Волны при наклонном дне волновое число

Значит, формально можно вместо задачи о наклонном падении решать задачу о нормальном падении олны на границу фиктивных сред с медленностями 5 = 5 sin 0 и 5 = 5 sin в (а для гармонических волн — с волновыми числами fe = fe sin 0 и fe = fe sin 0 ) и с теми же плотностями, что у настоящих сред при этом получатся правильные значения коэффициентов отражения и прохождения. Если теперь приписать полученной картине движение вдоль оси х с медленностью S os 0, то получится полная картина отражения и прохождения при наклонном падении. Тем самым решение задачи [c.199]

Критический угол. Прежде всего можно показать, что смена формы неустойчивости — переход от плоскопараллельных движений к ячеистым — происходит при некотором критическом значении угла наклона. Для этого нужно рассмотреть решение задачи в предельном случае длинноволновых возмущений, для которых длина волны много больше ширины канала, а безразмерное волновое число k мало и может быть принято в качестве малого параметра. [c.103]

Результаты расчета показывают, что критическое значение волнового числа кт практически не зависит от Р и мало меняется с изменением наклона слоя. При изменении а от —90° до +60° волновое число кт монотонно падает от значения 1,56 до 1,30, т. е. при любых ориентациях слоя ответственными за кризис являются возмущения с длинами волн порядка толщины слоя. [c.329]

Критическое значение волнового числа слабо зависит от Рг и мало меняется с изменением наклона слоя. При любых ориентациях слоя ответственными за неустойчивость являются возмущения с длинами волн порядка толщины слоя. [c.49]

Покажем теперь, как можно решить интегральное уравнение (6.4.2) для кругового диэлектрического цилиндра, освещаемого р-волной (т. е. поляризованной параллельно оси цилиндра). В этом случае поле удобно представить в виде совокупности цилиндрических волн (см. разд. 4.11). Предположим без потери общности, что падающее поле имеет вид плоской волны, распространяющейся в направлении Ф = О, т. е. перпендикулярно оси Полученные результаты можно обобщить на случай наклонного падения, заменяя волновое число к вне цилиндра на к йпв, а внутри цилиндра — на к р- — где [c.415]

В соответствии с формулой Эйри кривая пропускания интерферометра Фабри — Перо состоит из серии эквидистантных по частоте (или волновому числу Х о) пиков. При нормальном падении (0 =0) минимальному ослаблению подвергастся излучение с длиной волны j = 2nd/m, где W — целое число, называемое порядком интерференции. При наклонном падении длина волны, на которой имеет место максимальное пропускание, становится равной = 2nd os в /т. При достаточно малых в положение пика, соответствующего частоте [c.563]

Левая часть соотношения (3.11) не зависит от угла падения волны. Поэтому наклонное падение волны с произвольным можно описать, только когда правая часть содержит аддитивную произвольную постоянную. Далее, в среде без дисперсии к со. Следовательно, рассмотреть отражение немонохроматической волны (с фиксированным углом падения) удается, только если правая часть (3.11) содержит произвольную мультипликативную постоянную. Таким образом, для наших целей годятся далеко не любые функции j (z) и g(j ). В дальнейшем для краткости мы будем называть зависимости k(z) (профили волнового числа звука), допускающие точные решения задачи об определении коэффициента отражения плоской волны, решаемыми профилями. [c.49]

Метод малых возмущений позволяет также найти поле, рассеиваемое плоской поверхностью, возмущенной малыми и пологими шероховатостями, т. е. шероховатостями, высота которых мала по сравнению с длиной волны первичного излучения, а наклоны малы по сравнению с единицей. В этой задаче невозмущенной границей считают среднюю плоскость шероховатой поверхности. Если обозначить ее через 2 = О, то уравнение возмущенной границы можно записать в виде 2 = (х, у), где среднее значение С вдоль средней плоскости равно нулю. Малость высоты шероховатостей выражается условием 1, где k—волновое число первичного излучения условия малости наклонов выразятся так I дУдх 1 дУду С 1. Статистические характеристики X будем считать неизменными вдоль всей плоскости. [c.380]

Если число Прандтля велико (Рг > 12,45), так что в случае вертикальной ориентации неустойчивость связана с нарастающими температурными волнами, то по мере изменения угла наклона тоже происходит смена формы неустойчивости. На рис. 31 приведены границы устойчивости для разных значений параметра пространственных возмущений а при Рг = 15. Видно, что почти во всей области отрицательных а (подогрев снизу) неустойчивость обусловлена спиральными возмущениями, т.е. имеет рэлеевскую природу. При 0 >0 = —1,75° имеет место волновая неустойчивость. [c.62]

Пусть два слоя с разными волновыми сопротивлениями и, для общности, разными скоростями распространения заключены между двумя стенками с конечными сопротивлениями (рис. 20). Пусть единичная волна начинает распространяться из среды 1 в среду 2. Встретившись с границей обеих сред, волна частично отразится, частично пройдет во вторую среду. Преломленная волна отразится от стенки, снова вернется к границе, где опять произойдет частичное отражение, и так далее. Так как каждый раз при неполном отражении падающая волна порождает две новых (отраженную и преломленную), то общее число отдельных волн быстро возрастает. Будем строить график, откладывая координату по горизонтали, а время — по вертикали вниз (рис. 21). Пусть единичная волна в начальный момент исходит из левой стенки. Движение фронта изобразится прямой, наклон которой определяется скоростью распространения. Волна доходит до границы и отражается с коэффициентом отражения [c.296]

Для исследования волновых процессов в сверхзвуковых потоках в ИТПМ СО РАН разработана методика [3], использующая контролируемые возмущения и позволяющая детально исследовать процесс восприимчивости. Эксперименты с применением акустического облучения передней кромки пластины снизу были проведены при числах Маха М о = 2 и 3,5 [4, 5]. Показано [4], что возмущения, вводимые в свободный поток, были акустическими. Установлено, что в поле контролируемых акустических возмущений можно выделить несколько зон с различными коэффициентами восприимчивости. Их расхождение связано с природой внешних возмущений. Максимальные коэффициенты восприимчивости имели волны с углами наклона волнового вектора = 20 0° в плоскости XZ. [c.89]

Рассмотрим качественно эволюцию плоской волны, распространяющейся вправо и описываемой уравнениями (3.44), (3.45). Зададим начальные профили II х, 0) и с х, 0) так, как указано на рис. 3.3, а. Картина возникающего течейия в плоскости х, i приведена на рис. 3.3, б. Характеристики аЬ и ей параллельны друг другу, их уравнения есть dx dt = со. Характеристика ef имеет больщий наклон или большую скорость в лабораторной системе координат по сравнению со всеми другими характеристиками, в том числе с характеристиками аЪ и d. Таким образом, с течением времени характеристика е/ будет приближаться к характеристике аЬ и отдаляться от характеристики d. Ширина волнового пакета не меняется с течением времени, так как точки а ш Ъ распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости звука. Однако внутри волнового пакета происходит существенное перераспределение 7 и с значения максимумов не меняются, но их относительное положение претерпевает значительное изменение. С течением времени профили скорости искажаются все сильнее и сильнее с нарастанием крутизны фронта волны (см. рис. 3.3). Если продолжить решение в область больших i таких, что произойдет пересечение характеристик одного семейства (в рассматриваемом случае а-характеристик), то решение получается неоднозначным. Для ликвидации неоднозначности решения необходимо допустить образование сильных разрывов, т. е. ударной волны. Таким образом, рассмотренное решение типа простой волны имеет смысл в течение ограниченного отрезка времени до образования сильного разрыва. Аналогичным образом [c.91]

Рассмотрим интерференцию, возникающую при перенало-жении волн, отраженных слоями Si, S2, S3.. . С этой целью сравним фазы соответствующих им колебаний на поверхности одного какого-то произвольно выделенного волнового фронта W2, т. е. определим, в одинаковые ли моменты времени эти колебания проходят максимумы и минимумы. При этом в качестве начала отсчета фазы примем фазу колебаний, созданных волной, отраженной слоем Si. Из рисунка следует, что если пренебречь эффектами наклона лучей, то можно считать, что волна, отраженная следующим слоем S2, прибывает к плоскости W2 с отставанием относительно волны, отраженной слоем Si на величину, равную удвоенному расстоянию между слоями Si и 2. Поскольку длина волны падающего излучения равна в данном случае а расстояние межд слоями Si и S2 равно /2, то очевидно, что взаимное рассогласование волн, отраженных слоями Si и S2, в точности равно длине волны отраженного излучения Нетрудно понять, что смещение волны на целую длину волны фактически ничего не меняет, и поэтому колебания волн, отраженных слоями Si и S2, должны быть строго синфазными. Аналогично волны, отраженные слоями S3 и S4, смещаясь относительно волны, отраженной слоем Si на кратное число длин волн, остаются синфазными как по отношению к этой волне, так и по отношению друг к другу. Таким образом, оказывается, что волны, отраженные слоями Sj, S2, S3, синфазны и поэтому, 40 [c.40]

Из (1.35) и (1.36) следует, что коэффициенты Л и Л испытывают осцилляции при изменении соотношения h/K , что объясняется интерференцией волн в слое. Если толщина слоя равна целому числу полуволн h=nK l ), то Zbx p . Таким образом, полуволновой граничный слой как бы не влияет на отражение и прохождение монохроматической волны. При наклонном падении волны это же положение имеет место, когда k h os а=пп, что соответствует условию (1.19) образования нормальных волн в слое. Прохождение через границу улучшает слой, волновое сопротивление которого лежит в интервале между волновыми сопротивлениями протяженных сред. Полное просветление границы D—1, Я=0) достигается при условиях [c.44]

На качественном уровне влияние наклона и локальной кривизны горизонтов проявляется не только в смещении положения границ (эффект сейсмического сноса), но и в изменении динамических параметров, прежде всего амплитуд и фаз отражений с увеличением локальной кривизны и наклона границы наблюдается усиление амплитуд отражений и увеличение фазовых смещений в сторону падения горизонта. Процедура миграции приводит траекторию луча к вертикали и компенсирует эффект перераспределения амплитуд, выравнивает их по восстанию границ. Следует иметь в виду, что более точная компенсация эффектов сноса реализуется только с учетом трехмерности процессов распространения волн и поведения отражающих поверхностей. Опыт показывает, что применение процедуры миграции в трехмерном варианте для сложнопостроенных моделей сред может принципиально менять волновую картину, делая ее более геологической и читаемой. Тем не менее, в существующих способах миграции восстановление истинных амплитуд дает удовлетворительные результаты пока до наклонов, не превышающих 10—15° [32]. При больших наклонах границ, даже при правильных скоростях миграции, отражению сопутствуют коррелируемые шумы процедуры миграции, которые приводят к уменьшению амплитуд отражений и увеличению числа побочных экстремумов. Обычно такие отражения интерпретируют с известной долей осторожности. В целом, при использовании процедуры миграции предпочтение отдают способам, основанным на решении волнового уравнения в частотной области, которые лучше сохраняют форму отражений. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...