Векторы пространственно-подобные

Величины At, Ах, Ау, Az преобразуются как компоненты вектора в четырехмерном пространстве-времени. Если (Аа) О, то в соответствии с 171 этот вектор будем называть временно-подобным, в противном случае — пространственно-подобным. [c.459]

Разность векторов, определяющих две точки пространства Минковского, может быть либо пространственно-подобной, либо временно-подобной. Обозначая эту разность через X l, будем иметь [c.221]

Следовательно, вектор X будет пространственно-подобным, если [c.221]

Как мы знаем, для временно-подобного вектора существует такая система координат O x y z t, в которой пространственные составляющие равны нулю, и мы имеем [c.460]

Свет, испускаемый каким-либо отдельно взятым элементарным излучателем (атомом, молекулой), в каждом акте излучения всегда поляризован. Но макроскопические источники света состоят из огромного числа таких частиц — излучателей, а пространственная ориентация векторов электрического и магнитного по ей, а также моменты актов испускания света отдельными частицами в большинстве случаев распределены хаотически. Поэтому в общем излучении направление векторов электрического и магнитного полей непредсказуемо. Подобное излучение называется неполяризованным, или естественным светом. [c.8]

Отсюда видно, что если вектор является временно-подобным, то рассматриваемые точки пространства Минковского можно соединить световым сигналом если же он является пространственно- [c.221]

Для определения скоростей этого механизма, необходимо разложить вектор угловой скорости кривошипа Qj, по шести осям кинематических пар, подобно тому, как в предыдущей главе пространственный вектор-силу Р мы разложили по шести заданным направлениям. Мы будем пользоваться способом относительных скоростей, который состоит в следующем. Движение, например, звена 4 можно рассматривать состоящим из 1) движения относительно неподвижного звена 7 (относительно оси Qj), считая, что звенья 1, 2, 3 и 4 образуют твердое тело и вращения относительно осей Qj и Q3, отсутствуют 2) движения относительно первого звена, т. е. вращения относительно оси Qj считая звенья 2, 3 и 4 одним телом вращения осей и отсутствуют 3) движения относительно звена 2 и наконец 4) движения относительно звена 3, т. е. вращения относительно оси Q3. Геометрическая сумма указанных движений и составит движение звена 4, относительно неподвижного звена 7. Таким образом, будем иметь [c.255]

Следует указать на полную аналогию между описанной картиной теплопроводности и кинематической картиной плоского течения невязкой жидкости. Изотермам соответствуют там линии постоянного потенциала скорости, линиям теплового тока — линии функции тока и вектору теплового тока — скорость течения жидкости. Подобно тому как перемещение жидкого элемента происходит в направлении местной скорости, распространение тепла идет вдоль вектора теплового тока, и это направление является действительным направлением теплопроводности. Применительно к другим направлениям речь может идти не более чем о проекциях скорости или проекциях вектора теплового тока, причем эти проекции, взятые в отдельности, не дают представления об истинном перемещении жидкости или истинном переносе тепла в пространстве. Только располагая двумя проекциями (в случае плоской задачи) или тремя проекциями (в пространственном поле) можно определить действительную скорость жидкости и, соответственно, вектор теплового тока до, дающий по направлению и по величине полный эффект переноса теплоты путем теплопроводности. [c.18]

Суммарная сила 5 воздействия потока среды на диск направлена параллельно державке, а точка N приложения этой силы определяется лишь одним параметром - углом атаки а, который измеряется между вектором скорости точки А относительно потока и державкой. Таким образом, сила направлена по нормали в ту сторону от нее, которая противоположна направлению скорости, и проходит через некоторую точку N диска, смещенную от точки А вперед по отношению к направлению. Подобные условия возникают при использовании модели струйного обтекания пространственных тел. [c.252]

Величины, подобные А и А , которые не изменяются при временных преобразованиях (9.285) и ведут себя как 3-векторы при чисто пространственных пре- [c.252]

Амплитуда. Подобным образом по базису сферических функций можно разложить не только волновую функцию, но и амплитуду рассеяния А (к, к). Благодаря инвариантности потенциала взаимодействия относительно пространственных вращений вся угловая зависимость амплитуды рассеяния описывается только углом между векторами к и к. Амплитуду можно представить в виде следующего ряда [c.282]

Таким образом, нелокальность связи между Е и D приводит к тому, что диэлектрическая проницаемость плазмы оказывается функцией не только от частоты, но и от волнового вектора об этой последней зависимости говорят как о пространственной дисперсии, подобно тому, как зависимость от частоты называют временной (или частотной) дисперсией. [c.150]

Формулой (226) учитывается, что кроме смещений ге>р мачта может иметь смещения Ур за счет неточностей монтажа. Это обстоятельство является принципиально важным, поскольку учет ир гарантирует нас от возможных просчетов, связанных с бифуркациями. Так, если все смещения Шр лежат в одной плоскости, то не исключена возможность, что расчет по деформированной схеме не выявит тенденций к потере устойчивости в какой-либо другой плоскости. Учет Vp дает пространственно деформированную схему и в некотором смысле гарантирует нас от подобной ошибки. Правда, можно представить себе и такой случай, когда начальная погибь характеризуется вектором Ор, строго ортогональным к первому собственному вектору системы тогда можно получить ошибочные результаты, однако такой случай представляется практически мало вероятным, поскольку в процессе счета ошибки округления приведут к нарушению ортогональности. [c.126]

Так как одна из составляющих 4-вектора является мнимой, то квадрат его не обязательно будет числом положительным. Те 4-векторы,"квадраты которых неотрицательны, называются про-странственно-пддобными, а те, квадраты которых имеют отрицательную величину, называются, еременно-подобными векторами. Заметим, что принадлежность вектора к тому или иному из этих классов сохраняется при любом преобразовании Лоренца, так как величина вектора является мировым скаляром. Названия пространственно-подобный И временно-подобный связаны с тем, что квадрат обычного вектора трехмерного пространства является величиной положительной. Кроме того, пространственно-подобный 4-вектор всегда можно так преобразовать, чтобы его четвертая составляющая обратилась в нуль. [c.221]

Как и в 4.13, введем четыре взаимно ортогональных направляющих единичных вектора e (k) осей х . Три из них, соответствующие k = v 1, 2, 3, пространственно подобны, а е(4) — времениподобный и равен V4 , где — 4-скорость системы S относительно S. Тогда [c.217]

По степени отхода от локальной теории существующие варианты Н. к. т. п. можно разделить на два класса. К первому, физическому , классу относятся нелокальные схемы, к-рые основаны на нестандартных пространственно-временных представлениях, лишающих смысла такие понятия, как поле в определ. точке пространства-времени (или сама такая точка), локальность взаимодействия, микропричинность. Это достигается приданием 4-вектору координаты смысла оператора, компоненты к-рого не коммутируют либо с оператором поля [теория Маркова — Юкавы М. А. Марков, 1940 X. Юкава (Н. Yukawa), 1956], либо друг с другом (теория квантованного пространства-времени см. Квантование пространства-времени), что приводит к неопределенностей соотношениям между полем и координатами точки пространства-времени и соответственно между самими этими координатами. К рассматриваемому классу относятся и др. схемы, напр. теория стохастич. пространства-времени, в которой координата имеет свойства случайной величины (а само пространство-время подобно турбулентной среде). [c.318]

Предположим, что в подобной двупреломляющей (или оптически активной) среде, изначально пространственно однородной, сформирована объемная фазовая решетка с волновым вектором К. Не оста-80 [c.80]

В практике наведения и управления неустановившимся движением УАСП в пространстве возникает потребность решения краевой задачи, в которой заданное терминальное состояние характеризуется заданной величиной и пространственной ориентацией (угловой) вектора скорости УАСП. Решение подобных задач с использованием принципа максимума сталкивается с необходимостью решения уравнений сопряженной системы с применением метода прогонки. При этом сходимость алгоритма в значительной степени зависит от заданной опорной траектории. В итоге мы получаем лишь набор программных траекторий, реализация движения по которым возможна лишь при прошивке в бортовой ЭВМ УАСП интерполяционных зависимостей. Это требует значительного объема памяти и соответственно значительных затрат на расчет программных траекторий. [c.142]

Многие оптические явления находят удовлетворительное объяснение в предположении, что связь между векторами D и Е (а также между В и Н) локальна во времени и пространстве. Это значит, что вектор D в любой точке пространства г и в любой момент времени t определяется значением вектора Е в той же точке и в тот же момент времени. (То же относится к векторам В и N. В целях сокращения подобные замечания в дальнейшем подразумеваются, а все изложение ведется для векторов D и Е.) Однако для истолкования некоторых явлений предположения о локальной связи недостаточно. Пространственно-временную нелбкальность можно разби-ть на чисто пространственную и чисто временную. Отвлечемся сначала от чисто пространственной нелокальности и учтем нелокальность временную. Среда во всем дальнейшем предполагается однородной. [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...