ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении из "Прочность пространственных элементов конструкций " Фх = О, Тх = О, фз = я, r -aot, Х =Потр 2 02 и х1 — известные величины, зависящие от геометрии области и продолжительности процесса распространения отраженной волны. [c.72] Построение тензоров Ах (Т и Ах (Гц) для этих областей выполняется аналогично изложенному в 4. [c.72] Построение тензоров А (Т ) и А (Т ) выполняется аналогично изложенному в 4 для области возмущений II. [c.73] Таким образом, для области возмущений отраженной волны дополнительный тензор кинетических напряжений А (Т) можно построить, следовательно, определить тензор кинетических напряжений (Т )отр отраженной волны нагрузки или разгрузки. Пользуясь формулами, приведенными в 3, по известному тензору (Т )отр находим плотность Ротр, вектор скорости Уотр и тензор напряжений (сг)отр в области возмущений отраженной волны нагрузки или разгрузки. [c.73] Решая совместно уравнения (1.5.25) и (1.5.26), определяем амплитуды Л 2 и Л 3 отраженных волн. [c.76] При нормальном падении волны расширения Л 3 = 0 и отраженные волны сдвига не возникают амплитуда отраженной волны расширения Л 2 равна амплитуде прямой волны Al, фаза при отражении может изменяться на л. [c.76] Приведенные рассуждения относятся к гармоническим волнам любой частоты, следовательно, справедливы и для волн произвольной формы. [c.76] Распространение волн напряжений в теле при его нагружении внешними динамическими силами связано с их взаимодействием, что приводит к перераспределению напряжений и деформаций в теле и появлению новых явлений, характерных для волновых процессов. Взаимодействие волн напряжений друг с другом связано прежде всего с явлением интерференции волн, а также с явлениями отражения и преломления волн и др. [c.77] При интерференции волн напряжений происходит наложение полей напряжений (полей деформаций) друг на друга. В результате образуется новое поле напряжений (поле деформаций), интенсивность которого существенно отличается от интенсивностей исходных полей. Интенсивность суммарного поля напряжений может превышать предел прочности материала, что приводит к разрушению (образование трещин, появление отколов). [c.77] Взаимодействие волн напряжений характеризуется не только их интерференцией, но и взаимным отражением и преломлением, в результате которых возникают отраженные и преломленные волны напряжений и образуются новые области возмущений (рис. 34). Исследование напряженно-деформированного состояния в областях возмущений проводится на основании общих соображений, изложенных в 3, аналогично рассмотренному в 4 и настоящем параграфе, причем последовательно переходят от одной области возмущений к другой. [c.79] Решая эти уравнения, выразим амплитуды отраженных и преломленных волн через амплитуду прямой волны. [c.81] Следовательно, амплитуда отраженной волны зависит от величины разности Рь з — Pa j. Если эта величина равна нулю, что равносильно равенству р ,аз = pa i, то отраженные волны не возникают. Произведение ра называется характеристическим импедансом среды. Из (1.5.42) следует если р Пз Pa i, то амплитуда перемещения при отражении сохраняет знак амплитуды прямой волны, фаза колебаний изменяется на я если р ,аз С ра и то амплитуда перемещения при отражении меняет знак, фаза не изменяется. [c.81] Решая эти уравнения, выразим Ба и Б через Ба. [c.82] Ео os (kqh) e i ix -at) 3 области). [c.85] Таким образом, волна Лява распространяется вдоль оси Ох со скоростью а, перемещения в волне лежат в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, и параллельны границе раздела (вдоль оси Ох ). [c.85] Волны Лява имеют дисперсию, т. е. их фазовая скорость зависит от частоты а q), тогда как волны Релея дисперсии не имеют. Общность волн Релея и волн Лява состоит в том, что они наблюдаются при землетрясениях на значительных расстояниях от источника возмущений, энергия их концентрируется вблизи свободной поверхности, поэтому они затухают медленнее, чем другие волны напряжений. [c.85] Вернуться к основной статье