Гессиана теория

Термодинамика — наука, изучающая самые разнообразные явления природы, сопровождающиеся передачей или превращениями энергии в различных физических, химических, механических и других процессах. Термодинамика как наука сложилась в середине XIX в., когда в связи с широким развитием и использованием тепловых машин возникла острая необходимость в изучении закономерностей превращения теплоты в работу, создании теории тепловых машин, используемой для проектирования двигателей внутреннего сгорания, паровых турбин, холодильных установок и т. д. Поэтому основное содержание термодинамики прошлого столетия — изучение свойств газов и паров, исследование циклов тепловых машин с точки зрения повышения их к. п. д. В силу этого основным методом термодинамики XIX в. был метод круговых процессов. С этим этапом развития термодинамики связаны прежде всего имена ее основателей С. Карно, Б. Клапейрона, Р. Майера, Д. Джоуля, В. Томсона (Кельвина), Р. Клаузиуса, Г. И. Гесса и др. [c.4]

Для развития теории металлургических процессов многое сделал русский акад. Г. И. Гесс (1802—1850). Им установлены важнейшие законы термохимии, в частности весьма важный для объяснения металлургических процессов (закон Гесса), согласно которому тепловой эффект химических реакций не зависит от промежуточных стадий, а определяется лишь начальным и конечным состояниями системы. [c.40]

В первой последовательной теории теплоты фигурировало понятие о теплороде. Ее систематическое изложение было дано в 1721 г. X. Вольфом. Несмотря на неверное толкование физической сущности теплоты, в рамках этой теории были получены многие важные результаты. Укажем, к примеру, вывод уравнения адиабатического процесса Пуассоном, создание аналитической теории теплопроводности Фурье, открытие термохимического закона Гессом. Большое значение имела и возможность объяснения с единой точки зрения многих до того разрозненных фактов и частных эмпирических законов, что позволило дать четкие определения понятиям температуры, количества [c.5]

Величины энтальпий растворения веществ в различных растворителях и энтальпий смешения и разбавления находят широкое использование в основном в двух направлениях. Во-первых, эти величины часто оказываются существенными для развития некоторых представлений в теории строения и химической термодинамике растворов. Во-вторых, очень часто приходится использовать эти величины при расчете энтальпий реакций на основе закона Гесса. [c.194]

Своим учением М. В. Ломоносов заложил прочное начало замечательных материалистических традиций в русской науке, развитых в дальнейшем многими великими учеными. В конце первой половины XIX столетия в результате исследований Майера (1842), Джоуля (1843), Гельмгольца (1847), Гесса (1840) и др. гипотеза теплорода была окончательно отвергнута, но долгое время еше следствия этой теории находили место в литературе и в учебниках. [c.266]

Системы со связями в фазовом пространстве. Если определитель Гессе равен нулю, то при приведении лагранжевых уравнений к гамильтонову виду возникают трудности, связанные с тем, что уравнения (25.2) неразрешимы относительно скоростей или некоторые импульсы тождественно равны нулю [158]. В таком случае существуют соотношения вида ер х, р, t) = = О, играющие роль связей в фазовом пространстве. Метод приведения систем со связями к гамильтонову виду впервые развил Дирак в работе, посвященной гамильтоновой формулировке классической теории тяготения [161-163]. Электромагнитное, гравитационное и калибровочное поля являются бесконечномерными аналогами конечномерной механической системы с равным нулю определителем Гессе. [c.253]

Определителем Гессе пользуются в теории форм, а также при рассмотрении многих геометрич. вопросов, для решения которых приходится иметь дело с этими формами. [c.55]

Если Р (X) не является квадратичной функцией, то итерационный процесс все же может сходиться в смысле (17.33) при условии, что Хо достаточно близко к X — настолько, чтобы квадратичные члены в разложении Р (X) преобладали над членами высших порядков. Доказательства сходимости, основанные на этом соображении, называются доказательствами, основанными на квадратичной сходимости. Теорему 17.2 можно обобщить на случай произвольной дважды непрерывно дифференцируемой функции Р (X), матрица Гессе которой в точке минимума X положительно определена. [c.308]

Термодинамика изучает законы превращения различных видов энергии в тепло (и наоборот - тепла в другие виды энергии), а также особенности физических процессов, сопровождающих эти превращения. Как самостоятельная наука термодинамика начала складываться в начале XIX века, хотя многие принципиальные ее положения были открыты и сформулированы еще ранее в рамках общефизической теории. Среди основоположников и ученых, внесших наибольший вклад в развитие термодинамики, мы встречаем известные имена М. В. Ломоносова, который в работе "Размышления о причинах тепла и холода" (1744 г.) предложил единую теорию теплоты и строения вещества, сформулировав законы сохранения массы и энергии, Д. Джоуля, В. Томсона, Р. Клаузиуса, С. Карно, Г. Гесса, Л. Больцмана, В. Гиббса, М. П. [c.5]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Открытие первого, второго и третьего начал термодинамики. Основателями первого начала термэдинамиин счигакэтся Майер, Джоуль, Гельмгольц, а само открытие первого начала термодинамики относится к 40-м годам XIX в. Однако еще задолго до этого Ломоносов, исходя из своих изысканий по теории теплоты и горения, сформулировал объединенный закон сохранения материи и движения, из которого вытекал закон сохранения энергии. Важную роль сыграли также терм Jxкмичe киe исследования Гесса и открытый им закон независимости суммарного теплового эффекта химической реакции от пути и последовательности осуществления составляющих реакций. Об этих исследованиях Планк позже писал, что убеждающая справедливость этого положения происходит вне сомнения от идеи, что теплота не мо жет быть получена из ничего. [c.153]

Рейтер ]240] представил анализ спирально-намотанных (под углами 0) цилиндрических оболочек при линейном распределении температуры по радиусу и постоянных свойствах материала. При этом он использовал вариант теории слЬистыз , анизотропных пологих оболочек, описанный в работе Донга и др. [83] и распространенный на задачи термоупругости. В отличие от работы Гесса и Берта [107] Рейтер не использовал предположения о квазиоднородности материала по толщине, поэтому полученные им напряжения изменяются при переходе от слоя к слою, а их макси- [c.237]

Исследование тепловых эффектов химических процессов во второй пол овине XIX в. (П. Э. М.Берт-ло, X. П. Ю. Томсен, Н. Н. Бекетов и др.) на основе открытого Г. И. Гессом закона постоянства сумм тепла химической реакции привело к созданию термохимии, которая, в свою очередь, оказала большое влияние на формирование-химической термодинамики [16]. Успехи, достигнутые в области химической термодинамики в конце ХТХ в., дали возможность осуществить ряд крупных открытий в области химического синтеза. К ним относится и уже упоминавшийся каталитический синтез аммиака. Разрешить эту важнейшук> научную проблему удалось в результате раскрытия закономерностей, которым подчиняется химическое равновесие. Синтез аммиака, как известно, требует особых термодинамических условий, связанных с резким уменьшением объема получаемого продукта по сравнению с объемом исходных азота и водорода. Общие принципы химического равновесия в зависимости от температуры высказал в 1884 г. Я. Вант-Гофф. В том же году А. Ле Шателье сформулировал общий закон химического равновесия, который затем (1887 г.) с позиций термодинамики был обоснован К. Брауном. Последующие работы принадлежат немецким ученым В. Нерпсту и Ф. Габеру, которые в 1905—1906 гг. сделали необходимые термодинамические расчеты химического равновесия реакции образования аммиака при высоких температурах и давлениях, дав тем самым конкретные рекомендапии для осуществления (1913 г.) промышленного синтеза [17]. Достижения химии стали оказывать всевозрастающее влияние на прогресс химической технологии, области применения которой непрерывно расширялись. Установление закономерностей управления химическими процессами вооружило технологию теорией и методами для более активного-преобразования вещества природы. Если главной задачей технологии предыдущего периода было получение исходных веществ для производства других уже известных химических соединений и продуктов (серная кислота, сода, щелочи и др.), составлявших область основной химической промышленности, то технология конца XIX — начала XX в. решала бо- [c.142]

В гл. 3 Микросостояиие приводятся основные определения и соотнощения кинетической теории газов. Эта глава содержит 33 страницы. В гл. 4 Применение первого начала в термо.химии выводятся формулы для Q J и Q ,. Дальше дается закон Гесса и показывается на примерах его практическое значение. Закон Гесса формулируется так Теплота реакции зависит только от начального и конечного состояний и не зависит от рода и числа промежуточных реакций . После этого рассматривается влияние на теплоту реакции [c.174]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

Применим теорему 2 к гамильтоновым уравнениям Янга — Миллса для однородного двухкомпонентного поля (см, 8 гл, I), Функция Гамильтона имеет вид (5,19), где V = х х2. Уравнения (5,21) допускают решение с = (1/ /2,1/ /2) -, собственные значения матрицы Гессе Г равны —1 и 3, Следовательно, Др1 = —7 и Др2 = 5, Эти числа рационально несоизмеримы, поэтому по теореме 2 уравнения Янга— Миллса не допускают нового голоморфного интеграла. Этот результат получил впервые С, Л, Зиглин в [64], Аналогичный результат имеет место и для трехкомпонентной модели Янга — Миллса, где V = х х -Ь х х -Ь х х. Здесь с = = (l/V ,l/V ,0)T, а числа Др равны соответственно /17, 5, В силу их рациональной несоизмеримости гамильтонова система неинтегрируема. [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...