Механическая схема. Общее уравнение динамики системы

Голономная система. Вьшод уравнений движения голономной механической системы в независимых координатах - уравнений Лагранжа второго рода - приведен на схеме 23. Он состоит в преобразовании общего уравнения динамики, выражающего принцип Даламбера - Лагранжа к независимым координатам. Разбиваем исходное уравнение на два слагаемых. Первое [c.231]

Такие системы представляют собой наиболее общий случай среди тех, которые составляют сейчас предмет нашего рассмотрения. Как уже было сказано, к двум уравнениям первого порядка приводит (при соответствующих упрощающих предположениях), например, исследование различных электротехнических и радиотехнических схем, в частности, рассмотрение лампового генератора при обычных упрощающих предположениях к таким же задачам приводит исследование многих механических систем, исследование ряда вопросов динамики полета и т. д. [c.287]

Механическая схема. Общее уравнение динамики системы. Система (несущее тело-маховик) состоит из двух динами-чески-симметричных абсолютно твёрдых тел с общей осью симметрии и неподвижным центром в точке О (рис. 28.1). В инерциальных осях 0 т]( (орты i,j,k) положение оси симметрии Oz задаётся углами а,(3 а,(3,ф — корабельные углы), определяющими также связанные с несущим телом оси Oxyz с ортами ii,i2,i3 (рис. 28.2). Положение системы задаётся обобщёнными координатами а,(3,ф,ср. Маховик вращается равномерно относительно собственной оси Oz Ф = onst = ш. [c.192]

В 1945 г. появилась работа американского исследователя Дж. Джаратаны Уравнения классической динамики системы переменной массы Автор указывает причины изменения массы системы непрерывная деформация и движение ограничивающей тело поверхности (например, случай горения свечи) движение точек по отношению к системе в целом воздействие обоих этих факторов. Рассматривается сплошная среда, находящаяся внутри и на границе некоторой замкнутой поверхности S в данный момент времени. Кроме того, рассматривается та же материальная система S для которой введено предположение о мгновенном отождествлении (замораживании) частей и частиц в момент времени t. Такая схема близка к схеме тела переменной массы Гантмахера и Левина, более глубоко разработанной ими с математической и механической точек зрения. В их работе 1947 г. нет представления о системе переменной массы как о совокупности точек переменной массы, движение которых описывается уравнением Мещерского. Авторы рассматривали материальную систему 2, состоящую из твердых, жидких и газообразных частей в момент времени независимо от того, имеют ли части этой системы относительное движение по отношению друг к другу или они жестко скреплены. Кроме того, в рассмотрение вводится другая материальная система S, состоящая из тех же самых частей, что и система 2, но как бы затвердевшая в момент времени Все механические характеристики обеих систем в общем случае различны. При такой картине движения удачно разделяются две части абсолютной скорости каждой частицы переносная и относительная. Все слагаемые дифференциальных уравнений движения ракеты, соответствующие реактивной силе или ее моменту, кориолйсовым [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...