Эпициклоида удлиненная

Затем проведем окружности вершин и впадин. Точки пересечения этих окружностей с соответствующими эвольвентами ограничивают профили боковых поверхностей зубьев. Если радиус основной окружности меньше радиуса окружности впадин, то недостающий участок профиля зуба строим по радиальной прямой, проведенной из начала эвольвенты. Переходную кривую у корня зуба (сопряжение эвольвенты или радиальной прямой и окружности впадин) выполняем в виде дуги радиуса р/ ss 0,2/п. В действительности при нарезании зубчатого колеса на станке методом обкатки (см 5) переходная кривая в зависимости от вида инструмента и нарезаемого колеса может представлять собой удлиненную эвольвенту, гипоциклоиду, эпициклоиду (удлиненную или укороченную) или эквидистанту одной из этих кривых. [c.266]

Обыкновенную эпициклоиду, т. е. траекторию точки, лежащей на самой катящейся окружности, получим, если положим р = а. Рисунок, помещенный в следующей рубрике, содержит изображения трех типов эпициклоиды удлиненной, обыкновенной и укороченной. [c.243]

Построение удлиненной или укороченной эпициклоиды (их назы- [c.56]

В зависимости от способа изготовления колеса переходная кривая зуба может быть очерчена различным образом по окружности, по удлиненной и укороченной эвольвенте, эпициклоиде, гипоциклоиде или их эквидистантам. [c.214]

При нарезании инструментальной рейкой, которая имеет закругление на вершине зуба радиуса р (рис. 6.6), переходной кривой является эквидистанта удлиненной эвольвенты. Если в качестве режущего инструмента применяют долбяк (рис. 6.5, 6), то переходная кривая, образуемая острой вершиной его зуба, для колеса с внешним зубчатым венцом является удлиненной эпициклоидой, а для колеса с внутренним зубчатым венцом — удлиненной гипоциклоидой. [c.214]

Выбирая чертящую точку вспомогательной центроиды вне ее пределов, можно получить кривые удлиненных или укороченных эпициклоид или гипоциклоид. [c.254]

Циклические кривые. Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой—п ]л внутреннем качении и циклоидой — щтл качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами (удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами (удлиненными или укороченными) — при внутреннем качении. Во всех случаях качения окружности по другой окружности или прямой мгновенный центр вращения в их относительном дви [c.441]

Эпициклоида и гипоциклоида могут быть укороченными и удлиненными. Укороченные эпициклоиды описывают точки, находящиеся внутри образующей окружности, а удлиненные — точки, лежащие на продолжении радиуса этой окружности. [c.48]

Различные приложения. — Эпициклоиды. Окружность с центром О катится внешним образом по неподвижной окружности с центром О точка М движущейся окружности описывает при этом эпициклоиду. Точка касания С обеих окружностей есть мгновенный центр, МС — нормаль к эпициклоиде. Проведем диаметр MON движущейся окружности и соединим N и О, прямая N0 пересечет МС в центре кривизны Z эпициклоиды 89). Подобным же способом можно построить центр кривизны удлиненной или укороченной эпициклоиды, описанной внешней или внутренней точкой катящейся окружности. При внутреннем качении кривая, описанная точкой М окружности, представляет собой гипоциклоиду, но построения останутся такими же. [c.107]

Колесо и вращающееся вокруг неподвижной оси Л, имеет цевки а, входящие в зацепление с линзообразными зубьями Ь колеса 2, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Профили зубьев Ь очерчены по кривым, эквидистантным участку удлиненной эпициклоиды. При равномерном вращении колеса 1 колесо 2 вращается равномерно. Передаточное отношение механизма равно [c.253]

Рис. 3.iO —схема построения удлиненной эпициклоиды как огибающей кривой. Точка S, удаленная на расстояние Я от центра образующего круга I радиуса г при качении по кругу II описывает удлиненную эпициклоиду. Радиусами 15, 2s. .. из точек 1 , 2 . .. описывают дуги окружностей, огибающая которых является удлиненной эпициклоидой. [c.150]

Рис. 3.230, Кривошипно-ползунный планетарный механизм. Со стойкой 1 связано неподвижное колесо 2, вокруг которого вращается сателлит 4 с осью на поводке 3. Шатун 5 связывает сателлит 4 с ползуном 6. В зависимости от отношения числа зубьев колес 2 и 4 можно получить различного характера траекторию точки А (удлиненная или укороченная эпициклоида), следовательно, и закон перемещения ползуна.

Выясним теперь, как скажется на зацеплении наличие нерабочей части профиля головки зуба колеса. Если проследить за относительной траекторией крайней точки профиля, то обнаружится, что она имеет форму удлиненной эпициклоиды и будет заходить за нерабочую часть профиля ножки колеса /. Это явление захождения одного профиля за другой носит название подрезания, или интерференции профилей. Однако нужно различать два случая подрезания головкой зуба колеса ножки шестерни, а именно подрезание в процессе работы колес и подрезание в процессе нарезания по методу обкатки. В последнем случае подрезающий зуб, если он является зубом инструмента, работающего по методу обкатки, выработает на ножке шестерни вогнутый внутрь профиль и срежет часть эвольвенты у точки — в результате (как показано на рис. 441) зуб шестерни будет сильно ослаблен в опасном сечении, а из-за среза эвольвенты в зацеплении уменьшится коэффициент е. Неправильности в зацеплении при этом не будет. [c.437]

В случае внешнего касания центроид точки режущей кромки резца опишут удлиненные эпициклоиды при внутреннем касании центроид — удлиненные гипоциклоиды. [c.17]

Удлиненная (соответственно укороченная) эпициклоида получается, когда точка, описывающая кривую, находится снаружи (соответственно внутри) катящейся окружности на расстоянии р от центра уравнения таких эпициклоид имеют вид [c.111]

Фиг, 60. Эпициклоиды обыкновенная, удлиненная, укороченная. [c.280]

Построение удлиненной и укороченной эпициклоид производится при [c.280]

Построение удлиненной и укороченной эпициклоид производится при помощи предварительно построенной [c.280]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару А с колесом 3, входящим в зацепление с неподвижным колесом 4. Колесо 3 жестко связано со звеном 5, входящим во вращательную пару В с шатуном 6. Шатун 6 входит во вращательную пару С с ползуном 2, скользящим в неподвижной направляющей а. При качении колеса 3 по колесу 4 точка В описывает удлиненную эпициклоиду начальной окружности колеса 4, если АВ>г , где Гд— радиус начальной окружности колеса 3. Если АВ=Гз, то точка В описывает эпициклоиду, и, наконец, если ЛВ<Гд— точка В описывает укороченную [c.130]

Эпициклоида, как и циклоида, может быть удлиненной и укороченной. В этом случае их называют эпитрохоидами. [c.54]

Рис. 3. 41. Профилирование зубьев ротора насоса по фиг. 3. 42. При обкатывании окружности 2 по окружности 3 точка описывает удлиненную эпициклоиду, частями ветвей которой должен быть очерчен палец 1. Очертание АВ пальца соответствует удлиненной эпициклоиде для второй точки зуба распределительного ротора.

Рис. 3. 43. Профиль ротора насоса очерчен по удлиненным эпициклоидам,, описываемым точками 5 при взаимном обкатывании центроид в относительном, движении. Роторы, выполненные в виде винтов, должны иметь подрезанную боковую поверхность. Глубина подрезки зависит от высоты зуба и угла подъема резьбы.

В зависимости от соотношения радиусов подвижной и неподвижной центроид эпициклоида будет иметь различное количество точек, лежащих на неподвижной центроиде. Если радиус подвижной центроиды равен раднусу неподвижной центроиды, эпициклоида имеет только одну такую точку (рис. 3.74). Такая эпициклоида называется кардиоидой. Укороченные или удлиненные кардиоиды называются улитками Паскаля. Если радиус подвижной центроиды рэвен V3, радиуса неподвижной [c.56]

Примером удлиненных (г>/ , рис. 3.25) и укороченных г<ск, рис. 3.26) эпициклоид могут служить улитки Паскаля. Их используют, в частности, в очертаниях эксцентриков, преобразующих вращательное движение в прямолинейное возвратнопоступательное. Построения аналогичны построению кардиоиды. [c.59]

Водило 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с сателлитом 3, входящим в зацепление с неподвижным зубчатым колесом 4. С сагел-литом 3 жестко связан кривошип 6, входящий во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим в прямолинейной кулисе 2, вращающейся вокруг неподвижной оси А. Радиус R начальной окружности колеса 4 равняется R = 2г, где г — радиус начальной окружности сателлита 3. Ось кулисы 2 проходит через центр А. Если длина СВ кривошипа 6 больше радиуса г, то при выбранных размерах механизма точка В описывает удлиненную эпициклоиду Ь — Ь с двумя точками d самопересечения. За один полный оборот водила 1 звено 2 дважды совершает малые реверсивные движения при прохождении точкой В участков эпициклоиды, образующих петли е. [c.127]

Заметим, что профилирование участка профиля между основной окружностью и окружностью впадин по радиальной прямой применяется только при нарезании зубьев при помощи модульных дисковых фрезДсм. п. 57). При нарезании же по так называемому м е -тоду обкатки (см. тот же п. 57) эти участки профиля получаются в виде удлиненных эвольвент (при нарезании инструментальной рейкой и червячной фрезой) или по удлиненной эпициклоиде (при нарезании долбяками). [c.419]

Изготовление внецентроидного внутреннего цевочного зацепления затрудняется необходимостью иметь специальный инструмент для нарезания волнистых профилей по удлиненным эпициклоидам. Поэтому здесь уместно будет воспользоваться внецентроид-ным эвольвентным зацеплением, предложенным инж. Н. А. Скворцовой [20] для внутреннего зацепления с — [c.430]

Согласно общему закону образования эпициклоид, все точки лежащие на окружности Si производящего круга, описывают кри вые с точками возврата (в нашем случае — кардиоиды). Точки неизменно связанные с производящим кругом, если они лежат вне или внутри окружности описывают удлиненные или, соответ ственно, укороченные эпицикл оиды (в нашем случае — улитки с пет лей и, соответственно, с выгибом). При этом отношение радиусов сопряженных окружностей для заданного числа точек возврата, 112 [c.112]

В соответствии с установленными выше обозначениями размеров примем длину кривошипа Оу4 на рис. 75, а равной L. Непосредственно из черте>ка видно, что кривошип и шатун вращаются, в одном направлении. Таким образом, в частном случае, когда АВ = L — тЬ, конец В шатуна Л В воспроизвел бы обыкновенную эпициклоиду. Мы остановимся на другом частном случае, когда длина шатуна АВ > > / и равна длине кривршипа L. Составим уравнение удлиненной эпициклоиды, описываемой точкой В, при условии, что АВ = = ОА =L. [c.154]

Зубья постоянной высоты (равновысокие), очерченные в продольном направлении по удлиненным эпициклоидам. Профиль зубьев октоидальный [c.556]

Переходная кривая имеет форму удлиненной эпициклоиды. Увеличение прямолинейного участка профиля детали при обработке долбяком может быть достигнуто методами, аналогичными указанным для случая обработки валиков червячными шлицевыми фрезами I метод — увеличением высоты головки зуба долбяка до Наоув, т. е. увеличением радиуса окружности выступов долбяка до Гдоув при той же величине радиуса начальной окружности. Это повлечет уменьшение внутренней окружности профиля детали. [c.646]

Построение удлиненной эпициклоиды (рис. 82). Построение аналогично построению удлиненной ц клс1 ды. Строят нормальную эпициклоиду (рис. 82, а). Отрезок откладывают от [c.58]

Рис. 3. 33. Зацепление с точкой. Приняв =Г1 и Я2 = получим для каждого из колес гипоциклоиду, выродившуюся в точку, т. е. на ножке каждого из колес профиль будет в виде точки. Линией зацепления является суммг дуг начальных окружностей, лежащих между точками пересечения с окружностями головок. Ножка каждого из колес очерчивается по удлиненной эпициклоиде, описываемой точкой на окружности головок сопряженного колеса.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...