Теорема об изменении кинетической энергии системы при ударе

Вычисление кинетической энергии системы материальных точек является одним из этапов решения задач при использовании теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек, либо при составлении уравнений Лагранжа второго рода (см. ниже, главу X, 6), либо при вычислении потери кинетической энергии при ударе (см. ниже, главу XII, 1). [c.285]

Перейдем к теоремам об изменении кинетической энергии при ударе. Пусть помимо активных ударов Ру к системе внезапно приложены дополнительные идеальные связи. Эти связи могут быть как дифференциальными, так и геометрическими, приведенными к дифференциальной форме. [c.435]

Теорема 5.7.4 (Карно). Пусть к системе материальных точек с идеальными связями внезапно приложены активные удары Р и идеальные при ударе упругие связи, так что вновь полученная система связей сохраняется при ударе, включает действительное перемещение в множество виртуальных и обладает коэффициентом восстановления ае. Тогда изменение кинетической энергии системы из-за удара выражается формулой [c.436]

Из рассмотренной физической схемы удара следует заключить, что гипотеза Ньютона фактически является своеобразной теоремой об изменении кинетической энергии системы при ударе. [c.131]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ ПРИ УДАРЕ [c.485]

Прямое применение теоремы об изменении кинетической энергии системы для случая удара невозможно, так как перемещением точек за время удара пренебрегаем и поэтому нельзя подсчитать работу по силам и перемещениям точек. Так как ударные силы представляются их импульсами, то, очевидно, нужно выразить работу сил через их импульсы. Получим это выражение. [c.485]

Первая теорема Карно. Рассмотрим движение системы, связи которой идеальны и обратимы (в частности, стационарны). В некоторый момент на систему накладываются новые связи, которые также являются идеальными и обратимыми. Активных ударных импульсов нет. Импульсивное движение возникает только за счет наложения новых связей. Найдем изменение кинетической энергии системы за время удара. [c.444]

Теорема об изменении кинетической энергии. Пусть Т и Т+ — величины кинетической энергии системы до и после удара [c.412]

Динамика 1) теорема об изменении кинетической энергии 2) динамические реакции 3) движение центра масс 4) возможные перемещения (система двух тел) 5) теорема об изменении кинетического момента 6) колебания системы с одной степенью свободы 7) удар. [c.26]

Если рассматривать абсолютно неупругий центральный удар (коэффициент восстановления равен нулю и после удара = й] - II2 =0), то изменение кинетической энергии в результате столкновения равно второму слагаемому в (20). На основе теоремы о движении центра инерции системы в пренебрежении внешним воздействием на систему электрон - атом первое слагаемое при ударе не изменяется. [c.9]

Основные теоремы теории удара касаются изменения количества движения системы, ее кинетического момента и кинетической энергии. [c.433]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

Изменение кинетической энергии системы за время удара. Теоремы Карно. Исследуем теперь, как изменяется кинетическая энергия системы за время удара, причём ограничимся рассмотрением ли1нь того случая, когда связи, как удерживающие (56.2), так и неудержи-ваюише (56.3), не зависят явно от времени, т. е. когда они удовлетворяют условиям [c.626]

Установим изменение кинетической энергии в случае абсолютно неупругого удара при мгновенном нaJюжe[lии связей для точки и системы в отсутствие ударного трения. По теореме об изменении количества движения для точки (рис. 156) имеем [c.532]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...