Адамса — Бэшфорта схема

Автомодельные решения 13, 290, 291, 412, 413, 487, 488 Адамса — Бэшфорта схема 115—117, 119, 522, 526, 532 Адвекция и конвекцня 31 Адиабатическая стенка 282, 288—291, 390, 404 Адиабатическое теченце 535 Акустические волны 455, 456 ALE алгоритм 458 [c.599]

Автомодельные решения 13, 290, 291, 412, 413, 487, 488 Адамса — Бэшфорт схема 115—117, 119, 522, 526, 532 [c.599]

Схемы Адамса — Бэшфорта и Крокко [c.115]

Разностная схема Адамса — Бэшфорта, использованная Лилли [1965] для уравнения, содержащего только конвективный член, является явной одношаговой трехслойной по времени схемой с разностями вперед по времени она имеет ошибку 0(А/ , Ал 2). Ее можно интерпретировать как конечно-разностную аппроксимацию второй производной по времени. [c.115]

Это выражение дает основную форму разностной схемы Адамса — Бэшфорта для конвективных членов. В сочетании с аппроксимацией диффузионного члена центральными разностями для момента времени п в случае плоской задачи получаем [c.115]

Основная форма разностного уравнения (3.219) была предложена Бэшфортом п Адамсом в 1883 г. Томас [1954] использовал аналогичную схему более высокого порядка для приближения к ударному фронту при помощи односторонних разложений по пространственной переменной и назвал эту схему схемой Адамса. Лилли [1965] применил такое же разложение по времени, как и в (3,219), для уравнения переноса вихря в невязкой [c.115]

ЖИДКОСТИ и без каких-либо исторических ссылок назвал эту схему схемой Адамса — Бэшфорта. [c.116]

Крокко исследовал весовой множитель ) Г и в случае течения невязкой жидкости установил, что для устойчивости наименьшим значением Г должно быть Г = 7з, а это в точности соответствует схеме первого порядка Адамса — Бэшфорта (уравнение (3.219)). Алгебраические выкладки при применении метода фон Неймана для анализа устойчивости схемы оказались слишком громоздкими, поэтому Крокко представил численные результаты исследования устойчивости графически, показывая при каких комбинациях Г, Re , С и Д/ имеет место устойчивость в расчетах для больших значений времени. В действительности расчеты течений были выполнены при Г = 1. Применение метода Хёрта для исследования устойчивости (см. задачу 3.12) дает в нестационарном случае значение ае — u A.t V—V2), что также приводит к условию устойчивости Г /2- [c.116]

Схемы Адамса — Бэшфорта и Крокко (так же, как схема чехарда со средней точкой и схема чехарда Дюфорта — Франкела) имеют второй порядок точности для конвективных [c.116]

Схема Миякоды [1962] (см. также Лилли [1965]) в некоторых отношениях сходна со схемой Адамса — Бэшфорта. Это четырехслойная схема, и для вычисления значений на слое п + 1 в ней используются значения на слоях п — 2, п — и п. Схема Миякоды тоже имеет второй порядок точности и не приводит к расчленению решений по временным шагам. Она также является слабо неустойчивой и, по-видимому, не имеет каких-либо преимуществ по сравнению с более простой схемой Адамса — Бэшфорта. [c.117]

Другой вывод схемы Лейта получается при рассмотрении разложения в ряд Тейлора вперед по времени до 0 А1 ), как и при выводе схемы Адамса — Бэшфорта, но вторая производная по времени теперь определяется из исходного уравнения конвекции следующим образом [c.119]

Следуя Рихтмайеру [1963], стало традицией любую схему, которую можно интерпретировать как разложение в ряд Тейлора до членов второго порядка по времени включительно, называть двухшаговой схемой Лакса — Вендроффа или схемой типа Лакса — Вендроффа и т. д. Представляется, что это слишком широкая и несколько неточная классификация она объединяет, иаиример, как схемы Адамса — Бэшфорта (разд. 3.1.12) и Хойна (разд. 3.1.15), разработанные ранее схемы Лакса — Вендроффа, так п схемы Лейта (разд. 3.1,13) и Мак-Кормака (которая будет обсуждаться ниже). Мы сознаем, что отдельные схемы должны классифицироваться конкретнее, но, следуя традиции, приводим их все в настоящем разделе. [c.374]

Построить схему для уравнения диффузии, основанную на аппроксимации Адамса — Бэшфорта для производной по времени. Доказать по меньшей мере условную устойчивость этой схемы. Для уравнения, содержащего конвективный и диффузионный члены, доказать, что при малых и/а имеет место по меньшей мере условная устойчивость. [c.532]

Разностная схема Адамса — Бэшфорта, использованная Лилли [1965] для уравнения, содержащего только конвективный член, является явной одношаговой трехслойной по времени схемой с разностями вперед по времени она имеет ошибку [c.115]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.115 , c.117 , c.119 , c.522 , c.526 , c.532 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.115 , c.117 , c.119 , c.522 , c.526 , c.532 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.115 , c.117 , c.119 , c.522 , c.526 , c.532 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...