Определение перемещений по деформация

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПО ДЕФОРМАЦИИ 217 [c.217]

Определение перемещений по деформациям 325 [c.564]

Определение перемещений по компонентам тензора малой деформации [c.57]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПО КОМПОНЕНТАМ ТЕНЗОРА ДЕФОРМАЦИИ. УСЛОВИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ [c.22]

Определение перемещений по заданной деформации [c.216]

Они решают задачу об определении перемещений по заданной деформации в том случае, когда интеграл не зависит от пути интегрирования. Для этого нужно, чтобы подынтегральное выражение представляло собою полный дифференциал. Это б дет в том случае, если выполняются следующие соотношения [c.217]

Замечание об определении перемещений по известным деформациям в общем случае [c.324]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПО ЗАДАННЫМ КОМПОНЕНТАМ ДЕФОРМАЦИИ [4, 7] [c.24]

Определение перемещений по заданным компонентам деформации. Уравнения неразрывности деформаций [c.54]

Уравнения для определения перемещений по компонентам деформации приведены в [86] и с учетом (1.23)-(1.25) принимают вид [c.304]

Таким образом, расчет систем по методу сил заключается в определении перемещений по направлению удаленных связей от единичных неизвестных и внешних нагрузок. Физический смысл поэлементного способа определения матриц О и ОР заключается в том, что любое перемещение представляет собой сумму перемещений, связанных с деформацией каждого элемента системы. [c.196]

Существует много методов, которые позволяют испытывать образцы в виде пирамид, конусов, цилиндров и определять температуру начала и конца деформации или судить о плавкости по растеканию (длине, площади) образца. Разработан метод определения плавкости по деформации образцов под нагрузкой, который отражает кинетику процесса размягчения [22]. Для испытаний применяют образцы в виде трубок диаметром 10—20 мм и длиной 15 мм, изготовленных из материала покрытия. Образцы нагревают в печи со скоростью 3—4° С/мин. Степень деформации определяют по перемещению специальных следящих стержней относительно линеек-шкал. За температуры начала и конца размягчения принимают температуры, при которых высота образца уменьшается соответственно на 1 и 11 мм. Разница температур начала и конца размягчения характеризует интервал плавкости. В условиях, близких к изотермическим, этим методом определяют интервал плавкости, т. е. время, за которое высота образца изменяется на 10 мм при постоянной температуре. Метод позволяет сравнивать плавкость покрытий разных составов. [c.87]

Определение перемещения по тензору деформации [c.22]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПО ТЕНЗОРУ ДЕФОРМАЦИИ [c.23]

Одна из задач теории упругости и теории пластичности — определение перемещений по заданным напряжениям. Возможна и обратная задача, когда по известным изменениям взаимного расположения частиц тела необходимо охарактеризовать его напряженное состояние. Решение подобных задач требует прежде всего установления физических закономерностей сопротивления тела всевозможным видам деформаций, т. е. выявления взаимосвязи между напряжениями и деформациями. От точности найденных закономерностей зависит достоверность инженерных расчетов на прочность, деформируемость и, следовательно, надежность оценки несущей способности деталей машин и сооружений, а также расчета тех или иных технологических операций. К сожалению, однозначное описание законов деформирования всех или хотя бы большинства физических сред оказывается практически невыполнимой задачей. Поэтому возникла необходимость в условном разделении этих сред на упругие и неупругие. [c.39]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ КРИВОГО БРУСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПО МЕТОДУ МОРА [c.379]

Потенциальная энергия деформации кривого бруса и определение перемещений по методу Мора..........................379 [c.513]

Для определения перемещений в ступенчатом стержне можно или пользоваться общими методами, изложенными ниже (гл. 13), или применять видоизмененный метод начальных параметров. Суть последнего заключается в замене ступенчатого стержня эквивалентным ему по деформациям стержнем постоянной жесткости. Рассмотрим обоснование такой замены на примере произвольной многоступенчатой балки (рис. 289, а). Расчленим балку на части постоянного сечения (рис. 289, б), приложив в местах разрезов соответствующие внутренние силовые факторы — Q и М. [c.298]

Перейдем к определению потенциальной энергии деформации в общем случае напряженного состояния. Очевидно, потенциальная энергия, накопленная в элементарном объеме, определяется суммой работ сил, распределенных по поверхности этого объема. Нормальная сила (рис. 294) совершает работу на перемещении Эта [c.256]

Число витков п определяют расчетом деформации пружины. При определении полного прогиба f пружины будем исходить из равенства элементарных работ от действия внешней силы Р и внутреннего крутящего момента Т. Тогда Рб/= ТАо, где с1/ — элементарное перемещение по оси пружины d f = Гс1//(ОУр) элементарный угол деформации при кручении й1 — элементарный отрезок витка пружины О—модуль сдвига — полярный момент инерции. Получаем [c.357]

Растянутая часть ремня обладает определенной энергией упругой деформации. Эта энергия распределена во всей деформированной части ремня. Если бы растянутый ремень покоился, то и энергия упругой деформации оставалась бы на месте, в растянутой части ремня. Так как ремень движется, го растянутыми оказываются все новые и новые участки ремня, вступающие в верхнюю область между шкивами. При это.м, очевидно, энергия упругой деформации, которой обладает растянутый ремень, не остается неподвижной в одних и тех же местах ремня, а переходит из одних его участков в другие, так что она оказывается локализованной в части ремня, находящейся в данный момент между шкивами. Следовательно, энергия движется по ремню в направлении, противоположном движению самого ремня, но с той же скоростью. Этот случай представляет собой один из простейших примеров течения энергии в движущемся упругом деформированном теле. Вообще, когда упруго деформированное тело или отдельные его участки движутся, с этим связано и перемещение энергии упругой деформации, т. е. течение энергии. [c.160]

В заключение остановимся на определении перемещений ы, v в точках упругой полуплоскости от силы Р. При известных напряжениях Стг (4.105) и О0 = Тг0 =0 по закону Гука определяем деформации Ег, 80 и 7г0 и подставляем их в геометрические уравнения (4.82). В результате получим [c.119]

Более общим по сравнению с тремя предыдущими способами определения перемещений является способ, построенный на использовании закона сохранения энергии и потенциальной энергии упругой деформации, накапливаемой нагруженным телом. [c.207]

Если выбросить из системы р лишних стержней, то из уравнений (2.6.1) найдутся напряжения в каждом из оставшихся, по формулам закона Гука через них выразятся деформации, и мы сможем вычислить перемещения узлов деформации оставшихся п — р стержней будут совместными. Но если лишние стержни не выброшены, то деформации их должны быть определенным образом согласованы с деформациями тех, с которыми они связаны. Поэтому должны быть выполнены уравнения совместности деформаций [c.58]

Когда из вышеприведенных уравнений найдены компоненты напряжения, можно получить компоненты деформации, используя закон Гука (формулы (3) и (6)). Затем для определения перемещений и, v, w можно использовать соотношения (2). Дифференцируя соотношения (2) по х, у, г, можно получить 18 уравнений, содержащих 18 вторых производных от и, у, w, ил которых можно определить все эти производные. Например, для компоненты перемещения и получаем [c.249]

Но вклад 0 — это перемещение твердого тела 0х(Аг + л ). Такие слагаемые всегда появляются при определении перемещений по деформациям и потому могут быть отброщены ка тривиальные. [c.92]

Из (с), е) и (/) следует = onst. Это соответствует трансляции, подобные слагаемые всегда появляются при определении перемещений по деформациям. Без ущерба для общности положим = О. Далее из (6) и d) получим = u s,z) — пока произвольная функция. Равенство (а) означает i = 0. Обозначив [c.195]

Можно доказать, что уравнения совместности деформаций являются необходимыми условиями для возможности определения перемещений по заданным компонентам деформации. Если рассматривается односвязанное тело, не имеющее сквозных полостей, то условия Сен-Венана оказываются достаточными для этой цели. Для многосвязанного тела условия Сен-Венана также позволяют определить перемещения (и, V, т), однако, в этом случае эти перемещения могут представиться как многозначные функции от X, у, г, и требуется введение дополнительных условий. Уравнение совместности деформаций всегда удовлетворяется, если найденные компоненты тензора деформаций имеют постоянное значение и являются функциями декартовых координат (так как вторая производная будет равна нулю). [c.16]

Шесть компонент тензора деформации выражаются но формулам (7.2.3) или (7.2.8) через три компоненты вектора перемещения. Поэтому следует ожидать, что любые шесть функций координат вц нельзя принять за компоненты деформации, они должны для этого удовлетворять некоторым соотношениям. С другой стороны, если деформации заданы как функции координат и действительно возможны в сплошном теле, нужно ожидать, что перемещения точек тела могут быть определены, конечно — с точностью до перемещения как жесткого целого. В этом параграфе мы выведем формулы Чезаро, решающие именно вторую задачу, т. е. задачу определения перемещений по данной деформации. При этом попутно мы установим те условия совместности, которым должны удовлетворять заданные компоненты деформации. [c.216]

Изложение в 4 вопроса об определении перемещений по тензору деформации представляет в известной мере пересказ в обозначениях тензорного анализа, приспособленный к дальнейшему развитию предмета, 15 книги Н. И. Мусхелишвнли Некоторые основные задачи математической теории упругости (Изд-во Акад. наук, 1949). [c.69]

Здесь задача об определении перемещения по тензору деформации будет рассмотрена в. целом, без предположений о мазюсти окрестности час типы й в точной постановке, без каких-.тшбо приближений, [c.70]

Уравнение совместности. В некоторых случаях удобно решать задачу в терминах деформаций, не рассматривая перемещения. Однако не нужно забьшать о том, что деформации выражаются через перемещение, а потому не являются независшыш. Для случая малой деформации необходимым и достаточным условием для определения переменил по деформации (с точностью до жесткого перемещения).является выполнение уравнения совместности Сен-Венана [c.66]

Формула Чезаро ввиду громоздкости подынтегральных функций обычно не используется для определения перемещений. Значительно проще перемещения можно определить через компоненты тензора относительного перемещения ( / по заданным компонентам тензора деформации (е -). Из дифференциальных зависимостей Коши (1.44) непосредственно находятся три компоненты тензора (И(, ) [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...