Потенциал скалярный электрический

Большей общностью обладает метод, основанный на решении уравнений Пуассона и Лапласа относительно скалярного электрического потенциала. Здесь удается довести до конца решение задач о полях, обусловленных системами зарядов, не обладающих пространственной симметрией. [c.26]

Определить закон изменения скалярного электрического потенциала во всем пространстве. [c.28]

Потенциал в данной точке, скалярный электрический [c.213]

Потенциал — величина скалярная. Если в некоторой точке пространства двумя зарядами одновременно созданы электрические поля с потенциалами электрических полей равен алгебраической сумме потенциалов ф и фг [c.138]

Рассмотрим наиболее простой вариант — мезонное поле, соответствующее бесспиновым незаряженным мезонам. Для описания скалярного (и псевдоскалярного) поля достаточно иметь скалярную (псевдоскалярную) вещественную функцию ф (л ). Для получения уравнения поля обычно используются результаты теории потенциала Ньют( ова поля тяготения и электрического поля. [c.163]

Электрическое поле обладает осевой симметрией, и поэтому потенциал и напряженность поля зависят только от г и 0. Задача решается методом разделения переменных в уравнении Лапласа для скалярного потенциала. Для металлического щара эта задача решена в [22 ], а для шара из диэлектрика ход решения задачи аналогичен. [c.154]

Скалярное поле есть часть пространства, в каждой точке которого определена функция f, зависящая только от координат этой точки например, поле электрического потенциала), [c.192]

Эти уравнения 29) и (30) позволяют нам определить Е и Н для произвольного распределения электрических зарядов, имеющих данное движение. Решение зависит от двух потенциалов, скалярного потенциала if и векторного потенциала А, которые оба выражаются интегралами, распространенными на пространство 5, содержащее заряды. Действительно, если Р — точка и — момент времени, для которых мы желаем вычислить и А, то имеем [c.127]

Рассмотрим систему заряженных частиц во внешнем переменном электрическом поле, которое описывается скалярным потенциалом Этот потенциал связан [c.258]

В данном разделе мы начинаем с уравнений Максвелла в свободном пространстве и получаем волновые уравнения для векторного А и скалярного Ф потенциалов. Кратко обсуждается калибровочная инвариантность электродинамики. Этот вопрос особенно важен для раздела 14.2.1, в котором рассматривается, каким образом надо описывать взаимодействие между веществом и светом. Так как речь идёт о квантовании свободного поля излучения, то есть в отсутствие зарядов и токов, мы используем кулоновскую калибровку, что позволяет работать с одним только векторным потенциалом. Мы проводим разделение переменных и получаем уравнение Гельмгольца для пространственной части и(г) векторного потенциала A(r,t). Поведение электрического и магнитного полей на стенках резонатора определяет граничные условия для и(г). [c.291]

Как видно, последняя система отличается от системы (1.26), описываю(цей постоянное электрическое поле. Однако в принципе эти соотношения схожи. Аналогично введению скалярного потенциала и можно ввести векторный потенциал А согласно [c.20]

Потенциал электрического поля в какой-либо точке представляет отношение работы, которая была бы произведена силами поля при перенесении какого-либо заряда за пределы поля, к переносимому заряду, когда последний стремится к нулю. Потенциал, как и напряжение поля,являются скалярными величинами и из.меряются в вольтах. Для однородного электростатического поля [c.487]

Для рассматриваемых решений роль ф играет скалярный потенциал к к А = кв =1Ях Первое граничное условие — непрерывность ф, а второе условие следует из непрерывности нормальной составляющей электрической индукции В, =г =-еЭф/Э2. Отсюда следует, что С = в , Сд - / л и для интерфейсных волн дисперсионное уравнение (2.43) принимает форму [c.31]

Если U r) = — ец>, где ф —скалярный потенциал электрического поля напряженности Е, то уравнение (19.23) преобразуется к виду [c.128]

Наиболее просты задачи, в которых напряженность электрического поля или скалярный потенциал отыскивают по известному распределению зарядов в пространстве. Если это распределение имеет плоскую, цилиндрическую или сферическую симметрию, то задачи электростатики решают элементарно на основании интегральной формулировки третьего уравнения Максвелла, называемой законом Гаусса [c.26]

Между электростатикой и магнитостатикой есть много общего, однако существуют и характерные различия. Если в некоторой области пространства электрические токи отсутствуют, то магнитное поле оказывается безвихревым (rot Н = 0) и может по аналогии с (3.4) выражаться через поле скалярного магнитного потенциала [c.26]

Определить скалярный потенциал и напряженность электрического поля в точках на оси кольца. [c.28]

В статическом случае электрическое поле Е сводится к (взятому со знаком минус) градиенту скалярного потенциала ф. [c.220]

Найдем выражения для электрического и магнитного полей,, соответствующие решению (64). Поскольку скалярный потенциал ф в нашей калибровке равен нулю, то электрическое поле Е получится дифференцированием А по времени [c.232]

Если рассмотреть теперь оставшиеся уравнения для усредненных по времени величин, то легко заметить, что все характеризующие электромагнитное поле величины распались на две группы, не связанные более между собой уравнениями. В первую группу входят скалярный потенциал, электрическое поле и плотность заряда они связаны уравнениями [c.259]

Найденная новая форма для Н теперь уже совершенно аналогична представлению электрического поля через градиент скалярного потенциала <р. Функция ф называется скалярным магнитным потенциалом. [c.264]

Уравнение (2.3) следует из закона электромагнитной индукции Фарадея. Если dH/dt = 0, то электрическое поле является статическим, и в этих условиях электрическое поле оказывается безвихревым и может быть выражено через скалярный потенциал ф [c.22]

Функции А и ф, из которых посредством соотнопгений (5) и (7) можно определить В и Е, известны как магнитный векторный потенциал и электрический скалярный потенциал соответственно. Соотношение (10), связывающее оба потенциала, называется условием Лорентца. Заметим, что оно согласуется с уравнением непрерывности (1.1.5) [c.85]

Здесь (р - электрический потенциал, В - вектор магнитной индукции, 1 - магнитная проницаемость среды л = onst). Уравнение (1.1) представляет собой условную запись закона Ома. В общем случае функция / может зависеть не только от j. В, Vip, скорости v, скалярной электропроводности сг, но и от других параметров, характеризующих свойства и состояние среды. Все аргументы /, кроме В, j, V(p, предполагаются известными. Система (1.1)-(1.3) служит для определения [c.525]

Осесимметричный электростатический или магнитный скалярный потенциал можно вычислить по его осевому распределению, используя расходящийся ряд (3.20) или комплексный интеграл (3.112). Компоненты электрического поля и вектора магнитной индукции определяются рядами (3.38) —(3.40) и (3.45) — (3.47) соответственно. Комплексный интеграл может -быть вычислен только для аналитических функций. Разложение степенного ряда требует, чтобы осевое распределение задавалось как 2(п—1) раз дифференцируемая функция координаты Z, где п — число членов степенного ряда. К сожалению, для лриемлемой сходимости необходимо весьма большое п. Если осевое распределение задано набором численных данных (что является обычным при процедурах оптимизации, обсуждаемых дальше) или даже если оно известно в виде громоздкой аналитической функции, то производные высших порядков необходимо получать численными методами, которые дают большие погрешности (см. разд. 3.3.5.1). [c.532]

Для того чтобы найти значение парапроводимости, необходимо временное обобщение уравнений Гинзбурга и Ландау. Связано это с тем, что электрическое поле можно определить, как Е = =— дЛ дt, где i4—векторный потенциал но в этом случае приходится считать А зависящим от времени. Либо надо считать Е = — Vф. i4 = О, но, как мы увидим ниже, скалярный потенциал ф входит в уравнение для Ч " в комбинации с дЧ дt. Иными словами, электрическое поле в сверхпроводниках обязательно приводит к нестационарным явлениям. Этому соответствует и уравнение Лондонов д (AJ) дt = Е. [c.416]

Решение с нулевым радиальным магнитным полем называется электрической волной (или поперечной магнитной волной), а решепие с пулевым радиальным электрическим полем — магнитной волной (или поперечной элсктричсско волной). Ниже мы покажем, что каждую из воли можно получить пз соответствующего скалярного потенциала П пли "И, которые известны как потенциалы Дебая ). [c.590]

Здесь скалярная величина с имеет размерность скорости, а е и Ь по причинам, которые станут ясны далее, называются микроскопическими напряженностью электрического поля и магнитной индукцией соответственно. Согласно второму и третьему уравнениям (3.2.1), можно ввести электрический скалярный лотенциал ф и магнитный векторный потенциал А по формулам [c.159]

Поскольку поле В соленоидальное и безвихревое, то можно ввести потенциал Ф такой, что B = gradO, при этом Ф удовлетворяет уравнению Лапласа АФ = 0. Аналогично для стационарных задач уравнения Максвелла позволяют ввести электрический скалярный потенциал ф такой, что Е =—grad ф, при этом ф для изотропно проводящей среды удовлетворяет уравнению Пуассона [c.53]

До настоящего момента мы считали, что с динамической точки зрения спин электрона совершенно инертен. В действительности, однако, электрон, движущийся в электрическом поле [обусловленном, например, периодическим потенциалом и (г)], ощущает потенциал, пропорциональный скалярному произведению его спинового магнитного момента на векторное произведение его скорости и электрического поля. Такое добавочное взаимодействие называют спин-орби-талъной связью. Она оказывается очень важной в атомной физике (см. гл. 31). Спин-орбитальная связь существенна при расчете уровней почти свободных электронов в высокосимметричных точках /с-пространства, поскольку часто оказывается, что уровни, строго вырожденные в пренебрежении такой связью, расщепляются при ее учете. [c.175]

Легко видеть, что волны, частоты которых даются формулой (18.19), продольные. Действительно, напряженность электрического поля в данном случае дается просто градиентом скалярного потенциала (с обратным знаком) следовательно, для данной компоненты Фурье она параллельна (или антипараллельна) волновому вектору к. Из формулы (18.19) следует, что предположение о конечности к) при —> О справедливо лишь, если тензор не равен нулю. Равенство х у = 0 имеет место, например, для целиком заполненной зоны, когда ( ) = 1 при всех к. Если тензор равен нулю, то разложение (18.18) ок азывается несостоятельным при Однако решение уравнения (18.7) при малых к [c.169]

Теперь ясио, что в поисках точной аналогии магнетостатического и электростатического разложений надо сравнить только что выписанное разложение для скалярного магнитного потенциала ф"> с полученным в предыдущем параграфе разложением (75) электростатического потенциала. Эти разложения действительно оказываются совершенно аналогичными, если на месте электрических мультипольных моментов [c.264]

Таким образом переменная (во времени) часть скалярного потенциала однозначно определяется кторным (причем опять переменной его частью, поскольку divA = 0). Поэтому при вычислении электрического поля мы получим [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...