Прием — Понятие

При рассмотрении функционалов возникают вопросы о гладкости и непрерывности. Для этого нужно некоторое удовлетворительное расширение аналогичных понятий, уже известных для функций. Функция считается непрерывной, если при достаточно малом изменении аргумента изменение ее значения тоже достаточно мало (более строго, оно меньше любого наперед заданного числа). Гладкость функций предполагает, что производная ее непрерывна. В попытке распространить это понятие на функционалы возникает трудность, связанная с нахождением подходящего определения того, что подразумевается под малой вариацией функции. Более общо, при рассмотрении понятий непрерывности и гладкости для [c.136]

При определении понятия удельной энергии смеси Е, приходящейся на единицу массы среды, обычно ее принимают слагающейся из внутренней и и кинетической R энергий [c.17]

О. Коши при установлении понятия напряжения пользовался понятием давления на плоскость, знакомым ему из гидродинамики. Он ввел гипотезу о том, что это давление уже не является нормальным к плоскости, на которую оно действует. Полное давление на бесконечно малый элемент плоскости, взятой внутри тела, определялось О. Коши как результирующая всех воздействий, оказываемых молекулами, находящимися по одну сторону плоскости, на молекулы, лежащие по другую ее сторону. [c.27]

При введении понятия групповой скорости мы ограничились случаем не очень большой дисперсии, ибо в противном случае импульс быстро деформируется и понятие групповой скорости теряет смысл. Так, например, вблизи полосы поглощения вещества, где фазовая скорость очень сильно меняется с частотой, формула (125.1) могла бы дать для и значение, большее скорости света [c.430]

При рассмотрении эффекта от многих ядер на первый взгляд может показаться, что действия ядер, расположенных по разные стороны относительно линии полета частицы, будут компенсировать друг друга. На самом деле это неверно, так как значения р ограничены сверху величиной рмакс, при которой заряд ядра полностью экранирован атомными электронами. Если частица пролетает от ядра на расстоянии р > Рмакс, то она с ним не взаимодействует (рмакс -/ ат). при введении понятия макроскопического эффек- [c.222]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

При рассмотрении многокомпонентной газовой смеси можно воспользоваться понятием эффективного коэффициента диффузии и, таким образом, обобщить формулу (9.40) на многокомпонентные газовые смеси. При введении понятия эффективного коэффициента диффузии многокомпонентную газовую смесь разделяют на две группы компонентов, в каждой из которых собраны газы с примерно одинаковыми атомными или молекулярными массами и одинаковыми поперечными сечениями столкновений. Коэффициент диффузии, определяющий проникновение одной группы компонентов в другую, и будет эффективным. К оценке этс го коэффициента можно подойти и с другой стороны. Если эффективный коэффициент теплопроводности вычислить через коэффициенты диффузии многокомпонентной смеси, то формула (9.40) может служить более строгим основанием для вычисления эффективного коэффициента диффузии смеси и числа Le [c.371]

При использовании понятия о допускаемом напряжении условна прочности записывается в виде [c.10]

Распространим уравнение Бернулли для струйки невязкой (идеальной) жидкости на элементарную струйку вязкой (реальной) жидкости, полагая условно, что она находится во взаимодействии с соседними струйками и энергия от нее не передается другим струйкам. Такое уравнение необходимо -для получения практических решений, поскольку в действительности инженеру приходится обращаться с жидкостью вязкой, обладающей рядом свойств, которые не учитываются при использовании понятия об идеальной жидкости. В первую очередь следует отметить вязкость реальной жидкости, которая обусловливает сопротивление движению и, как следствие, вызывает потерю части энергии движущейся жидкости. При движении идеальной жидкости, в которой вязкость, следовательно, и сопротивления движению отсутствуют, полный напор по длине струйки постоянен. [c.81]

При использовании понятия энтальпии уравнения (7.1 ) и (7.2) принимают следующий вид [c.167]

Физический анализ процессов конвективного теплообмена показывает, что в ряде случаев математическая формулировка задачи может быть упрощена без внесения существенных погрешностей. Например, математическая формулировка может быть упрощена при использовании понятия пограничного слоя, рассматриваемого в следующем параграфе. В результате могут быть получены математически точные решения. [c.137]

Ради облегчения расчета такой сложный процесс конвективного теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности XaK=Q6/FAt. Если значение последнего разделить на i среды, то получим безразмерную величину Sk = W , которая характеризует собой влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции. [c.92]

Для облегчения расчета такой сложный процесс конвективного теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффи- [c.99]

Ниже, при изложении понятия работы, а затем в третьем томе, мы будем заниматься исследованием векторного поля т. е. системы связанных векторов, приложенных в различных точках некоторой непрерывной области пространства. [c.44]

Вязкость разрушения, или сопротивление материала распространению трещины, может быть определена также при помощи понятия критических скоростей высвобождения энергии при продвижении трещины ди, связанных с Ki - Многочисленные авторы (см., например, [18—23]) исследовали распространение разрушения, изучая механизмы рассеяния энергии, например выдергивание волокна, нарушение связи волокно — матрица, релаксация напряжения, разветвление трещины и пластическое деформирование матрицы. Механизмы рассеяния энергии, знание которых позволяет определить вязкость разрушения, сложны по своей природе и зависят от прочности связи волокно — матрица, типа матрицы (хрупкая или пластичная), диаметра волокна, прочности волокна и т. д. Поэтому только тщательное исследование поверхностей, образовавшихся в результате разрушения, дает основание для установления соответствия экспериментально определенных значений Gu тому или иному механизму. Так, например, было сделано предположение о том, что вязкость разрушения стекло- и боропластиков связана главным образом с величиной упругой энергии, накопленной в волокнах, а соответствующая характеристика углепластиков на эпоксидном связующем — с работой докритического распространения микротрещины и работой выдергивания разорванных волокон. [c.53]

При определении понятия термодинамической активности растворов указывается [3], что появление коэффициента активности, отличного от, единицы, обусловлено двумя обстоятельствами 1) изменением концентрации растворенного вещества вследствие сольватации или,образования продуктов присоединения и 2) изменением энергии частиц в результате их взаимодействия между собой и с молекулами растворителя. , [c.8]

Другой пример, показывающий, какое упрощение описания существующего в природе движения получается при введении понятия силы, представляет движение планеты вокруг Солнца. Оно может быть с известной степенью точности описано посредством так называемых законов Кеплера мы сможем объединить их в один закон, отличающийся большой простотой. [c.10]

При помощи понятий главного радиуса кривизны и линий кривизны теперь легко вычислить увеличение, получаемое частью поверхности тела при бесконечно малом перемещении ее точек. Предположим сперва, что перемещения всюду имеют место в направлении нормалей. Обозначим через V величину перемещения в направлении внешней нормали, величину, которая непрерывно изменяется от точки к точке поверхности. Вообразим поверхность, разделенную на бесконечно малые прямоугольники двумя системами бесконечно близких линий кривизны пусть будут с1Г и с1Г — смежные стороны такого прямоугольника в начальном состоянии поверхности следовательно, (1Г есть его площадь. При перемещении [c.121]

Если, как это мы уже делали выше при определении понятия центробежной силы, мы изменим направление v нормали на противоположное, то выражение (3 ) даст составляющую силы — по направлению v (измененному). Полагая в этом направлении 9 = 0, получим опя ь равенство (3). [c.15]

Неравномерность деформации по ширине пояса в тонкостенном стержне при изгибе. Понятие о редукционном коэффициенте [c.425]

При определении понятия устойчивости равновесия необходимо указать [c.284]

Перед тем, как проанализировать соответствие приведенных выше определений качества этим положениям, нужно отметить, что продукция есть вещь, материальное тело. Следовательно, при формулировании понятия качества продукции прежде всего нужно исходить из определений и положений, используемых для характеристики качества предмета вообще. [c.8]

Читателя не должно смущать то обстоятельство, что при различении понятий требований и критериев одни и те же технические характеристики могут входить в технические требования (в качестве требуемых или допустимых), а иногда самым тесным образом связываться с содержанием критериев рациональности. Поясним это на примерах. [c.7]

Нетрудно видеть, что все приведенные примеры аналогичны тем, которые приводились ранее (рис. 3.6) при разборе понятия энтропии. Эксергия (возможность получить работу) имеется, если существуют разности потенциалов интенсивных величин — температур, давлений или химических составов. Если их нет — система энергетически мертва — энтропия имеет максимальное значение. [c.158]

Реальное тело отличается от абсолютно черного тем, что оно не только поглощает, но и отражает и пропускает лучистую энергию. При введении понятий излучательная способность и степень черноты мы опирались на интегральное излучение нечерного тела, т. е. [c.18]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

В рамках изложенных представлений и при использовании понятия пространственной когерентности роль входной щели 5 в традиционной постановке интерференционного опыта Юнга состоит в следующем. В отсутствие такой щели или при слишком большой ее ширине не обеспечивается пространственная когерент- [c.85]

Однако каждая из групп имеет свои особенности. При классификации слабых процессов нелептонного типа большую роль играет странность. Слабые процессы лептонного типа классифицируются при помощи понятия лептонного заряда. [c.640]

Распространим уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости на элементарную струйку вязкой жидкости. Это необходимо для получения практических решений, поскольку в действительности инженеру приходится обращаться с жидкостью вязкой, обладающей рядом свойств, которые не учитываются при использовании понятия об идеальной жидкости. В первую очередь следут отметить вязкость реальной жидкости. [c.118]

При наличии в теле трещины для суждения о характере ее распространения и тем самым для суждения о прочности также необходимо знание напряженного состояния. Задача онределения нанряжешюго состояния около конца трещины отличается от обычных задач онределения концентрации напряжений тем, что геометрически линеаризованная постановка краевых условий и физически линейная теория упругости приводят к бесконечным напряжениям и бесконечным градиентам напряжений в конце тонкого разреза. При этом понятие коэффициента концентрации напряжений теряет смысл. Разумеется, мол<ио было бы пытаться сохранить числовое безразмерное выражение коэффициента концентрации напряжений посредством учета сложных детальных особенностей деформации материала у конца разреза. Однако для решения задач о трещине совсем не обязательно интересоваться, детальными процессами, идущими в весьма малой окрестности конца разреза [155, 168]. Достаточно знать характер и интенсивность напряженного состояния в области, окружающей конец разреза вместе с малым объемом, где сосредоточен механизм разрушения (рис. 12.1). Это означает отказ от использования коэффициента концентрации напряжений в пользу a HMntoTH4e Koro [c.79]

Новая интерпретация законов природы при помощи понятий волновой механики в теориях Шредингера, Гейзенберга и Дирака также выросла из методов Гамильтона. Сопря- [c.394]

Зависимость координат производной системы от изменения положения полюса. В предыдущем параграфе при введении понятия о производной от системы скользящих векторов существенной была предпосылка, что полюс О мыслился как неподвижный. Посмотрим, как нужно обобщить заключительную формулировку параграфа, если полюс, относительно которого берётся главный момент, меняет своё положение. Пусть этот полюс обозначен буквой А. Согласно теореме (3.2) на стр. 20 новые координаты а, рассматриваемой системы скользящих векторов сле-дуюншм образом связаны с её старыми координатами а, Lq. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...