Субгармоника

Теперь мы рассмотрим замечательный и в то же время важный эффект параметрического усиления, или возбуждение субгармоник модуляцией одного из физических параметров осциллятора. Например, в контуре, состоящем из сопротивления R, самоиндукции L и емкости С, физическими параметрами осциллятора являются R, L и С. Мы можем модулировать (изменять) значение одной из этих величин. Предположим, что в контуре, не совершающем вынужденных колебаний, мы изменяем или модулируем емкость, измеряя расстояние между пластинами ). [c.239]

Спектральное разложение r]m+i(t) содержит только частоты кыт компоненты Фурье для субгармоник, [c.179]

Спектральное же разложение величин m+i(0 содержит, напротив, только субгармоники 1а>т12 — новые частоты, появляющиеся на (т+1)-м шаге удвоений. Суммарная интенсивность этих спектральных компонент определяется интегралом [c.179]

Эволюция свойств странного аттрактора при А оо с о п р о" вождается соответствующими изменениями в частотном спектре интенсивности. Хаотичность движения выражается в спектре появлением в нем шумовой компоненты, интенсивность которой возрастает вместе с шириной аттрактора. На этом фоне присутствуют дискретные ники, отвечающие основной частоте неустойчивых циклов, их гармоникам и субгармоникам при последовательных обратных бифуркациях исчезают соответствующие субгармоники— в порядке, обратном тому, в котором они появлялись в последовательности прямых бифуркаций. Неустойчивость создающих эти частоты циклов проявляется в уширении спек-тральных пиков. [c.182]

Когда uIq близко к тр, мы будем определять амплитуду колебания с частотой, соответствующей т-щ обертону воздействующей силы, а когда (Hgf p/n, речь будет идти об отыскании возможных унтертонов, или субгармоник. Если же не представляется возможным подобрать такое т или п, чтобы расстройка удовлетворяла выбранному критерию малости, то тогда описываемый путь решения теряет смысл. В этом случае наиболее вероятно, что искомое установившееся решение будет с большой степенью точности описываться вторым членом в правой части (3.6.2). [c.122]

В заключение рассмотрено влияние спутного потока на интенсификацию смешения при низкочастотном акустическом возбуждении струи, а также акустическое возбуждение неизотермических затопленных газовых струй. Излагаются также различные способы повышения эффективности акустического возбуждения турбулентных струй поперечное акустическое возбуждение струи двумя излучателями, расположенными по обе стороны струи, на одинаковой частоте в фазе и противофазе многочастотное акустическое возбуждение струи на основной частоте и ее субгармониках при специально подобранном сдвиге фаз возбуждение струи звуком высших азимутальных мод акустическое возбуждение струи при нарушении гармоничности воздействующего сигнала. [c.9]

Кроме того, разность фаз этих двух волн обязательно равна 2Nt , где N - целое число [1.37]. Тогда, если х соответствует положению г-го спаривания, Aj - соответствующая длина волны субгармоники, - длина звуковой волны, должно выполняться соотношение [c.21]

Благодаря механизму неустойчивости Кельвина-Гельмгольца двумерные волны экспоненциально нарастают вниз по течению и происходит их свертывание в вихри. Согласно данным эксперимента процесс свертывания заканчивается в той точке вниз по потоку, где амплитуда основной компоненты с частотой / достигает максимума. При этом происходит возбуждение субгармоники //2, амплитуда которой на три порядка меньше основной. Рост субгармоники ниже по течению на нелинейной стадии развития неустойчивости приводит к спариванию соседних вихрей, причем [c.24]

Очень интересен следующий результат эксперимента спектральный анализ измеренных с помощью термоанемометра турбулентных пульсаций скорости на оси струи и на линии кромки сопла показал, что наряду с частотой возбуждающего сигнала в спектрах присутствуют и субгармоники с половинной частотой, причем в ряде случаев на расстояниях x/d = 3 и [c.76]

Гораздо более эффективным представляется многочастотное (в простейшем случае - двухчастотное) возбуждение струи или слоя смешения на кратных частотах (на фундаментальной частоте и ее субгармониках) при [c.91]

В работе [4.5] в широком диапазоне интенсивностей пульсаций скорости при выходе из круглого сопла ( о = Ю - 45%) был реализован синусоидальный закон модуляции расхода воздуха. Это подтверждается тем, что амплитуды гармоник и субгармоник периодических пульсаций бьши примерно на 20 дБ меньше амплитуды основного тона пульсаций. При этом средняя скорость истечения поддерживалась постоянной (uq = 10 м/с. Re = = 3,5 10 ), а частота / = 30 - 100 Гц, что соответствует Stj = 0,15 - 0,5. [c.129]

Включение криволинейных опор (лекал) в узлах защемления рессор также способствует генерированию субгармоники Шв = 2Шу путем усиления нелинейной [c.203]

Генерирование субгармоники облегчается тем, что сила тяжести M pg придает характеристике несимметричность, а само решение в области ш = 2Му имеет характерные особенности параметрических колебаний, теоретическое и экспериментальное исследования такого резонанса описаны в [28]. Интегрирование (47) — (50) выполняется совместно с уравнениями источника энергии — электромагнита или инерционного возбудителя [4, 7, 12, 28]. Имеются аналогичные решения для системы с упругими ограничителями и упругим шатуном [II, 26]. [c.204]

В случаях, когда ротор гибкий и его собственная частота соизмерима с собственной частотой маятниковых колебаний, диапазон существования субгармонических колебаний расширяется и при большой неуравновешенности обнаруживаются субгармоники порядка 1/2 даже в районе основного резонанса гибкого ротора. [c.375]

Анализ процесса ВЧ неустойчивости показал, что при АР< 110 кПа 50 кПа и находится на уровне турбулентного шума. При повышении АР происходит скачкообразное увеличение в 40 раз с частотой= 17,45 кГц и/, 2 2,35 кГц. Увеличение АР П.О 140 кПа приводит ко второму скачку (в 4 раза) роста амплитуды колебаний. При этом имеется только одна составляющая с 12,65 кГц (рис. 3.16) [94]. Введение спрямляюшей крестовины значительно усложняет спектр пульсаций и на режиме 1 = 1 появляется много субгармоник. [c.121]

ИЗНОС ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ связан с изменением величины и формы зазора меходу валом и вкладышем подшипника. Возрастает уровень вибрации на частоте вращения либо на ее субгармонике, обычно лежащей в пределах 41-49 % частоты вращения. С увеличением зазора в подшипнике скольжения повышается дисперсия вибрационного сигнала на основных частотах. [c.18]

Эти формулы позволяют сделать некоторые заключения об изменеиии спектра (частотного) движения жидкости, претерпевающей удвоения периода. В гидродинамическом аспекте величину Xm t) надо понимать как характеристику скорости жидкости. Для движения с периодом Тт спектр функции Xm t) (от непрерывного времени Л.) содержит частоты /гшт k = = 1,2,3,. ..) —основную частоту (л,п=2л1Тт и ее гармоники. После удвоения периода течение описывается функцией Xm+i(i) с периодом Тт+ — 2Тт Ее спектральное разложение содержит, наряду с теми же частотами йсот, еще и субгармоники частоты [c.179]

Внешнее (сейсмическое) возмуш ение Хо, Xq, Xq и о. о. о представляется одной из следующих моделей таблицы зацифро-ванных акселерограмм прошлых землетрясений табличные или аналитические импульсы произвольных форм аналитические процессы в виде произведений единичных обобш,енных функций времени, огибающих, гармоник или субгармоник. [c.352]

Рассматриваются колебания гидропередачи в реверсивном режиме с переменной частотой и амплитудой входного рабочего сигнала. Гидромотор нагружен внешним моментом с большим сухим трением. Установлено явление синхронизации, выражающееся в том, что вынужденные релаксационные колебания вала гидромотора с течением времени приближаются к периодическим колебаниям с частотой, равной субгармонике п-го дорядка частоты внешней силы. Рис. 1, библ. 4. [c.221]

Исследуемые струи укладывались в размер фокального плана и находились пракгически в равномерном по сечению (в пределах 1 дБ) звуковом поле. В спектре звукового сигнала, измеренного в фокальной плоскости концентратора в отсутствие струи, субгармоника с частотой, вдвое меньше основной, не наблюдалась или ее уровень был по крайней мере на 50 дБ ниже уровня основной частоты. В спектре, кроме основной частоты, наблюдались лишь высшие гармоники, причем уровень составляющей с удвоенной частотой был на 15 - 20 дБ ниже уровня основного сигнала. Таким образом, струя возбуждалась практически гармоническим сигналом [2.13]. [c.74]

Рассмотрим примеры реализации такого воздействия на слой смешения. Так, в [2.45] исследовано двухчастотное возбуждение слоя смешения, образующегося за пластиной с ламинарным пограничным слоем (формпа-раметр на задней кромке Я = 2,59). Слой смешения облучался на двух частотах - на основной частоте / и ее субгармонике //2 [c.93]

При этом собственная частота нестабильности - число Струхаля Ste = = /во/ие = 0,012, уровни возбуждения на основной частоте / и ее субгармонике //2 составили u j/ue = 0,01 и u j /Ug = 0,01 при переменном сдвиге фаз ipin = О - 180°. [c.93]

Аналогичные результаты, иллюстрирующие важную роль сдвига фаз при двухчастотных и трехчастотных акустическом возбуждении слоя смешения струи на основной частоте и ее субгармониках в пределах x/d = [c.93]

Следует отметить одну особенность рассмотренных выше работ. Она состоит в том, что при двухчастотном акустическом возбуждении турбулентной струи на основной частоте и ее субгармонике удается добиться существенного эффекта управления аэродинамическими характеристиками струи только при низких частотах. Здесь двухчастотное акустическое возбуждение приводит к существенной интенсификации смешения по сравнению с одночастогным возбуждением. Заметное ослабление турбулентного смешения в струе при ее высокочастотном двухчастотном акустическом возбуждении по сравнению с одночастогным возбуждением в рассмотренных работах не было зафиксировано. Ряд экспериментальных исследований такого возбуждения были проведены лишь на участке струи протяженностью X = (О - 0,8)d и I = (О - l,5)d. [c.97]

Как указывалось в п. 2.14, повышение эффективности управления аэродинамическими характеристиками турбулентной струи с помощью акустического возбуждения может быть достигнуто при многочастотном возбуждении на основной частоте и ее субгармониках при соответствующих сдвигах их фаз. Другой способ повышения эффевсгивности акустического управления может быть связан с изучением влияния формы акустического сигнала при его заметных отличиях от гармонического. Изменение формы [c.101]

В цитированной выше работе выполнены расчеты изменения толщины потери импульса вдоль по потоку при начальных уровнях периодического возбуждения u /uq = О - 10% и числах Струхаля Sts = 0,2 - 4,8 для фиксированного низкого начального значения уровня мелкомасштабной турбулентности о = 0,1% в круглой струе. Показано, что при St < 0,5 толщина в при xjd = onst монотонно увеличивается с ростом уровня периодического возбуждения (рис. 6.19), начиная от = 0,5% при этом не наблюдается попарного слияния вихрей, т.е. субгармоника несущественна. При Sts = 0,6- 1,0 с ростом уровня возбуждения утолщение слоя смешения вдоль по потоку становится немонотонным и происходит одно спаривание вихрей. [c.173]

Наличие супергармоник и субгармоник в составе перемещения точки приложения силы в данном случае не имеет значения, поскольку вследствие ортогональности на периоде членов ряда Фурье средняя мощность синусоидальной вынуждающей силы, развиваемая на этих гармониках, равна нулю. В случае приложения синусоидальной силы к элементу линейной системы с одной степенью свободы (см. рис. 1, а) зависимость (38) может быть записана еще в следующих формах (а = 0) [c.161]

В случае использования однотактного электромагнитного вибровозбудителя, питаемого выпрямленным однополупернодным напряжением, наблюдается обширная зона резонансных параметрических колебаний вблизи (Окр 2w ., которая может быть использована для практических целей. Опыты и теоретические исследования, проведенные на реальных вибромашинах с условной мощностью sg 0,5 кВт 2hx = = 5 азх равно 60 и 25 Гц Aj = , Sj = 0,011 зазор 4 мм пц sS 0,04), показывают, что вблизи (Од, равного 120 или 50 Гц возникают устойчивые колебания параметрического типа (субгармоника) с частотой [15, 32]. [c.203]

Источниками внешних периодических воздействий на упругую систему стан а являются центробежные силы быстровращающихся несбалансированных детален (роторов электродвигателей, шпинделей, валов и т. п ), так называемая магнитная неуравновешенность электродвигателей, пульсация гидравлических приводов, перр-сопряжение зубьев зубчатых колес, периодические возмущения от шарикоподшипни ков и возмущения, передаваемые через фундамент станка от посторонних источников воздействия и т п. Переменность сечения срезаемого слоя возникает при фрезеровя НИИ, протягивании, при обработке заготовок с переменным припуском и т. п. Сложный несинусоидальный характер многих периодических возмущений в станках создает сложный и широкий спектр колебаний системы, включающий как первые гармоник возмущений, так и ряд субгармоник. Некоторые возмущения имеют статистическую природу и для оценки колебаний приходится использовать методы статистическои [c.128]

Рис. 3.7. Формирование гигантского импульса субгармоники в поле квазине-прерывной накачки при и >и в режиме, когда длительность фронта Тф>Ткр= = Дис. н1 -у Изображены импульсы на входе /) и на расстояниях г=1фр (2), г 21фр 3) иг>21фр (4), где 1фр—длина формирования стационарного импульса, определяемая интенсивностью накачки и длительностью фронта [13]

При рассмотрении многих явлений природы таких, как критическая точка при потере упругой устойчивости, супер- и субгармоники и другие общие особенности негармонических малых колебаний или дисперсии волн в невязкой среде, должна использоваться нелинейная зависимость между напряжением и деформацией, так как линейная полностью исключает возможность обнаруже- [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...