Кулоновский логарифм

Здесь Ti—температура ионов, а Li — кулоновский логарифм для нон-ионных столкновений. По аналогии с (3.75), [c.67]

Прн Ti Te кулоновские логарифмы для электронов и ионов имеют одинаковый порядок величины. [c.67]

Фигурирующий здесь кулоновский логарифм равен Г 1п аТ,1ге ) при > 1, [c.215]

В некоторых случаях учет динамического экранирования кулоновского взаимодействия частиц в плазме приводит не только к уточнению аргумента кулоновского логарифма, но и к качественно новым эффектам. Для их изучения представим интеграл столкновений в виде, точно учитывающем вклад от рассеяния на малые углы и лишь с логарифмической точностью — вклад от рассеяния на большие углы. [c.236]

Для оценки кулоновского логарифма заметим, что в релятивистском случае имеет место борновская ситуация гё /Ьо ге %с. Поэтому для ее- и -столкновений [c.253]

Если быть более аккуратным, то следует сказать, что количественные расчеты дают некоторый перевес кулоновского отталкивания. Однако оно обладает радиусом действия порядка межатомных расстояний, в то время как фононное притяжение является дальнодействующим. Эго приводит к эффективному ослаблению кулоновского отталкивания оно делится на логарифм отношения радиусов действия, т. е. на 1п(М/т). [c.290]

Большой логарифм в знаменателе является следствием разных радиусов действия кулоновского отталкивания (г, [c.323]

Итак, существует довольно много идей относительно увеличения критической температуры. Имеется, однако, одно обстоятельство, которое может вызвать сомнение в принципиальной возможности высокотемпературной сверхпроводимости—это кулоновское отталкивание. Учет кулоновского взаимодействия приводит к замене формулы (16.106) чем-то похожим на (16.103). Однако в данном случае в ц (16.104) тоже заменяется на Л , т. е. при АЕ 1 эВ большой логарифм заменится величиной порядка единицы. В то же время все предлагаемые механизмы сверхпроводимости могут увеличить АЕ, но не могут привести к большим значениям X. Если учесть, что несмотря на малые значения р. в обычных металлах не все металлы являются сверхпроводящими, становится понятным, что увеличение р. является весьма нежелательным. [c.332]

Представления, характерные для кинетики газоразрядной идеальной плазмы, неприемлемы для Н. ц. Далёкие столкновения между заряж. частицами в ней не преобладают — кулоновский логарифм Ь = a(rJtT Ze ) теряет свой смысл. Близкие взаимодействия (на расстояниях макс, сближения частиц Ze kT) оказываются непарными, поскольку длина [c.252]

Квантовые эффекты могут играть важную роль и в невырожденной плазме. Если классич, расстояние иакс. сближения 2е кТ меньше длины волны, ве Бройля Л , то представление о нём теряет смысл и в выражении кулоновского логарифма 2е-/кТ заменяется на Ае. Ь— 1п(го/Л ). Из неравепства 2е /кТ можно получить неравенство 2 Я кТ, где Я — энергия ионизации атома водорода (Ридберга постоянная). Последнее неравенство означает, что плазма полностью ионизована (рис. i, область V). [c.253]

Доля а энергии пучка, трансформируемая в энергию ленгмюровских колебаний, зависит от первонач. разброса скоростей электронов пучка Да и от длины Ь взаимодействия пучка с плазмой. Наиб, значения а (а 1) реализуются для достаточно размытого пучка Дг/у > (п п)Ча при L > ( iт/Фoв) т/ l)( / i )Л Здесь и X — скорость и концентрация электронов в пучке, Ут и я — средняя скорость и концентрация тепловых электронов, свое 1кн.пе 1т — ленгмюровская частота, Л — кулоновский логарифм. [c.609]

Здесь 2 — заряд иона, Л — кулоновский логарифм, В случае полностью ионизованной плазмы проводимость зависит только от темп-ры, возрастая пропордись вально TJ, и не зависит от концентрации плазмы. Это объясняется тем, что время свободного пробега [c.132]

Заметим, что матрица возникает и и теории, неучптыпающей динамической поляризации плазмы. Это ясно из того факта, что при ней стоит множителем кулоновский логарифм Л. Заметим здесь, что возникновение радиуса дебаевского экранирования в ку-лоновском логарифме при исиоль.човании интеграла столкновений [c.246]

Таким образом, в высокочастотном пределе изменение мнимой части диэлектрической проницаемости связано с тем, что меняется кулоновский логарифм, в который уже не вносят вклада прицельные параметры сталкивающихся частиц, по порядку величины большие расстояния геА , проходимого за период колебания поля электроном с тепловой скоростью. Иными словами, вклад дают лишь те расстояния, которые успевает пройти частица за характерное время изменения распределения [16]. Этот результат соответствует впервые полученному Крамерсом [17], относящемуся к тормозному излучению и заключающемуся в том, что в области высоких частот роль максимального прицельного параметра соударения играет расстояние, проходимое электроном аа период колебания поля. Квантовый вывод формулы (63.7) дан в книге Гинзбурга [15]. Заметим также, что выражение (63.8) приводит к возникновению малой поправки к действительной части ди-э.чектри геской проницаемости. [c.291]

Здесь суммирование проводится по проекциям скоростей на оси координат, = ( Лру — ирЧу)/и , и = v — V -относит, скорость, вру — символ Кронекера, т. е. бр == 1 при Р = V и 6pY = О при, Ч V Ь = In (Р акс./Р ) - Ю — кулоновский логарифм (иногда минималоный прицельный параметр определяется кванторыми эффектами). [c.18]

В (9) учитываются лишь взаимодействия иа расстоянии iS D, соответствующие парным столкновениям. Кроме того, частицы могут возбуждать собств. колебания П. с цлинами волн, значительно большими D. В частности, это относится к электронам с большой скоростью, к-рые могут возбуждать колебания П черенковским механизмом. Благодаря существованию в П. замедленных волн с малой фазовой скоростью (к ним относятся, напр., ленгмюровские волны) в П. часто выполняется условие черепковского излучения — превышение скорости частицы над фазовой скоростью волн [17, т. 2]. Волны в П. также дают вклад в процесс максвеллизацни частиц, причем даже в термодинамически равновесной П. этот вклад всего лишь в кулоновский логарифм раз меньше, чем (9). В неравновесной П. с сильно развитыми шумами эффект взаимодействия частиц с волнами становится преобладаю1Цим. При этом П. переходит в турбулентное состояние. [c.18]

Вследствие условия разрежеииостн плазмы (3.1) из (3.77) следует, что длина свободного пробега электрона велика по сравнению с дебаевским радиусом, несмотря на то что le l (кулоновский логарифм велик только логарифмически и не перекрывает, как правило, степенного параметра разрежеииостн плазмы). То, что величина Ое не может рассматриваться как длина свободного пробега, мы уже отмечали во введении к этой главе. [c.66]

Используя борновское приближение квантовой механики, показать, что в предельном случае v e /heo, противоположном условию классичности рассеяния (3.71), кулоновский логарифм имеет вид [c.68]

I—длина свободного пробега, длина трубки, масштаб турбулентного течеиня /о — минимальный масштаб турбулентного течения Ь —длина пути, кулоновский логарифм X — длина волиы, теплопроводность т — масса электрона М — масса молекулы, масса частицы Ма —число Маха — коэффициент теплового скольжения, приведенная масса частиц п —число столкновений N — концентрация молекул — концентрация электронов Ni — концентрация иоиов Ыи —число Нуссельта [c.220]

Кавитация 186 Капиллярные волны 178 Кинематическая вязкость 105 Клапейрона уравнение 14, 27, 29 Кнудсена число 27 Колмогорова — Обухова закон 122 Конвекция 161. 164 Кризис сопротивления 144 Кулоновский логарифм 65 [c.222]

Эту величину называют кулоновским логарифмом. Сразу подчеркнем, что такой способ его определения ограничивает все рассмотрение, как говорят, логарифмической точностью пренебрегается величинами, малыми по сравнению не только с большой величиной 1/o min но и с ее логарифмом. [c.211]

Кинетическое уравнение с интегралом столкновений Ландау позволяет решать задачи физики плазмы лишь с логарифмической точностью бзльшой аргумент кулоновского логарифма не вполне определен. Эта неопределенность связана с расходимостью интегралов на больших и малых углах рассеяния. Как уже указывалось, расходимость на больших углах не имеет принципиального характера она появляется лишь в результате произведенного при выводе разложения по степеням передаваемого импульса q в самом интеграле столкновений Больцмана эта расходимость отсутствует. Расходимость же на малых углах возникает в результате неучета экранирующего действия плазмы на взаимное рассеяние частиц в ней. Для вычисления интеграла столкновений с более высокой, чем логарифмическая, точностью необходимо последовательно учитывать экранирование с самого начала (а не только при определении о асти интегрирования в кулоновском логарифме). [c.225]

К. — В. ф. применяется в тех же случаях, что и Брукса — Херринга формула, но отличается от последней способом учёта экранирования примеси (без учёта экранирования 1/т —оо из-за медленного убывания кулоновского потенциала) сфера действия каждого рассеивающего центра ограничивается лоловиной ср. расстояния между ионами. Поскольку логарифм — медленно меняющаяся ф-ция, практически (см. Рассеяние носителей заряда). [c.451]

Необходимость обрезания пределов интегрирования в случае кулоновского взаимодействия соответствует тому, что в таком случае корреляционная функция (49.9) пригодна лишь в промежуточной области расстояний. На малых расстояниях она неверна, ибо там сильно взаимодействие пары частиц. На больших расстояниях она неправильна, ибо не учитывает эффектов экранировки взаимодействия. Однако, как уже об этом говорилось в 35, именно промежуточная область расстояний дает наибольший вклад в интеграл столкновений, соответствуюш ий больто.му кулоновско-му логарифму при больших значениях параметра (48.11). [c.199]

При вычислениях с лох арифмической точностью, что возможно, как мы увидим ниже, благодаря возникновению больших логарифмов, можно следующим образом продуктивно использовать выражение (61.12). Именно в интеграле столкновений (61.6) можно ограничиться использованием результатов (61.7) и (61.8), не учитывающих влияния кулоновского взаи.модействия на траекторию сталкивающихся частиц. В то же время эффект такого взаимодействия может быть учтен введением конечного времени взаимодействия (61.12) с помощью ограничения области интегрирования по [c.281]

Поскольку X, и р, входят в показатель экспоненты, то ясно, что эти константы представляют интерес в первую очередь. Константа кулоновского взаимодействия р. формально порядка еди-нищл. Однако р,, входящее в Т,, согласно (16.104) ослаблено большим логарифмом. Оценки дают ц / 0,1—0,2. Что касается константы то она тоже формально порядка единицы. Однако надо учесть, что электрон- юнонное взаимодействие в конечном итоге происходит от взаимодействия электронов с ионами, которое описывается малым псевдопотенциалом. Поэтому обычно У. не достигает единицы. В целом разность Я,—р, (1 Ц-0,62Х,), входящая в (16.103), может быть любого знака, однако, по-видимому, вещества, у которых эта разность близка к нулю, редки. При относительно малых У. вещество не является сверхпроводником, а при относительно больших % можно пренебречь членом с ц. [c.323]

Смотреть страницы где упоминается термин Кулоновский логарифм : [c.47] [c.704] [c.704] [c.361] [c.534] [c.518] [c.330] [c.519] [c.251] [c.271] [c.288] [c.291] [c.346] [c.401] [c.66] [c.216] [c.224] [c.233] [c.240] [c.316] [c.526] [c.510] [c.223] [c.284] [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...