Временные флуктуации рассеянного поля

Временные флуктуации рассеянных полей, обусловленные изменением во времени свойств случайной среды [c.91]

Рассеяние оптического излучения системой частиц всегда представляет собой статистический процесс. Естественным результатом этого процесса являются флуктуационные явления для прямого и рассеянного излучения, которые наблюдаются как частотное уширение интенсивности (результат флуктуаций рассеянного поля), как пространственные флуктуации интенсивности (спекл-структура) или как временные флуктуации интенсивности прямого и рассеянного излучения. Все эти наблюдаемые флуктуации поля или интенсивности рассеянного системой частиц излучения сопровождаются в земной атмосфере дополнительными флуктуациями параметров волны за счет флуктуаций показателя преломления атмосферного воздуха, обусловленных его турбулентными неоднородностями. [c.214]

Флуктуации рассеянного поля. При случайных перемещениях рассеивателей поле рассеянных волн элементарным объемом является также случайной величиной. Если положение и ориентацию 1 -го рассеивателя характеризовать зависящими от времени коор-—> [c.214]

Предположим, что случайная среда движется со скоростью V без изменения своей пространственной структуры, причем скорость V остается почти постоянной в течение времени корреляции рассеянного поля. Тогда флуктуации П[ должны зависеть от г и / следующим образом [c.92]

До сих пор мы ограничивались вычислением средней интенсивности рассеянного поля. Обратимся теперь к временной автокорреляционной функции и частотному спектру флуктуаций рассеянного поля. Для облегчения вычислений заметим, что формула [c.162]

Еще одним источником затухания является рассеяние света на флуктуациях плотности числа частиц на атомном уровне. Если бы атомы и молекулы составляли идеально однородную структуру, то поля, рассеиваемые отдельными атомами, при интерференции взаимно компенсировались бы и рассеяние не наблюдалось. Этого не происходит из-за наличия локальных неоднородностей, зависящих от времени и вызванных тепловыми флуктуациями. В волокне неоднородности имеют статический характер и образуются при температу)эе Т фазового перехода стекла эти неоднородности остаются замороженными в стекле после его затвердевания. Наличие таких неоднородностей в стекле вызывает рассеяние (рэлеевское рассеяние) электромагнитных волн, приводящее к их затуханию с коэффициентом (см. также разд. 8.13.4) [c.604]

Таким образом, величина Тц является временем корреляции флуктуаций интенсивности рассеянного сигнала. В отличие от времени корреляции для флуктуаций поля (эта величина, определенная выше, имела порядок о/0 ) величина Тд определяется лишь локальными характеристиками флуктуаций (а именно скоростью диссипации энергии е). Это связано с тем, что спектр флуктуаций интенсивности определяется лишь разностями допплеровских частот различных рассеивателей, а следовательно, только разностями их скоростей. В связи с этим условия, при которых применимы формулы (43), (44), могут оказаться более широкими, чем это имело место для соответствующих формул (28), (31), определивших спектр флуктуаций поля. [c.176]

Более многочисленные измерения флуктуаций температуры в тропосфере после пересчета на значения С приводят к значениям 0,001 -г- 0,020 Л -ед/сж / . Сопоставление приведенных значений Сп с экспериментами по дальнему тропосферному распространению УКВ приводит к выводу, что эффект рассеяния радиоволн турбулентными неоднородностями способен объяснить слабую компоненту принимаемого сигнала, наблюдающуюся большую часть времени. По-видимому, более редкие и интенсивные поля при дальнем распространении УКВ могут быть обусловлены и другими механизмами распространения (атмосферные волноводы, отражение от слоев атмосферы с сильными градиентами показателя преломления и т. д.). [c.196]

Резонансные возмущения описывают перенос энергии между волновыми компонентами по аналогии с явлением биения линейных связанных настроенных осцилляторов. Если поля состоят из конечного числа дискретных компонент, то эволюцию полей можно определить, переписывая вековые члены в разложении возмущения как скорость медленного изменения волновых амплитуд во времени [1, 2, 4]. Для случайных полей мы будем интересоваться эволюцией спектра. Мы примем здесь, по существу, тот же самый подход сначала определим из уравнений возмущений вековые члены разложения возмущений для спектра, затем перепишем их как скорость изменения медленно меняющегося спектра. (Между этими двумя случаями находится задача о рассеянии отдельной волны случайными полями [5, 26]. Наша теория дает соотношения интенсивностей для этой задачи, но не флуктуации фазы.) [c.113]

Во второй главе построены точные уравнения для одночастичной функции Грина и усреднённого поля деформаций. Одночастичный массовый оператор и связанный с ним эффективный тензор модулей упругости определяется амплитудой рассеяния вперёд продольных и поперечных волн на случайных неоднородностях. Хотя диаграммная техника наилучшим способом приспособлена для расчета эффективных транспортных и упругих параметров среды с учётом многократного рассеяния волн на сильных флуктуациях, эта задача нас здесь интересовать не будет. Мы хотели привлечь внимание математиков, физиков-теоретиков - специалистов по квантовой механике и студентов к проблемам геофизики. Поэтому в этой и следующих главах мы подробно излагаем диаграммную технику в применении к геофизическим задачам. Кроме того, мы посвятили один параграф квантовому подходу к теории упругого поля. Этот подход позволяет понять, как возникает необратимость при описании поля в случайно неоднородной среде обратимыми во времени уравнениями и отменить все дополнительные правила отбора решений и обхода полюсов. Эта проблема обсуждается известными физиками Б.Б. Кадомцевым [6], [c.40]

Преобразование Фурье по координатам уравнения (2.293) определяет пространственный и временной спектр флуктуаций поля деформаций. Двухчастичный корреляционный оператор 1,2 в (2.292) описывает некогерентное рассеяние на хаотических неоднородностях тензора модулей упругости трещиноватой среды, а одночастичные усредненные функции Грина и 0 в (2.292) описывают проходящие, отраженные и преломленные на регулярных неоднородностях среды пучки. [c.101]

К большому дополнит, уменьшению времени жизни ионов приводит их рассеяние на надтепловых флуктуациях электрич. поля, к-рые могут возникать вследствие аеиаотропин ионной ф-ции распределения (анизотропия связана с отсутствием ионов в конусе по- терь). Относительно малое время жизни в пробкотро-490 не делает перспективы применения таких систем [c.490]

Временная изменчивость рассеивателей ириводит к расширению частотного спектра рассеянного поля, Tипuчны ( примером может служить Р, з. на взволнованной морской поверхности и внутр. волнах в атмосфере и океане. Ряд особенностей имеет Р. з. на дне океана. В мелководных районах Р, з, обусловлено гл, обр, флуктуациями показателя преломления и плотности в толще подводных осадков, В широком диапазоне частот (1—100 кГц] а, для рассеяния в обратном направлении не зависит от частоты звука, его угл. зависимость близка к закону Лом.меля — Зеелигера соз0. В глубоком океане осн. вклад в Р. з. дают неровности донного рельефа. [c.270]

Пусть Eq = Ад OS tiit — кг), Е = os [(со + Q) / — к г], Ei = A2 os [(со — Q) t — k r], Ез = Аз os [со/ — к г] — напряженности электрического поля падающей и трех рассеянных волн Мандельштама — Бриллюэна. Последние три волны возникают при рассеянии на тепловых флуктуациях. Интенсивности их сначала малы, но в дальнейшем могут усилиться за счет взаимодействия с падающей волной. Электрострикционное давление определяется квадратом суммы всех полей, т. е. (Е Е Е + 3) . При возведении в квадрат представим по известным формулам тригонометрии квадраты и произведения косинусов в виде сумм постоянных членов и косинусов суммарных и разностных аргументов. Постоянные члены для возбуждения звуковых волн не играют роли. Не имеют значения и члены с косинусами от суммарных аргументов. Это — высокочастотные члены, меняющиеся во времени с оптическими частотами, а звуковые волны быстро затухают с увеличением частоты. Возбуждение звуковых волн связано только с низкочастотными членами, содержащими косинусы разностных аргументов. Выпишем все эти члены, опуская при этом численные коэффициенты и принимая во внимание соотношение К = к — к (рис. 322). Получим [c.614]

Броуновском) движении. Рассеянное электрическое поле — функция положения частицы и, следовательно, постоянно изменяется. Интенсивность (пропорциональная площади электрического поля) также колеблется во времени. При измерении указанных флуктуаций возможно определить, используя автокорреляционную теорию для определения коэффициента диффузии для частиц, как эти флуктуации затухают за более продолжительные промежутки BpeMejiH. Это, в свою очередь, может быть соотнесено через уравнение. Стокса-Эйнштейна с диаметром частицы, если сделать определенные предположения относительно формы частиц, и известна вязкость среды. [c.195]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...