Эйлера состояния идеального

Вывод дифференциальных уравнений возмущений для внешнего потока производится таким же путем, как и вывод уравнений для пограничного слоя. Исходными уравнениями, соответствующими уравнениям (1), являются два уравнения движения Эйлера, уравнение неразрывности, уравнение состояния идеального газа и уравнение постоянства энтропии единицы массы. Последнее уравнение вполне справедливо для рассматриваемого внешнего потока, в котором в соответствии с предположением 2 пренебрегаем влиянием вязкости и теплопроводности. Из этих исходных уравнений с учетом предположения 1 получаем следующую систему уравнений [c.298]

Как уже было указано в начале 1, состояние движущейся жидкости определяется пятью величинами тремя компонентами скорости V и, например, давлением р и плотностью р. Соответственно этому полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для идеальной жидкости этими уравнениями являются уравнения Эйлера, уравнение непрерывности и уравнение, выражающее адиабатичность движения. [c.19]

Таким образом, имеем систему уравнений Эйлера (3.8.3)—(3.8.5), (3.8.11). Для замыкания этой системы уравнений необходимо использовать уравнение состояния для многокомпонентного идеального газа [c.135]

Даламбер, Эйлер, Лагранж создали принцип, основанный на сравнении движений. Этот принцип изучает мгновенное состояние движения и возможные отклонения от этого состояния, допускаемые связями в данный момент времени (возможные перемещения). Для механических систем с голономными идеальными связями из этого принципа непосредственно следуют уравнения движения системы материальных точек — уравнения Лагранжа второго рода. [c.500]

Если рассматривать движение идеальной несжимаемой жидкости в переменных Эйлера, то начальные условия состоят в том, что задается состояние движения, т. е. поле скоростей в начальный момент и, значит, рещения v x, у, г, t), v x, у, г, /), у,(х, у, г, 1) уравнений (10.1) должны при = 0 обращаться в наперед заданные функции координат точек поля [c.64]

Например, можно указать случаи, когда нет непрерывного решения поставленной задачи для уравнений Эйлера в рамках модели идеального совершенного газа, но есть непрерывное решение с резкими изменениями параметров движения и состояния в тонких слоях для уравнений движения Навье — Стокса в рамках модели вязкого газа. [c.354]

Критерии устойчивости, или принципы оценки устойчивости, могут меняться в зависимости от обстоятельств. Поэтому часто, чтобы отвлечься хотя бы терминологически от расчетной схемы, употребляют термин сила выпучивания. Это — сила, при которой возникают заметные отклонения от исходного состояния равновесия. Критическая же сила — это понятие, свойственное избранной расчетной схеме идеального стержня. Даже при чисто упругих деформациях сила выпучивания и критическая-сила — не одно и то же. Ведь в расчете по Эйлеру было принято, что стержень идеален, однороден и не имеет начальной погиби. А в реальных условиях этого нет, сколь бы точно не изготовлялся стержень. Поэтому при испытаниях сжатого стержня фактически измеряется не критическая сила, а сила выпучивания, которая лишь близка по своему значению к критической. [c.157]

Разброс точек объясняется большой сложностью постановки эксперимента. Это относится как к области больших гибкостей, где еще справедлива формула Эйлера, так и, в еще большей мере, к области, где X А,пр. В опытах трудно обеспечить соблюдение необходимых граничных условий, обеспечить отсутствие начальной кривизны у стержня или экс-центренности приложения силы. Всякие отклонения от идеальных условий влекут за собой и отклонения в результатах. Чем тщательнее поставлен эксперимент, тем в более чистом виде наблюдается внезапность наступления критического состояния, сопровождающегося выпучиванием. На рис. 18.52 показаны кривые, характеризующие рост прогибов по мере увеличения сжимающей силы, наблюдавшийся в опытах трех исследователей. [c.371]

Таким образом, в равновесном приближении рассматриваемая среда есть идеальная сяшмаемая жидкость, движение которой описывается уравнениями Эйлера с усложненным уравнением состояния или сжимаемости. Для чисто одномерного движения [c.146]

Уравнения идеальной жидкости совместно с уравнениями состояния представляют собой замкнутую систему уравнений уравнение изменения импульса (11.4) называется уравнением Эйлера. Решение этой системы должно удовлетворять граничным условиям на поверхностях, ограничивающих среду, а в случае нестационарных течений — и начальным условиям в некоторый момент времени /о- Например, нормальная к поверхности неподвижной твердой стенки компонента скорости среды должна обраи ать-ся в нуль [c.483]

В монографии [1] выписана и исследована цепочка уравнений, описывающих изменение во времени моментных функций вероятностной меры, эволюционирующей в ходе движения взаимодействующих частиц. На основания глубоких общих соображений развит новый метод вывода кинетических уравнений (Больцмана, Власова и Ландау) из цепочки уравнений для моментных функций. Впервые сформулирован ряд фундаментальных фактов, характеризующих процесс сходимости к равновесному состоянию. В работе [2] представлен первый в литературе вывод гидродинамических уравнений (уравнений Эйлера для сжимаемой идеальной жидкости) из цепочки уравнений для моментных функций, Иден книги [1] и статьи [2] составили основу современных представлений о связи кинетических уравнений с уравнениями, описывающими движение большой системы частиц. [c.279]

Строгая математическая проверка критерия равноактивной бифуркации в связи с предельной сложностью анализа в общем случае отсутствует. Но там, где имеется возможность относительно просто исследовать возмущенные движения, этот критерий подтверждается. Для идеально-упругих тел данный критерий дает тот же результат, что и критерий Эйлера, который был высказан еще в середине восемнадцатого века и утверждал, что равновесие упругой системы становится неустойчивым в момент, когда впервые обнаруживается неединственность решения для самих механических параметров (бифуркация состояния), а не их приращений (бифуркация процесса), как это рассматривалось выше. [c.187]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...