Циклические соотношения для элементов

Центробежный барьер 287 Циклические соотношения для элементов-. S-матрицы 362 [c.601]

Форма и соотношение плош,адей, занятых усталостной трещиной и окончательным изломом, зависят от формы сечения элемента, способа его циклического нагружения, наличия концентрации напряжений, а также от влияния среды. На рис. 6.4 представлены схемы типов усталостных изломов для элемента круглого сечения (вал, ось) при знакопеременном изгибе в одной плоскости (а — более высокие циклические напряжения, близкий к симметричному двусторонний рост трещины усталости б — более низкие напряжения, запаздывание возникновения встречной трещины от точки Лг, асимметричное расположение и форма заштрихованного окончательного излома). Типы изломов виг свойственны вращающемуся круглому элементу при изгибе в одной плоскости (в — более высокие напряжения, большая доля сечения занята окончательным изломом, г — более низкие напряжения, большая часть излома занята усталостной трещиной, начавшейся в точке А). Типы изломов дне соответствуют предыдущему случаю нагружения, но при наличии концентрации напряжений в круглом эл-ементе, например, от галтели или выточки (д — более высокие напряжения, трещина развивается от точки А с повышенной скоростью на флангах, у зоны концентрации напряжений ее фронт изгибается, появляются встречные трещины, образуя эллиптическое очертание окончательного излома, е— более низкие напряжения, та же тенденция искривления [c.113]

Приведенные соотношения ограничивают число возможных вариантов для поиска неприводимых представлений. Наиболее просто находятся представления абелевых групп, особенно циклических. В абелевых группах каждый элемент образует класс, поскольку [c.135]

Соотношение (1.21) указывает на уменьшение доли периода роста трещины в долговечности сварного соединения по мере возрастания числа циклов нагружения до разрушения соединения. Относительная доля периода роста трещины в периоде нагружения элемента конструкции до ра.зру-шения существенно зависит от условий нагружения элемента конструкции, вида материала и состояния поверхности, а также концентрации напряжений. При ВЫСОКО концентрации напряжений доля периода роста трещины в общей долговечности образца или элемента конструкции может оказаться значительной. Возникает естественный вопрос о том, в какой мере соотношение между периодами зарождения и роста трещины может быть использовано для характеристики поведения материала при циклическом нагружении. Указанная информация позволяет установить, насколько эти два разных способа накопления повреждений материала взаимосвязаны или зависимы между собой для разных условий нагружения и их концентрации в районе очага разрушения. [c.61]

Условия нагружения элемента конструкции, как правило, могут быть реализованы в широком диапазоне варьирования температуры, частоты нагружения, асимметрии цикла путем силового воздействия на элемент конструкции по нескольким осям при разном соотношении между величинами компонент нагружения и т. д. Реальные условия многопараметрического эксплуатационного нагружения материала, воплощенного в том или ином элементе конструкции, ставят вопрос об использовании интегральной оценки роли условий нагружения в развитии процесса разрушения. В связи с этим необходимо введение представления об эквивалентном уровне напряжения для проведения расчетов с использованием новой характеристики напряженного состояния материала в виде эквивалентного КИН. Использование эквивалентной величины в свою очередь требует получения сведений о закономерностях процесса разрушения в некоторых тестовых или стандартных условиях циклического нагружения материала, в которых осуществлено построение базовой или единой кинетической кривой. Параметры кинетической кривой в стандартных условиях опыта становятся характеристиками только свойств материала. Разнообразие реальных условий нагружения материала, в том числе и влияние геометрии элемента конструкции, рассматривается в условиях подобия путем сведения всех получаемых кинетических кривых к базовой или единой кинетической кривой. Поэтому влияние того или иного параметра воздействия на кинетику усталостной трещины в измененных условиях опыта по отношению к тестовым условиям испытаний может быть учтено через некоторые константы подобия. Они выступают в качестве безразмерного множителя. [c.190]

Рассмотренная модель нелинейной среды для неизотермического циклического деформирования с учетом положенных в ее основу упрощающих гипотез описывает закономерности упругопластического деформирования циклически стабильной среды. Эта модель в сочетании с соотношениями деформационной теории пластичности достаточно корректна и, следовательно, применима для проектных расчетов элементов конструкций, работающих в условиях малоциклового термомеханического нагружения, при температурах, при которых временные эффекты не проявляются достаточно интенсивно. [c.87]

Соотношение Нейбера широко применяют не только для расчетов при статическом (однократном) нагружении (нулевой полуцикл нагружения), но и для расчета максимальных циклических упругопластических деформаций в зонах концентрации напряжений элементов конструкций. В этом случае интерполяционное соотношение (2.106) принимает вид [c.95]

Параметр потока отказов ш, средняя наработка на отказ и вероятность безотказной работы Р (t) являются показателями безотказности и связаны между собой функциональными соотношениями (например, параметр потока отказов есть величина, обратная средней наработке на отказ). При этом наработка может исчисляться как в абсолютном календарном времени — минутах, часах (для линий и их элементов непрерывного действия или с большими значениями длительности рабочего цикла), так и в числе срабатываний, отработанных рабочих циклов (для линий и их элементов циклического действия с высокой интенсивностью срабатывания). Например, если ш = 0,008 отказ/цикл, то [c.76]

Первый способ нашел приложение при расчетах линейной резонаторной полости. Можно выбрать какую-то фиксированную систему прямоугольных координат, ось 1 которой параллельна оси резонатора, представить все частные операторы в этой системе, используя соотношение (7.12), и затем перемножить их. При этом изменение направления распространения волны в резонаторе влечет за собой переориентацию векторных характеристик волны относительно выбранной фиксированной системы координат. Поэтому в рамках этого метода не нужно учитывать оператор зеркального отражения и зеркальное изменение ориентации собственных осей линейных элементов при обратном ходе волны. Оператор, описывающий действие полярного циклического элемента, оказывается одинаковым для прямого и обратного хода волны, а оператор одного и того же неполярного циклического элемента имеет различный вид в зависимости от направления распространения волны. [c.150]

Упрочняющая поверхностная обработка деталей является одним из способов увеличения периода зарождения трещин при циклическом нагружении различных элементов конструкции. При такой обработке создаются остаточные сжимающие напряжения в поверхностном слое материала, что приводит к существенному повышению длительности периода зарождения усталостных трепщн в элементах авиационных конструкций. Это типичная ситуация для поверхности стоек шасси ВС, изготавливаемых из высокопрочных сталей, и лонжеронов лопастей несущих винтов вертолетов, изготавливаемых из алюминиевого сплава АВТ и стали ЗОХГСА. Поверхностная обработка влияет на перераспределение соотношения между длительностями периода распространения трещины и долговечностью. [c.65]

Первая попытка совместного рассмотрения инкубациоиной стадии и процесса развития макроскопических трещин была предпринята, по-видимому, автором (1959 г.), который предложил двухстадийную модель усталостного разрушения. Эта модель основана на введении двух мер повреждения, одна из которых характеризует разрыхление (степень подготовки материала к образованию усталостной трещины), вторая —размер магистральной усталостной трещины. Этот подход был предложен для объяснения и описания отклонений от линейного закона суммирования повреждений при изменении порядка приложения нагрузок различной интенсивности. В статьях [7, 14 ] концепция двух стадий разрушения получила дальнейшее развитие и доведена до соотношений, позволяющих прогнозировать показатели долговечности в условиях длительного и циклического нагружения. Основой для объединенной теории послужила модель зарождения макроскопических трещин, которая позволяет сформулировать начальные условия для второй стадии разрушения. Вторая стадия состоит в развитии макроскопической трещины либо до критического размера при котором трещина становится неустойчивой, -либо до предельно допустимого значения, после достижения которого данный элемент конструкции или деталь машины условно рассматриваются как разрушенные. Общее соотношение для размера I (длины краевой трещины, полудлины центральной трещины, радиуса дисковой трещины и т. п.) имеет вид [c.115]

Комбинируя эти два соотношения, получаем равенство Яф(91) = = Уф(9 )", что доказывает существование взаимно однозначного соответствия между элементами коммутанта Яф(81) и бикоммутанта Яф(91)". Таким образом, вектор Ко является циклическим и для Яф(Я). Итак, мы полностью распространили на рассматриваемый нами более общий случай сделанные ранее замечания относительно структуры представления Яф, ассоциированного с равновесным состоянием ф. Попутно заметим, что в проведенных выше рассуждениях нам не обязательно пользоваться равенством Ш = а было бы достаточно включения 91 э 2 (Ж). Существование операции сопряжения С, отображающей бикоммутант Яф(Я)" на коммутант Яф(Я) так, как было описано выше, мы будем для краткости называть соотношением коммутантов для Яф(Я). [c.249]

Задача 15-с1. Покажите, что число вращения rot(/) можно получить следующим образом, непосредственно из циклического отношения порядка на орбите, в удобном для вычислений виде. Выберем для элементов орбиты нулевой точки представителей так, [О, 1), что =/° (0)(тос1й). Если исключить тривиальный случай = О, то разбивает [О, 1) на два непересекающихся полуинтервала 1х = [О, и /о = [ о, ) Определим последовательность нулей и единиц (Ьг, Ьг, Ъ ,. ..) истинностью соотношения Пусть Р — [c.194]

На рис. 6.2,6 прямая А AM. является огибающей семейства диаграмм циклического деформирования с уменьшающимся (вследствие циклического упрочнения) в геометрической прогрессии размахом деформации 2еар. Циклическое упрочнение определяется повышением напряжений за полуцикл на величину Дст и характеризуется углом а. Угол р наклона огибающей зависит от соотношения жесткостей пластически и упруго деформированных элементов положение конечной точки Ш зависит также от уровня исходной деформации 2еа. Если амплитуда действующего напряжения (Та выше разрушающего напряжения ffp для пластического элемента, то при возрастании напряжения до уровня Ср 106 [c.106]

Достижение предела усталости для материала оказывается возможным только в ограниченной области циклического нагружения. При возрастании числа циклов нагрулсения даже для сталей, для которых не наблюдались разрушения на базе 10 -10 циклов, дальнейшее нагружение сопровождается появлением разрушений [99]. Исследования на круглых образцах стали SUJ2, содержащей С — 1,01 % и Сг — 1,45 %, при частоте изгиба с вращением 50 Гц влияния длительного нагружения на усталостную прочность показали следующее (рис. 1.17). Постепенное снижение уровня напряжения позволяет достичь второго предела усталости. Разрушения материала между двумя пределами усталости связаны с возникновением усталостной трещины под поверхностью элемента конструкции. Поэтому основная долговечность детали с трещиной определяется периодом ее зарождения и распространения до выхода на поверхность. В рассмотренных результатах эксперимента соотношение между первым и вторым пределом усталости составило 0,552. [c.55]

Л — сопоставление расчетной и экспериментально Г1 долговечности детали и модельного элемента Б — кривая малоцик.ловой усталости стал й ЭП-()96А Б — циклическая диаграмма деформирования стали ЭП-696А Г — кривые максимальных деформаций для зон ж, м) и Нд е, д) в зависимости от погошюй нагрузки, определенных на основе интерполяционного соотношения (4) (ж, е) и методом МКЭ (и, б) Д — кривые малоципловой усталости модельного элемента, полученные экспериментально (1, 2) и расчетным путем с помощью методов фотоупругости 3, 5) и МКЭ 4, б) для зон Нд и RQ. [c.45]

Для оценки прочности элементов конструкций при неизотермическом малоцикловом нагружении в соответствии с критериальным соотношением (1.4) необходима информация о кинетике параметров процесса циклического упругопластического деформирования в условиях проявления временньк эффектов в опасной зоне конструктивного элемента. Необходимы данные об изменении полной или необратимой деформации, о накоплении деформаций с увеличением числа циклов нагружения, а также кривая малоцикловой усталости соответствующего режима нагружения и нагрева. [c.12]

Расчет строительных конструкций осуществляется в соответствии со строительными нормами и правилами [1]. Получаемый при этом уровень номинальной нагруженности сварных элементов и уровень концентрации напряжений свидетельствуют о возникновении в зонах концентрации локальных пластических деформаций, которые при повторном характере внешней нагрузки приводят к образованию трещины малоцикловой усталости. Так, при обследовании воздухонагревателей доменных печей появление трещин в кожухе было зафиксировано после 2—3 лет эксплуатации, что соответствовало 5 — 6 тыс. циклов. В подкрановых балках тяжелого режима работы повреждения в виде поверхностных трещин вдоль угловых швов приварки верхнего пояса к стенке наблюдались при числах циклов до 2 х 10 , или после 4 лет эксплуатации, в газгольдерах аэродинамических станций — после 4 X 10 циклов нагружения. Опасность появления трещин малоцикловой усталости в сварных конструкциях связана с тем, что трещина данной длины может при определенном соотношении уровня 4нагрузки, климатической температуры эксплуатации, скорости нагружения и других факторов оказаться критической, что приводит к катастрофическому хрупкому разрушению. Раз-рушение может наступить в разный период эксплуатации в зависимости от наступления критического сочетания инициирующих факторов. В этом заключается определенное отличие в разрушении циклически нагруженных конструкций по сравнению со статически нагруженными, основная масса аварий которых приходится на период эксплуатации с первыми похолоданиями при дальнейшей эксплуатации таких конструкций число хрупких разрушений резко сокращается (рис. 9.1). Для циклически нагруженных конструкций в первую зиму и во время испытаний разрушается только 34% конструкций от общего числа зарегистрированных разрушений. При последующей эксплуатации в течение примерно трех лет разрушения отсутствуют, и затем число разрушений начинает увеличиваться с 4 до 10% в год. Такой характер распределения разрушений конструкций под воздействием повторных нагрузок связан с необходимым периодом подрастания дефектов до критических размеров, и поэтому в течение определенного периода разрушения не наблюдаются. При дальнейшей эксплуатации идет накопление повреждений и развитие трещин усталости до образования полного разрушения. [c.170]

При определении дополнительных условий в сложных молекулах целесообразно использовать условие цикличности [ и формулу Циглы и Пливы р J. Для пространственных молекул с циклическими элементами необходимо учитывать еще соотношения между естественными валентными и деформационными координатами, относящимися к связям, расположенным в разных плоскостях. Пусть эти плоскости заданы атомами А А А и А А А . Тогда, беря проекции связей на направление А А (см. рисунок), получим [c.103]

Рассмотренную схему испытаний толстолистовых дисков двухосным изгибом эффективно используют для экспериментального обоснования тех или иных конструктивно-технологических решений. Так, в работе [329] исследовали сопротивление малоцикловой усталости биметаллических листовых элементов, полученных прокаткой предварительно наплавленных слябов до толщины 30 мм при толщине плакирующего слоя 3 мм. В качестве основного слоя использовали сталь 12ХНМА, термообработанную на предел текучести = 1340 МПа, тогда как предел текучести металла плакирующего слоя выбирали в пределах от 270 до 1070 МПа. Испытания биметалличесю дисковых образцов в условиях пульофующего двухосного изгиба при = 0,7 позволили установить, что оптимальное сопротивление малоцикловой усталости достигается при соотношении деформаций ер когда в мягком плакирующем слое после первого нагружения появляются остаточные напряжения сжатия, способствующие уменьшению максимальных напряжений растяжения от циклической нагрузки. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...