Геоид

Здесь R расстояние от данного тела до центра земного шара (геоида), равное 6,37 10 м. [c.206]

Под действительной фигурой Земли понимают фигуру ее физической поверхности, т. е. поверхности суши, океанов, морей, озер. В научных исследованиях и при решении практических задач для описания фигуры Земли используется поверхность геоида, т. е.. поверхность уровня потенциала силы тяжести. [c.1180]

Потенциал силы тяжести на геоиде [c.1180]

При всех измерениях силы тяжести мы наблюдаем не само притяжение Земли, а равнодействующую притяжения Земли F и центробежной силы Z. Равным образом, и степень сплюснутости геоида, т. е. [c.223]

Рис. 49. Свободное падение в условиях вращающегося земного шара. Ось координат ось направлена по меридиану, ось т] —по параллели, ось — по нормали к геоиду

Здесь ускорение свободного падения g является вектором, равным по величине g, но направленным не по земному радиусу, а по нормали к поверхности геоида. [c.224]

Радиолокационные высотомеры применяются для измерения высотного профиля подстилающей поверхности с точностью 2—8 см и могут быть использованы для получения информации о морском геоиде, гравитационных аномалиях, высоте волн, скорости ветра, уровнях приливов, скорости поверхностных течений, ледовом покрове и неоднородностях его поверхности, а также о любых других процессах, которые приводят к изменениям среднего уровня или состояния поверхности моря /34, 36/. [c.127]

Для характеристики моей манеры чтения лекций по механике в академии я расскажу только об одной лекции по динамике точки, посвяш.енной изучению движения в гравитационном (ньютоновом) поле Земли. Начинал я эту лекцию обычно с рассказа о межконтинентальных ракетах и показывал, что движение центра масс ракеты на пассивном участке траектории может быть сведено к задаче динамики точки. Без доказательств я подчеркивал, что учет неравномерности распределения масс геоида приводит к тому, что силовая функция, определяюш,ая гравитационное поле Земли, становится более сложной и отличается от силовой функции центрального ньютонова поля. Затем я рассказывал (приводя опытные данные), что до высоты 110—120 км влияние атмосферы (т. е. аэродинамических сил) на закон движения ракеты весьма существенно и, следовательно, наше решение будет достаточно хорошим только на высоте более 110—120 км. [c.231]

Земли исследуется аппроксимация данной поверхности модельным геоидом в виде эллипсоида Клеро. [c.394]

Часто для облегчения аналитического описания геоид заменяют более простой, но близкой моделью поверхности. Рассмотрим одно такое приближение, предполагая, что распределение плотности Земли обладает осевой симметрией. В этом случае в формуле (Н1.7) коэффициенты Спк = пк = О и для такой модели Земли имеем [c.400]

Отсюда уравнение модельного геоида записывается в виде [c.401]

Переносной силой инерции, вызванной вращением Земли, объясняется также и сжатие Земли. Земля имеет форму геоида, т. е. тела, ограниченного поверхностью, в каждой точке которой потенциальная энергия силы тяжести (равнодействующая силы притяжения и силы инерции переносного движения Земли при ее вращении вокруг своей оси) имеет постоянную величину. Такой поверхностью будет поверхность океанов и морей в рав- [c.164]

Пусть Sg, W2) — спектральная плотность аномалии на высоте h над геоидом, где U2 — частоты, отвечающие координатам xi, Х2 соответственно. Тогда взаимная спектральная плотность аномалии на высотах h, h" определена формулой [c.136]

Частотный анализ задачи построения карт. Для частотного анализа предположим, что съемки проводятся на прямоугольной решетке галсов регулярной структуры на постоянной высоте h над геоидом. Пусть расстояние между галсами в направлении восток-запад Axi, в направлении север-юг Дж2- Пусть скорость полета в направлениях Xi, Х2 постоянна и равна Vi, V2 и пусть Ag[, Ag 2 — оценки аномалии на галсе при полете вдоль осей Жх, Ж2 соответственно. [c.140]

Для построения карты аномалий задается достаточно плотная сетка точек (узлов карты), где требуется оценить аномалию. Обычно эти точки задаются на нулевой высоте над геоидом, но мы рассмотрим общий случай. Поэтому по существу одновременно решается и задача продолжения карты вверх или вниз [12]. Пусть г = = (жх, Ж2, Жз) — координаты узлов карты. Пусть имеется п узлов г"(1),..., г"(п). Пусть Ag = [А (г"(1)),..., Ag r (п))] — неизвестные истинные значения аномалии в узлах карты. [c.141]

Потенциальная энергия добавочной силы притяжения, обусловленной сжатием геоида, по (5.5.6) при 0з = С и 0 = 02 Л определяется формулой [c.599]

Отметим, что эллипсоид является не точной, а приближенной фигурой Земли. Обычно в качестве модели Земли принимают так называемый геоид. По современным данным расстояние между поверхностями геоида и эллипсоида не превосходят величины порядка 150 м, т. е. значительно меньше отклонения эллипсоида от сферы. [c.77]

Наконец, для научного и практического использования принимается обобщенная, достаточно простая математическая аппроксимация — эллипсоид вращения, параметры которого подбирают из условия наилучшего соответствия фигуре геоида (более строго — квазигеоида). [c.1180]

Обозначим через QStj оси координат, которые назовем геоид-ными, вследствие того, что они неизменно связаны с геоидом (или [c.311]

Сфероиды при их механическом воспроизведении вырождаются в тороиды, уравнение которых легко выводится аналитически. Уравнение для самих сфероидов может быть только высщего порядка. Например, геоид, представляющий собой разновидность сфероидов, описывается уравнением четырнадцатого порядка. Усложняется и его синтетяческое представление. [c.424]

Для удобства поле СТ разделяют на нормальную часть V, закономерно и.эменяющуюся но поверхности планеты, и аномальную (т. н. а н о м а л и я силы тяжести), являющуюся разностью между реальной д) и нормальной составляющими Ag=g—y. Нормальная часть обычно представляется как поле однородного эллипсоида врапюния, имеющего одинаковые массу и скорость вращения с реальной Землёй и наилучшим образом приближающегося к геоиду. Принята т. п. междунар. гравиметрия, система 1971 года (IGSN— 71 , в к-рой в качестве нормальной принята ф-ла СТ с коэффициентами, вычисленными по совокупности гравиметрия. и спутниковых данных в 1967 [c.521]

Аномалии СТ зависят от распределения масс в земной коре. [Пирокие региональные а юмалии связаны с неоднородностью плотностей в мантии. С помощью Г. ведётся поиск и разведка нефтегазоносных структур, месторождений полезных ископаемых. Неоднородности плотности в Земле, вызывающие аномалии СТ, одновре-мепно вызывают отклонения уровненной поверхности от эллипсоида, соответствующего нормальному распределению СТ. Эти отклонения — высоты геоида — могут быть вычислены по аномалиям СТ. Для приведения всех геодезич. и.змерений на эллипсоид относимости надо знать высоты геоида. Т. о., Г. является необходимым элементом геодезии. Этот раздел её наз. геодезич. Г. Методом спутниковой альтиметрии, т. е. непосредственным измерением высоты спутника, координаты к-рого точно известны, высоты геоида на океанах измеряются с погрешностью 1 м. [c.521]

Форма 3.— геоид иа-за вращения её фигура близка к эллипсоиду, она сплющена у полюсов и растянута в экваториальной эопе. Ср. радиус Й0 = 6371,О32 км, экваториальны — 6378,160 кы, полярный — В356,777 км (сжатие равно 1/298,25). Площадь поверхности 510,2 млн. км, объём 1,083-10 км-, ср. плотность 5518 кг/м , масса М(3=5,976-кг. Ускоренно свободного падения на экваторе 9,7805 м/с . Отклонение потенциала внеш. гравитац, поля 3. от ньютоновского потенциала мало ( 1/300). Первый поправочный ялен к ньютоновскому потенциалу свя-зан с величиной сжатия геоида и равен 1,08270-Ю" отклонение геоида от эллипсоида описывается последующими поправочными членами, величины к-рых на три порядка меньше первого члена. Они содержат информацию о флуктуациях плотности в недрах 3., об отклонении 3. от состояния гидростатич. равновесия. различии моментов инерции 3. относительно её гл. осей. Момент инерции 3. относительно оси вращения /= 8,04-10 кг-м , бе.чразмернып ср. момент инерции 3. A =//M0i 0 = O,33O76, что указывает на концентрацию массы к центру планеты за счёт роста плотности с глубиной под действием давления, из-за роста с глубиной концентрации тяжёлых компонентов вещества 3., а также из-за уплотнения вещества в недрах при происходящих там фазовых переходах). [c.79]

В пространстве - зависит от географической широты (потому что Земля - не шар, а геоид), от высоты над уровнем моря (обратно пропоршюнальна квадрату расстояния от центра Земли). Поскольку маловероятно, чтобы при переносе яблока с базара на стол ничуть не изменились ни географическая широта его нахождения, ни высота над уровнем моря, то и ускорение свободного падения стало другим. Яблоко несимметрично, поэтому, перевернув его на другой бок, Вы изменили бы высоту его центра масс и, следовательно, ускорение свободного падения. Земной шар неоднороден, по отношению к столу массы внутри шара расположены иначе, чем по отношению к базару изменилось положение ябпока и по отношению к другим массам -домам, деревьям и т. д. Все это надо учитывать при абсолютно точном решении вопроса.. [c.186]

Рассмотрихм погрешности физического маятника, представляю-ш,его собой корректируюш ее устройство гировертикали. Известно, что конфигурация Земли представляет собой геоид. С погрешностью до угловых секунд в определении направления истинной вертикали конфигурация Земли может быть принята, например, в виде эллипсоида, представленного на рис. 10.2. Соотношение полуосей а и Ь [c.149]

Вероятно, целесообразно подчеркивать в современных курсах механики, что закон тяготения Ньютона в его классической формулировке справедлив для гравитирующих материальных точек. Для планеты Земля учет истинной формы Земли и реального распределения масс геоида приводит к более сложному выражению гравитационного потенциала и как следствие к дополнительным силам, вызывающим эволюцию орбит близких спутников Земли. Определение траекторий тени или трассы спутника на поверхности Земли является интересной задачей кинематики относительного движения. [c.31]

Результирующая гравитационная сила, действующая на спутник со стороны масс планеты Земля, оказывается отличной от силы, получаемой из закона Ньютона для притягивающихся точек, и нецентральной. В ряде случаев оказывается необходимым учитывать и местные аномалии гравитационного поля Земли, обусловленные неравномерным распределением масс в различных слоях Земли. Отличие реальной притягивающей силы геоида от силы в законе тяготения Ньютона для точечных гравитирующих масс хотя и невелико, но с течением времени также вызывает изменение орбит искусственных спутников Земли. [c.40]

Рассмотрим далее вопрос о силе тяжести на поверхности Земли, называемой геоидом — невозмуш енной поверхности океанов, продолженной под материками. На тело, находяш ееся на поверхности Земли, действуют сила притяжения и центробежная сила инерции, вызванная враш ением Земли. Сила тяжести является равнодействую-ш ей этих сил, причем потенциал силы тяжести 17т равен сумме потенциалов рассмотренной силы притяжения 17 и центробежной силы (7ц ит = и + ии . [c.400]

Далее затронем кратко вопрос об ускорении силы тяжести д, д = gradt/т, которое действует на тело, находящееся на поверхности Земли. Пусть геоид моделируется нормальным сфероидом. Тогда [c.402]

Мы приводим здесь решение одной задачи о равновесии плавающего тела, которая находится в некоторой связи с интересными исследованиями Ф. А. Слудского о взаимном расположении поверхностей земного эллипсоида и геоида ). Эта задача состоит в следующем жидкая масса плотности р заполняет беспредельное пространство, заключенное между двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на весьма большое расстояние А в этот сло11 погружается конечное твердое тело плотности, [c.310]

Здесь Ag — искомая аномалия, / — вертикальная удельная сила, действующая на чувствительный элемент (ЧЭ) гравиметра, — известные инерциальные поправки, связанные с кривизной референц-геоида и вращением Земли (поправка Этвеша), Gq — нормальное значение ускорения силы тяжести, h — высоты ЧЭ над референц-эллипсоидом. [c.136]

В основу эллипсоида Красовского, кроме многочисленных иностранных измерений, положены длинные ряды триангуляций, астрономических и гравиметрических наблюдений, проведенных на территории СССР поэтому элементы сфероида Красовского лучше всего отвечают форме геоида на территории нашей страны. Сфероид Хайфорда принят в качестве международного сфероида. Если рассечь земной сфероид плоскостью, проходящей через ось вращения, то в сечении получится эллипс с полуосями а и Ь. Перпендикуляры к касательным в разных точках эллипса не будут проходить через центр Земли, за исключением полюсов и точек пересечения меридиана с экватором (фиг. 106). [c.229]

В дальнейшем отбрасывается слагаемое К, определяемое сжатием геоида и действием центробежных сил вращения Земли, величина которых сравнима, как указывает Аппель ), с притяжением точки Лу110й. Кориолисовы силы, пропорциональные первой степени угловой скорости Земли, учтены слагаемым которое далее считается имеющим первый порядок малости. [c.568]

При учете нецентральности поля тяготения, создаваемого сжатием геоида, надо внести в правые части уравнений (9) силы, определяемые выражениями (9.4) при этом, как говорилось в п. 11.10, достаточно рассмотреть их значения на опорной траектории [c.618]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.311 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.228 ]

Технический справочник железнодорожника Том 2 (1951) -- [ c.548 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.36 ]

Основы механики космического полета (1990) -- [ c.23 , c.25 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.306 ]

Инженерный справочник по космической технике Издание 2 (1977) -- [ c.35 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...