Скорость звука положительная

В нижнем слое градиент скорости звука положительный Траектория акустического луча искривляется вверх. Радиус кривизны луча в нижнем слое определяется по формуле R = t gi или j/gi os 0i =—1495/0,017=— —88 ООО м [c.107]

Член М — 1 исключен из знаменателя. Таким образом, решение может быть продолжено в сверхзвуковую область. Знак минус в уравнении (7.61) заменяется положительным, когда поток становится сверхзвуковым относительно скорости звука только в газе. Заметим, что знак следует менять только при Z — 0. Бьшо бы неправильным менять знак в уравнении (7.61) в пределах шага решения. Точка, в которой 2 = 0, находится путем подбора величины шага. [c.315]

Следовательно, если скорость V положительна (источник движется по направлению к приемнику), то частота, воспринимаемая приемником, больше, чем излучаемая частота. Если скорость V отрицательна (источник движется в направлении от приемника), то воспринимаемая частота меньше, чем излучаемая. Этот сдвиг частот называется эффектом Доплера или смещением Доплера. Для реактивного самолета V имеет тот же порядок величины, что и скорость звука в воздухе, и эффект Доплера довольно велик. Если V/Узв 1, то, ограничиваясь слагаемыми порядка У/ьзъ, можно приближенно преобразовать (16) в следующее выражение [c.325]

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Существенно, что трение является односторонним воздействием работа сил трения всегда положительна ( Ьтр>0). Поэтому согласно соотношению (6) под влиянием трения дозвуковой поток (М < 1) ускоряется dw > 0), а сверхзвуковой (М > 1)— замедляется dw). Непрерывный переход через скорость звука при воздействии только трением невозможен. [c.182]

Положительные значения получаются при детонации (>.i >1), отрицательные — при нормальном горении (Xi < 1). В случае Я,1 = 1 имеем Хг = О, т. е. при движении волны со скоростью звука газ остается неподвижным, что вполне соответствует физической природе явления ). [c.230]

Величина равнодействуюш ей зависит от числа М1 и степени разрежения е. Очевидно, что при фиксированных значениях первых двух величин равнодействующая возрастает с уменьшением е. При некотором значении е осевая скорость далеко за решеткой достигает скорости звука, и характеристика становится параллельной фронту решетки. В атом случае имеющиеся возмущения (за решеткой) не распространяются вверх по потоку. При повышении давления за решеткой (е > 1) в выходной части межлопаточного канала образуется система скачков, приводящая к повышению давления на нижней поверхности и возникновению силы, действующей в положительном направлении оси п. С возрастанием рг эта сила увеличивается, а угол отставания уменьшается. При некотором значении рг = рг шах и соответственно е = Вшах в межлопаточном канале образуется прямой скачок, и на выходе из решетки устанавливается дозвуковой поток с нулевым углом отставания. [c.89]

Наконец, в самом общем случае, когда все члены правой части уравнения (9.71) не равны нулю, также возможен непрерывный переход через скорость звука, если только правая часть уравнения при ш <С. с имеет отрицательный знак, при Ы1 = с обращается в нуль, а при щ>с является положительной. [c.325]

Если теплота сообщается газу не только посредством конвективного теплообмена, но также другими способами, в том числе вследствие имеющихся в потоке внутренних источников, и если теплота сначала подводится к газу (при <3 с ) и притом так, что вплоть до сечения трубы, в котором достигается скорость звука, правая часть уравнения (9.71) имеет отрицательный знак, при ш = с обращается в нуль и затем становится положительной, то кризис течения не имеет места и, следовательно, возможен непрерывный переход через скорость звука. [c.668]

Из этого уравнения видно, что пока скорость ш остается меньше местной скорости звука с, производная ds/dw имеет положительный знак, т. е. энтропия газа растет вместе со скоростью течения. В точке, где w = (значения z, w и с в этой точке мы будем обозначать через г, ш, с ), ds/dw обращается в нуль, а при дальнейшем возрастании скорости, т. е. при w> , производная ds/dw должна стать отрицательной. Таким образом, энтропия s движущегося газа, рассматриваемая к.1Х функция скорости течения, при ш = с должна достигать максимума. [c.290]

В этом уравнении корни с отрицательным знаком перед радикалом соответствуют дозвуковым скоростям истечений газа из дросселя (Мз -< 1), а с положительным знаком — как дозвуковым, так и сверхзвуковым М3 > 1). Покажем это, уточнив одновременно условия перехода потока газа через скорость звука и величину Из равенства нулю радикала в (165) имеем [c.231]

В случае работы сопла на перегретом паре (характерном для большинства ОРТ вследствие положительного наклона пограничной кривой пара на Т—5 диаграмме состояний) для его расчета целесообразно использовать схему изоэнтропного течения, в соответствии с которой поток достигает скорости звука в узком сечении сопла Лаваля [109]. [c.125]

Ру описывает волну возмущения, бегущую со в положительном направлении. Точно так же рещение Р,у описывает волну, бегущую в отрицательном направлении. Подчеркнем, что из решения (3.76) следует отмеченный ранее факт, что слабые возмущения распространяются в газе со скоростью звука. [c.52]

К — скорость набегающего потока р — плотность воздуха у — поперечное (относительно 1 ) перемещение оси жесткости (положительное вверх) б — угол поворота при колебаниях (положительный на кабрирование) Ь — длина хорды Хо — расстояние от носка профиля до оси жесткости М = Via — число Маха а — скорость звука Су — производная коэффициента подъемной силы профиля по углу атаки в функции числа М = d ld , — коэффициент аэродинамического момента при М = О можно принять = 0,25. [c.485]

В ультразвуковых расходомерах расход среды определяется по изменению ультразвукового излучения под воздействием движущейся среды. Широкое распространение этого метода измерения в последние годы связано с успехом микроэлектронной и микропроцессорной техники, позволившей за счет усложнения преобразователя и обработки сигнала обеспечить снижение влияния на показания прибора таких факторов, как изменение скорости звука, плотности среды, акустических помех, отложений на внутренней поверхности трубопровода. К числу положительных сторон этого метода измерения относятся [c.362]

Следовательно, вышеописанный метод не позволяет получить обтекание заданного профиля, если скорости потока близки к скорости звука. Положительной стороной этого метода является то, что он позволяет получить приближенное решение до значительных скоростей полета V = (0,5 — 0,65) а, пока функция УК(и) существенно не изменяется. Исследования С. А. Христиа-новича показали, что для практически применяемых профилей при определении коэффициента подъемной силы справедлива формула, даваемая линеаризированной теорией, т. е. [c.483]

Определение 6. Пусть в задаче сверхзвукового обтекания одного жесткого контура рассматривается ударная волна. Касательная к ударной волне образует положительный угол а с направлением вектора скорости набегающего потока, но этот угол меньше того, при котором скорость за ударной волной равна скорости звука. Пусть, далее, из произвольной точки М контура проведена характеристика первого семейства до пересечения с ударной волной в точке N. Функция а = aт tgy, где у = ь х) определяет линию ударной волны, принадлежит классу Е, если кривизна линии у = ь х) в каждой точке N не меньше, чем ее значение, отвечающее кривизне контура в точке М равной -оо. [c.63]

Следовательно, при значениях x= onst + U3B плотность жидкости (а также Р, v и ф) неизменна. Это означает, что картина движения распространяется в жидкэсти вдоль оси X со скоростью звука и..,п. Таким образом, функция f i x—VaJ) представляет бегущую плоскую волну, которая распространяется в положительном направлении оси X. Аналогично функция fi x + VaJ ) представляет плоскую звуковую волну, которая распространяется в отрицательном направлении оси X. Скорость движения жидкости направлена в рассматриваемом случае вдоль оси X, т. е. вдоль распространения звуковой волны. Такие волны называют продольными. [c.275]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

Рассмотрим волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х. для нее u = v с. В 99 была вычислена производная от v -с по плотности (см. (99,10)). Мы видели, что du/dp > 0. Таким образом, скорость распространения заданной точки профиля волны тем больше, чем больще плотность. Если обозначить посредством q скорость звука для плотности, равной равновесной плотности ро, то в местах, где имеется сжатие, р > Ро и с > Со в точках разрежения, напротив, р С ро и с < Со. [c.529]

В этом решении перпендикулярная к радиус-вектору составляющая Цф скорости в каждой точке равна по величине местной скорости звука. Полная же скорость v = д/у -f vf, следовательно, больше скорости звука. Как абсолютная величина скорости, так и ее направление меняются от точки к точке. Поскольку скорость звука не может пройти через нуль, то ясно, что непрерывная функция У(р(ф) должна быть равна везде +с или же везде —с. Выбирая соответствующим образом направление отсчета угла ф, мы мол<ем условиться считать, что = с. Что касается выбора знака у и,-, то мы увидим нп ке, что он диктуется физическими сообра кениямн и должен быть положительным. Таким образом [c.574]

Наибольшего развития волновые представления о свете в XVIII веке достигли у Эйлера. Согласно Эйлеру свет представляет собой колебания эфира, подобно тому как звук есть колебания воздуха, причем различным его цветам соответствуют колебания различной частоты. Сравнение скорости света со скоростью звука позволило Эйлеру утверждать, что эфир есть субстанция, значительно более тонкая и упругая, чем обыкновенный воздух . Эйлер, подобно Ломоносову, высказывает мысль, что источником всех электрических явлений служит тот же светоносный эфир. Согласно Эйлеру электричество есть не что иное, как нарушение равновесия эфира тела, в которых плотность эфира становится больше, чем в телах окружающих, оказываются наэлектризованными положительно отрицательная электризация связана с уменьшением плотности эфира. Эйлер не распространял свою теорию на магнитные явления, поскольку электрическая природа магнетизма не была еще известна. Эти соображения были развиты Эйлером в его знаменитых Письмах к немецкой принцессе , написанных в 1760— 1761 гг. и изданных в Петербурге (1768—1772 гг.) во время второго пребывания Эйлера в России, куда он прибыл уже после смерти Ломоносова, с которым он состоял в постоянной дружеской научной переписке. Поэтому не исключено, что указанные представления сложились у Эйлера под влиянием идей Ломоносова. [c.23]

Природа взаимодействия (44.12) была рассмотрена Сингви [145, 146] ). Электроны вблизи поверхности Ферми движутся со скоростями, значительно большими скорости звука S. Испускание фононов моншо рассматривать как излучение Черенкова или как волну от снаряда, движущегося и воздухе со скоростью, большей скорости звука. Возмущением захватывается только область следа внутри угла, равного рад. Проводя в (44.12) суммирование и беря только главное значение расходящихся выражений, Сингви установил, что энергия взаимодействия двух электронов равна нулю, за исключением случая, когда один из электронов находится в следе другого. Взаимодействие положительно (отталкивание) и максимально на границе следа, где оно становится бесконечным. Бом и Ставер [131] еще раньше высказывали предположение о том, что такая следовая природа взаимодействия мон ет оказаться существенной. Они предположили, что в сверхпроводящем состоянии могут образовываться цепочки электронов, в которых один электрон движется в следе другого. Сингви также рассматривал эту возможность. Однако в такой модели возникают трудности, связанные с принципом неопределенности. Как мы уже видели ранее, имеется веское доказательство того, что волновые функции электронов в сверхпроводящем состоянии размазаны на большие расстояния и поэтому трудно представить, чтобы они описывали локализованные и сравнительно слабо взаимодействующие цепочки . [c.775]

При положительных углах атаки перед решеткой образуется система отсоединенных ударных волн (рис. 10.64) после отрыва потока около передней кромки каждой пластины возникает течение Прандтля — Майера, в котором поток разгоняется от скорости звука до некоторой сверхзву- [c.89]

В еуживающемся канале О/йх <0, вследетвие чего правая часть уравнения (9.45) имеет отрицательный знак. Если на входе в сопло скорость газа меньше скорости звука, то в начальной части сопла —с -<0 и с1ьг 1йх будет иметь положительный знак. [c.306]

Если канал имеет постоянное сечение, то для того чтобы был возможен переход от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям ёГтехн. <1х в начальной части канала должна быть положительна и убывать вдоль канала вплоть до отрицательных значений в конечной части канала. Скорость звука достигается при этом в сечении, где dlmexнldx равняется нулю. [c.322]

Из этого уравнения видно, что когда скорость w меньше местной скорости звука, то производная dsldw имеет положительный зиак, т. е, энтропия газа возрастает одновременно со скоростью течения. В сечении, где w = с (значения х, w в этой точке обозначим через х,ф, ш,ф), производная обращается в пуль, а при дальнейшем возрастании скорости, т. е. при dw/dx > О, эта производная должна быть отрицательной. Таким образом, энтропия s движущегося газа, рассматриваемая как функция скорости течения, при Шкр = с достигает максимального значения. [c.362]

Положительная величина — v" (dpldv)s равна квадрату скорости звука а . В правильности этого утверждения для идеального газа можно убедиться, определив производную по уравнению адиабаты onst, тогда [c.180]

Часто процесс адиабатического изменения состояния идеального газа при наличии сил трения рассматривают как политропический процесс. Ясно, что в случае адиабатического сжатия (рис. 5-7,а), когда кривая действительного процесса 1—2 лежит шравее изоэнтропы I—2 (и, тем более, изотермы 1—а), показатель политропы п будет больше к, т. е. n> p/ v, причем теплоемкость имеет положительный знак. При адиабатическом расширении (рис. 5-7,6) кривая процесса заключена между изотермой и изоэнтропой, и поэтому Сп имеет отрицательный знак при этом lтечение газа в виде политропического процесса с п, отличающимся от к, можно только при скоростях течения, достаточно удаленных от скорости звука, а весь процесс течения в целом (т. е. включая область перехода скорости течения через скорость звука) рассматривать как политропический процесс с постояяным значением показателя политропы (ил теплоемкости Сп) нельзя. На это свойство течений с трением первые обратили внимание Л. А. Вулис и И. И. Новиков. [c.173]

Если процесс развивается в обогреваемом канале, то dv > О, так как при подводе тепла и одновременном снижении температуры удельный объем влажного пара обязательно должен возрастать, в противном случае, как это ясно из расположения изохор в диаграмме Т—s, тепло-подводу сопутствовало бы уменьшение энтропии. Следовательно, при ускоренном движении по обогреваемому каналу всегда dv/dT < 0. Остальные слагаемые в правой части соотношения положительны. Таким образом, когда выражение, заключенное в скобки, меньше нуля, местная скорость звука растет вдоль канала при положительном же знаке суммы акустическая скорость убывает. [c.197]

НИИ 1 была достигнута скорость звука, линия Фанно изображается на рис. 18-9 (Кривой а, производная которой в точке 1 равна бесконечности. Для больших расходов, т. е. при скоростях, превышающих скорость звука, линия Фанно имеет в точке / положительную (Производную, а расход соответствует участку ривой под точкой т (как для состояния J на кривой Ь). В то время как жидкость течет по трубе, ее энтропия возрастает и, следовательно, возрастает ее давление. Таким образом, трение в трубе может обусловливать как падение, так и возрастание давления в зависимости от того, превышает ли скорость жидкости Kopoi Tb звука. [c.182]

Опытные данные показывают, что при скоростях двухфазного потока большой влажности, превосходяш,их местную термодинамическую скорость звука, процесс восстановления в диффузоре суш,ественным образом отличается от восстановления давления в однофазных потоках. Это различие связано с наличием зоны весьма больших положительных градиентов давления и плотности (далее эта зона называется просто скачком), в которой происходит конденсация паровой фазы. [c.130]

На рис. 1-9 и 1-10 приведены зависимости между коэффициентами давления в несжимаемой рЕс и сжимаемой рс ишдко-стях для различных значений М по С. А. Христиановичу. Графики даны раздельно для положительных и отрицательных коэффициентов давления рс>0 и рс< <0. Пунктирная линия, ограничивающая диаграмму рс=/(рнс), определяет те значения Рс при которых в некоторой точке обвода обтекаемого тела образуется скорость, равная местной скорости звука. [c.24]

Полученные результаты вполне согласуются с вычислениями Taylor а и опытами Stanton a, которые в симметрическом потоке в сопле при положительной кривизне стенок не могли достигать скорости звука. [c.180]

Хорошо известно, что если в неподвижный однородный политропный газ, за полняющий полубесконечный прямолинейный канал х 0), начать в момент t = О вдвигать по закону х = f t) поршень с нулевой начальной скоростью и положительным начальным ускорением (/(0) = / (0) = О,/"(0) > 0), то гладкое решение между порш нем и слабым разрывом, распространяющимся со скоростью звука по неподвижному газу, будет существовать лишь ограниченное время [1]. Образующаяся волна сжатия будет являться волной Римапа, и при некотором t = t > О в течении возникнет ударная волна. Если бесконечные градиенты газодинамических величин появляются непосредственно на линии слабого разрыва (а так будет, например, в случае закона движения поршня X = at , а > О — ускорение постоянно), легко найти момент t разрушения соответствующей волны Римана [c.288]

Рассмотрим более подробно случай решения 5 для описания конической кумуляции с 1 < 7 < 2. Условие для 7 получается из требования положительности скорости звука с. Функция 7]) после допустимой замены на + о, Со = onst, в данном случае имеет вид [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...