Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 9.1. Момент количеств движения материальной системы [c.200]

Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы [c.203]

Это уравнение представляет математическую запись теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы полная производная по времени вектора момента количеств движения материальной системы, вычисленного относительно неподвижного центра, равна главному моменту всех внешних сил относительно того же центра. [c.204]

Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы имеет очень интересные и практически важные приложения. В этом параграфе мьГ рассмотрим примеры и задачи, иллюстрирующие применение теоремы и ее следствия, причем некоторые из них имеют самостоятельное значение. [c.205]

Скамейка Н. Е. Жуковского. Для демонстрации теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы и ее следствий [c.205]

Для изучения движения гироскопа удобно пользоваться теоремой Резаля, которая представляет по существу кинематическую интерпретацию теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы. Согласно последней имеем [c.346]

Покажем теперь, что уравнения (16.3) и (16.4) представляют математическую запись теоремы об изменении количества движения и теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы соответственно. [c.368]

Теорема об изменении количества движения и теорема об изменении момента количеств движения материальной системы при ударе [c.385]

Выводы из теоремы об изменении момента количества движения материальной системы [c.186]

ГЛАВА IX. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.145]

В динамике точки ( 212 первого тома) рассматривалась теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Теорема об изменении кинетического момента системы является дальнейшим обобщением этой теоремы динамики точки. [c.62]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.154]

Наиболее интересные приложения теоремы об изменении момента количества движения связаны с ее обобщением на случай системы материальных точек. [c.159]

Т. е. скорость конца вектора главного момента количеств движения системы материальных точек относительно некоторого центра равна главному моменту относительно того же центра внешних сил, приложенных к системе. Теорема об изменении момента количеств движения в этой геометрической форме носит наименование теоремы Резаля (1828—1896). Отметим, что величина К, как следует из (24), имеет размерность момента силы (Н-м), так как изображает скорость конца отрезка, представляющего вектор К, т. е. величину, измеряемую в Н-м-с. [c.162]

Следствие. Если, связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы вокруг трех взаимно ортогональных неподвижных осей х, у, г и, кроме того, допускают поступательные перемеш,ения всей системы вдоль осей X, у, г, то теорема об изменении момента количества движения в относительном движении будет иметь место для всех трех осей, т. е. [c.336]

Доказанная в 9.3 теорема относилась к абсолютному движению, т. е. к движению материальной системы относительно инерциальных осей. Кроме того, предполагалось, что точка, относительно которой вычислялся момент количеств движения, неподвижна. Эти ограничения вносят известные неудобства при изучении вращательных движений тел, не имеющих неподвижных точек (самолеты, корабли, ракеты, приборы, установленные на них и т. п.). В этом параграфе мы рассмотрим, какой вид принимает теорема об изменении момента количеств движения для относительного движения. [c.216]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.277]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ [c.230]

Указание. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке [c.243]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром масс системы, и относительное движение по отношению к центру масс. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс имеет вид, тождественный аналогичной теореме (6 ) в абсолютном движении [c.258]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси х, проходящей через центр масс, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относитель- [c.261]

При определении динамических давлений на ось твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, целесообразно применять теоремы о движении центра масс и об изменении главного момента количеств движения материальной системы либо пользоваться методом кинетостатики (в случае плоской фигуры, перпендикулярной к оси вращения, достаточно применить теорему о движении центра масс). [c.566]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ПРИЛОЖЕНИИ К УДАРНЫМ СИЛАМ [c.605]

Теорема об изменении момента количеств относительного движения материальной системы [c.216]

Заменяя в уравнении (16.3) главный вектор сил инерции выражением (16.6), а в уравнении (16.4) главный момент сил инерции выражением (16.7), получим соответственно теоремы об изменении количества движения и момента количеств движения материальной системы. [c.369]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента применительно к системам переменного состава. Рассмотрим в системе отсчета х, у, г (эта система может быть и неинерциальной) систему материальных точек, которые в момент [c.110]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора-момента количества движения Ко материальной точки, взятого относительно какого-либо неподвижного в инерциалъной системе координат центра [c.282]

Теорема об изменении момента количества движения для си- темы частиц с переменной массой. Рассмотрим движение системы материальных точек, ограниченных контрольной поверх-юстью Е, и предположим, что отдельные частицы системы могут зыходить за пределы контрольной поверхности, а сама поверх-юсть перемещается некоторым образом относительно инерциаль-10Й системы координат Oxyz. Обозначим через К вектор момента количества движения всей системы материальных точек отно- ительно начала координат. Пусть Ki — момент количества дви->кения системы материальных точек, расположенных внутри контрольной поверхности S, а Кг — момент количества движения системы частиц, находящихся вне контрольной поверхности. Кроме того, будем предполагать, что в момент t [c.325]

Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига. Теорема. Если связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы как одного твердого тела вокруг неподвижной оси г и, кроме того, допускают поступательное движение системы вдоль неподвижных осей х и у, то производная по времени от момента количества движения системы по отношению к оси г равна сумме моментов сил относительно этой оси. [c.335]

Теорема об изменении главного момента количеств движения ма териальной системы. Производная по времени главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т.е. [c.243]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопа удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в ее кинематической интерпретации — теоремой Резаля (рис. 10.23) скорость и ) конца главного момента количеств движения материальной системы L о, определенного относительно неподвижной точки, векторно равна главному моменту внещних сил системы гпр относительно той же точки [c.531]

При составлении динамическт уравнений вращательного движения исходят из уравнения, отражающего формулировку общей теоремы механики об изменении момента количества дв1Г/кения (кинетического момента) материальной системы [c.85]

Введем теперь в рассмотрение две материальные системы. Прежде всего мы будем рассматривать систему постоянного состава, образованную теми материальными точками, которые находились в объеме W в начальный момент 1 = т. е. частицы, отмеченные крестиками. Со временем эти точки, вообще говоря, выходят из объема W. Такую систему поспюянного состава (но переменного объема) назовем системой 2. По отношению к этой системе верны теоремы, доказанные в этой главе, в частности, теорема об изменении количества движения. [c.111]