Пирамиды Развертки — Построение

Если дана неправильная пирамида, то для построения развертки ев полной поверхности необходимо определить натуральную величину всех 63 граней и основания (рис. 163). Вращаем все боковые ребра вокруг оси, перпендикулярной плоскости Н и проходящей через точку 5 до положения, параллельного плоскости V. Новые горизонтальные проекции ребер сольются в общую прямую, проходящую через точку 5 параллельно оси Ох, а новые фронтальные проекции спроектируются в натуральную ве- [c.113]

Развертка пирамиды. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников — граней пирамиды. Поэтому построение развертки поверхности пирамид сводится к определению действительной величины их ребер и построению треугольников по трем сторонам. [c.50]

Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников — граней пирамиды. Поэтому построение развертки пирамиды сводится к построению этих треугольников в натуральную величину. [c.182]

На рис. 183 показано построение развертки треугольной пирамиды. Методом вращения определена натуральная величина каждого из ребер. На ребре s , s построен треугольник S B по трем известным сторонам на стороне SB построен треугольник SBA и на стороне SA — треугольник SA . [c.127]

Для построения развертки мысленно разрежем поверхность пирамиды по ребру и будем последовательно совмещать с плоскостью развертки ее боковые грани. [c.101]

Так как у пирамиды боковые грани — треугольники, то построение ее развертки сводится к построению нату- [c.169]

После построения развертки боковой поверхности усеченной части пирамиды следует пристроить к ней треугольники АВС и DEF, являющиеся натуральными видами оснований усеченной пирамиды. [c.203]

Рассмотрим построение разверток конических поверхностей. Несмотря на то что конические поверхности являются развертывающимися и, следовательно, имеют теоретически точные развертки, практически строят их приближенные развертки, пользуясь no ooM треугольников. Для этого заменяют коническую поверхность вписанной в нее поверхностью пирамиды. [c.203]

Полный конус вращения (рис. 5.9) развертывается в сектор с углом <р = 360° х R/L и радиусом I, где R - радиус основания конуса, L - длина образующей конуса. Разделив угол ф на число образующих, отмечаем на развертке точки О, 1, 2... При построении развертки усеченного конуса на каждой образующей откладываем действительную величину соответствующего ее отрезка, например 1К. Для этого предварительно находим действительную длину отрезка по проекции повернув образующую вокруг оси конуса до крайнего (фронтального) положения Отрезок 1. К дает 1К. Точки, полученные на развертке, соединяем плавной кривой. В общем случае (наклонный конус на рис. 5.10) в конус вписывают пирамиду, каждую грань которой на развертке, например 0-1-S, строят как треугольник по трем сторонам, предварительно найдя их действительные величины. В примере для этого ребра вращают вокруг оси до фронтального положения например ребро 1S действительная длина отрезка), а сторо- [c.103]

Задача на построение развертки конической поверхности решается так же, как в случае построения развертки боковой поверхности пирамиды — способом треугольников (см. рис. 294). Для этого коническая поверхность аппроксимируется вписанной в нее пирамидальной поверхностью. [c.203]

Развертка поверхности пирамиды. Построение развертки боковой поверхности пирамиды можно проводить в следующей последовательности [c.84]

Поскольку у пирамиды боковые грани являются треугольниками, то построение ее развертки сводится к построению натуральных величин этих треугольников. Но предварительно должны быть найдены натуральные величины всех ребер любым из известных способов. Если ребер много, то удобно воспользоваться способом треугольника, применяемым для определения натуральной величины отрезка. При этом нужно вынести построения всех треугольников в сторону от чертежа данной фигуры (см. рис. 390). [c.320]

Построение развертки усеченной пирамиды показано на рис. 391 и 392. [c.320]

Построение развертки наклонной пирамиды и нанесение линии сечения (рис. 242). Даны проекции треугольной наклонной пирамиды, [c.173]

Развертка поверхности пирамиды состоит из четырех треугольников. Для построения развертки необходимо определить натуральные вели- [c.174]

Решение. Для построения приближенной развертки боковой поверхности усеченного наклонного барабана вписывают в коническую поверхность 12-угольную пирамиду. Для этого верхнее и нижнее [c.177]

Развертка пирами-д ы. Боковыми гранями пирамиды являются треугольники, для построения которых достаточно определить истинные длины их сторон — ребер пирамиды. В примере на рис. 304 основание пирамиды расположено на плоскости [c.201]

На рис. 288 выполнено построение развертки боковой поверхности пирамиды с нанесенными на ее грани сторонами треугольного сечения пирамиды некоторой плоскостью. Найдена длина каждого из ребер, затем [c.167]

Для построения разверток поверхностей пирамиды и цилиндра произведена разбивка окружности на горизонтальной проекции цилиндра на 12 равных частей Для нахождения точек, принадлежащих эллипсам, ыа развертке поверх- [c.305]

Развертывание конической поверхности в общем случае производится по схеме развертывания поверхности пирамиды. На рис. 308 для развертывания боковой поверхности прямого кругового конуса было использовано известное из стереометрии построение о подсчетом угла сектора, представляющего собою искомую развертку [c.309]

На рис. 142 в качестве примера показано построение проекций линии пересечения поверхности правильной шестиугольной пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью Р, определение размеров фигуры сечения, построение развертки и аксонометрической проекции усеченной части. [c.138]

Теперь есть все данные для построения развертки. Из точки 5 (см. фиг. 159, б) проведем дугу радиусом, равным а з (см. фиг. 159, а), отложим на ней четыре раза сторону основания пирамиды, и полученные точки А, В, С и О соединим прямыми между собой и с точкой 5. Получим четыре равнобедренных треугольника одинаковой величины, которые равны граням пирамиды. [c.120]

Для построения развертки треугольников и граней пирамиды (тоже треугольников) необходимо определить натуральные величины сторон этих треугольников. Вращением сторон треугольников КВ и NB и ребер пирамиды 1—В и 2—5 вокруг вертикальной оси, проходящей через точку В до фронтального положения, определим их натуральные величины. [c.332]

Для построения развертки усеченной пирамиды с отброшенной верхней частью (рис. 25,в) необходимо определить действительные длины ребер пирамиды (от основания до.секущей плоскости), так как на развертке должны быть отложены действительные размеры (не искаженные), как они изображены на фронтальной и горизонтальной проекциях. Действительную длину отрезков определяют способом вращения. Ребро можно вращать, например, около оси, перпендикулярной к плоскости Н. до положения, параллельного плоскости V. [c.86]

Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней -равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера взята правильная четырехугольная пирамида (рис. 131, а). Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как их ребра не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому начинают построение с определения величины ребра способом вращения (см. рис. 128, в). Определив длину наклонного ребра 5Л, равную з а, проводят из произвольной точки 5, как из центра, дугу окружности радиусом 5 а. По этой дуге откладывают четыре отрезка, равных стороне основания пирамиды, которое на чертеже спроецировалось в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой 5. Получив таким образом развертку боковой поверхности, пристраивают к основанию одного из треугольников квадрат, равный основанию пирамиды. [c.79]

Для построения развертки пирамиды (см. рис. 146, г) предварительно способом вращения найдены действительные размеры ребер 8В и 8С (ребра повернуты вокруг оси, проходящей через вершину 5 и перпендикулярной к плоскости Н, до положения, параллельного плоскости 1 ). Точки 1, [c.133]

Приближенная развертка наклонного (эллиптического) конуса (рис. 150). Боковая поверхность конуса аппроксимируется вписанной в нее многогранной поверхностью пирамиды, которая и развертывается. Натуральные величины боковых ребер (образующих конуса) определены вращением. Преобразованной точкой вершины конуса принята ее фронтальная проекция. Контур развертки боковой поверхности построен по точкам засечками из точки х радиусом, равным длине образующей, и отрезком т, равным стороне многоугольника основания вписанной пирамиды. [c.112]

Построение развертки поверхности пирамиды. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой совокупность примыкающих друг к другу треугольников (боковых граней) с общей вершиной 5о- Для их построения достаточно найти длину сторон (ребер пирамиды). Длина боковых сторон треугольников определяется профильной проекцией переднего ребра, длина оснований — горизонтальной проекцией ребер основания. Затем из произвольной точки 5 о проводим дугу радиусом, равным длине боковых сторон, и строим три хорды, равные стороне основания (рис. 125, б). Соединив прямыми концы хорд с точкой 5о, получим развертку боковой поверхности пирамиды. К развертке боковой поверхности пристраиваем основание в виде равностороннего треугольника. Построение на развертке отрезка ММ, лежащего на поверхности пирамиды, производим путем переноса на нее конечных точек. Точку Получаем, отложив на линии сгиба 15оВо1 отрезок 5оЛ/ о — И " - Точку Л1о получаем на изображении горизонтали [Е Оо]. Для этого откладываем 5о о1 = = 5"е"( и проводим [ оОо] [АоВ ]. Точка М находится на расстоянии = ет от точки Е - [c.122]

На рис. 177 1юказан корпус бункера, который имеет форму четырехгранной усеченной пирамиды. При изготовлении корпуса вьпюлнялось построение развертки. [c.100]

Рассмотрим принцип построения развертки на примере трёхгранной пирамиды УОКЬ общего положения с фигурой сечения АВС (рис. 106). [c.100]

Развертка пирамиды. Боковыми гранями пирамиды являются треугольники, для построения которых достаточно определить истинные длины их сторон — ребер пирамиды. В примере на черт. 298 основание пирамиды параллельно плоскости П,, а потому подлежат определению длины только боковых ребер, что и сделано способом вращения. Истинные длины боковых ребер обозначены через /5 , Iss и Is - Далее нужно по трем сторонам построить контур одной грани, к ней пристроить следующую и т. д. Создание развертки завершается изображением основания пирамиды (AABQ, которое можно присоединить к любой грани. Построение значительно упрощается, если пирами.ца [c.135]

На черт. 341 построена развертка пирамиды VAB . Стороны основания проецируются на плоскость щ без искажения. Длины боковых ребер определены способом прямоугольного треугольника (построения выполнены для удобства на свободном месте). Длина каждого ребра определяется гипотенузой V — A, К — В, . .. прямоугольного треугольника, один катет Vo—V которого равен высоте пирамиды, а другой — горизонтальной проекции ребра [ /о-С = Г-С 1, 1/о-б 1 = = V" —й и т. д. [c.117]

Развертка боковой поверхности пирамиды состоит из трех треугольников — натуральных видов боковых граней. Для получения полной развертки к ней присоединено основание (ЛЛВС = Л/1 В С ). Если пирамида усечена некоторой плоскостью, TJX для построения на развертке линии пересечения нужно нанести на боковые ребра вершины /, 2 и 3 фигуры сечения, определив предварительно длины отрезков [А — 1, [В—2 и [С —5 . На черт. [c.118]

Построение приближенной развертки боковой поверхности конуса дано на черт. 343. Поверхность конуса заменена поверхностью вписанной в него пирамиды со сто роной основания, равной хорлс, полученной от деления окружности на восемь равных частей. Каждая грань пирамиды треугольник. Одна сторона (мо равна [c.119]

Построение развертки пирамиды ясно из рисунка, на котором конгруэнтные отрезки отмечены одинаковыми значками. Здесь, как и в предыдущем примере, для построения пятиугольника AB DE, конгруэнтного основанию пирамиды, проведены диагонали АС, ЕС. [c.139]

Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой — замкнутых ломаных линий 123а4567 8 — пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки / на развертке поступаем трк на отрезце GU от точки G вправо откладываем отрезок О/о, равный отрезку gl (рис. 3). [c.12]

На рис. 3.152 показано построение развертки трехгранной пирамиды. Основание пирад иды Л ВС расположено в горизонтальной плоскости. Ребро 5С является фронталью, следовательно, на плоскость Пг оно проецируется в натуральную величину. Так как все грани пирамиды являются треугольниками, то построение развертки сводится к построению натуральных величин треугольников. [c.149]

Пример построения колгплексного чертежа трехгранной пирамиды, усеченной плоскостью, с определением действительного вида сечения (способом совмещения) и построение развертки поверхности усеченной пирамиды и наглядного ее изображения показан на рис. 25. [c.86]

Пример 4. Построение развертки наклонного конического барабана (рис. П6). Для построения приближенной развертки боковой поверхности усеченного наклонного барабана вписывают в коническую поверхность восьмиугольную усеченную пирамиду. Для этого верхнее и нижнее основания барабана делят на восемь равных частей и через точки деления проводят ребра (образующие) /1/1 2 1 у, ЗуИ/у.. . и диагонали 21/1, З И 1, .. граней пирамиды. Строят натураль- [c.112]

На рис. 131 показано построение развертки правильной прямой треугольной пирамиды 8АВС. Поверхность пирамиды разрезана по ребрам 8С СА ВС. Основание и боковые грани 5ЛС и 8ВС совмещены с гранью 5ЛВ. Полученная плоская фигура 8САСВС будет разверткой треугольной пирамиды. Боковые грани пирамиды — треугольники [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...