Радиус параболы

Л. К 0 p a 6 e Л b H Ы e—шаблоны, употребляемые в судостроительном черчении для обводки криволинейных контуров. Профиль отдельных Л. вырабатывается путем практики, применительно к форме судовых обводов иногда пользуются для этой цели подходящими геометрическими кривыми, как напр, дугами окружностей большого радиуса, параболами и т. д. На некоторых верфях часто вырабатываются таким образом самостоятельные наборы, более или [c.457]

Для определения этим методом скоростей и ускорений кулачковых механизмов необходимо знать радиусы кривизны различных участков профиля кулачка. В кулачках, профили которых очерчены по дугам окружностей, парабол, эллипсов, отрезкам прямых и т. д., нахождение радиусов кривизны [c.135]

Известно, что касательные КА и КВ составляют равные углы с фокальными радиусами-векторами. Один из фокусов параболы несобственный. В точках А и В проводим фокальные радиусы-векторы параболы. Точка F пересечения радиусов-векторов FA и FB [c.156]

Рассмотрим центры кривизны для точек D и , расположенных на хорде, перпендикулярной к оси параболы и проходящей через ее фокус. Центры кривизны Do и Ео лежат в вершинах квадрата, построенного на стороне ED =2р. Радиусами кривизны являются диагонали квадрата. [c.324]

Касательная t к параболе, например, в точке С будет биссектрисой угла между радиусом-вектором F и отрезком D или, что то же самое, перпендикулярна к отрезку FD, а нормаль п перпендикулярна к касательной t. [c.48]

Прямые, параллельные директрисе-(б). Из фокуса как из центра проводят дуги окружностей радиусами, равными расстоянию между соответственными вертикальными прямыми и директрисой. В пересечении дуг окружностей с соответствующими вертикальными прямыми получим точки, принадлежащие параболе (б). [c.52]

Построение касательной и нормали к конике. Касательная является биссектрисой внешнего (у эллипса и параболы) или внутреннего (у гиперболы) угла, образованного радиусами-векторами, проведенными через заданную точку кривой, а нормаль — биссектрисой внутреннего или внешнего угла соответственно. На этом свойстве и основано их построение (рис. 3.50). [c.69]

На рис. 3.56 показано проведение касательных из точки, расположенной вне параболы. Построение аналогично показанным на рис. 3.58 и 3.59 с тем лишь отличием, что радиус второй дуги равен бесконечности. [c.71]

На рис. 3.5, а, б. в показан общий прием построения центра 0 круга кривизны в произвольной точке N коники. Во всех трех случаях построена нормаль, в точке ее пересечения с осью коники восставлен перпендикуляр до пересечения с радиусом-вектором (у параболы он направлен в бесконечно удаленный фокус). Дальнейшее не требует пояснений. [c.71]

Более общий случай показан на рис. 3.64. Заданы касательные в точках М N. Медиана TL определяет направление одного из диаметров параболы, а следовательно, и оси. Зная, что касательная к конике — биссектриса угла, образованного радиусами-векторами, проведенными в точку касания, находят их направления (лучи) в точках М к N. Пересечение лучей определит положение фокуса. Дальнейшее не требует пояснений. [c.74]

Если точка расположена внутри окружности — образуется эллипс (рис. 3.66), вне — гипербола (рис. 3.67), если радиус направляющей окружности равен бесконечности — парабола (рис. 3.68). [c.76]

Решить предыдущую задачу в случае, когда по круговому цилиндру радиуса г катится без скольжения цилиндрическое тело, направляющей которого является 1) эллипс, 2) парабола, 3) ветвь гиперболы. [c.380]

Определить скорость п ускорение точки Q, а также радиус кривизны параболы. [c.257]

Тем самым равноускоренное движение происходит в плоскости векторов и Уо, проходящей через точку с радиусом-вектором го. Если w и Уо коллинеарны (одинаково или противоположно направлены), то движение происходит по прямой линии. В общем случае равноускоренного движения траектория представляет собой параболу. [c.79]

Очевидно, это парабола. Она частично расположена внутри окружности радиуса / с центром в точке О, а частично вне ее. Точка пересечения параболы с окружностью есть точка нового выхода на связь. Приравняв r к найдем момент времени пересечения параболы с окружностью = 4у е/д = 4ь/г/д. По смыслу есть проекция скорости на вертикальное направление в момент схода точки со связи. Справедливо равенство [c.295]

Следовательно, касательная к параболе служит биссектрисой угла между фокальным радиусом-вектором и перпендикуляром, опущенным из точки параболы на директрису.О [c.349]

Отсюда видно, что если векторы Ушо и Усо неколлинеарны, то траектория центра масс шара представляет собой параболу, выпуклую в направлении скорости в точке контакта шара с плоскостью. Приращение радиуса-вектора г — г о центра шара к моменту окончания скольжения выразится формулой [c.517]

Это — окружность круга с центром на оси 0 ]д в точке О с ординатой Се/р и радиусом а = С/р. Если е = 1, что соответствует параболе, окружность касается оси Оюх если е < 1 (эллипс), то а > Се/р — окружность пересечет ось Оо если е> 1 (гипербола), то а <С Се/р — окружность расположится выше оси Оех. На рис. 124, а, б, в показано расположение траекторий и годографов скорости. Отрезки Ото, Ош1, О/иг и т. д., не показанные [c.204]

R — радиус Земли). Найти приближенное выражение для уравнения траектории, из которого в случае плоской Земли следует известное уравнение параболы. [c.65]

Решение. Уравнение параболы у=х 12а. Выберем в качестве обобщенной координаты угол 0, образуемый стержнем и осью х. Пусть Г (гг) — радиус-вектор левого (правого) конца стержня длиной R — радиус-вектор центра масс. Тогда [c.207]

С.— радиус кривизны параболы в вершине (ф = 0). [c.116]

Это уравнение представляет собой уравнение конического сечения (эллипса, параболы или гиперболы) с фокальным параметром р, эксцентриситетом е и фокальной осью, отклоненной от радиуса-вектора точки бросания на угол р, выраженное в полярных координатах, [c.675]

Дан угол бросания, найти фокус F параболы. Парабола есть геометрическое место точек, равноотстоящих от директрисы и фокуса точка О по условию лежит на параболе поэтому геометрическое место фокусов F парабол есть окружность радиуса 0D с центром в точке О (рис. 82). [c.101]

Рассмотрим задачу попадания в заданную точку М. Пусть МК есть расстояние точки от М до директрисы, общей всем параболам (рис. 83). Фокус F парабол, проходящих через точку М, должен лежать на окружности МК) радиуса МК и с центром в точке М. Но фокус также должен лежать и на окружности 0D). Пересечение окружностей 0D) и МК) определит либо две точки Fi и Fa (рис. 83), либо одну точку (рис. 84), когда (0D) и (МК) касаются, либо не определит ни одной точки, когда окружности 0D) и МК) не пересекаются. Угол бросания, если фокус F параболы известен, определяется геометрически просто так же просто определяется и угол подхода к цели М. [c.101]

Движение Х2, уг, Za представляет собой движение по окружности радиуса А в плоскости ху с круговой частотой со. Движение Xi, г/i, Z, есть движение но параболе, лежащей в плоскости х = [c.103]

Креме полукруга (площадь которого определяется только радиусом), площадь всех других форм живого сечения канала, как правило, зависит от нескольких величин. Так, например, для трапеции со = /(й, /г, т) для параболы с параметром р имеем a = f p, /г) для сегмента с центральным углом <р имеем (0 = ) (ф, г) и т. п. [c.161]

Это уравнение параболоида вращения. Искривленная пластина в этом случае представляет часть сферы, так как радиусы кривизны одинаковы во всех плоскостях и во всех точках пластины. Это следует из того, что Ма = тпо формуле (6.24) при любом а. Параболоид (6.34), очень близкий к сфере, получился как результат использования приближенных линейных уравнений (точно так же при чистом изгибе балки из линейного уравнения ее упругая линия получается очерченной по квадратной параболе вместо окружности). [c.166]

Следовательно, линейка согнется не по параболе, а по дуге окружности радиуса [c.156]

Следовательно, они изгибаются по параболам, которые с достаточной точностью можно заменить дугой окружности радиуса R/r, [c.296]

По мере продвижения жидкости по трубопроводу температура потока приближается к температуре окружающей среды и кривая распределения скоростей все меньше отличается от нормальной параболы скорость жидкости будет, таким образом, функцией не только радиуса, но и расстояния от начального сечения. [c.213]

Заметим, что построенная по уравнению (4-35) эпюра скоростей (в виде параболы) характеризуется такими градиентами скоростей в различных местах, при которых напряжения т, вычисленные по зависимости (4-24), распределяются вдоль радиуса живого сечения по линейному закону (см. на рис. 4-4 эпюры ОЬа). [c.140]

Скорость Wx зависит только от радиуса и определяется параболой Пуазейля. Обозначая скорость = W=2 1—подставим ее в правую часть уравнения (15.15) [c.382]

Из опыта известно, что при стационарном изотермном течении на достаточном удалении от входа в трубу скорость жидкости по радиусу трубы изменяется по закону параболы. При этом в каждой точке потока скорость параллельна оси х, направленной вдоль оси трубы, не зависит от координаты. X и определяется формой сечения трубы. Такое течение называется гидродинамически стабилизированным. [c.102]

Давление над ступицей изменяется по параболе и на заданном радиусе определяется как [c.189]

Установив это, допустим, что дана касательная к траектории в начале координат. Тогда фокус F будет находиться на такой прямой OF, что прямая Ot o будет биссектрисой угла FOD. Кроме того, он будет находиться на окружности радиуса OD, описанной из точки О, как из центра. Следовательно, он находится на пересечении этой окружности с прямой OF. Построение показывает, что геометрическим местом фокусов парабол является окружность с центром в точке О радиуса OD. [c.304]

Таким образом, расстояние между анастигаатическими зрачками поверхиости 2-го порядка равно расстоянию между фокусами этой поверхности. Для параболоидальной поверхности анастигматические выходные зрачки расположены один — в ее фокусе на расстоянии от вершины, равном половине радиуса параболы в ее вершине, другой — на бесконечности. [c.261]

Для построения параболы по заданной величине параметра р (рис. 76, г/) проводят ось симметрии параболы (на рисунке горизонтально) и откладываю огрезок KF = р. Через точку К перпендикулярно оси симметрии проводят директрису DD,. Отрезок KF делят пополам и получают вершину О параболы. Ог вершины О влево на оси симметрии намечают ряд произвольных точек I-VI с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Через эти точки проводят вспомогательные прямые, перпендикулярные оси. На вспомогательных прямых из фокуса F делают засечки радиусом, равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки F на вспомогательной прямой, проходящей через точку V, делают засечку дугой Л, = KV по-лyчe шaя точка 5 принадлежит параболе. [c.44]

Решение. Как видно из чертежа, для построения горизонтальной проекции конуса намечают центр Он и данным радиусом R проводят дугу окружности, которая в пересечении с вертикальными линиями связи ВуВи и СуСя определит Бн и Сн- Горизонтальная проекция точки Ан — вершины параболы — находится в точке пересечения вертикальной линии связи АуАн с горизонтальной проекцией контурной образующей ко-нуса. [c.100]

Для нахождения горизонтальных проекций промежуточных точек, принадлежащих линиям сечения боковых граней призмы с конусом, проводят вспомогательные секущие горизонтальные плоскости (на чертеже проведена одна плоскость В—В) и находят радиус Rb окружности сечения. Этим радиусом на горизонтальной проекции проводят окружность, которая пересечет вертикальные линии связи ЗуЗн и отметит проекции Зн, 5я точек, принадлежащих горизонтальным проекциям парабол сечения. [c.121]

Для рассматриваемой задачи нужно з качестве исходного линейного элемента выбрать такой, который остается постоя[шыч во всех живых сечениях П[)пзма-тического русла. Таким постоянным. шиейным элементом является ширина по дну Ь у трапеции, параметр р у параболы, радиус круга г у сегмента Обозначим для общности этот исходный линейный элемент букгой L. Тогда можно положить [c.179]

Для профилирования контура сверхзвуковой части сопла воспользуемся приближенным методом, основанным на решении вариационной задачи нахождения контура сопла, соответствующега наибольшей тяге при заданных его длине с, а также давлениях в камере сгорания и в окружающей среде (ро/Рн) [Ю1- соответствии с этим методом закрнтическая часть аппроксимируется параболой Я (рис. 4.1.3) и дугой окружности с радиусом г = 0,45 г. Будем варьировать длиной д, рассчитывая такое ее значение, при котором сумма весов сопла Од и топлива 0 была бы минимальной. С этой целью удобнее задаваться числом Маха на срезе сопла (или соответствующей относительной скоростью А.Д = и)д/а ). [c.307]

Площадь всех 4юрм живых сечений, кроме полукруга, для которого ш = 0,5 яг, зависит от двух или более параметров для трапеции О) = / (Ь, Л, т) для параболы (о = / (р. Л) для сегмента с центральным углом ф = / (ф, г) и т. д. Поэтому заданную площадь живого сечения данной ( рмы можно получить, используя сколь угодно много различных сочетаний этих параметров. При этом каждый из вариантов будет иметь свои значения гидравлического радиуса К и длины смоченного периметра х- [c.23]

V, z) изображающая точка, соответствующая поршню, будет лежать на прямой V = i. Движению но радиусу от поршня к бесконечности соответствует движение по интегрально11 кривой в сторону убывания параметра X. Но интегральная кривая пересекает параболу z = (F — 1) , непрерывный переход через которую невозможен. Поэтому продолжение движения до точки О, соответствующей бесконечно удалённой точке, возможно только скачком. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...