Теорема об изменении момента количеств движения системы

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.154]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ [c.359]

Теорема об изменении момента количества движения системы [c.123]

ГЛАВА IX. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.145]

В динамике точки ( 212 первого тома) рассматривалась теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Теорема об изменении кинетического момента системы является дальнейшим обобщением этой теоремы динамики точки. [c.62]

Теорема об изменении момента количества движения применяется, например. тогда, когда главный момент системы внешних сил равен нулю, или при изучении вращательных движений абсолютно твердого тела. [c.105]

Наиболее интересные приложения теоремы об изменении момента количества движения связаны с ее обобщением на случай системы материальных точек. [c.159]

Т. е. скорость конца вектора главного момента количеств движения системы материальных точек относительно некоторого центра равна главному моменту относительно того же центра внешних сил, приложенных к системе. Теорема об изменении момента количеств движения в этой геометрической форме носит наименование теоремы Резаля (1828—1896). Отметим, что величина К, как следует из (24), имеет размерность момента силы (Н-м), так как изображает скорость конца отрезка, представляющего вектор К, т. е. величину, измеряемую в Н-м-с. [c.162]

Составление уравнений движения одного твердого тела, например ротора гироскопа, основывалось на применении теоремы об изменении момента количества движения. В случае системы твердых тел использовать этот метод было бы труднее, так как потребовалось бы ввести в рассмотрение взаимные реакции тел, а затем исключить эти реакции. В таких более сложных задачах быстрее и проще ведет к цели метод уравне- [c.630]

Задачи на использование теоремы об изменении момента количества движения механической системы относительно точки и оси [c.124]

Теорема об изменении момента количества движения механической системы относительно движущегося центра масс при решении задач используется обычно совместно с теоремой о движении центра масс. Эти две теоремы позволяют записать диф. уравнения плоского движения тел и использовать их для решения. Задач на эту тему немного. Одну из них желательно знать. [c.129]

Доказательство. Условия теоремы позволяют применить теорему об изменении момента количества движения системы относительно неподвижной оси г и теорему о движении цен- [c.335]

Следствие. Если, связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы вокруг трех взаимно ортогональных неподвижных осей х, у, г и, кроме того, допускают поступательные перемеш,ения всей системы вдоль осей X, у, г, то теорема об изменении момента количества движения в относительном движении будет иметь место для всех трех осей, т. е. [c.336]

Пусть вектор мгновенной угловой скорости вращения волчка направлен по осп симметрии волчка. Вектор момента количества движения К относительно центра масс волчка определяется распределением скоростей и масс точек системы. В случае симметричного волчка вектор К оказывается направленным по оси симметрии волчка. Точка контакта S, расположенная на ножке волчка, проскальзывает по плоскости. Этому проскальзыванию препятствует сила трения, направленная в сторону, противоположную скорости точки S (рис. 199). На основании теоремы об изменении момента количества движения, момент силы трения Ртр относительно центра тяжести поднимает ось волчка. Этот факт хорошо всем известен из наблюдений. Как бы ни был запущен волчок, при достаточно большой скорости вращения его ось стремится принять вертикальное положение. [c.338]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 9.1. Момент количеств движения материальной системы [c.200]

Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы [c.203]

Это уравнение представляет математическую запись теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы полная производная по времени вектора момента количеств движения материальной системы, вычисленного относительно неподвижного центра, равна главному моменту всех внешних сил относительно того же центра. [c.204]

Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы имеет очень интересные и практически важные приложения. В этом параграфе мьГ рассмотрим примеры и задачи, иллюстрирующие применение теоремы и ее следствия, причем некоторые из них имеют самостоятельное значение. [c.205]

Скамейка Н. Е. Жуковского. Для демонстрации теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы и ее следствий [c.205]

Доказанная в 9.3 теорема относилась к абсолютному движению, т. е. к движению материальной системы относительно инерциальных осей. Кроме того, предполагалось, что точка, относительно которой вычислялся момент количеств движения, неподвижна. Эти ограничения вносят известные неудобства при изучении вращательных движений тел, не имеющих неподвижных точек (самолеты, корабли, ракеты, приборы, установленные на них и т. п.). В этом параграфе мы рассмотрим, какой вид принимает теорема об изменении момента количеств движения для относительного движения. [c.216]

Для получения этих уравнений воспользуемся теоремой о дви--жении центра масс ( 8.3) и теоремой об изменении момента количеств движения в относительном движении по отношению к системе координат, движущейся поступательно и имеющей, начало в центре масс твердого тела ( 9.7). [c.294]

Для изучения движения гироскопа удобно пользоваться теоремой Резаля, которая представляет по существу кинематическую интерпретацию теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы. Согласно последней имеем [c.346]

Покажем теперь, что уравнения (16.3) и (16.4) представляют математическую запись теоремы об изменении количества движения и теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы соответственно. [c.368]

Теорема об изменении количества движения и теорема об изменении момента количеств движения материальной системы при ударе [c.385]

Теорема об изменении момент количества движения имеет место в тех системах, где действует теорема Кенига. [c.126]

Выводы из теоремы об изменении момента количества движения материальной системы [c.186]

Теорема об изменении момента количества движения в подвижной системе координат [c.188]

С использованием теоремы об изменении момента количества движения в подвижной системе координат, начало которой совпадает с центром масс, а сама она пере- [c.195]

Динамика системы твердых тел состоит из двух томов. В первом томе, содержащем общие сведения по динамике системы твердых тел, рассматриваются моменты инерции, принцип Даламбера, движение тела относительно неподвижной оси, движение тела, параллельное неподвижной плоскости, пространственное движение, теоремы об изменении момента количеств движения, живой силы, уравнения Лагранжа, малые колебания. Первый том представляет значительный интерес с точки зрения подхода к изложению материала (например, все теоремы выводятся из принципа Даламбера наряду с обычными силами систематически рассматриваются ударные силы), а также из-за огромного числа примеров и обширной библиографии. [c.7]

Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига. Теорема. Если связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы как одного твердого тела вокруг неподвижной оси г и, кроме того, допускают поступательное движение системы вдоль неподвижных осей х и у, то производная по времени от момента количества движения системы по отношению к оси г равна сумме моментов сил относительно этой оси. [c.335]

Связи допускают поступательное перемещение волчка в любом горизонтальном направлении. Проекции внешних активных сил на любое горизонтальное направление равны нулю. При этих условиях из теоремы о движении центра масс следует, что центр масс в горизонтальном направлении будет двигаться равномерно и прямолинейно. Не нарушая общности, можно всегда предполагать, что горизонтальная скорость центра масс равна нулю. Освободим систему от связи, введя реакцию N (рис. 198). Тогда из теоремы об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига получим [c.337]

Т.З. (теорема об изменении момента количеств движения системы относительно центра масс). Производная момента количеств движения системы относительно цеитра масс равна сумме моментов внешних сил относителыю центра масс, т.е. [c.84]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора-момента количества движения Ко материальной точки, взятого относительно какого-либо неподвижного в инерциалъной системе координат центра [c.282]

Теорема об изменении момента количества движения для си- темы частиц с переменной массой. Рассмотрим движение системы материальных точек, ограниченных контрольной поверх-юстью Е, и предположим, что отдельные частицы системы могут зыходить за пределы контрольной поверхности, а сама поверх-юсть перемещается некоторым образом относительно инерциаль-10Й системы координат Oxyz. Обозначим через К вектор момента количества движения всей системы материальных точек отно- ительно начала координат. Пусть Ki — момент количества дви->кения системы материальных точек, расположенных внутри контрольной поверхности S, а Кг — момент количества движения системы частиц, находящихся вне контрольной поверхности. Кроме того, будем предполагать, что в момент t [c.325]

Воспользуемся теперь теоремой (3.6.17) об изменении момента количества движения системы К относительно репера Кёнига. Согласно определению, [c.180]

Тем не меиее существуют случаи, когда теорема об изменении момента количества движения дает возможность эффективно решать задачи динамики. К ним относится прежде всего случай действия цеитрамной силы. Этим термином мы будем пользоваться применительно к любой силе, линия действия которой проходит через некоторую фиксированную точку пространства ) (полюс). Так, например, при нзучеиии движения Земли в Солнечной системе на Землю действует сила притяжения Солнца, все время направленная к центру Солнца [c.293]