Уравнения плоского движения тела

Теорема об изменении момента количества движения механической системы относительно движущегося центра масс при решении задач используется обычно совместно с теоремой о движении центра масс. Эти две теоремы позволяют записать диф. уравнения плоского движения тел и использовать их для решения. Задач на эту тему немного. Одну из них желательно знать. [c.129]

Составляя уравнения плоского движения тела, не забывайте, что в уравнении J (p = момент инерции берется относительно центра масс тела, момент также вычисляется относительно центра масс. [c.271]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.232]

Таким образом, диг х )еренциальные уравнения плоского движения твердого тела имеют следующий вид [c.233]

Тогда дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела имеют вид [c.234]

Составим дифференциальные уравнения (86.1) плоского движения тела [c.237]

Каким видом дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела удобно пользоваться, если задана траектория центра масс тела [c.241]

Это условие можно также использовать для проверки результатов вычислений, произведенных при решении задачи на основе дифференциальных уравнении плоского движения твердого тела. [c.218]

Уравнения плоского движения твердого тела. [c.366]

Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигур ы. Плоским плоско-параллельным) называется движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. При таком движении [c.366]

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.367]

Разложив плоское дви жение твердого тела на переносное поступательное вместе с поступательно движущимися осями координат, начало которых расположено в центре инерции твердого тела, и на относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С перпендикулярно к неподвижной плоскости (рис. 133), запишем дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела в форме [c.252]

С ПОМОЩЬЮ дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики плоского движения. [c.253]

При решении обратных задач динамики (определение движения по заданным силам) приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Для определения шести постоянных интегрирования должны быть заданы шесть начальных условий движения, имеющих вид [c.253]

Решение. При вращении турбинного диска вал изгибается. Так как диск насажен в середине вала без перекоса, то его движение будет происходить в горизонтальной плоскости, и поэтому следует применить дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. [c.269]

Эту задачу можно также решить с помощью дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела [c.360]

Решение задачи методом кинетостатики оказалось более громоздким, так как пришлось определять главный вектор и главный момент фиктивных сил инерции колеса. Применение же дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела короче и естественнее, чем использование метода кинетостатики. [c.361]

Плоское движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений в задачах, где определяются силы реакций связей либо закон дви ения, является применение дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. В число данных и неизвестных величин должны входить масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, уравнения движения центра инерции, уравнение вращения твердого тела вокруг оси, проходящей через центр инерции перпендикулярно [c.541]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Применяя общие теоремы динамики, дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера, уравнения Лагранжа, часто в число рассматриваемых сил ошибочно включают силы инерции. Следует помнить, что силами инерции следует пользоваться только в случае применения [c.544]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

Плоское движение тела описывают уравнениями движения центра масс и уравнением вращения вокруг центральной оси, перпендикулярной плоскости движения [c.333]

Эти уравнения являются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости, они определяют плоское движение тела. [c.66]

Пренебрегая действием за время удара конечных сил, составим дифференциальные уравнения (199) плоского движения тела под действием приложенного импульса S и импульса ударной реакции, который мы разложим [c.291]

Используя теоремы о движении центра масс и изменения кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к системе координат, движущейся поступательно с центром масс, получим дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. [c.281]

В плоскости движения центра масс тела, совершающего плоское движение, выберем неподвижную систему координат 0х у1, относительно которой рассматривается движение, и движущуюся поступательно вместе с центром масс систему Сху (рис. 228). Пусть Хс и Ус — координаты центра масс тела относительно неподвижной системы координат. Тогда по теореме о движении центра масс получим два следующих дифференциальных уравнения плоского движения твердого тела [c.281]

При относительном движении необходимо учесть кориолисовы силыч Но если за полюс принять центр масс тела, то, как было показано, момент этих сил равен нулю, а потому дифференциальные уравнения плоского движения тела имеют вид [c.333]

Выбрав на чертеже к задаче направления координатных осей, запишем дифференциа-ньные уравнения плоского движения тела. [c.129]

Tpeibe ди( )ференциальное уравнение плоского движения твердою тела получим из теоремы об ишенепии кинетического момента в относи rejUjiiOM движении по отношению к центру масс (38) в проекции на подвижную ось z [c.190]

При решении задач на определение уравнений плоского движения твердого тела, уравнений движения и траекторий точек плоской фигуры рекомендуется такая последовательность действи 1 [c.367]

Третье дифференциальное уравнение плоского движения твердого тела получим из тeope i л об нзменеипн к Н1етического момента в относительном дви/кенш по отношению к центру масс (38) в проекции на подвижную ось Сг [c.282]