Субгармоника, субгармонические

Субгармоника, субгармонические колебания 280 [c.391]

В случаях, когда ротор гибкий и его собственная частота соизмерима с собственной частотой маятниковых колебаний, диапазон существования субгармонических колебаний расширяется и при большой неуравновешенности обнаруживаются субгармоники порядка 1/2 даже в районе основного резонанса гибкого ротора. [c.375]

Определение 1.6. Решение системы (1.1) с наименьшим периодом кю (А 2 — натуральное) носит название субгармонического колебания А-го порядка или субгармоники А-го порядка. [c.25]

Следует еще сказать о возможности появления субгармонических искажений, в результате которых создаются составляющие с частотами, равными половине частоты колебаний диффузора, т. е. субгармоники. Эти субгармоники создаются в тех случаях, когда образующая диффузора прямолинейна, т. е. когда диффузор имеет коническую форму. Чтобы уменьшить возможность возникновения субгармоник, образующей диффузора придают криволинейную форму. [c.142]

Когда энергия субгармонического возмущения достигает -1% от щ, начинает развиваться вторичная неустойчивость, которая проявляется в чередующемся (вверх-вниз) поперечном смещении вихревых структур. Затем начинается попарное вращательное движение структур и, наконец, происходит их спаривание (см. рис. 6.10а. т=4,0). Основную роль на этом этапе играет резонансное взаимодействие субгармонического возмущения /г/2 с комбинационным возмущением к-к/ , возникающим на предшествующей стадии в результате слабого нелинейного взаимодействия основной гармоники к и субгармоники /г/2. [c.354]

Периодические решения в общем случае имеют период 2-кп/Х п целое) при этом система совершает ровно т полных колебаний. Это субгармонические решения типа то, п . Числа то и п можно считать взаимно простыми. Существуют ли субгармоники, сколько их и что можно сказать об их устойчивости при малых е ф 0. [c.236]

Возможность возникновения колебаний более медленных , чем основные колебания (субгармонические колебания). Любопытной особенностью таких колебаний является их относительно большая амплитуда при слабом демпфировании, так что эти колебания иногда приобретают доминирующее значение с другой стороны, существуют критические значения коэффициентов демпфирования, начиная с которых субгармоники не появляются. [c.95]

Рис. 2.9. а — Отображение Пуанкаре на фазовой плоскости, соответствующее субгармоническому движению с периодом 3 продольно изогнутого стержня, возбуждаемого периодическим сигналом б — хаотическое движение вблизи третьей субгармоники. [c.58]

Основная субгармоника почти всегда является самой большой из всех субгармонических составляющих спектра кавитационного шума при некоторых амплитудах давления ультразвукового поля она может быть одного порядка с гармоническими составляющими. [c.160]

Не претендуя на полный анализ субгармонических колебаний, рассмотрим только субгармоники порядка 1/3 (частота вынужденных колебаний составляет 1/3 частоты внешней силы). Ограничимся консервативным случаем А = 0. Нелинейность считаем малой к мало. Представим уравнение (15.7) в форме [c.281]

С другой стороны, такое "удвоение" пика может указывать на наличие субгармонического параметрического резонанса, вызванного присутствием начальных "затравок" возмущений вблизи волнового числа субгармоники - механизма, известного для бегущих волн в двумерных пограничных слоях [21]. По-видимому, такой механизм никогда не наблюдался ранее на стационарных вихрях неустойчивости поперечного течения и вопрос его реализуемости является открытым. В настоящее время невозможно сделать выбор между предложенными гипотезами. Если субгармонический резонанс имеет здесь место, то он проявляется при значительно меньших амплитудах первичных волн, до генерации высших гармоник, и прежде, чем первичный вихрь достигнет нелинейного насыщения, т.е. существенно отлично от того, как это наблюдается в двумерном пограничном слое. [c.48]

Наиболее перспективным представляется многочастотное (в простейшем случае -двухчастотное) возбуждение струи или слоя смешения на кратных частотах (на основной частоте и ее субгармонике) при фиксированных сдвигах фаз. Известно, что процесс спаривания вихрей в слое смешения является следствием так называемого субгармонического резонанса - нелинейного взаимодействия между волнами с частотой / и субгармонической частотой //2. Следовательно, регулирование эффекта субгармонического резонанса может быть использовано для управления спариванием вихрей и, как следствие, турбулентным смешением [2-5] за счет выбора параметров управления числа Струхаля, отношения частот (1/2, 1/4, 1/8), амплитуд сигналов и сдвига их фаз. [c.169]

И субгармоники свидетельствует об их активном взаимодействии, хотя увеличение энергии субгармоники незначительно даже при благоприятном сдвиге фаз Аф. Связано это с тем, что генерируемая субгармоника имеет фазу, от-Jrичпyю от фазы вводимой субгармоники. В простейшей модели двух связанных осцилляторов сдвиг фаз между вводимой и геперируе.мой субгармоникой равен 7г/2. Поэтому результирующее субгармоническое возмущение имеет неблагоприятный сдвиг фаз для развития вторич1ЮЙ неустойчивости относительно фазы основного возмущения. [c.374]

Рис. 6.21. Кинетическая энергия пульсаций при взаимодействии основного (7) и субгармонического (2) возмущеиий различных мод в следе за цластиной а - гармоника антисимметричной моды и субгармоника симметричной моды 6 - гармоника симметричной моды и субгармоника антисимметричной моды

Схема знаменитого эксперимента по генерации сжатого света представлена на рис. 1.9. Здесь был использован процесс генерации субгармоник. Излучение кольцевого лазера с частотой 2ио служит накачкой для оптического параметрического осциллятора, связанного с резонатором. Нелинейная среда генерирует субгармоническое излучение, и из эезонатора выходит свет с частотой ио. Он смешивается с излучением той же частоты, которое было отражено светоделителем, обладаюш,им частотной селективностью, и не прошло через резонатор. Подвижное зеркало регулирует фазу этого поля. Так как это поле сильное, мы называем его локальным осциллятором. [c.27]

Существуют и другие периодические решения, такие, как субгармонические и супергармонические колебания. Если вынуждающая сила имеет вид /рсовы/, то субгармонические колебания могут иметь вид х со% ы/п ч- плюс более высокие гармоники (л — целое число). Как мы увидим ниже, субгармоники играют важную роль в предхаотических колебаниях. [c.22]

Ряд экспериментальных исследований хаотических колебаний был проведен на нелинейных цепях (см., например, гл. 3). Один из таких экспериментов был поставлен на И С-цепи с диодом. На рис. 3.7 показаны области субгармонических и хаотических режимов на плоскости вынуждающее напряжение — частота [92]. В этом примере области удвоения периода предшествуют хаотическим движениям. Однако внутри заштрихованной области хаотического режима наблюдалась субгармоника с периодом 5. Периодические островки в хаотических областях характерны для многих экспериментов по хаотическим колебаниям (см., например, аналогичное исследование Буко и др. [191, а также рис. 3.33). [c.168]

Обнаруженный более тридцати лет назад в экспериментах [106-108] X"-режим разрушения ламинарного пограничного слоя характеризуется появлением на осциллограммах пульсаций скорости мощных всплесков возмущений, имеющих специфическую форму шипов. В качестве механизма образования шипов вплоть до недавнего времени предлагалась концепция локальной высокочастотной вторичной неустойчивости (ЛВВ) появление пакета высокочастотных пульсаций на неустойчивом перегибном мгновенном профиле скорости, формируемом первичной волной. В середине 70-х годов в опытах [202] обнаружен существенно иной путь разрушения пограничного слоя, названный субгармоническим, или УУ-режимом. Переход к турбулентности в //-режиме происходил путем плавного нарастания высших гармоник, появления в спектре низкочастотных пульсаций, включая субгармонику, и последующего их взаимодействия, причем присущих -режиму всплесков-шипов не наблюдалось. Основным механизмом появления трехмерности и стохастизации течения в ЛГ-режиме, как было установлено в [113, 203], является параметрическое резонансное усиление (теоретически предсказанное в [111]) фоновых субгармонических возмущений при их взаимодействии с основной волной неустойчивости. [c.14]

При дальнейшем увеличении амплитуды давления ультразвукового поля или начального размера кавитационный пузырек может не успеть захлопнуться даже в конце второго периода ультразвукового поля, в этом случае характерный период пульсаций такого пузырька станет равным ЗГ (что было показано в гл. 2, 2). Поэтому в спектре излучаемого таким пузырьком звукового давленргя появятся субгармонические дискретные составляющие частоты //3/, где / = 1, 2, 3... Аналогичным является механизм появления субгармонических дискретных составляющих частоты (//4/, где 1, 2, 3... Указанные спектральные составляющие наблюдались экспериментально многочисленными исследователями. Эше [40], применив для получения кавитации фокусированный ультразвук достаточно большой интенсивности, по-видимому, первый наблюдал в спектре кавитационного шума субгармоническую составляющую частоты V2/. Несколько позже Кикучи [41] удалось получить и наблюдать субгармоники частоты V. / и /4 /. [c.160]

Ударные взаимодействия внутрикорпусных устройств приводят к появлению нелинейных эффектов, проявляющихся в появлении в спектре колебаний субгармоник на частотах т/п х/рцн, где тип - целые числа, /рцн - частота вращения главного циркуляционного насоса (ГЦН). Значения тип зависят от соотношения/гид//собств, где /собств - собственная частота соударяющегося элемента. Спектр обнаруженных субгармонических рядов простирается от 2,2 до 33,2 Гц. По амплитуде шумовых сигналов вертикальной линейки ДПЗ установили распределение вибраций по высоте активной зоны, которое оказалось, как и можно было ожидать, соответствующим моде колебаний ТВС. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...