Угол между прямой и плоскостью проекций

Угол между прямой и плоскостью проекций определяется как угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. На рисунке 2.8. таким углом между прямой ВС и плоскостью Н является угол а ВМЬ). Угол а равен углу СВ—1, так как одна сторона МС общая, а две другие В—1 и МС параллельны. [c.24]

Угол а между прямой и ее горизонтальной проекцией определяет угол между прямой и плоскостью проекций Н. [c.54]

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ ПРОЕКЦИЙ [c.58]

Разберем способ определения угла между прямой и плоскостью проекций на комплексном чертеже. Если прямая-фронталь, то, как видно из рис. 98,6, угол между фронталью и горизонтальной плоскостью проекций Н на комплексном чертеже равен углу между фронтальной проекцией фронтали а Ь и осью проекций х. [c.57]

Прямая линия, занимая в пространстве общее положение, наклонена к плоскостям проекций под некоторыми произвольными углами. Угол между прямой и плоскостью определяется углом, составленным прямой [c.36]

Угол между прямой и плоскостью может быть определен или через дополнительный угол (между заданной прямой и перпендикуляром к заданной плоскости) или непосредственно. В первом случае решение повторяет предыдущую задачу. Во втором случае новую плоскость проекций необходимо расположить параллельно заданной прямой и перпендикулярно к заданной плоскости. Для этого надо применить решение 4-й, а затем 1-й исходных задач преобразования чертежа. [c.91]

Угол между прямой и плоскостью определяется углом между этой прямой и ее проекцией на плоскость (см., например, угол а на рис. 4.23). Для построения угла между прямой и плоскостью в общем случае требуется найти точку пересечения прямой с плоскостью провести из некоторой точки прямой перпендикуляр на плоскость определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью полученные точки пересечения прямой и перпендикуляра с плоскостью соединить прямой линией. Угол между прямой и построенной линией будет искомым. [c.50]

Угол между прямой и плоскостью. Углом прямой АВ с плоскостью Р (рис. 167) называется острый угол ф, составленный этой прямой с ее проекцией на данную плоскость. Построение проекций угла ф требует определения двух точек К и К , первая из которых является точкой пересечения данной прямой с плоскостью Р, а вторая — основанием перпендикуляра, опущенного из произвольной точки А прямой на ту же плоскость Р. Получив две пересекающиеся в точке К прямые, определяем истинную величину угла между ними, так как это было описано в п. 1. [c.91]

Угол между прямой и плоскостью измеряется углом между прямой и её проекцией на плоскость (фиг. 49). [c.114]

Угол между прямой и плоскостью измеряется острым углом между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Определяя угол а между прямой и плос- [c.128]

Ребро АВ резьбового резца (рис. 98, в) параллельно фронтальной плоскости проекций, т. е. ребро АВ-фронталь. Так как основание резца расположено на горизонтальной плоскости проекций Н, то угол а является углом между прямой АВ и плоскостью Н. Таким образом, по чертежу резца можно определить угол а между ребром АВ и основанием резца. Следовательно, если прямая имеет какую-либо проекцию, равную действительной ее длине, то на комплексном чертеже угол между проекцией этой прямой и плоскостью проекций будет действительным углом. [c.57]

Чертежи на рис. 281 подтверждают это высказывание. Известно, что углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее прямоугольной проекцией на данную плоскость [c.190]

Если прямая не перпендикулярна к плоскости, то углом между прямой и плоскостью называют угол между этой прямой и ее проекцией на данной плоскости. [c.105]

Если требуется определить лишь величину угла между прямой и плоскостью, то построение проекций этого угла не является необходимым ). Действительно, величину угла между прямой АВ и пл. Р (рис. 248) можно определить, если построить угол Р и определить его величину искомый угол а = 90° — р. Но при этом значительно упрощается решение задачи, так как отпадают все построения, связанные с нахождением точек D ийр. [c.139]

Можно определить величину угла между прямой и плоскостью, установив вначале величину дополнительного угла. На этом основано решение задачи на рис. 207. Чтобы определить величину угла между прямой BD и плоскостью АВС, проведем через произвольную точку D прямой BD перпендикуляр к плоскости АВС (разумеется, используя для построений горизонталь и фронталь плоскости АВС). В результате получим проекции и 2 дополнительного угла S. Остается определить натуральную величину этого угла (построения на чертеже не показаны проделайте их самостоятельно) и построить угол, дополнительный до 90°. [c.126]

Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость [c.168]

Вышесказанное показывает формальный (не проекционный) способ определения величины отрезка. Его еще называют способом прямоугольного треугольника. Для определения величины отрезка прямой общего положения и угла его наклона к плоскости проекций необходимо построить прямоугольный треугольник, у которого один катет — проекция, а другой — разность расстояний точек отрезка от плоскости проекций. В построенном треугольнике гипотенуза — натуральная величина отрезка, а угол между гипотенузой и катетом — проекцией будет равен углу наклона отрезка к плоскости проекций (рис. 24г). Иногда рациональней строить прямоугольный треугольник так, как показано на виде спереди (рис. 24г). [c.39]

АВ и плоскостью Я. Таким образом, по чертежу резца можно определить угол а между ребром АВ и основанием резца. Следовательно, если прямая имеет какую-либо проекцию, равную действительной ее длине, то на комплексном чертеже угол между проекцией этой прямой и плоскостью проекций будет действительным углом. [c.58]

Если расположить плоскость <р перпендикулярно фронтальной плоскости, а данную прямую (образующую) параллельно ей, то угол между прямой н плоскостью будет р вен углу между их проекциями. Поэтому на рис. 275 углы а и р видны на фронтальной проекции. [c.255]

Пусть угол между прямыми АС и СВ при вершине С в пространстве будет прямым. Одна из сторон этого угла, например АС, параллельна плоскости проекций (рис. 10). Проецирующие плоскости данных прямых АС и СВ перпендикулярны к плоскости Q. [c.16]

Угол между прямой а и плоскостью проекции П, измеряется углом, составленным данной прямой ц и ее проекцией а, на эту плоскость проекций. [c.157]

Угол между прямой линией и плоскостью измеряется углом между прямой и проекцией ее на этой плоскости (черт. 324). [c.111]

Перенесем плоскость проекций П1 параллельно самой себе так, чтобы она прошла через выбранную горизонталь к плоскости 0. При таком переносе углы прямых АВ и АС с плоскостью П1 не изменятся. Так как угол наклона прямой к плоскости измеряется углом между прямой и ее ортого- [c.75]

Так как прямой угол между прямыми общего положения искажается на обеих плоскостях проекций, то перпендикулярность прямых общего положения приходится сводить к перпендикулярности прямой и плоскости. При этом используется известное положение, что две прямые перпендикулярны в том и только в том случае, если через каждую из них можно провести плоскость, перпендикулярную к другой прямой. [c.81]

РЕШЕНИЕ. Для определения направления проекций перпендикуляра / и Г, как и в предыдущем примере, проводим через точку А (А, А") горизонталь h (h, h"), принадлежащую плоскости а. Зная направление й, строим горизонтальную проекцию перпендикуляра l (l lh ). Для определения направления фронтальной проекции перпендикуляра через точку А (А, А") проводим фрон-таль f (f, f") плоскости Q. В силу параллельности f фронтальной плоскости проекции прямой угол между I и f проецируется на ТГ2 без искажения, поэтому проводим I" Lf. [c.177]

Отрезок АВ бесконечной прямой k для краткости можно называть прямой АВ (рис. 1.4). Проекция прямой АВ получена путем проецирования точек прямой посредством проецирующих прямых, которые в совокупности образуют проецирующую плоскость. Прямая АВ образует угол а с плоскостью проекций это угол между прямой и ее проекцией Л = AB osa. Аналогичные углы прямая образует с другими плоскостями проекций. [c.22]

Решение этой задачи может бьггь значительно упрощено, если определять не угол между прямой и плоскостью L °), а дополнительный до 90° L Ф° В этом случае отпадает нгабходимость в определении точки и проекции г . Зная величину, вычисляем = 90 - [c.191]

Между длинами отрезка АВ прямой и его проекции ОрЬр имеется зависимость арЬр = Л5 os (р, где ф — угол между отрезком и плоскостью проекций. При ф = 0 отрезок проецируется в натуральную величину (I ОрЬр 1) при ф=90° от- [c.19]

Угол между прямой и плоскостью определяется углом между прямой и ее проекцией на плоскость. Поэтому можно было бы начать решение задачи с построения указанной проекции, т. е построить точку Ь=1 X 2, опустить из произвольной точки М(Мс1) перпендикуляр Л1Л1 Х2 и найти точку М = ММ х 2. [c.153]

Численно уклон равен тангенсу угла наклона прямой к плоскости нулевого уровня. Углом наклона а называется острый угол между прямой и ее проекцией на плоскость нулевого уровня. Определение угла а показано на рис. 222, б. Для этого из точек з и 5 проведены перпендикуляры к проекции прямой йзЬ и на них отложены отрезки длиной три и пять единиц. Полученный отрезок А В будет соответствовать действительной величине отрезка, а угол наклона а будет равен углу между АВ и азЬй. [c.187]

Решение. Как известно, углом между прямой (АВ) и плоскостью (Р) назы-в тся острый угол (ф) между прямой и ее проекцией (ОрК) на этой плоскости. Для построения (рис. 170, этого угла надо найти точки пересечения с пл. Р прямой АВ и перпендикуляра, проведенного из какой-либо точки прямой АВ на пл. Р. Но если, как в данной задаче, требуется лишь определить величину угла наклона прямой к плоскости, то проще определить величину угла б, дополнительного к углу ф найдя угол б, можно определить величину угла из соотношения ф=90 — б. На рис. 170, в показано построение проекций атпа т перпендикуляра к плоскости треугольника DE, для чего взяты горизонталь цфронталь этой плоскости amJi e—I,a m J e 2, Теперь можно определить (рис. 170,г) натуральную величину угла б с вершиной Л, что сделано поворотом вокруг горизонтали Ь З, Ь—3. Искомый угол ф=90°—6. [c.130]

ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ (греч. ortos — прямой, gonia — угол). Параллельное прямоугольное проектирование на две взаимно перпендикулярные плоскости (по методу Монжа). Основной метод построения изображений на техническом чертеже. При таком проектировании предмет располагается между наблюдателем и плоскостью проекций (европейский способ). [c.75]

Между длинами отрезка АВ прямой и его проекции А°В° имеется зависимость А°В° = 1у4й1со8ф, где ф—угол меэду отрезком и плоскостью проекций. При ф = О отрезок проецируется в натуральную величину = АВ ) при ф = 90 отрезок [c.18]

Угол ыеяц прямой и плоскостью определяется углом между этой прямой и ее проекцией на плоскость (см., например, угол ф на рис. [c.50]

Р е ш е и и е. Как известно, натуральная величина отрезка может быть определена как величина гнпотенузы прямоугольного треугольника, одним катетом которого яалнегся проекция отрезка на какой-либо плоскости проекций, а другим — разность расстоянии концов отрезка до этой же плоскости. Если одним из катетов является горизонт, проекция, то угол между гипотенузой и этим катетом равен углу наклона (а) прямой к юризопт. плоскост] проекций. Угол наклона (Р) этой же прямой к фронт, пл. проекций определяется из треугольника, н котором в качеств первого катета взята фронт, проекция отрезка, а второй катет определен по разности расстояний концов отрезка до фронт, пл. проекций. [c.16]

Решение. Искомым геометрическим местом является (рис. 189, б) пл. R, делящая пополам двугранный угол, образованный данными плоскостями. Пл. R про-хфит через ребро двугранного угла, т. е. через прямую MN. Если ребро MN рас-г4ложнт1 . перпендикулярно к какой-либо пл. проекций Т, то каждая из плоскостей P yi Q, в также и пл. / изобразятся на этой плоскости проекций в виде прямых, как втр показано на рис. 189, б, причем Rt делит угол между Р и Qt пополам. [c.144]

Угол ф наклона прямой АВ к плоскости П( определяется углом между этой прямой и ее проекцией AiBi на плоскость [c.50]

Проведем через точку А в плоскости 0 какую-либо прямую АС и построим ее проекцию Ai i на IIi. Угол между прямой АС и ее проекцией Л1С1 обозначим р. Покажем, что ф > р. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...