Решения, полученные на основе теории пограничного слоя

При ламинарном пограничном слое коэффициент теплоотдачи в условиях подвода инородного газа к поверхности теплообмена может рассчитываться по формулам, полученным теоретическим и экспериментальным путем. Аналитические решения получены на основе теории пограничного слоя. [c.418]

Для изучения турбулентного движения изложенный выше теоретический подход невозможен. По этой причине получают большое значение решения, основанные на теории пограничного слоя, основы которой были заложены Л. Прандтлем в 1904 г. применительно к гидродинамике. [c.154]

Дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя имеют частные решения почти при любых граничных условиях. Однако точные аналитические решения получены лишь для определенных классов задач. Для решения более общих задач применяются численные методы. Если процесс решения задачи становится очень трудоемким, имеет смысл попробовать решить ее приближенными методами, например интегральными. Интегральные уравнения пограничного слоя, лежащие в основе этих методов, сами по себе являются точными, по крайней мере в рамках теории пограничного слоя. Приближенный характер решений этих уравнений обусловлен способом их применения. [c.60]

Теория пограничного слоя, основы которой заложены Л. Прандтлем в 1904 г., оказалась весьма эффективной при решении задач по сопротивлению, возникающему от трения жидкости о поверхность обтекаемого тела. Она позволяет установить, какую форму должно иметь обтекаемое тело, чтобы не возникало отрыва потока, а при появлении отрыва — вычислить возникающее при этом сопротивление давления. Эта теория в большой мере определяет основу современной механики жидкости и газа. Ею широко пользуются для решения задач по теплообмену в различных случаях, в том числе и осложненному массообменом (поступление в пограничный слой газов и паров при реализации теплозащиты или испарении жидкости с обтекаемой поверхности). С помощью точных и приближенных методов теории пограничного слоя удается получить надежные данные по трению и тепломассообмену там, где невозможно применение в полном виде законов переноса различных свойств в жидкостях и газах из-за математических трудностей. [c.3]

Изучению характеристик не стационарного пограничного слоя аналитическими методами посвящено много работ, см., например, [1, 2, 7]. Однако проблемы, поставленные практикой, не могли быть решены этими методами в полном объеме. Появившиеся в начале 60-х годов у нас [4, 5, 8] и за рубежом [6, 7] численные методы решения уравнений нестационарного пограничного слоя существенно продвинули вперед решение данной проблемы, однако требовали большого количества машинного времени и не позволяли детально изучить эффекты, связанные с влиянием пограничного слоя на колеблющемся теле на общую картину обтекания. Значительные успехи в исследовании параметров нестационарного слоя были достигнуты в последнее время с применением линейной теории тел конечной толщины. На ее основе были определены не только локальные параметры нестационарного пограничного слоя на осе симметричном колеблющемся теле, но и получены новые данные о влиянии сил вязкости на аэродинамические характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов. [c.144]

В неклассических разделах теории устойчивости также имеется много нерешенных вопросов. Возьмем, например, теорию устойчивости упругих систем, взаимодействующих с жидкостью или газом. В настоящее время наблюдается стремление к использованию более совершенных аэродинамических подходов, стремление к получению точных решений или хотя бы весьма надежных приближенных решений на основе применения ЭВМ. На очереди стоит исследование задач с учетом пограничного слоя, турбулентных пульсаций в потоке, начальных неправильностей в оболочке, вибраций, вызываемых дополнительными внутренними факторами, и т. п. Учет дополнительных осложняющих факторов необходим, если мы желаем получить теоретические результаты, полностью согласующиеся с поведением реальных конструкций в условиях эксплуатации или эксперимента. [c.362]

В практике отсасывание обычно применяют для предотвращения отрыва. Поэтому важно определить расход отсасываемой жидкости, обеспечивающий безотрывное течение. Решение этой задачи возможно на основе теории пограничного слоя. Оно получается теми же методами, которыми пользуются при решении уравнений пограничного слоя на непроницаемой поверхности. При определении количества отсасываемой жидкости, предотвращающей отрыв, принимают, что отрыв наступает при ди/ду)у, = 0, т. е. в том месте обтекаемой поверхности, до которого сохраняют силу уравнения пограничного слоя. Однако многими исследователями показано, что отрыв наступает несколько дальше вниз по течению от места, где ди/ду)у, = 0. Поэтому принимаемое условие начала отрыва является приближенным. Если отсасывание начинается на некотором расстоянии от передней критической точки, заметное влияние отсасывания на структуру слоя начинается не сразу, а после прохода потоком некоторого участка обтекаемой поверхности, где пограничный слой сам по себе приспосабливается к новым условиям. При достаточно большой скорости отсасывания процесс самоприспособления происходит быстро и практически завершается до того, как градиент давления окажет какое-либо заметное влияние на состояние пограничного слоя. При малых количествах отсасываемой жидкости и больших градиентах давления начальные условия сильно усложняются. [c.310]

Следовательно, при обработке экспериментальных данных в основу эмпирической формулы следует положить соотношение для числа Нуссельта, полученное при решении задачи о теплообмене на начальном участке, а не на участке стабилизированного теплообмена, где Nu= onst. Такое решение может быть получено методами теории пограничного слоя с учетом стесненности потока жидкости в трубе. [c.277]

Асимптотическая теории взаимодействия невязкого потока с пограничным слоем является важной частью динамики вязкого газа при больших значениях числа Рейнольдса Re, В основе ее лежит фундаментальная идея Л. Прандтля о возможности разделения всей области течения на невязкий поток и тонкий пограничный слой Prandtl L., 1904]. Эта идея появилась в связи с попыткой получить рациональное объяснение явления отрыва потока от поверхности обтекаемого тела. Заметим, что идея Прандтля оказалась чрезвычайно плодотворной не только для динамики вязких течений, но и для многих других направлений прикладной математики. Первоначальная формулировка теории пограничного слоя включает предположение о том что, возможно, сначала решить задачу для внешнего течения невязкого газа, а затем для пограничного слоя при найденном распределении давления. Позднее Л. Прандтль [Прандтль Л., 1939] указал на возможность уточнения решения путем учета вытесняющего действия пограничного слоя на внешнее течение. В следующем приближении при этом необходимо учесть влияние изменений внешнего потока на течение в пограничном слое и т. д. Фактически была сформулирована концепция теории слабого взаимодействия. [c.251]

В качестве примера можно привести теорию пограничного слоя [5], в основе которой лежат допущения, позволяющие получить приближенные уравнения течения внутри вязкого слоя, более простые, чем по.тоые дифференциальные уравнения. Раздельный анализ упрощенных уравнений пограничного слоя и внешнего потока позволяет затем объединить полученные решения в одно целое и во мно- [c.58]

Теоретическое решение задачи о теплообмене в замкнутом пространстве между вращающимися дисками с различной температурой плоских поверхностей (рис. 8.6) получено В. М. Капиносом на основе теории осесимметричного пограничного слоя. Направление движения жидкости в пограничном слое показано на рис. 8.6 для случая t. > 2- [c.350]

При помощи ударной трубы возможно создание высокотемпературных потоков газа в широком диапазоне плотностей. Несмотря на кратковременность процесса, быстродействующая аппаратура дает возможность проводить тепловые замеры. Более того, кратковременность действия потока имеет даже определенные преимущества, так как с высокой точностью позволяет считать процесс передачи тепла стенкам одномерным. Результаты многих работ [1—4], в которых изучалось развитие пограничного слоя и теплообмен на стенке ударной трубы с помощью тонкопленочных термометров сопротивления, показали, что температура поверхности стенки трубы может быть измерена очень точно. Поэтому в настоящее время появилось два метода измерения коэффициентов переноса, в основе которых лежат результаты измерений теплопередачи к стенкам ударной трубы. Впервые численное решение задачи теплообмена было получено в работе [5] и экспериментально проверено в работе 61, в которой авторы измерили теплообмен в критической точке тупоносого тела, помещенного в ударную трубу. Результаты работы 6] в основном подтвердили теорию, изложенную в работе [5], но при этом обнаружилось, что теплообмен в сильной степени зависит от числа Ье (числа Люиса) и вязкости газа поэтому получить данные о коэффициенте вязкости высокотемпературного газа в невоз-ыущенном потоке было практически невозможно. Авторы работы [7] используя теорию, предложенную в работе [5], а также результаты работы [8], дающей теоретический анализ ламинарного пограничного слоя на стенке ударной трубы, показали, что тепловой поток на боковой стенке очень слабо зависит от числа Люиса. Поэтому в соотнощении для теплообмена единственной неизвестной можно считать коэффициент вязкости в невозмущенном потоке. Это позволило им, используя данные по определению теплового потока к стенкам ударной трубы, при сравнении с численными решениями уравнений пограничного слоя на стенках получить экспериментальные результаты по определению коэффициента вязкости диссоциированного кислорода. Оценивая результаты эксперимента, они пришли к выводу, что на теплообмен к боковой стенке очень слабо влияет фитерий Прандтля, число Люиса, а лучистый тепловой поток в диапазоне температур 2000—4000° К еще пренебрежимо мал. Погрешность экспериментальных данных о вязкости, полученных по этой методике, оценивается авторами в пределах 16%- Сравнение полученных опытных данных с данными, рассчитанными по формуле [c.217]

В связи с этим возникает настоятельная необходимость найти такие приближенные способы расчета пограничного слоя, которые в тех случаях, когда точное решение невозможно без значительной затраты времени, быстро вели бы к цели, хотя бы даже ценой понижения точности расчета. Как показали Т. Карман [ ] и К. Польгаузен [ ], можно получить простой приближенный способ, если отказаться от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной жидкой струйки и вместо этого ограничиться удовлетворением этих уравнений только в среднем по толщине пограничного слоя. Для этой цели необходимо воспользоваться теоремой импульсов и заменить дифференциальные уравнения пограничного слоя интегральным соотношением, получающимся из уравнения движения путем его интегрирования по толщине пограничного слоя. Теорему импульсов для пограничного слоя мы уже вывели в 5 главы VIII. Она является основой для приближенного способа расчета пограничного слоя, который будет рассмотрен в настоящей главе. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...