Адамсит 25, XIV

В. X. Мак-Адамс (по Вильямсу) [Л. 206] Обобщение опытных данных различных авторов 17- 70 000 0,37 Re . [c.141]

Методы численного интегрирования ОДУ, применяемые в САПР. В практике машинных вычислений наиболее распространены для решения ОДУ методы Гира, Адамса и Рунге — Кутта. [c.237]

Общий вид формул интегрирования в явных методах Адамса при р 2 [c.237]

В неявных методах Адамса при [c.237]

Явная формула Адамса при p=i называется также явной формулой Эйлера [c.237]

Неявный метод Адамса второго порядка точности называют также методом трапеций, ему соответствует формула интегрирования [c.238]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Почти для всех газов численные значения Рг одинаковы (см., например, работу Мак-Адамса [224], табл. 26а, где приведены значения критерия Рг для различных газов при р = 1 атм жТ = 100 С). Более того, с изменением [c.107]

Многошаговые методы. Метод Адамса. Обш,им для рассмотренных методов является то, что для вычисления решения в узле Xi+i необходимо знать решение лишь в узле хи Такие методы называются одношаговыми. Они удобны для вычислений, так как при решении задачи Коши (1.30) переходы от узла Хо, где заданы начальные данные, к узлу Xi, от узла xi к Х2 и т. д. [c.18]

Это экстраполяционные формулы Адамса. Формула (1.46) совпадает с формулой Эйлера (1.32) наиболее употребительна формула (1.49). [c.19]

При получении формул (1.46) — (1.49) используется экстраполирование, точность которого может быть много ниже точности интерполирования. При получении интерполяционных формул Адамса в число узлов включают и Xi+u где у х), а значит, и f(x, у) неизвестны. Для узлов J, 2, 3, 4 интерполяции получаем следующие формулы [c.19]

В правую часть этих формул входит /,+i=/(xi+i, г/г+i), так что при нахождении г/,+1 необходимо решать нелинейное уравнение. (Например, методом Ньютона, изложенным в следующем параграфе при этом первое приближение можно вычислить по экстраполяционной формуле Адамса). Иногда комбинируют интерполяционные и экстраполяционные формулы. Возьмем для примера наиболее употребительные формулы (1.49) и (1.53). Вначале вычисляют yf+ по экстраполяционной формуле (1.49). Далее выполняют несколько итераций на основании формулы (1.53) [c.20]

Адамса метод 19 Аппроксимация 11, 75 [c.228]

Мак-Адамс [50] составил формулу для определения среднего числа Нуссельта при турбулентном движении на начальном участке трубы [c.188]

Интегрирование может проводиться любым из доступ-H ix для машины способом Рунге — Кутта, Адамса... Мож-обойтись и бесхитростным интегрированием по Эйлеру [c.441]

Наиболее часто из линейных /г-шаговых схем используют схемы (1.49), (1.51), называемые схемами Адамса. Можно доказать, что явная схема Адамса имеет порядок аппроксимации равный k, а неявная — k + 1). При использовании метода предиктор—корректор обычно применяют предсказывающую и исправляющую схемы одного порядка точности. В частности, широко применяется метод предиктор—корректор со схемами Адамса четвертого порядка, в котором предсказание делается по формуле (1.52), а уточнение — по (1.53). [c.36]

Кутателадзе, графитовый стержень 0 = 2 мм II — Мак Адамс, медная труба D = 13 мм. [c.126]

Адамс и Уэлти [89] сделали попытку аналитически рассчитать теплообмен между псевдоожиженным слоем крупных частиц и горизонтальной цилиндрической-поверхностью, исходя из модели, основанной на гипотезе о том, что крупные частицы в псевдоожиженном слое изотермичны и основной вклад вносят лучистая (речь идет [c.64]

Явные методы наиболее легко реализуются, приводят к сравнительно небольшому объему вычислений на одном шаге интегрирования. Однако для соблюдения условий устойчивости приходится уменьшать шаг настолько, что увеличившееся число шагов может сделать недопустимо большими общие затраты машинного времени. Поэтому явные методы, к которым относятся известные методы Адамса — Башфорта и явные варианты метода Рунге — Кутта, оказываются малонадежными и в САПР находят ограниченное применение. [c.54]

Рунге—Кутта четвертого порядка, Симпсона, Адамса, трапеций и прямоугольников) или набора методов с переменным шагом (Рунге—Кутта четвертого порядка и Милна пятого порядка). Последовательность моделируемых режимов можно задать пользователем с указанием изменения параметров от режима к режиму и времени, в течение которого моделируются отдельные режимы. Последовательность моделируемых режимов можно организовать также автоматически в объеме, предусмотренном государственными стандартами, стендовыми испытаниями и т. п. Форма вывода результатов задается табличной или графической. [c.230]

Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей оепени, он сформулировал се в обш,ем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не знап о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую (рорму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее, [c.220]

В программе используется также несколько внутренних парамет Х)в настройки KRM - количество десятичных цифр мантиссы ЭВМ (для СМ-4, ЕС ЭВМ KRM = 6) и RKOR, ADPT, RKAD, NF1, варьировать которые следует при подозрении на неустойчивость разностной схемы Адамса. [c.75]

С NH -= К03ФФИШ1ЕКТ ДРОБЛЕНИЯ ШАГА ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПРИ РАЗГОНКЕ МЕТОДА С АДАМСА [c.78]

В других случаях приходится интегрировать уравнение (е) приближенными методами, применяя, например, метод Адамса — Штермера ). Это приходится делать тогда, когда функциональная зависимость между Н и V, определенная экспериментально, будет иметь более сложный вид, чем зависимость (Н). [c.328]

При решении данного типа задач возможны два подхода. Первый подход состоит в приложении использованных выше рассуждений в каждый момент времени t, т. е. производится дискретизация только по пространственным переменным искомые параметры здесь являются функциями времени и для их определения получаются алгебраические, обыкновенные или интегро-дифферен-циальные уравнения —в зависимости от исходной задачи, которые решаются известными методами с помощью разработанных программ (Рунге — Кутта, Адамса и т, д.). При втором подходе независимая переменная — время / —считается формально равноправной с пространственными переменными х,- и производится разбиение на конечные элементы цилиндра, любое сечение которого плоскостью = onst — область изменения независимых переменных Xi, переменная t отсчитывается вдоль образующей цилиндра. Недостаток данного подхода — резкое увеличение размерности задачи, если только для движения вдоль временной переменной не применять специальные методы. Приведем описание первого подхода (представляющего собой, впрочем, частный случай второго). [c.212]

Адамс 162] рассмотрел восприимчивость Ландау — Пайорлса в случае большого диамагнетизма, являющегося следствием малой аффективной массы в теории Блока. Он пришел к заключению, что недиагональные члены, соответствующие переходам между зонами, которыми обычно пренебрегают, в действительности велики, в силу чего результат станет неоцределенным. [c.720]

При использовании формулы Адамса необходимо знать решение в ряде предшествующих узлов, и это снижает достоинство метода. Например, для того чтобы использовать формулы (1.49), (1.53) при решении задачи (1.30), необходимо каким-то образом вычислить у, у2, Уз, в частности используя методы типа Рунге —Кутта. Однако для этого в памяти ЭВМ нужно хранить дополнительную программу, которая нужна для вычисления решения лишь в трех точках. При использовании формулы Адамся определенные трудности логического характера вызывает такж изменение шага интегрирования в процессе решения задачи. [c.20]

Ц. П. Костелло, Дж. М. Адамса, вода на графитовой трубке диаметром [c.202]

Якоб и Линке, хромированная плита, чистая, длительное кипение 2 — Чикеллн и Бонила, хромированная плита, незначительный налет 3—S — Кольчугин и др., нержавеющая сталь, никель, хром, серебро соответственно, горизонтальные трубы > = =5 мм, чистые 7—8- Борншанский и др., нержавеющая сталь и латунь соответственно, горизонтальные трубы В—4- б mmj S —Мннченко, латунная труба, i3-9 мм /( — Кутателадзе, графитовый стержень, D=2 мм II—Мак Адамс, медная труба, D-13 мм [c.117]

Приведенные выше определения мало помогают при фактическом вычислении эффективных модулей, хотя они и полезны для нахождения их верхних и нижних границ (см., например, Хашин и Розен [6]). Несколько иное определение (Адамс и До-нер [1]) можно дать следующим образом. Предположим, что распределение деформаций и напряжений одинаково во всех ТИ1ТИЧНЫХ геометрических элементах неоднородной среды. Далее, предположим, что на поверхностях раздела между смежными элементами удовлетворяются условия непрерывности поверхностных сил и перемещений. Тогда эффективные модули определяются равенствами (5), где усреднение можно, очевидно, проводить по объему типичного элемента. В качестве примера рассмотрим граничные условия для типичного элемента в виде квадрата, удобные для вычисления эффективных модулей растяжения, связывающих усредненные по объему нормальные напряжения и деформации. Для этой цели достаточно рассмотреть класс граничных задач о так называемом обобщенном плоском деформированном состоянии, при котором компоненты тензоров напряжений и деформаций являются функциями только Xi и Х2, а S33 постоянна. Задаются следующие граничные условия (см. рис. 2) [c.19]

Впоследствии прямоугольные укладки волокон рассматривали Уилсон и Хилл [169], применявшие методы теории комплексного переменного, а также Адамс и Донер [1, 2], использовавшие для решения конечно-разностные схемы. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...