ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоское движение тела из "Теоретическая механика " ЯВЛЯЮТСЯ дифференциальными уравнениями плоского движения твердого тела. [c.219] Пример 1. Тело совершает плоское движение под действием постоянной во величине и направлению силы F. Линия действия силы лежит в плоскости, проходящей через центр масс тела и параллельной плоскости его движения (рис. 112). Определить движение тела. [c.219] Пусть т — масса тела, а — расстояние от центра масс до точки приложения силы, J — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела и перпендикулярной плоскости движения. [c.219] Одновременно тело вращается относительно центра масс это вращение описывается третьим из написанных уравнений движения тела. Сравнивая это уравнение с уравнением движения математического маятника уравнение (6) п. 57), видим, что относительно центра масс тело движется как математический маятник длиной I = Jg/ Fa). [c.220] Пример 2. Тонкий однородный стержень приставлен одним концом к гладкой вертикальной стене, а другим концом опирается на гладкий горизонтальный пол (рис. 113). Стержень пришел в движение из состояния покоя, когда он составлял угол а с вертикалью. Вычислить начальные давления на стену и пол. [c.220] Пример 3. Неоднородный диск катится по неподвижной горизонтальной плоскости так, что скольжение отсутствует, а плоскость диска все время остается в фиксированной вертикальной плоскости см. пример 4 п. 87). Масса диска равна т, радиус а, центр масс С находится на расстоянии Ь от геометрического центра, момент инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр масс, равен J - Используя теорию плоского движения, получим дифференциальные уравнения движения диска. [c.221] Движение диска происходит под действием силы тяжести и реакции плоскости, которая приложена в точке диска, в которой происходит его касание с плоскостью разложим реакцию на две составляющие вертикальную N и горизонтальную F (рис. 114). [c.221] В примере 4 п. 87 это уравнение было получено при помощи теоремы об изменении кинетического момента. [c.221] Вернуться к основной статье