Усилие продольное касательное

Таким образом, при растяжении (сжатии) призматического стержня, в поперечных сечениях которого нормальное усилие постоянно, касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях равны нулю. [c.34]

Теоретическая оценка того предела, до которого простирается в свободную длину образца" нарушение равномерного распределения напряжений вследствие местных концентраций растягивающих усилий, приложенных к круглому цилиндру, получена путем решения уравнений теории упругости при симметрии по отношению к оси. Файлон 1 считает длину цилиндра конечной, предполагая, что средняя треть и крайние шестые части ее остаются свободными от напряжений, в то время как к двум поясам на поверхности цилиндра, охватывающим каждый по одной шестой его длины, по середине обеих его половин приложены равномерно распределенные продольные касательные усилия. Торцы цилиндра свободны от нормальных усилий, но подвергаются касательным усилиям, направленным по радиусу цилиндра. [c.487]

Продольные касательные усилия, приложенные в противоположном направлении к двум выше упомянутым поясам поверхности цилиндра, являлись таким образом системами сил, растягивающими его среднюю часть. [c.487]

В существовании продольных касательных напряжений в балке при изгибе можно убедиться на основании следующих соображений. Если положить друг на друга два бруса и изгибать их силой Р (рис. 138, а), то каждый брус будет деформироваться независимо от другого нижние волокна их будут растягиваться, а верхние — сжиматься. По плоскости их соприкосновения будет происходить скольжение одного бруса по другому, и концевые сечения их, лежавшие до деформации в одной плоскости, разойдутся. Чтобы заставить брусья работать как одно целое, нужно по плоскости соприкосновения приложить касательные усилия, направленные, как показано на рис. 138, б. В целом брусе верхняя часть не может сдвинуться относительно нижней это и вызывает действие касательных усилий (напряжений) по площадкам, параллельным нейтральному слою, т. е. между горизонтальными слоями бруса. [c.216]

Отделим от выделенного элемента некоторую часть плоскостью тп, параллельной нейтральному слою, в расстоянии у- от него (рис. 139, б). По плоскости тп действуют продольные касательные напряжения т, равные по величине касательным напряжениям х по площадкам ат и Ьп на соответствующей высоте. Направление напряжений с, показанное на рис. 139, б, установлено исходя из условия равновесия выделенного элемента. На его грань ап действует направленное влево нормальное усилие, равное (где [c.218]

Выделим рассматриваемую пластину из коробки и приложим к ее продольным кромкам соответствующий поток касательных усилий t (х) (рис. 4.25, а). При внешней нагрузке, изменяющейся по одной полуволне синуса g = q o sin пх/а, усилия t (х) будут изменяться по одной полуволне косинуса t = os кх/а. Назначим Tq так, чтобы среднее напряжение в сечении I было равно Сто при произ- [c.97]

Найти полный ресурс детали (см. рисунок) в километрах, если пробег одного блока нагружения = 100 км. Деталь воспринимает переменные во времени продольные растягивающие усилия и крутящий момент, причем долговечность детали в блоках с учетом только нормальных и только касательных напряжений соответственно равна К = 10 , кх = Ю - Показатель т, характеризующий угол наклона левой ветви кривой усталости в логарифмических координатах, принять т = тх = 6. [c.302]

Продольное усилие N и изгибающий момент М определяют нормальные напряжения од/ и ал<, а поперечная сила Q — касательные напряжения t, развивающиеся в точках поперечного сечення кривого бруса. [c.287]

Решение. В произвольном поперечном сечении бруса с координатами центра тяжести х, у п углом р наклона касательной к оси X изгибающие моменты и продольные усилия имеют значения от действия заданных сил и Ру (рис. 174, а) [c.301]

Если считать коэффициент положительным, то силы, действующие на прямоугольную пластинку и вызывающие напряжения (д), имеют вид, представленный на рис, 24. По продольным сторонам пластинки у — с действуют равномерно распределенные касательные усилия, по концам — касательные усилия, распределенные по параболическому закону. Касательные усилия, действующие по контуру пластинки, приводятся к паре с моментом [c.55]

Построить эпюры продольных сил N в стержнях, определить погонные касательные усилия q и найти величину потенциальной энергии тонкой прямоугольной стенки и окаймляющих стержней от нагрузки силой Р. [c.188]

Продольная сила М изменяется в.доль каждого стержня по линейному закону. Поэтому эпюры Л/ строятся весьма просто по значениям концевых ординат, которые определяются узловыми нагрузками или усилиями опорных стержней. Погонные касательные усилия q между стержнями и стенкой имеют постоянное значение для каждого прямоугольного поля и равны тангенсам углов наклона эпюр продольных сил к осям стержней. Потенциальная энергия [c.380]

Определение внутренних усилий, действующих в поперечных сечениях бруса с криволинейной осью, производится так же, как и в прямолинейных стержнях [по формулам (7.2), (7.3) и (7.4)]. При этом в качестве осей х и у (на которые при определении поперечной и продольной сил и N проецируются внещние силы) принимают касательную к оси бруса в рассматриваемом сечении и нормаль к ней. [c.408]

Обозначения ds — элемент длины бруса (интегрирование ведется по длине всех брусьев) 1 А, N, Q—ординаты эпюр усилий в заданном (фактическом) состоянии системы fJ,/ Я, GF—изгибная, продольная и поперечная жесткости сечений брусьев, в общем случае пере- генные по длине й—коэффициент, вводимый для учета неравномерности распределения касательных напряжений по высоте бруса при изгибе. [c.151]

Нормальные напряи ения в стенках незначительны, но они концентрируются в угловых точках, где желательно иметь продольное усиление (стрингер) касательные напряжения, независимо от того, является ли профиль открытым или замкнутым, распределены по толщине равномерно. Формулы даются в предполо-жении, что оболочка усилена ребрами вдоль образующих. Если площадь ребра Ff, расстояние между ними а, то [c.183]

Величина погонного касательного усилия является исходной для расчета заклепочных и сварных швов в поперечных и продольных сечениях безнапорной трубы (фиг. 26). [c.152]

Итак, по формуле (10.1) можно вычислить касательные напряжения в продольных сечениях балки, параллельных нейтральному слою. По закону парности возникают касательные напряжения такой же величины, но действующие в поперечных сечениях балки. На рис. 10.3 эти последние действуют по площади у4 и направлены вниз. Указанным касательным напряжениям можно сопоставить элементарные касательные усилия. Если эти усилия просуммировать по какому-либо поперечному сечению, то мы получим внутреннее усилие в этом сечении — поперечную силу Qy. [c.175]

Отсутствие кручения стержня означает, что суммарный момент внутренних касательных усилий вокруг продольной оси (крутящий момент Мх) равен нулю. Другими словами, внутренние усилия в поперечном сечении балки приводят к изгибающему моменту Mz и поперечной силе Qy. Следовательно, в этом сечении возникает лишь такое поле касательных напряжений, которое описывается формулой Д. И. Журавского (10.1). [c.183]

До сих пор рассматривались нормальные напряжения в поперечных сечениях, то есть в сечениях, перпендикулярных к оси стержня. Однако, во многих задачах возникает необходимость определения напряжений в наклонных сечениях. На рис. 3.5, а показано сечение, нормаль к которому V составляет угол а с осью Ох. Очевидно, того, чтобы рассматриваемый участок стержня нахо-равновесии, к центру тяжести наклонного сечения быть приложена сила iV, равная продольной силе, действующей в поперечном сечении. Проектируя эту силу на направление нормали v и касательной t к сечению, получим формулы для определения нормального и касательного усилий в наклонном сечении [c.44]

Системы (2.8), (2.9) можно записать, в смешанной форме через функцию усилий и прогиб. Если для длинных оболочек не учитывать исходных деформаций и считать постоянными продольные и касательные усилия, действующие в них, то при следящей нагрузке уравнения будут иметь вид [25.4] [c.74]

Усилия, действующие в отсеке j-ro участка, расположенном между сечениям д и д +г лг, показаны на рис. 1.8, где iVj — продольные усилия в j-Mf ребре (положительные, если ребро растянуто), Sj — погонные касательные усилия в пластине. [c.12]

Подставляя касательные усилия Sj из формул (1.21) в уравнения равновесия (1.12), обшее решение последних относительно продольных усилий Nj получим в виде [c.17]

Касательные усилия Sj определяются по формулам (1.21). Продольные перемещения ребер Uj можно найти, интегрируя формулы [c.19]

Из выражений (1.43 ), (1.44) и (1.46) для панели конечной длины, а также из представлений (1.48) для бесконечно длинной панели следует, что степень неравномерности распределения усилий по длине панели определяется параметром А,, рассчитанным по формуле (1.40). Чем больше этот параметр, тем быстрее убывают продольные усилия в первом ребре и касательные усилия S и [c.22]

Исходная система уравнений, необходимых для определения продольных усилий и перемещений в ребрах и касательного усилия в пластине, дана в разд. 1.3, где содержится ее подробный, вывод. В частности пока-зано, что продольные усилия в ребрах и продольные перемещения в них могут быть выражены через функции напряжений Фь Фг,..., Фп, получаемых путем решений системы п линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (1.23). Принципиальных трудностей в решении системы (1.23) нет. Однако в общем случае, когда жесткость всех ребер разная и участки пластины между ребрами различны, решение оказывается все же громоздким. [c.26]

Если на правых концах ребер заданы статические условия (1.57), то продольное перемещение Uj удобно вычислять через касательные усилия Sj в пластинах по формулам (1.31) [c.30]

Продольные усилия в ребрах находятся по формуле (1.60), касательные усилия Sj на участках пластин между /-м и (/+1)-м [c.36]

Второй, более простой, основан на применении теоремы Клапейрона. Представим себе, что труба разрезана с одной стороны полуплоскостью XiOxi. Чтобы удержать поверхность разреза на месте, к двум его сторонам нужно приложить продольные касательные усилия Т = Та = Будем смотреть на усилие Т как [c.282]

Таким образом, задала о сложном сдвиге — это задача о действии на призматический брус продольных касательных усилий, постоянных по.длине и произвольно изменяющихся по контуру поперечного сечения. Уравнения статики и кинематики для такой задачи получаются из соответствующих уравнений теории кручения, если в (Последних полож ить № = 0, сохраняя, однако, [c.122]

Принятая система обозначений в данном случае упрощена по сравнению с обычной, касательные усилия и крутящие моменты отсутствуют вследствие симметрии оболочки и действующей нагрузки, для обозначения сил и моментов достаточно теперь одного индекса 1 для продольного направления и 2 для поперечного. Напряженное состояние, даваемое формулами (12.13.2), называется безмоментным состоянием, изгибающие моменты равны нулю, в оболочке действуют только усилия Га. в действительности безмомент-ное состояние в оболочке реализовано [c.421]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

Влияние перерезывающих, продольных и изгибающих усилий на величину напряжений и деформаций пружины сказывается тем меньще, чем меньше а и величина отношения диаметра d стержня пружины к среднему диаметру D ее витка. Поэтому при выводе приближенных формул для определения касательных напряжений и осадки пружины влиянием указанных усилий пренебрегают. Кроме того, влияние кривизны оси стержня пружины на величину ее деформации также не учитывают. [c.167]

В табл. 9 приведены результаты экспериментов по царапанию единичной проволочкой поверхности шлифованного металла и металла с окалиной. Усилия регистрировали чувствительными тензодатчиками с записью на ленте во время равномерного перемещения столика с образцом, к которому вертикально прижимали проволочку с помощью микрометрического винта через тензометрическую балочку. Поскольку проволочка представляла собой микрорезец с упруго-деформированной продольной осью, то сила ее упругой деформации действовала по касательной к очищаемой поверхности и по нормали к ней Р . При пластифицирующем воздействии среды сила Рц обеспечивала внедрение режущей кромки проволочек в удаляемый слой на большую глубину, чем при механической обработке в аналогичных режимах. Это увеличивало размеры площадок сдвига, что приводило к возрастанию фиксируемой прибором силы Р . [c.256]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Эта полная система восемнадцати уравнений двенадцатого порядка позволяет определить восемнадцать следующих функций внутренние усилия в системе осей (касательная к оси стержня), 2, 1з (главные оси инерции поперечного сечения) N (продольная сила), Q2, (2з (поперечные силы), (крутящий момент), М , М3 (изгибающие моменты), образующие вектор 8 или два вектора V = VQ2Qз) и М = М УИдЖз параметры деформации в той же системе осей 3, 3 е (относительное удлинение осевого во- [c.368]

В сечениях же корытного и С-образного профиля (рис. 202, а и б), а также тавра (рис. 207), равнобокого и неравнобокого уголков (рис. 208 и 209), нагруженных тоже в плоскости, совпадающей с главной центральной плоскостью инерции xz, но не являющейся плоскостью симметрии балки, внутренние касательные усилия в сечении приводятся к упомянутой выше равнодействующей и паре сил вокруг продольной оси балки х. Это значит, что равная поперечной силе Q равнодействующая внутренних касательных усилий в сечении проходигне через центр тяжести С вдоль главной центральной оси инерции 2, а параллельно этой оси через какую-то другою ZI точку в плоскости поперечного сечения. Следова- [c.272]

Касательные усилия 5] определим, подставив продольное усилие N из формулы (1.43) в первое урав1нение (1.32). В результате имеем [c.22]

Формулы для продольных усилий Л и N2 в ребрах 1 и 2, л также для удельных касательных усилий 5 в. пластине, соответствующие трем вариантам нагружения концов ребер (кикг,К,Х — параметры (1.42), (1.45), (1.46), (1.40)) [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...