очевидно, что все точки трубы, расположенные на любой прямой, параллельной оси г, находятся в одинаковых условиях. Таким образом, во всех точках трубы напряженное состояние одинаково — однородное напряженное состояние. Это обстоятельство повышает надежность и точность экспериментального исследования, поэтому опытное изучение чистого сдвига проводят путем испытания на кручение тонкостенных трубчатых образцов. [c.122]

В предыдущем параграфе было установлено, что при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях бруса (балки) возникают два внутренних силовых фактора поперечная сила Qy и изгибающий момент М - Зависимости между этими внутренними силовыми факторами и напряжениями в поперечном сечении бруса (см. 1.5) таковы [c.224]

По заданным значениям внутренних силовых факторов, возникающих в опасном поперечном сечении бруса, требуется а) определить положение опасной точки б) изобразить элемент, выделенный в окрестности указанной точки, и возникающие на его гранях напряжения в) вычислить для опасной точки эквивалентное напряжение по III и V гипотезам прочности. [c.226]

Общие соображения. При рассмотрении напряжений в брусе все напряжения делят на и действующие в поперечных сечениях, и Оа и То,, действующие в наклонных (косых) площадках. Такое разделение оправдывается тем, что напряжения в поперечных сечениях выражают непосредственно через внутренний силовой фактор (при растяжении — через нормальную силу, при кручении — через крутящий момент, при изгибе—через перерезывающую силу и изгибающий момент), а напряжения в косых площадках выражают через напряжения в поперечных сечениях, которые, таким образом, являются исходными параметрами. Так как исходные напряжения и могут быть переменными в пределах одного и того же сечения, то исследование косых площадок приходится вести для бесконечно малого объема, в пределах которого напряжения по любой площадке, в том числе и напряжения и т , можно считать постоянными. [c.222]

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только поперечная сила Qx или Qy, а остальные силовые факторы отсутствуют, называют сдвигом (см. рис. 11.2, г). Внутренние силы упругости при сдвиге действуют в плоскости сечения и их принимают равномерно распределенными по площади 5 сечения. Условие прочности при сдвиге Ттах== С/5 [т], С1 — поперечная сила [т] =(0,8 О [<7] — допускаемое касательное напряжение при сдвиге. [c.177]

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечном сечении возникает только изгибающий момент Мх или Му (см. рис. 11.2, г), называют чистым изгибом. Поперечный изгиб — вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях действуют изгибающий момент Мх или Му) и поперечная сила (соответственно Qx или Qy), а остальные силовые факторы отсутствуют. При чистом изгибе внутренние силы упругости действуют перпендикулярно к плоскости сечения и изменяются по линейному закону, возрастая от нуля (на оси бруса) до максимального значения (на периферии). При изгибе нормальные напряжения Ои (в Па) для периферийных точек сечения бруса а — [c.177]

Иногда возникает спор что показывать раньше — возникновение касательных напряжений в поперечных или в продольных сечениях балки Сторонники второй точки зрения аргументируют ее тем, что, во-первых, при выводе формулы Журавского раньше определяются касательные напряжения в продольном сечении, а лишь затем на основе закона парности устанавливают, что в поперечном сечении они такие же во-вторых, сопоставляя деформации изгиба цельной балки и балки из положенных друг на друга и не скрепленных между собой брусьев, выясняется, что в продольных сечениях возникают касательные напряжения. Эта аргументация не каж ется особенно убедительной, тем более, что вывод формулы Журавского не дается. Наличие в поперечных сечениях балки поперечных сил — достаточное свидетельство наличия касательных напряжений, так как эти силы представляют собой не что иное, как равноде1(ствующие внутренних касательных сил. Давая определение поперечной силы, мы, безусловно, говорили об этом. Напомним, что многие преподаватели уже во вводной части курса давали интегральные зависимости между напряжениями и внутренними силовыми факторами, а следовательно, показывали, что поперечная сила обусловлена касательными напряжениями. Думается, что логичнее начинать с обоснования (или напоминания) наличия касательных напряжений в поперечных сечениях, а затем, пользуясь законом парности, установить наличие таких же касательных напряжений в продольных сечениях. Далее мож но рассказать об эксперименте с изгибом балки, составленной из нескренленных брусьев, рассматривая его как подтверждение возникновения касательных напряжений в продольных сечениях. [c.134]

Подставляя выражения (17.1) в (б), (в) и (г), получим зависимости между внутренними силовыми факторами в сечении, деформадаей бруса и напряжением [c.157]

Конечно, дело не в том, рассматривать ли подлежащие изучению вопросы как отдельную тему или как составную часть темы Изгиб . Важно показать учащимся, что знаний, полученных ими при изучении растяжения-сжатия и прямого изгиба, достаточно для выполнения расчетов на косой изгиб и сочетание изгиба и растяжения (сжатия). Не надо создавать у учащихся впечатления, что изучаются какие-то новые теоретические вопросы просто им даются практические рекомендации по применению принципа независимости действия сил к некоторым частным задачам сопротивления материалов. Надо постараться затратить минимум времени на эти рекомендации, а большую его часть посвятить решению задач. Неоднократно пробовали в виде эксперимента, не излагая данной темы и не давая никаких разъяснений, предлагать учащимся задачи на косой изгиб и на растяжение (сжатие) с изгибом. Сильные и даже средние учащиеся справлялись с этими задачами, хотя в отдельных случаях и требовалась небольшая подсказка, например Примените принцип независимости действи я сил , или Следите при суммировании за знаками напряжений , или Попытайтесь представить, какой характер деформирования бруса соответствует каждому из внутренних силовых факторов . [c.139]

Перерезывающие силы Qy, Qz и крутящий момент Mf в последних трех из данных на рис. 9.3 состояний являются результатом действия касательных напряжений в сечепии бруса. При рассмотрении кручения (см. гл. 6) и изгиба (см. гл. 8) было показано, что характер распределения касательных напряжений по сечению существенно зависит от его формы. В этом смысле все сечения можно разбить на две группы тонкостенные и нетонкостенные. В тонкостенных сечениях направление касательных напряжений близко к направлению касательной к средней линии (см. п. 6.6.1), и с достаточной точностью можно считать, что они направлены вдоль средней линии. Это свойство позволяет в тонкостенных сечениях суммировать касательные напряжения, связанные с различными внутренними силовыми факторами, алгебраически. Таким образом, если s — координата вдоль средней линии, то в каждой точке тонкостенного сечения [c.259]

Применение принципа независимости сил при определении перемещений (а также внутренних силовых факторов и, следовательно, напряжений) допустимо лишь при условии, что рассчитываемый брус обладает достаточно большой жесткостью. Для бруса малой жесткости, например изображенного иа рис. 8.16, было бы ошибочным определять прогибы только от нагрузки q, не учитывая влияния сжимающей силы Р. Точно так же, определяя изгибающий момент в каком-либо сечении, например в заделке, следует учесть, что в результате деформации бруса сила Р жроме сжатия вызывает и изгиб — дает в заделке изгибаюпщй момеет, равный Р/, который суммируется с моментом от нагрузки д. [c.248]

Решение. Силы, действующие на брус, вызывают про( ан-ствешшй изгиб и растяжение. На рис. 8.29,6 показана расчетная схема бруса и построены эпюры внутренних силовых факторов М, и Опасное поперечное сечение — в заделке, так как моменты и М, имеют там наибольшие значения, а N. во всех сечениях одинаковой Положение опасной точки может быть найдено, как изложено на с. 246, но в этом нет надобности, так как независимо от ее полржения соответствующее нормальное напряжение определяется по формуле [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...