Найквиста соотношение

Найквиста соотношение 441 Намагниченность 152, 167, 189, 327, 332, 346, 349, 355, 368 [c.446]

Это соотношение называется теоремой Найквиста. [c.554]

Считая X аналогом тока, а силу F — аналогом напряжения, выразить импеданс через Р (со) и Q (со). Исходя из этого и используя аналогию с результатом Найквиста для электрического импеданса, получить выражение для спектральной функции (со) флуктуирующей силы F, действующей на систему при температуре Т. Вывести выражение для спектральной функции (ю) флуктуаций величины X. Наконец, записывая скорость поглощения энергии системой за счет силы F ехр ( oi) в виде а (со) F р/2, получить обобщенное соотношение Найквиста в виде соотношения между Gx (со) и а (со) теоретическое обоснование соотношения Найквиста в такой форме будет дано в задаче 24.8. [c.560]

Замечание Величину х можно рассматривать как классическую переменную, только если компонентами флуктуации с частотами, которые не удовлетворяют условию Йсо кТ, можно пренебречь. Поэтому, чтобы быть последовательными, мы при рассмотрении спектральной функции флуктуации и поглощения будем считать, что на со наложено это ограничение. Следует подчеркнуть, что наше определение спектральной функции непригодно, если поведение рассматриваемой переменной обнаруживает заметно выраженный квантовый характер. В этом случае не имеет смысла говорить о значении величины как функции времени, так как попытка наблюдения величины вносит возмущение в систему. Конечно, можно найти соотношение между величинами, определенными через соответствующие квантовомеханические понятия [1]. Эти соотношения, имеющие вид соотношений Найквиста, не предполагают классического поведения рассматриваемых переменных. [c.561]

Обобщенная формула Найквиста может быть использована для определения импеданса по спектральной функции (или, что эквивалентно, по корреляционной функции) соответствующих флуктуаций. Общие формулы для кинетических коэффициентов, или соотношения Кубо, являются выражением этой идеи. Настоящая задача иллюстрирует такой подход в простом случае. [c.563]

Использовать обобщенную формулу Найквиста для получения мнимой части % (со) —поляризуемости системы. Применить соотношения Крамерса — Кронига (задача 23.16) для нахождения % (со) можно считать, что величина % (оо) равна нулю, так как отклик каждого осциллятора будет стремиться к нулю при стремлении частоты колебаний к бесконечности. [c.564]

Найквиста обобщенное соотношение 24.8, [c.634]

Соотношение Эйнштейна справедливо, когда электроны имеют распределение Максвелла, и может оказаться неверным, если распределение не максвелловское. Например, в положительном столбе газового разряда распределение по скорости часто отлично от максвелловского. Поэтому можно ожидать отклонений от теоремы Найквиста. Аналогично в полупроводниках при сильных полях, когда проявляются эффекты горячих электронов, распределение скоростей электронов может не быть максвелловским, и поэтому теорема Найквиста может не выполняться [c.85]

Это равенство называется соотношением Найквиста. [c.441]

Поскольку критерий Найквиста проверяет устойчивость системы при заданных значениях параметров, значение А в расчетных соотношениях положено равным Ар. [c.116]

На рис. 2.3,а представлена одна из возможных форм зависимости коэффициента ки от а и [г (направление возрастания коэффициента 1 отмечено стрелкой). Значение коэффициента усиления /г , при котором диаграмма Найквиста проходит через точку (1,0), обозначим через к . Точки пересечения кривых /гц(а, и) с горизонтальной линией к=к соответствуют стационарным режимам (предельным циклам), амплитуду которых можно определить из соотношения кц(а, II) =к . Осуществляя графическое решение этого уравнения, как это показано на рис. 2.3,а, можно построить зависимость амплитуды предельного цикла от параметра, и. Полученная таким образом зависимость представлена на рис. 2.3,6. [c.131]

Из соотношений (5.24) и (5.25) следует, что незатухающие колебания в замкнутой системе могут возникнуть, если прямая цепь передаст сигналы без искажения по амплитуде и со сдвигом по фазе, равным —п. При g (О =0 искажение передаваемых прямой цепью сигналов по амплитуде и фазе определяется по частотным характеристикам разомкнутой в точке О цепи системы. Если амплитудная частотная характеристика такой разомкнутой системы принимает значение, равное единице, когда фазовая частотная характеристика достигает значения —я, то в замкнутой системе могут существовать незатухающие колебания, т. е. такая система будет находиться на границе устойчивости. Для более строгого изложения критерия Найквиста необходимо рассмотреть вспомогательную функцию [c.93]

Как правило, обеспечить устойчивость замкнутой системы достаточно просто. -Значительно труднее получить приемлемые показатели качества системы. Для одномерных систем достоверную информацию об устойчивости, показателях качества и робастности системы при значительных изменениях параметров дает годограф Найквиста. Однако в многомерном случае характеристические годографы содержат всю эту информацию только для так называемых нормальных систем , то есть таких, для которых возвратная матрица Q (s) удовлетворяет соотношению [c.119]

НАИМЕНЬШЕЙ КРИВИЗНЫ ПРИНЦИП, то же, что Герца принцип. НАЙКВИСТА ФОРМУЛА (теорема Найквиста), соотношение, определяющее величину тепловых флуктуаций тока или напряжения в электрич. цепи. Получено амер. физиком X. Найквистом (Н. Nyquist) в 1928. Согласно Н. ф., обусловленное тепловыми флуктуациями, ср. значение квадрата напряжений на концах проводт ника с сопротивлением И, находящегося в состоянии теплового равновесия при абс. темп-ре Т, равно [c.443]

Формулы такого типа иногда называют формулами Грина — Кубо для коэффициентов переноса. Они, как и приведенные ниже формулы для брауновского движения (см. также формулу Найквиста в 22), являются частными формами записи весьма общего соотношения между флуктуационными и диссипативными характеристиками систем — так называемой флуктуационно-диссипа-ционной теоремы. [c.47]

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

НАЙКВИСТА ФОРМУЛА — соотношение, описывающее распределение по частотам тепловых флуктуаций тока или напряжения в квазистационарной пассивной электрич. цепи. Установлена X. Найквистом (Н. NyquiHt) в 1927, к-рый показал, что флуктуации тока в цепи можно рассматривать как следствие флуктуаций случайной эдс, локализованной в цепи. [c.239]

При отклонении системы от равновеского состояния (напр., при помещении полупроводника во внеш. элсктрич. поле) ф-ла Найквиста нарушается. Для слабо неравновесного случая в соотношении (1) заменяют Т на нек-рый параметр —т. н. шумовую температуру, так что в этом случае ф-ла (1) служит определением фсноменологич. параметра Гш, являющегося удобной характеристикой флуктуаций неравновесной системы. [c.328]

К наиб, распространённым разновидностям естеств. электрич. Ш. в радиоэлектронных устройствах относятся тепловой, дробовой и фликкерный Ш. Тепловой Ш. в электрич. цепях обусловлен хаотическим тепловым движением носителей заряда (электронов проводимости) в ме-таллич. проводниках. Тепловой Ш. приводит к флуктуации напряжения U на зажимах проводника (двухполюсника). Эти флуктуации представляют собой стационарный случайный процесс, подчиняющийся lay a распределению. Спектральная плотность напряжения 5 (6 ) теплового Ш. связана с импедансом Z (со) двухполюсника и его темп-рой Тслед, соотношением (Найквиста формула) [c.479]

Для определения устойчивости динамической системы станка используют также амплитудно-фазовый критерий Найквиста —Михайлова [46]. Для этого строят характеристики, которые выражают соотношения амплитуд А (рис. 32, а) и фаз ср (рис. 32, б) выходной и входной координат при изменении частоты синусоидальных колебаний входной координаты от нуля до любого большого значения. Входная координата для элемента или системы — это внешнее воздействие (например, действующая сила), выходная — это следствие происходящего процесса (например, деформация системы или элемента). На основе этих двух графиков строят амплитудно-фазовую частотную характеристику, которая является комплексной величиной. Модуль этой величины фадиус-вектор) равен амплитуде вынужденных колебаний (выходная координата), а аргумент (угол) равен фазе колебаний, т. е. разности фаз колебаний выходной и входной координат. [c.84]

Рассмотрим теперь в основных чертах квантовостатистическое обоснование обобщенного соотношения Найквиста. Спе- [c.560]

Далее будет доказано, что Ррасп является универсзль-ной функцией температуры Т. Кроме того, покажем, что теорема Найквиста требует уточнения, связанного с квантовой природой процессов, когда произведение становится сравнимым с кТ, где Л — постоянная Планка. Анализ с квантовых позиций приводит к соотношению между диффузионным и тепловым шумом. В конце главы анализ теплового шума применяется к мазерам. [c.81]

Можно показать, что соотношение Найквиста справедливо и в более. общей форме, чем (14) или (13), и при более общих условиях. Общая теория подобных соотношений является одной из основ статистической механики необратимых процессов (см. работы Найквиста [12], Коллена и Белтона [13] и Кубо [10, И] ). [c.441]

Флуктуационно-диссипационная теорема. Слушая радио, вы можете заметить слабый шум, обусловленный нерегулярным движением электронов в элементах аппаратуры. Найквист впервые получил важное соотношение между тепловым шумом и импедансом элемента схемы, на котором в результате теплового движения электронов непрерывно возникает случайная разность потенциалов. Средняя мощность тепловых шумов в заданной полосе частот пропорциональна температуре (точнее говоря, средней энергии гармонических осцилляторов с теми же частотами) и импедансу сопротивления. [c.441]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...