Призматические стержни поперечные

Продольные колебания стержней. Перейдем к рассмотрению колебаний призматических стержней, обладающих в отличие от струны значительной поперечной жесткостью. Прежде всего напомним, что различают три типа колебаний продольные, поперечные и крутильные. [c.569]

ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.571]

При растяжении призматического стержня абсолютная величина отношения относительного изменения объема к относительному изменению площади поперечного сечения равна 1. Чему равен коэффициент Пуассона материала [c.136]

Граничные условия в обеих задачах одни и те же в одной задаче касательные напряжения, в другой — скорости движения жидкости должны быть направлены по касательной к контуру. Таким образом, решение задачи циркуляции жидкости в сосуде определенной формы аналогично решению задачи кручения призматического стержня с поперечным сечением той же формы. [c.89]

Рассмотрим задачу о кручении призматического стержня произвольного поперечного сечения под действием двух внешних моментов, лежащих в плоскости его крайних поперечных сечений (рис. 5.3). Объемные силы считаем равными нулю, а боковую поверхность — свободной от внешних нагрузок. [c.132]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Для призматического стержня при действии собственного веса и сосредоточенной силы Р на свободном конце продольное усилие в поперечном сечении на расстоянии х от свободного конца [c.25]

В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию N , направленному по геометрической оси стержня X, к изгибающим моментам и в главных центральных плоскостях инерции стержня xz п ху к к поперечным силам Qy и Q , направленным по осям г/ и Z (рис. 118). [c.210]

Пример 128. К грузу Q=100 кГ, укрепленному на конце призматического стержня длиной 1=1 м и площадью поперечного сечения f=l см , подвешен груз Qi 2 кГ, который вращается на плече р=8 ем, делая л=2400 об/мин (рис. 228,а). Модуль продольной упругости материала стержня 2-10 кГ/см . [c.391]

Барре де Сен-Венан (1797—1886), член Парижской академии наук, один из создателей современной теории упругости. Разработал точную теорию кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения. Известен также работами в области пластических деформаций, теории колебаний. Сформулировал принцип, существенно упрощающий постановку задач теории упругости и сопротивления материалов. [c.96]

Поперечные колебания призматических стержней [c.634]

В простейшем случае призматического стержня, который растягивается силами, равномерно распределенными по его концам (рис. 2), внутренние силы в произвольном поперечном сечении тт также распределяются равномерно. Следовательно, интенсивность этого распределения, т. е. напряжение, можно получить, разделив полное растягивающее усилие Р на площадь поперечного сечения А. [c.22]

Рассмотрим в качестве примера простое растяжение призматического стержня, закрепленного верхним концом (рис. 127). Обозначим через е относительное удлинение стержня в направлении х, а через ve относительное поперечное сужение. Тогда компоненты перемещения точки с координатами х, у, [c.237]

При растяжении призматического стержня собственным весом (рис. 19), как известно из курса сопротивления материалов, в поперечном сечении стержня, удаленного на расстояние z от нижнего сечения, возникает напряжение а, = у 2, где у — вес единицы объема все прочие компоненты тензора напряжений отсутствуют, и потому на основании закона Гука и закона Пуассона имеем компоненты деформации [c.38]

Таким образом, при растяжении (сжатии) призматического стержня, в поперечных сечениях которого нормальное усилие постоянно, касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях равны нулю. [c.34]

Как показывают решения задач о растяжении (сжатии) призматического стержня методами теории упругости, формулой (II.5) можно пользоваться и при переменном нормальном усилии в поперечных сечениях стержня. [c.35]

Так как при внецентренном растяжении или сжатии все сечения призматического стержня равноопасны, при расчете на прочность изображают только его поперечное сечение с указанием полюса и направления силы Р. Если в сечении действует несколько внешних сил, то под Р понимают их равнодействующую. [c.203]

Рис. 8. Многосвязное поперечное сечение призматического стержня

Рис. 9. Произвольная кривая, соединяющая точки Р ж Q типового поперечного сечения призматического стержня

В том случае, когда внешние силы приложены лишь к торцам призматического стержня и при этом равномерно распределены по их площади, гипотеза плоских сечений выполняется строго, т. е. является законом плоских сечений, справедливым при любом ) отношении длины стержня к размеру поперечного сечения. [c.97]

В этой же главе обсуждаются и более сложные случаи — свободное кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения в упругой и упруго-пластической стадиях работы материала, а также кручение круглых цилиндрических стержней в случае переменного вдоль оси крутящего момента и кручение тел вращения. [c.11]

Кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения [c.42]

Применение результата предыдущего раздела к кручению тонкостенного стержня открытого профиля. Теперь перейдем к рассмотрению свободного кручения тонкостенных призматических стержней открытого, т. е. односвязного профиля (рис. 11.30). Все эти поперечные сечения [c.71]

Таблица для расчета призматических стержней некруглого поперечного сечения на свободное кручение. В табл. 11.2 приведены данные, позволяющие определять максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях некруглых призматических стержней при их свободном кручении. [c.81]

Понятие о кручении призматических стержней произвольного поперечного сечения при упруго-пластической стадии работы идеально-пластичного материала [c.82]

Что касается действительного температурного состояния, то в нем нас будут интересовать такие параметры деформации, которые являются обобщенными перемещениями, соответствующими внутренним усилиям как обобщенным силам. Будем считать, что стержневая система состоит из призматических стержней, приращения температуры в каждом стержне свои собственные, и при этом приращение температуры в поперечном сечении подчиняется закону плоскости (рис. 15.25). При таком условии поперечные сечения остаются плоскими и после температурной деформации. [c.510]

Пример 17.20. Определить максимальные напряжения в призматическом стержне, вращающемся равномерно с угловой скоростью со вокруг оси, перпендикулярной к оси стержня, и проходящей на расстоянии а от ближайшего к ней его торца (рис. 17.21, а). Площадь поперечного сечения, длина и объемный вес материала стержня суть F, I а у соответственно. [c.49]

Как хорошо известно, классические уравнения поперечного колебания призматических стержней не учитывают геометрию поперечного сечения, поэтому соответствующие слагаемые в уравнении (11.77) позволяют учесть влияние геометрической дисперсии на поперечное колебание стержня прямоугольного сечения и при решении конкретных прикладных задач можно учесть вклад этих дополнительных членов в уравнения движения. [c.248]

Теплоотдача при поперечном обтекании пакетов труб и призматических стержней [c.127]

При составлении соответствующего дифференциального уравнения учитываются силы инерции распределенной массы и добавка изгибающего момента от продольной силы. Применив метод Фурье разделения переменных, дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического стержня с учетом продольной сжимающей силы в амплитудном состоянии примет вид (х) + Fv"(x) - o mv x) = qy (х) [c.198]

В теоретических работах уравнение резонансных частот трехстержневой системы выводится при наличии ряда ограничений, одним из которых является требование, чтобы поперечные размеры переходного волновода были много меньше его длины. В реальной системе возбуждения колебаний в обшивке корпуса это условие не выполняется, поэтому выполнены расчеты собственных частот призматических стержней, поперечные размеры которых соизмеримы с длиной. [c.398]

Из эпюры видно, что напряжения по поперечному сечению стержня распределены резко неравномерно и достигают наибольшего значения Онаиб у дна выточки. (Напомним, что при растяжении цилиндрического или призматического стержня нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно.) Заметим, что определение напряжений в зоне концентрации напряжений не может быть выполнено методами сопротивления материалов эти напряжения определяют методами теории упругости или экспериментально. [c.329]

Из эпюры видно, что напряжения по поперечному сечению стержня распределены резко неравномерно и достигают наибольшего значения а а б У Дна выточки. (Напомним, что при растяженин цилиндрического или призматического стержня нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно.) [c.318]

Лужин О. В. Определение деформаций призматических стержней при упруго-пластическом косом и продольно-поперечном изгибе. Научн. докл. высш. школы, Строительство , № 2, 1958. [c.196]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

При растяжении или сжатии напряжения распределяются равномерно по поперечному сечению только в призматических стержнях постоянного сечения. Однако трудно назвать какую-либо часть машины, которая представляла бы стержень постоянного сечения. Даже у такой простой детали, как болт, имеются места с резким из- менением поперечного сечения, например, вчнарезанной части болта и в месте перехода стержня болта к головке. Поломки частей машп.н обычно происходят в местах рез- кого изменения поперечного сечения. Это снижение прочности объясняется местным повышением напрялсения в области резкого изменения размеров поперечного сечения. Так, например, при растяжении круглого образца с выточкой (рис. 31) или образца прямоугольного сечення с отверстием (рис, 32) напряжения распределяются по, [c.50]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Я- А. Братусь и Г. С. Писаренко [6J исследовали пакет с шестью призматическими стержнями из обычной углеродистой стали марки Ст5. Стержни длиной 300 мм, с поперечным сечением ЗОхЮ мм, были связаны бандажной лентой 30X4 мм, насаженной на шипы с их последующей расклепкой. В результате были сделаны сле-дуюш,ие выводы [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...